DEPTO. DE MATEMÁTICA PROF. Viviana Muñoz HLD: “Resolución de problemas” Guía 3: “Trucos para las Potencias al cuadrado” NOMBRE:………………………………………………………………....................... FECHA:…../…../201… Con dos cifras 𝟏𝟕𝟐 Pasos: 1. Redondeamos el número al entero múltiplo de 10 más cercano a él, para el ejemplo, el número múltiplo de 10 más cercano es 20. 2. Para redondearle sumamos y restamos un número al que llamamos diferencia. En este caso para llegar al 20 que es el múltiplo de 10 más cercano sumamos +3 y a su vez restamos -3 𝟏𝟕 + 𝟑 𝟏𝟕 − 𝟑 3. Obtenemos dos números y calculamos el producto entre estos dos números: 𝟏𝟕 + 𝟑 = 𝟐𝟎 𝟏𝟕 − 𝟑 = 𝟏𝟒 4. Al resultado obtenido le sumamos el número denominado diferencia elevado al cuadrado. 𝟏𝟕 + 𝟑 = 𝟐𝟎 𝟐 𝟏𝟕 − 𝟑 = 𝟏𝟒 = 𝟐𝟎 ∙ 𝟏𝟒 + 𝟑 ∙ 𝟑 = 𝟐𝟖𝟎 + 𝟑 = 𝟐𝟖𝟎 + 𝟗 = 𝟐𝟖𝟗 Ejercicios: resuelve las siguientes potencias utilizando el método anterior. a) 132 = b) 282 = 1 c) 292 = d) 982 = HLD: “Resolución de problemas” Como elevar al cuadrado un número terminado en 5 𝟔𝟓𝟐 Pasos: 1. Al o los números previos al 5 se le debe multiplicar por su consecutivo o sucesor: 𝟔𝟓𝟐 = 𝟔 ∙ 𝟕 Sucesor Primera cifra 2. Obtenemos: 𝟔𝟓𝟐 = 𝟔 ∙ 𝟕 = 𝟒𝟐 3. Y siempre debemos agregar el número 25 a su lado ya que 5 elevado al cuadrado es 25: 𝟔𝟓𝟐 = 𝟒𝟐𝟐𝟓 Ejercicios: resuelve las siguientes potencias utilizando el método anterior. a) 752 = b) 2852 = 2 c) 10052 = d) 9052 = HLD: “Resolución de problemas” El cuadrado de un número Pitágoras descubrió que existía otra forma de hallar la potencia cuadrática de un número. Este proceso consiste en sumar todos los números impares empezando de la unidad hasta cubrir la cantidad de números que sean igual a la base dada. Ejemplos: 42 = 1 + 3 + 5 + 7 = 16 (Se suman los 4 primeros números impares) 72 = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 = 49 (Se suman los 7 primeros números impares) Ejercicios: resuelve las siguientes potencias utilizando el método anterior. a) 132 = b) 182 = c) 92 = d) 212 = 3 Actividad extra
