E. T. S. I. Caminos, Canales y Puertos Cátedra de Topografía INTRODUCCIÓN A LA FOTOGRAMETRÍA Profesor: José Antonio Sánchez Sobrino Curso 2006 - 2007 E.T.S.I. Caminos, Canales y Puertos – Cátedra de Topografía Jose A. Sánchez Sobrino INTRODUCCIÓN A LA FOTOGRAMETRÍA 1. INTRODUCCIÓN. Actualmente, cualquier cartografía, así como los levantamientos topográficos de una cierta magnitud, son realizados con técnicas de fotogrametría, a partir de fotografías aéreas. Si bien el concepto está implícitamente ligado a la producción de cartografía, comprende un ámbito de aplicación más amplio y se puede dividir en numerosas ramas que abarcan desde la Fotointerpretación hasta la Teledetección. Según Boneval, la fotogrametría se define como “la técnica cuyo objeto es estudiar y definir con precisión la forma, dimensiones y posición en el espacio de un objeto cualquiera, utilizando esencialmente medidas hechas sobre una o varias fotografías de ese objeto”. Una definición más actualizada que nos da la Sociedad Americana de Fotogrametría y Teledetección (ASPRS) es “el arte, ciencia y tecnología para la obtención de medidas fiables de objetos físicos y su entorno, a través de grabación, medida e interpretación de imágenes y patrones de energía electromagnética radiante y otros fenómenos”. Esta última definición es más amplia, abarcando técnicas modernas, y eliminando casi las diferencias existentes entre la Fotogrametría y la Teledetección. En cualquier caso podemos decir que la Fotogrametría es la ciencia que nos permite, a partir de fotografías ya sea aéreas o terrestres, obtener las medidas del objeto fotografiado. La Fotogrametría va ligada a los avances de la ciencia. El inicio empieza con el descubrimiento de la fotografía en el año 1839 por parte de Arago, perfeccionada por Niepce y Daguerre. Posteriormente, en el año 1850, Laussedat aprovecha la fotografía para realizar planos topográficos, diseñando y haciendo construir el primer fototeodolito, dando a esta técnica el nombre de metrofotografía. En 1859 el arquitecto alemán Meydenbauer utiliza intersecciones a partir de fotografías para el levantamiento de edificios. A esta técnica la denominó fotogrametría, proviniendo de aquí el nombre. En 1901 Pulfrich inventa el estereocomparador, resolviendo la identificación de puntos homólogos mediante la utilización de la visión estereoscópica. A raíz de este descubrimiento Von Orel construye el primer aparato de restitución, que permitía el trazado de curvas de nivel continuas. Todos los desarrollos realizados anteriormente fueron aplicados a la fotogrametría terrestre, pero con la aparición de los aviones, en 1909 se realizan las primeras fotografías aéreas desde avión (se había hecho anteriormente desde globos aerostáticos), produciéndose su desarrollo a partir de 1920. La fotogrametría aérea es más compleja que la terrestre, ya que no se sabe ni la posición ni orientación de la cámara en el momento del disparo. El primero en resolver el problema de las orientaciones de la cámara fue Von Gruber en 1924, produciéndose el desarrollo de la fotogrametría analógica. 1 E.T.S.I. Caminos, Canales y Puertos – Cátedra de Topografía Jose A. Sánchez Sobrino Con el desarrollo de los ordenadores, hacia 1960, se produce el inicio de la fotogrametría analítica, apareciendo el restituidor analítico, creado por el Finlandés Helava, cuyo punto álgido se alcanza en 1980. La diferencia fundamental entre un restituidor analógico y uno analítico, es que en el analógico los procesos de orientación se realizaban mediante métodos ópticos y mecánicos, mientras que en los analíticos se hacen mediante procesos en un ordenador. En la transición entre ambos restituidores aparecieron unos que se denominaron semianalíticos, que eran aparatos analógicos a los que se les añadieron unos sensores que captaban las coordenadas terreno, y eran enviadas a un sistema CAD que permitía dibujar y almacenar datos. Finalmente, en los años 90 aparecen los primeros restituidores digitales con el desarrollo de la informática y las posibilidades de rapidez de proceso para la orientación en tiempo real de imágenes digitales. El desarrollo de la fotogrametría digital se debe fundamentalmente al desarrollo de los ordenadores, discos duros de gran almacenamiento, tarjetas gráficas que manejan imágenes grandes, compresión y tratamiento de imágenes digitales, etc. La etapa actual en la que nos encontramos es una toma fotográfica convencional sobre película y un tratamiento posterior sobre imagen digital procedente del escaneado de la convencional (fotogrametría digital, pero no en el proceso de toma). Se empiezan a usar cámaras digitales aerotransportadas, multiespectrales y combinación de sensores de teledetección con técnicas de fotogrametría digital para cartografía, si bien su uso actualmente (2007) no está generalizado. El futuro cartográfico de la fotogrametría es el uso de cámaras digitales aerotransportadas y la fotografía desde satélite (actualmente existen satélites que comercializan imágenes con resoluciones de hasta 0,6 m por píxel). 2. INTRODUCCIÓN AL PROBLEMA FUNDAMENTAL DE LA FOTOGRAMETRÍA. La recontrucción geométrica de un objeto a partir de una fotografía aérea se plantea inicialmente como un problema geométrico de reconstrucción de rayos homólogos (que van a un mismo punto) desde dos puntos de vista diferentes. Fig. 1. Problema fundamental de la fotogrametría. Dado un haz de rayos perspectivos Γ y un conjunto de semirrectas SA, SB, SC... desde un punto de vista S, la reconstrucción de los puntos A, B, C... del objeto Σ sólo se puede llevar a cabo geométricamente conociendo las distancias a estos puntos. Lógicamente, no es el caso de la fotogrametría, ya que no se pueden medir esas distancias, sólo se dispone de imágenes. En este 2 E.T.S.I. Caminos, Canales y Puertos – Cátedra de Topografía Jose A. Sánchez Sobrino caso sólo se puede realizar mediante la intersección de rayos homólogos desde otro punto de vista (en nuestro caso, dos fotogramas). Este proceso se realiza en fotogrametría en cuatro pasos bien diferenciados: 1. La determinación del haz perspectivo por sus datos internos, conocer la forma del haz. En el caso de una fotografía, saber la distancia focal y otros parámetros: Orientación Interna. 2. Determinación de la posición relativa de un haz respecto a otro, de tal forma que las intersecciones de puntos homólogos en la fotografía determinen los puntos del objeto: Orientación Relativa. 3. Colocación y escalado de todo el conjunto rígido en un sistema de coordenadas terreno: Orientación Absoluta. 4. Determinación e identificación de pares de rayos homólogos y los puntos del objeto o terreno: Restitución. Estos cuatro pasos constituyen el método general de la Fotogrametría. Se incidirá más detalladamente sobre estas fases y de una forma más concreta y aplicada en el presente tema. 3. LA CÁMARA FOTOGRAMÉTRICA. Un objetivo fotográfico es un sistema óptico centrado, formado por una serie de lentes o dioptrios con sus centros alineados. Sin embargo, no existe objetivo fotográfico ideal, no transforma un haz cónico de rayos que entran en el sistema en otro de salida en sentido estricto. Por esto se dice que el sistema no es estigmático, la imagen de un punto formada sobre el plano focal o plano imagen se formará en una zona de estigmatismo aproximado. En general, cualquier deformación en la imagen del punto objeto se denomina aberración. Se puede comprender por tanto que en una fotografía donde la finalidad fundamental es medir objetos, el objetivo es el elemento más importante de las cámaras fotogramétricas y el cual tiene que estar perfectamente corregido de imperfecciones. Asímismo, las lentes que forman el conjunto óptico han de estar perfectamente alineadas para formar lo que se denomina sistema óptico centrado, el cual forma una imagen perfecta en el plano focal (imagen nítida y geométricamente correcta). Se denomina distancia focal f a la distancia en un sistema óptico entre el centro de proyección y el plano imagen o focal (donde se coloca el negativo). La variación de esta distancia nos da la escala de una fotografía, así como el campo de imagen que se va a fotografiar. 3 E.T.S.I. Caminos, Canales y Puertos – Cátedra de Topografía Jose A. Sánchez Sobrino Fig. 2. Distancia focal y plano focal Se denomina centro de proyección al punto O (centro del objetivo) y punto principal al punto intersección del plano focal con el eje principal. El campo de imagen se mide como el ángulo bajo el cual se ve nítida la imagen en cada distancia focal. Un ejemplo de la denominación de los objetivos en función de la variación de estos elementos podría ser: Distancia focal 88 mm 152 mm 200 mm 300 mm Objetivo Supergranangular Granangular Normal Angulo pequeño Campo de imagen 120º 90º 80º 60º En fotogrametría aérea se suele usar un objetivo granangular. Este ángulo se define como el que contiene una semidiagonal del fotograma desde el centro de proyección, de tal forma que para una fotografía estándar en fotogrametría de 23 x 23 cm (parte útil), el campo de imagen sería: α = ar tan 162,63 f Fig. 3. Campo de imagen y distancia focal En una cámara fotográfica, la limitación de entrada de rayos se hace con el diafragma, el cual se puede considerar una abertura circular centrada en el eje del sistema, la cual permite trabajar en una zona de estigmatismo aproximado. Se coloca entre las lentes del objetivo, de tal forma que limita el diámetro de entrada al objetivo. Se denomina 2ρ a la abertura útil del objetivo. El diámetro útil se suele dar a través del número N, que cumple la relación: 4 E.T.S.I. Caminos, Canales y Puertos – Cátedra de Topografía Jose A. Sánchez Sobrino 1 2ρ f = ⇒N= N f 2ρ Al diafragmar (variar 2ρ) se controla la cantidad de luz que entra en el objetivo, de tal forma que cuando N es pequeño, la abertura útil es mayor. El número N sigue la progresión 1, 2 3 ( 2 ) , ( 2 ) ...( 2, 9 2 ) . El N=1 correspondería a la abertura máxima. El obturador es el mecanismo que abre y cierra en fracciones de segundo la entrada de luz al objetivo. El tiempo que permanece abierto el obturador se denomina tiempo de exposición. La apertura de unas laminillas de cierre entre las lentes del objetivo permiten tiempos de exposición de la película desde 1/100 hasta 1/1500 segundos en fotogrametría aérea, en la que los tiempos de exposición han de ser bajos para evitar desplazamientos de imagen debido a la velocidad del avión y las vibraciones. El filtro es el elemento exterior del objetivo, el cual básicamente es un cristal apropiado que cumple varias funciones. En primer lugar, reducir el efecto de luz difusa atmosférica, difundida por partículas atmosféricas que no deja pasar la luz procedente de partes en sombra. Por otro lado, contribuye a la distribución uniforme de la luz por todo el plano focal, a la vez que protege a las lentes principales del objetivo. En fotogrametría aérea, los filtros hacen que no sea necesario el uso del diafragma (función de atenuación del exceso de luz). Todo este conjunto de lentes, diafragma, filtros y obturador constituyen en una cámara aérea lo que se denomina cono exterior o simplemente objetivo. El cono interior es el espacio comprendido entre el conjunto anterior y el plano focal, que es donde se forma la imagen. En el plano focal, lógicamente, se coloca la película a impresionar y además de la imagen, se impresionan una serie de datos marginales en cada fotograma, variables según la cámara, que pueden ser: • • • • • • • • Marcas fiduciales: marcas fundamentales en las esquinas y en el medio de los bordes que como veremos posteriormente, son esenciales para determinar la geometría del fotograma. Altímetro: registra la altura de vuelo del avión. Nivel esférico: proporciona información aproximada de la inclinación del eje principal en el momento de la toma. Número y tipo de cámara. Distancia focal del objetivo. Fecha y hora de la fotografía. Número de fotografía (4 dígitos) dada correlativamente por un sistema contador a medida que avanza la película. Información adicional: espacio para anotar otros códigos, lo más normal es la zona o denominación del proyecto. Es fundamental para evitar distorsiones geométricas y ópticas que la película en el plano focal se encuentre perfectamente plana. Esto se consigue, además de por la presión de una plancha que sujeta la película contra el marco, por un sistema con una bomba de vacío de aire. Un pequeño motor hace la secuencia completa de la toma fotográfica: desconecta el sistema de vacío, hace avanzar la película, conecta el sistema de vacío, ilumina los sistemas de información marginal en el plano focal, abre el obturador y lo cierra. En el almacén se aloja la película, normalmente de tipo rollo, con capacidad para almacenar películas de 120 a 150 metros. Con el formato estándar de 23 cm, un rollo de 120 metros permite casi 500 exposiciones. 5 E.T.S.I. Caminos, Canales y Puertos – Cátedra de Topografía Jose A. Sánchez Sobrino Existen otros muchos mecanismos adicionales, como un compensador de movimiento de imagen, que produce un pequeño movimiento de la película en la dirección del vuelo (pero en sentido contrario) para compensar el movimiento de imagen debido al del avión. En alturas de vuelo pequeñas su función es más importante. La montura de la cámara con el fuselaje está realizada a través de un sistema amortiguador de vibraciones y suspendida de tal forma que permita giros en torno a tres ejes principales, de tal forma que el operador tiene la posibilidad de orientar o retocar la horizontalidad de la cámara en todo momento. El visor permite al operador ver en cada momento la imagen del terreno a fotografiar y un intervalómetro hace que automáticamente la cámara vaya disparando en función del recubrimiento longitudinal (fracción de imagen común en una fotografía y la siguiente) que se haya seleccionado. El exposímetro tiene como función seleccionar la velocidad de obturación y abertura del diafragma en función de la luz disponible y la sensibilidad de la emulsión, de una manera automática, al igual que se realiza en cualquier cámara fotográfica convencional. La georreferenciación en lo posible del centro de proyección fotográfico se realizaba antiguamente con aparatos auxiliares de navegación, pero actualmente, en cualquier vuelo fotogramétrico de cierta magnitud, estos datos se registran con Sistemas de Posicionamiento Global GPS y sensores inerciales INS (Inertial Navigation System). Posteriormente veremos para qué sirven estos datos y cómo se tratan. En cuanto a los aviones fotogramétricos que se emplean, deben de cumplir unas características especiales en cuanto a estabilidad, velocidad reducida (en pequeñas alturas de vuelo, 200 km/hora), gran autonomía, buen acondicionamiento de los equipos fotogramétricos, etc. La tripulación suele estar formada por el piloto, un navegante que controla la ejecución del vuelo con respecto a un plan trazado y el fotógrafo. 4. LA PELÍCULA FOTOGRÁFICA. Es evidente que la calidad final de la imagen viene directamente condicionada por las propiedades de la película fotográfica en cuanto a granularidad y concentración de la emulsión, poder de resolución y sensitometría. La estructura de la película está formada por un soporte de poliéster de 0.1 mm de espesor sobre el cual está la emulsión, una mezcla de cristales de bromuro de plata e ioduro de plata suspendidos en gelatina. Debajo del soporte hay una capa denominada antihalo que impide que por efecto de reflexiones en el soporte se formen zonas muy iluminadas. Es de capital importancia que la película forme un conjunto no deformable en cuanto a forma y dimensiones por efecto de humedad o temperatura. El poder de resolución o poder separador de una película es el número de líneas que podemos distinguir en un milímetro. Se suelen utilizar películas del orden de 75 líneas por milímetro. La emulsión se acumula en lo que se denomina grano, de tal forma que el tamaño de este grano es lo que le da la principal característica a la película. Películas de grano grueso serán rápidas (necesitarán tiempos de exposición cortos) y tendrán una resolución o poder separador pequeños. Por el contrario, películas con grano fino producirán una imagen con mayor resolución, pero serán lentas (necesitarán tiempos de exposición largos). Esto produce una contradicción en fotogrametría aérea: los tiempos de exposición han de ser cortos para no producir desplazamientos de imagen debidos a la velocidad del avión, pero sin embargo, se 6 E.T.S.I. Caminos, Canales y Puertos – Cátedra de Topografía Jose A. Sánchez Sobrino requiere una gran resolución de imagen, por lo que es necesario llegar a un compromiso entre ambos factores. El tamaño del grano oscila entre medio y dos micrones. La granularidad mide el tamaño del grano por medio de un microdensitómetro. La velocidad de una emulsión se mide por lo que se denomina su curva característica, que muestra las variaciones de densidad en función de los logaritmos de ciertas características de toma: duración de la exposición, iluminación y exposición. En fotogrametría aérea se utilizan emulsiones de gran velocidad, ya que las exposiciones han de ser cortas y la luz, escasa. Cada emulsión tendrá su familia de curvas características para diferentes tiempos de revelado. La escala más utilizada para su denominación es la ASA (American Standar Association). En cuanto a la sensibilidad que tiene la emulsión o respuesta frente a diferentes radiaciones, podemos clasificarlas en: • • • Ortocromáticas: sensibles al rojo y al violeta (hasta 0.6 micras de longitud de onda). Pancromáticas: sensibles a todo el espectro visible (máximos en violeta, rojo y amarillo). Infrarrojos: sensibles hasta el infrarrojo, normalmente al cercano o próximo (hasta 1.5 micras de longitud de onda). Normalmente se utilizan emulsiones en blanco y negro, ya que tienen mayor contraste para su posterior tratamiento, aunque los fotogramas en color tienen mayores posibilidades en cuanto a fotointerpretación de elementos. También la combinación filtro-película ofrece un mayor interés en fotointerpretación para fenómenos localizados en una determinada zona espectral. 5. LA IMAGEN DIGITAL. Actualmente la FGM analógica y analítica han dado paso a la FGM digital, donde todas las operaciones se realizan analíticamente sobre imágenes digitales en estaciones fotogramétricas por ordenador. Una imagen digital es una función F (x, y) donde x e y son las coordenadas en elementos diferenciales de imagen (píxel) que tienen atribuido un cierto valor (color o nivel de gris en el caso de imágenes en blanco y negro). Esta matriz de pixels F (x, y) puede ser unidimensional, como en el caso de las imágenes en blanco y negro o multidimensional, como en el caso de las imágenes en color, formadas por la superposición de tres capas o matrices unidimensionales con los colores básicos rojo, verde y azul. Las imágenes de satélite suelen tener múltiples dimensiones en tanto en cuanto almacenan información de diferentes intervalos del espectro (ultravioleta, visible, infrarrojo próximo, medio, lejano, etc). Incluso las imágenes multiespectrales almacenan la información de pequeños intervalos del espectro, más de 100 capas. Aunque las imágenes con las que se trabaja son digitales, la toma aún puede ser analógica, mediante cámara convencional, ya que el uso de cámaras fotogramétricas digitales aún no está muy extendido debido al alto coste de una cámara digital (actualmente, en 2007, alrededor de 1 millón de euros). La fotografía convencional es escaneada mediante escáneres digitales de alta resolución. Es importante no perder resolución desde la fotografía convencional a la digital. Por ello se suele utilizar la relación entre líneas pares por mm (R) y el intervalo de barrido o tamaño de píxel (∆D) siguiente: 7 E.T.S.I. Caminos, Canales y Puertos – Cátedra de Topografía ∆D (mm) < Jose A. Sánchez Sobrino 0,7 2R Para determinar la resolución de una imagen digital hay que distinguir: • Resolución geométrica o espacial: tamaño del píxel. Se mide en micras (µm) por píxel. El estándar en FGM digital suele estar entre 10 y 30 micras por píxel. • Resolución radiométrica: número de niveles digitales (ND) que puede tomar cada píxel. Depende del número de bits que se utilicen para la codificación. Si la imagen se codifica en 8 bits, se tendrán 28 = 256 posibles valores a almacenar en cada elemento de la matriz. En una imagen en blanco y negro se tendrá desde el negro (0) hasta el blanco (255). 6. ASPECTOS GEOMÉTRICOS DE LA FOTOGRAFÍA AÉREA VERTICAL. Los tipos de fotografías aéreas en función de la inclinación del eje de la cámara son: • • • Verticales. Cuando el ángulo que forma el eje óptico de cámara con la vertical no supera los 30. Oblicuas. Aquellas en las que el ángulo que forma el eje óptico de la cámara y la vertical es superior a 30. Panorámicas son las que en la fotografía aparece el horizonte. En fotogrametría aérea las fotografías utilizadas son la verticales, siendo tomadas con una cámara aérea calibrada. Estas son cámaras cuyos elementos internos son estables y perfectamente conocidos mediante procesos de calibración. 6.1. CALIBRACIÓN DE UNA CÁMARA MÉTRICA. La calibración de una cámara métrica consiste en determinar los parámetros internos, para poder reconstruir el haz (orientación interna), como veremos posteriormente. El resultado de un proceso de calibración es la emisión del certificado de calibración de la cámara que da los elementos siguientes: • • • • Distancia focal de la lente. Coordenadas de las marcas fiduciales. Posición del punto principal, respecto al centro fiducial. Distorsión radial del objetivo mediante una gráfica o tabla. La mayoría de los procesos de calibración se realizan en laboratorios, aunque también existen metodologías para la obtención de los elementos mediante observaciones de campo. El proceso normal consiste en fotografiar una placa reticulada de gran estabilidad dimensional cuyos puntos de la retícula tienen coordenadas perfectamente definidas. La comparación entre estas coordenadas y las resultantes de medir su imagen en la fotografía, establece los parámetros de calibración interna de la cámara. 6.2. ESCALA DE LA FOTOGRAFÍA. 8 E.T.S.I. Caminos, Canales y Puertos – Cátedra de Topografía Jose A. Sánchez Sobrino Al ser una fotografía una proyección cónica la escala en la fotografía sería uniforme en el caso que el terreno fuera llano, como este no es un caso habitual la escala depende del punto imagen, y por lo tanto el concepto de escala de la fotografía carece de rigor matemático. En un terreno llano la escala de la fotografía vendría determinada por la relación entre una distancia en la foto y una en el terreno. f ab 1 = = E D AB siendo D la altura de vuelo del avión sobre el terreno. En el caso de un terreno normal la escala de la fotografía vendría dada por la siguiente relación: f 1 = E H −h siendo H la altura de vuelo de avión sobre el nivel medio del mar y h la altura terreno del punto considerado. Al haber una escala por cada punto imagen, se hace necesario definir el concepto de escala medio del fotograma, en el que la altura h queda determinada por una altitud media de los puntos representativos de la fotografía. f 1 = E H − hm Por otro lado y hablando de escalas, conviene tener presente que la fórmula que relaciona la escala de la fotografía con la escala de la cartografía final es: E = 200 ⋅ E c donde E es el denominador de la escala de la fotografía y Ec es el denominador de la escala dela cartografía. En una primera aproximación, para el establecimiento de un proyecto fotogramétrico, tendremos presente primera la escala cartográfica que queremos, a partir de ahí deducimos la escala fotográfica, y con ello, la altura aproximada a la que será necesario volar la zona. 6.3. PASO DE COORDENADAS FOTO A COORDENADAS TERRENO. En una primera aproximación, se puede establecer la siguiente analogía entre coordenadas fotografía y coordenadas terreno a partir de la figura: 9 E.T.S.I. Caminos, Canales y Puertos – Cátedra de Topografía Jose A. Sánchez Sobrino O Z f a H-h a H Y A ha X Fig. 4. Geometría de la foto aérea vertical x H − hA f = a ⇒ XA = ⋅ xa f H − hA X A y H − hA f = a ⇒ YA = ⋅ ya f H − h A YA donde: • • • • • f es la distancia focal de la cámara. H es la altura de vuelo sobre el nivel medio del mar hA es la altura del punto A del terreno, sobre el nivel medio del mar. x,y coordenadas foto. X Y coordenadas terreno. 6.4. DESPLAZAMIENTO DEBIDO AL RELIEVE. Debido al relieve, un punto imagen va a sufrir un desplazamiento en la fotografía de forma siempre radial al centro principal de la foto. Si observamos la figura, por semejanza de triángulos establecemos: 10 E.T.S.I. Caminos, Canales y Puertos – Cátedra de Topografía Jose A. Sánchez Sobrino Fig. 5. Desplazamiento debido al relieve dr h h = ⇒ dr = ⋅ r r H H Lo cual implica que el desplazamiento debido al relieve también está directamente relacionado con la posición del punto en la fotografía en sentido radial (r), de tal forma que un punto situado en el punto principal (r = 0), lógicamente no experimentará ningún desplazamiento. 7. LA VISIÓN ESTEREOSCÓPICA. La visión estereoscópica es la propiedad que tenemos para la observación de objetos en tres dimensiones y es el fundamento y la condición fundamental para obtener la tercera coordenada o altura en el proceso fotogramétrico. El ojo humano normal recibe la información tridimensional de un objeto por la diferencia de imágenes captada por los ojos respecto a un mismo objeto. Esta diferencia se debe a que la imagen formada en cada ojo es una proyección central con centro de proyección diferente. Esta propiedad permite que al observar dos fotografías de una misma zona, pero tomadas en el vuelo fotogramétrico desde dos puntos diferentes (fotogramas consecutivos con una parte común denominada recubrimiento) y bajo unas ciertas condiciones, podemos obtener una sensación tridimensional de la zona. Como se ha dicho, este es el fundamento de la fotogrametría. 11 E.T.S.I. Caminos, Canales y Puertos – Cátedra de Topografía Jose A. Sánchez Sobrino Fig. 6. Condiciones de toma y puntos homólogos Las condiciones que han de darse para ver el relieve en un par de fotografía aéreas son: 1. Cada ojo debe observar únicamente una de las imágenes: el ojo izquierdo la fotografía izquierda y el ojo derecho, la fotografía derecha. 2. Las fotografías han de observarse reproduciendo las condiciones geométricas aproximadamente de la toma, para que los haces de visión de los ojos intersecten. Si en el proceso el resultado es que se ven dos imágenes paralelas, significa que hay paralaje vertical. Para eliminarlo hay que mover una de los fotogramas respecto al otro. La visión directa del denominado modelo estereoscópico es muy difícil, por lo cual se utilizan diversos sistemas de visualización, entre los que destacan estereóscopos, anaglifos, filtros de polarización y diafragmas sincrónicos. Los estereóscopos pueden ser de refracción o de reflexión. Se componen de dos lentes convergentes de igual distancia focal como unas gafas que permiten con unas patas, colocarlas encima del modelo estereoscópico. La visión se realiza con líneas paralelas, de tal forma que la distancia real de visión es igual a la focal de las lentes y por tanto el observador tendrá la impresión de que las imágenes proceden del infinito y no existirá convergencia en los ojos. También se asegurará que cada ojo mira a su imagen correspondiente. Las fotografías se colocan superponiéndolas, teniendo a la vista la zona del modelo estereoscópico. En los estereóscopos de reflexión o de espejos las fotografías se colocan separadas, ya que unos espejos a 45º producen la reflexión de los rayos ópticos para que lleguen a las lentes. Están provistos de unos binoculares de entre 3 y 8 aumentos, ya que la distancia lente-plano es mucho mayor. La observación con estos es mucho más cómoda y sencilla, al mismo tiempo que aumenta la percepción del relieve. En ambos casos, la observación se hace con líneas de visión paralela. Los otros métodos son de observación con líneas de visión convergente, más cómodos y naturales. En el método de anaglifos, los fotogramas del modelo se colorean de forma individual con colores complementarios, normalmente azul en el izquierdo y rojo en el derecho, observando con lentes coloreadas al revés, de tal forma que cada ojo ve sólo una imagen, cumpliéndose el requisito fundamental de la visión estereoscópica: el ojo que observa a través del filtro rojo percibirá el fondo del papel como rojo y todo lo que está impreso en rojo se confundirá y por tanto no se visualizará, mientras que si visualizará lo que está en azul y viceversa. 12 E.T.S.I. Caminos, Canales y Puertos – Cátedra de Topografía Jose A. Sánchez Sobrino En los métodos de polarización, la luz se polariza (vibra) y se propaga, interponiendo en la trayectoria del rayo de la imagen izquierda y derecha filtros de polarización en planos perpendiculares, de tal forma que la luz procedente de cada imagen sólo se vibrará en un plano del espacio, siendo estos perpendiculares entre sí. La observación se realiza con unas gafas con cristales con filtros de polarización en planos perpendiculares entre sí, con lo cual con cada ojo sólo se verá la imagen correspondiente. Las imágenes están mezcladas, superpuestas, pero cada una se polariza de una forma diferente. La ventaja de este método respecto al anterior es que permite observar la imagen en sus colores naturales. Otro sistema es el de diafragmas sincronizados que se abren y se cierran simultáneamente en proyectores y gafas de forma síncrona y con gran rapidez. 8. PARALAJE ESTEOROSCÓPICA: PRINCIPIO DE LA MARCA FLOTANTE. En el vuelo fotogramétrico la cámara va tomando fotografías sucesivamente tomando una porción de terreno común para tenerla desde dos puntos de vista diferentes y poderla ver estereoscópicamente. El porcentaje de terreno común en una fotografía y la siguiente se denomina recubrimiento (p). Se denomina paralaje, en general, al desplazamiento aparente en la posición de un objeto fijo respecto a un cierto sistema. De la misma forma, al desplazamiento de la imagen de un punto en dos fotogramas sucesivos debido al cambio de posición de la cámara se denomina paralaje estereoscópica o paralaje horizontal. Fig. 7. Paralaje estereoscópica Si llamamos paralaje de A, pA = a1a'2 podemos establecer que: pA B B⋅ f = ⇒ pA = f HA − ZA HA − ZA 13 E.T.S.I. Caminos, Canales y Puertos – Cátedra de Topografía Jose A. Sánchez Sobrino y por tanto el paralaje de un punto depende de dos factores fijos en cada par como son la distancia focal f y la base o distancia entre tomas B y un factor que es variable: la altitud del punto, de lo cual se deduce que el paralaje está directamente relacionada con este factor, siendo mayor para los puntos más altos (A) y menor para los más bajos (B). Esta es la base fundamental en que se sustenta la determinación de altitudes en un par fotogramétrico. Si colocamos ambas fotos en una mesa y fijamos la distancia B a escala fotográfica y medimos paralajes entre puntos, podríamos saber la diferencia de altitud entre esos puntos. En este principio se basa la antigua barra de paralajes, utilizada manualmente para medir diferencias de altitud entre puntos. Hasta ahora, esta paralaje es exclusivamente horizontal, px (en sentido del eje X o dirección de vuelo), pero existe otra paralaje, mucho menor, en el sentido del eje Y, denominada vertical, py debida a que las fotos no están perfectamente orientadas entre sí como en el momento de la toma. Más adelante veremos que la orientación relativa de un par fotogramétrico consiste precisamente en eliminar, dentro de lo posible, este paralaje vertical, cuyo efecto visual será el de ver dos imágenes monoscópicas en lugar de una estereoscópica, en el caso de que este paralaje vertical sea muy grande. Resumiendo, el paralaje podemos decir que es la diferencia de posición de dos puntos imagen homólogos en dos fotografías consecutivas. Tiene dos componentes, una vertical que impide la visión estereoscópica perfecta que se elimina en el proceso de orientación relativa (girando y moviendo una foto respecto a otra) y una componente horizontal que es función de la altitud de los puntos y que nos dará el dato esencial en el proceso fotogramétrico. Independientemente del sistema utilizado en el proceso fotogramétrico (analógico, analítico o digital), la medición de la altitud en cualquier sistema se hace gracias al denominado principio del índice flotante, formulado por Stolze en 1892. Imaginemos que en la observación de un modelo estereoscópico colocamos dos marcas consistentes en cuadrados transparentes con una pequeña marca puntual en cada uno sobre un punto imagen y su homóloga en la otra foto. Al observar estereoscópicamente y producirse la fusión, estas marcas también se fundirán y solamente las veremos como una sola. Además, la percepción del observador en el modelo tridimensional es que la marca se apoya sobre la imagen y está a la misma altitud que el punto, se dice que la marca está "posada" sobre el punto. Fig. 8. Principio de la marca flotante 14 E.T.S.I. Caminos, Canales y Puertos – Cátedra de Topografía Jose A. Sánchez Sobrino Este principio es el que ha sido aplicado tradicionalmente a los instrumentos de fotogrametría, de tal forma que la medida de coordenadas para el trazado de mapas por fotogrametría (restitución) se sigue realizando con un índice "posado" sobre el terreno. 9. PROBLEMA FUNDAMENTAL DE LA FOTOGRAMETRÍA. Como se ha visto hasta ahora, la reconstrucción de la posición de un par de fotogramas tal y como se hicieron en el momento de la toma, permite una visión estereoscópica del modelo fotogramétrico. Igualmente, esa reconstrucción de la posición de los fotogramas, por analogía geométrica, nos permitirá la medición de coordenadas tridimensionales para la elaboración del mapa. Fig. 9. Modelo estereoscópico Este precisamente es el problema fundamental de la fotogrametría en el proceso: la reconstrucción de la geometría en el espacio (a escala) de las posiciones de los fotogramas. Con ello podremos reconstruir geométricamente (o mejor dicho, analíticamente) los haces perspectivos que unen pares de puntos en el fotograma izquierdo y derecho con los correspondientes puntos en el terreno. Para reconstruir los haces perspectivos que determinan los puntos A, B, etc, el problema se resuelve con tres orientaciones sucesivas: - Orientación interna: consiste en averiguar la focal (es un parámetro constante de la cámara si se ha hecho la calibración correspondiente) y la posición del punto principal en cada fotograma, w. Esto se puede resolver midiendo las coordenadas en un determinado sistema (que denominaremos sistema fotografía) de las marcas fiduciales. - Orientación relativa: consiste en orientar los dos fotogramas en el espacio en la misma posición que en el instante de toma, es la orientación espacial del haz de rayos perspectivos. Si orientando una foto con respecto a otra conseguimos eliminar la paralaje vertical, el problema estará resuelto, el rayo a1O1 se cortará con el rayo a2O2, precisamente en el punto A. 15 E.T.S.I. Caminos, Canales y Puertos – Cátedra de Topografía Jose A. Sánchez Sobrino La orientación relativa consistiría en el posicionamiento de un sólido en el espacio, es decir, un problema de 6 incógnitas: 3 translaciones y 3 giros alrededor de los tres ejes principales. En realidad, 5 incógnitas, ya que la modificación de la base en sentido del eje de vuelo (bx) sólo modificará la escala del modelo, modificando asimismo la paralaje horizontal px y no la paralaje vertical, que es la finalidad de la orientación relativa (eliminarla). Si se ha conseguido esto, fijándonos en la figura anterior, podemos imaginar que tenemos materializado el modelo del terreno (a escala), pero el conjunto rígido de fotogramas con centros de proyección, haces perspectivos y modelo no están fijados aún en una posición en el espacio con respecto al sistema de referencia terrestre de coordenadas. - Orientación absoluta: sería el posicionamiento y nivelación del modelo con respecto al sistema de referencia terrestre, así como averiguar la escala del modelo. Por ello habría 7 incógnitas en este problema. Se resuelve con la ayuda de puntos de control o puntos de apoyo medidos en el terreno e identificables en los fotogramas. Con las coordenadas terreno de 3 puntos (X, Y, Z) podríamos llevar el modelo a su posición absoluta en el espacio (3 traslaciones) y "nivelarlo", fijar la orientación del modelo respecto al sistema de coordenadas (3 giros). Realizadas estas tres orientaciones, el modelo estaría orientado y se podría empezar a determinar coordenadas absolutas de los puntos que midamos. En esta idea general y resumida del problema diremos que un instrumento que permite hacer todas estas operaciones se llama restituidor. Las diferentes maneras de resolver y tratar el problema da lugar a diversos tipos de restituidores y ramas de la fotogrametría. Los restituidores ópticos y mecánicos aportan soluciones analógicas al problema: los clichés fotográficos en forma de diapositiva son dispuestos en unas placas de vidrio e iluminados desde arriba. Las placas de vidrio pueden girarse en torno a tres ejes, de tal forma que permiten la orientación relativa, mientras que complejos mecanismos, como brazos mecánicos materializan los rayos perspectivos y por medio de engranajes se miden coordenadas. Esta es la solución de la fotogrametría analógica, con restituidores óptico-mecánicos, actualmente en completo desuso. Posteriormente, la solución analítica en potentes ordenadores, planteando las ecuaciones correspondientes para las diferentes orientaciones según la zona del modelo que se estuviera explorando y aparatos con servomotores para el movimiento de placas, vino a sustituir el concepto tradicional de la fotogrametría analógica, dando lugar a la fotogrametría analítica. Básicamente se trata de un estereocomparador que mide las coordenadas placa (x, y) y un ordenador que realiza la transformación analítica a coordenadas terreno (X, Y, Z). Estos aparatos se desarrollaron a partir de los años 80 hasta finales de los 90, una vida relativamente corta. Actualmente, el bajo coste de la fotogrametría digital, así como su versatilidad y rendimiento, ha desplazado completamente a los restituidores analíticos, si bien los planteamientos matemáticos en el problema de la fotogrametría en la analítica apenas han cambiado respecto a la digital. Los restituidores digitales son simples ordenadores con el software correspondiente y un sistema de visualización estereoscópica de anaglifos, gafas polarizadas o similar. Los principios matemáticos y las explicaciones que a continuación se desarrollan para resolver el problema fundamental de la fotogrametría se referirán a las técnicas de fotogrametría analítica y digital, ya que la analógica, usada hasta hace pocos años, ha pasado ya definitivamente a la historia. 16 E.T.S.I. Caminos, Canales y Puertos – Cátedra de Topografía Jose A. Sánchez Sobrino 10. TRANSFORMACIÓN DE COORDENADAS. En todo el proceso fotogramétrico se han de establecer analogías entre los diferentes sistemas de coordenadas que se dan, por lo cual es necesario hacer una primera aproximación a las transformaciones entre diferentes sistemas de coordenadas. 10.1. Transformación bidimensional conforme. Es la transformación más sencilla que se puede realizar entre dos sistemas de coordenadas. La condición de conformidad implica la conservación de la forma entre ambos sistemas. Se lleva a cabo en tres pasos básicos: 10.1.1. Giro. Fig. 10. Giro en la transformación bidimensional. OC = OD – CD = OD – AB PC = PA + AC = PA + BD OC = OB cos α - PB sen α PC = PB cos α + OB sen α X = x cos α - y sen α Y = x sen α - y cos α 10.1.2. Traslación. Si los orígenes de ambos sistemas son diferentes, habrá que dar una traslación al sistema (x, y): X = x + Tx Y = y + Ty 10.1.3. Factor de escala. X=λx Y=λy Con lo que de forma global se tendrá que la transformación bidimensional es: 17 E.T.S.I. Caminos, Canales y Puertos – Cátedra de Topografía Jose A. Sánchez Sobrino X = λ (x cos α - y sen α) + Tx Y = λ (x sen α + y cos α) + Ty Y matricialmente: ⎡cos α ⎡X ⎤ ⎢ Y ⎥ = λ ⎢ sin α ⎣ ⎣ ⎦ − sin α ⎤ ⎡ x ⎤ ⎡Tx ⎤ +⎢ ⎥ cos α ⎥⎦ ⎢⎣ y ⎥⎦ ⎣T y ⎦ Esto es lo que se conoce como transformación Helmert bidimensional. 10.2. Transformación de semejanza tridimensional. Análogamente, en tres dimensiones, existirán tres giros superpuestos en torno a los ejes x, y, z, que llamaremos Ω, φ, Κ respectivamente. Observando la figura, el paso del sistema (x, y, z) al sistema rotado alrededor del eje x (xΩ, yΩ, zΩ), que es perpendicular al plano del papel, vendrá dado por: PA = AD + DP = BC + DP PA = OC sen Ω + CP cos Ω yΩ = z’ sen Ω + y’ cos Ω OA = OB – AB = OB – CD OA = OC cos Ω - CP sen Ω zΩ = z’ cos Ω + y’ sen Ω xΩ = x’ Fig. 11. Giro Ω en la transformación tridimensional. Con lo que el primer giro, matricialmente, sería: 0 0 ⎤ ⎡ x '⎤ ⎡ x Ω ⎤ ⎡1 ⎢ y ⎥ = ⎢0 cos Ω sin Ω ⎥ ⎢ y '⎥ ⎢ Ω⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢⎣ z Ω ⎥⎦ ⎢⎣0 − sin Ω cos Ω⎥⎦ ⎢⎣ z ' ⎥⎦ Análogamente con los otros giros φ, κ alrededor de los ejes y, z serán: 18 E.T.S.I. Caminos, Canales y Puertos – Cátedra de Topografía Jose A. Sánchez Sobrino ⎡ xφ ⎤ ⎡cos φ ⎢ ⎥ ⎢ ⎢ yφ ⎥ = ⎢ 0 ⎢ zφ ⎥ ⎢⎣ sin φ ⎣ ⎦ ⎡ x Κ ⎤ ⎡ cos κ ⎢ y ⎥ = ⎢− sin κ ⎢ Κ⎥ ⎢ ⎢⎣ z Κ ⎥⎦ ⎢⎣ 0 0 − sin φ ⎤ ⎡ x'⎤ 1 0 ⎥⎥ ⎢⎢ y '⎥⎥ 0 cos φ ⎥⎦ ⎢⎣ z ' ⎥⎦ sin κ cos κ 0 0⎤ ⎡ x ' ⎤ 0⎥⎥ ⎢⎢ y '⎥⎥ 1⎥⎦ ⎢⎣ z ' ⎥⎦ Llamando a las matrices de giro RΩ, Rφ, Rκ, la matriz de giro total será: R = RΩ, Rφ, Rκ Añadiendo el factor de escala y la traslación de ejes, el sistema finalmente resultará: ⎡X ⎤ ⎡ a11 ⎢ Y ⎥ = λ ⎢a ⎢ ⎥ ⎢ 21 ⎢⎣ Z ⎥⎦ ⎢⎣a 31 a12 a 22 a32 a13 ⎤ ⎡ x ⎤ ⎡Tx ⎤ a 23 ⎥⎥ ⋅ ⎢⎢ y ⎥⎥ + ⎢⎢T y ⎥⎥ a33 ⎥⎦ ⎢⎣ z ⎥⎦ ⎢⎣Tz ⎥⎦ donde los elementos de la matriz de rotación aij han de ser linealizados. 11. SISTEMAS DE COORDENADAS. Los diferentes métodos de orientación se basan en el establecimiento de una correspondencia matemática entre coordenadas fotografía y coordenadas terreno, a veces pasando por coordenadas modelo. Aunque ya se ha apuntado anteriormente, conviene conocer más detalladamente los sistemas usualmente empleados en fotogrametría. 11.1. Sistemas de coordenadas fotografía. Es en el que originalmente se miden las coordenadas de los puntos en la imagen, definiéndolo como un sistema rectangular con origen en el punto principal w, con eje x en dirección del eje de vuelo y eje y perpendicular a éste, de tal forma que cualquier punto de la imagen quedará determinado por un par de coordenadas bidimensionales (xp, yp). La materialización de estos ejes en la fotografía queda definido por las marcas fiduciales, definiendo como intersección de estas marcas el centro fiducial. Se denomina sistema fiducial al determinado por estas marcas, cuyo centro es el centro fiducial y los ejes de coordenadas pasan por las marcas fiduciales. Ahora bien, rara vez coincide este centro con el punto principal de la proyección. El desplazamiento existente entre ambos centros (el fiducial sería el centro geométrico y el punto principal sería el físico) viene dado por las coordenadas del punto principal (x0, y0). Si desplazamos el origen del sistema anterior desde el centro fiducial al punto principal (una traslación en x y otra en y) tenemos el sistema de coordenadas fotografía. Precisamente son estos valores, coordenadas del centro principal (x0, y0) y la distancia focal f, junto con los parámetros de distorsión, constituyen las incógnitas a resolver en la orientación interna, los cuales se determinan con el certificado de calibración de la cámara y midiendo las coordenadas fotografía de las marcas fiduciales. 19 E.T.S.I. Caminos, Canales y Puertos – Cátedra de Topografía Jose A. Sánchez Sobrino En efecto, si medimos las coordenadas fotográficas de las 8 marcas fiduciales de un fotograma y las comparamos con las que da el certificado de calibración de la cámara, realizado en laboratorio, podemos averiguar la posición del centro fiducial respecto al centro principal y reducir así posteriormente todas las medidas al centro de proyección como origen del sistema de coordenadas fotografía. Como ya se ha comentado, los otros dos componentes del certificado de calibración necesarios para la orientación interna son la focal y una función de distorsión. Es evidente que la focal será la tercera coordenada (z) para todos los puntos de la imagen en un sistema tridimensional. En la práctica, cualquier medición de coordenadas fotografía tomará como origen el centro fiducial y por consiguiente, la coordenada de cualquier punto en el sistema tridimensional será (xp-x0, yp-y0, -f) en el positivo y (xp-x0, yp-y0, f) en el negativo. Fig. 12. Sistema fiducial y sistema de coordenadas fotografía 11.2. Sistema de coordenadas modelo. Es el sistema de coordenadas tridimensional formado por los puntos del modelo estereoscópico formado en un aparato restituidor, teniendo como origen de coordenadas el centro de proyección del fotograma izquierdo, eje x, dirección de vuelo y eje z, eje principal de la fotografía. Es un sistema particular para cada modelo, de tal forma que al ir uniendo varios modelos son necesarias sucesivas transformaciones tridimensionales. En cualquier caso, si bien este sistema ha sido utilizado como artificio por la fotogrametría analógica y posteriormente la analítica, ha dejado de tener validez para la fotogrametría digital, en la que las correspondencias matemáticas se realizan directamente de coordenadas fotografía a coordenadas terreno, sin pasar por este sistema intermedio. 11.3. Sistema de coordenadas terreno. Se trata de las coordenadas reales en el datum y proyección correspondiente del terreno que se va a cartografiar: en el caso de España, coordenadas en ED50 (European Datum 1950) en proyección UTM (Universal Transversal Mercator). Conviene aclarar antes de comenzar a ver los pasos de orientación para la formación del modelo estereoscópico que se deben hacer una serie de correcciones a las coordenadas medidas en la fotografía, en función de los datos obtenidos en la calibración de la cámara y de las condiciones de la toma. Estas se pueden enumerar en las siguientes: • Reducción de coordenadas del centro fiducial al punto principal. 20 E.T.S.I. Caminos, Canales y Puertos – Cátedra de Topografía Jose A. Sánchez Sobrino Como ya se ha indicado anteriormente, la intersección de las marcas fiduciales normalmente no coincide con el centro de proyección o punto principal w a partir del cual se tiene que regenerar la geometría perspectiva. Por tanto, es necesario realizar un par de translaciones. Si se denominan en el sistema fotografía con origen el centro fiducial como (x0, y0) las coordenadas del punto principal y medimos cualquier punto (xp, yp), las coordenadas corregidas serán: x’p= xp + x0 y’p= yp + y0 • Corrección de deformaciones del soporte. El soporte, normalmente película, puede estar sometido a distorsiones dimensionales, función del tipo de material, temperatura y humedad, edad, tratamiento efectuado, etc. Se estima la deformación máxima en un 0,2% para película y distorsiones mayores para papel fotográfico, hasta el 2%. Si se sospecha de deformación, lo más normal es aplicar una transformación bidimensional, lineal y conforme que corrige las deformaciones de forma uniforme: xc = ax − by + Tx y c = bx + ay + T y donde xc, yc son las coordenadas calibradas de las marcas fiduciales x, y son las coordenadas medidas de las marcas fiduciales Tx, Ty traslaciones a = cos α, b = sen α, giros en torno a x e y Una vez determinados estos parámetros con las marcas fiduciales, se aplica la transformación al resto de coordenadas. • Corrección por distorsión del objetivo. La distorsión radial del objetivo (existe otra tangencial) es sin duda la componente más perturbadora de la posición de los puntos en la imagen fotográfica. Depende de la distancia radial de cada punto y se suele expresar por medio de una función polinómica de grado impar del tipo: ∆r = K1r 3 + K 2 r 5 + K 3 r 7 + ... donde r es la distancia radial del punto imagen. A veces, simplemente se trabaja con K1. Por geometría, la distorsión que provoca sobre las coordenadas imagen: ∆r ∆x ∆y = = r x − x0 y − y 0 De donde se obtiene que las coordenadas corregidas (x’, y’) son: x' = ( x − x0 ) − ∆x = ( x − x0 )(1 − K1r 2 − K 2 r 4 − ...) y ' = ( y − y 0 ) − ∆y = ( y − y 0 )(1 − K1r 2 − K 2 r 4 − ...) 21 E.T.S.I. Caminos, Canales y Puertos – Cátedra de Topografía • Jose A. Sánchez Sobrino Corrección por refracción atmosférica. Las correcciones por efecto de la refracción al curvarse un rayo perspectivo en el espacio como consecuencia de ir atravesando capas de diferente densidad, puede aplicarse en fotografías de escala pequeña. Se puede aplicar la fórmula: r3 ∆r = K (r + 2 ) f siendo K un coeficiente en función de las condiciones de presión, temperatura y humedad en el momento de la toma. Existen diferentes modelos para calcular este coeficiente y la expresión que da la influencia sobre las coordenadas es equivalente al caso anterior, con desplazamiento en sentido radial. • Corrección por esfericidad terrestre. Al igual que en el caso anterior, existe un desplazamiento notable del punto imagen como consecuencia de la curvatura terrestre que tiene una influencia no despreciable en fotografías de pequeña escala, si bien esta se aplica más que la anterior porque su influencia es bastante mayor. La influencia a partir de escalas 1/10.000 suele ser ya bastante considerable. La expresión que se suele utilizar para evaluar el desplazamiento radial y su posterior corrección en la imagen es: ∆r = H 'r3 2 R' f 2 donde H’ es la altura de vuelo sobre el terreno y R’ el radio de la Tierra más la altitud media del terreno. Para hacernos una idea, incluso a escala 1/5000, con r = 150 mm, y focal 150 mm el desplazamiento es de 9 µm, mientras que para una escala 1/40000 es de 71 µm, una cantidad ya nada despreciable. Normalmente, la conveniencia o no de realizar estas correcciones se le pueden indicar al principio al restituidor. El conjunto de correcciones efectuadas a las coordenadas fotografía constituye lo que se denomina refinamiento de coordenadas. 12. LA ORIENTACIÓN INTERNA. Como ya se ha comentado anteriormente, en el proceso de orientación interna se determinan: - Las coordenadas del punto principal (x0, y0) respecto al centro fiducial determinado por la intersección de las marcas fiduciales. Para ello se miden coordenadas fotografía de las marcas fiduciales y se comparan con las dadas en el certificado de calibración de la cámara. - La distancia focal f de la cámara, también en el certificado de calibración. - La función de distorsión de las lentes del objetivo. Esta función de distorsión tiene varias componentes, pero el comportamiento principal es de forma radial, de tal forma que se puede comprobar que las alteraciones geométricas en la fotografía van a depender fundamentalmente de la distancia al centro de proyección. Así, la función de distorsión dada por el certificado de calibración de la cámara consiste en una tabla que da el incremento en la distancia radial al centro de proyección ∆r en función de la distancia radial r. 22 E.T.S.I. Caminos, Canales y Puertos – Cátedra de Topografía Jose A. Sánchez Sobrino La determinación de la curva de distorsión de una cámara métrica se hace en laboratorio, normalmente fotografiando una placa reticulada, midiendo posteriormente las coordenadas fotografía de la retícula resultante en la imagen y comparándolas con las reales. La función de distorsión radial en el certificado de calibración es la resultante a la media de las cuatro semidiagonales. Lo normal es un incremento de la distorsión en función de r. En este ejemplo se puede ver la función de distorsión y su representación gráfica. r (mm) 0 ∆r (µm) 0 10 0 20 0 30 -1 40 -1 50 0 60 1 70 2 80 1 90 1 100 110 120 130 140 150 0 -1 -2 -1 0 1 3 2 dr 1 0 -1 -2 -3 r Fig. 13. Distorsión radial del objetivo El resultado es la corrección de coordenadas fotografía medidas. Existen otra serie de factores en la corrección a las coordenadas fotografía medidas a tener en cuenta en algunos casos, vistas anteriormente: distorsión tangencial (dirección perpendicular a la radial), esfericidad terrestre y refracción atmosférica (a tener en cuenta sobre todo la primera en pequeñas escalas de fotografía), deformación de la película, ondulación del plano focal, etc. En cualquier caso, una vez resuelta la orientación interna, tenemos la primera parte del problema resuelto. En la mayoría de los restituidores digitales, la operación consiste en la medición de las marcas fiduciales de ambos fotogramas (en muchos casos puede ser una operación automática) y tener el fichero del certificado de calibración de la cámara. En los restituidores analíticos, el proceso comienza por dirigir el índice en las placas hacia la primera marca fiducial, calculando unos parámetros de traslación para dirigirlas a la segunda marca. Después de esta medida, se calcula una rotación que permite mayor exactitud en el resto de las marcas. En fotogrametría digital, el proceso es el mismo, posicionando el índice sobre las marcas fiduciales e incluso la mayoría permiten una medición automática de las marcas fiduciales por correlación: correspondencia por mínimos cuadrados o por plantillas. 13. LA ORIENTACIÓN RELATIVA. COLINEARIDAD Y COPLANARIEDAD. La orientación relativa se lleva a cabo para determinar en un par fotogramétrico las orientaciones angulares y la posición relativa de ambas fotos en el momento de la toma para asegurar que rayos homólogos intersecten. De esta forma, los parámetros que se establecen son relativos, de una fotografía respecto a otra en el espacio. 23 E.T.S.I. Caminos, Canales y Puertos – Cátedra de Topografía Jose A. Sánchez Sobrino En fotogrametría analógica, la orientación relativa se llevaba a cabo eliminando la paralaje en 5 puntos bien repartidos por el modelo, denominados puntos de Von Gruber, modificando los elementos de traslación (bx, by, bz) y rotación (ω, ϕ, κ) de un portaplacas respecto a otro en un sistema tridimensional de coordenadas modelo. Eliminando visualmente la paralaje según una secuencia de traslaciones y rotaciones establecidas en 5 puntos del modelo aseguraba la orientación relativa en todo el modelo. Fig. 14. Orientación relativa y puntos de Von Gruber En fotogrametría analítica y digital la orientación suele llevarse a cabo basándose en las denominadas condiciones de coplanariedad o bien de colinearidad, mediante un proceso iterativo por mínimos cuadrados. En ambos casos y aunque dentro de ellos existen múltiples variantes y parámetros a determinar, el resultado deber ser, como siempre, los parámetros de orientación de un fotograma respecto a otro, expresados en forma de tres giros y tres traslaciones por fotograma, de tal forma que cuando exploremos una zona del modelo, estos parámetros se calculen en tiempo real para presentarnos una zona sin paralaje, formando modelo estereoscópico. 13.1. Condición de coplanariedad. La condición de coplanariedad se establece a partir de que los dos centros de proyección izquierdo y derecho (O1 y O2), un punto cualquiera del terreno (A) y sus homólogos (a1 y a2) estén en el mismo plano. 24 E.T.S.I. Caminos, Canales y Puertos – Cátedra de Topografía Jose A. Sánchez Sobrino Fig. 15. Condición de coplanariedad Esto equivale a que el producto vectorial mixto de la base estereoscópica y los dos rayos homólogos sea 0: O1O2 ⋅ (O1a1 ∧ O2 a 2 ) = 0 O lo que es lo mismo en forma de determinante: bx by bz x'1 x' 2 y '1 y'2 z '1 = 0 z '2 Si establecemos la correspondencia en un sistema único para ambas fotografías en el cual vamos a trabajar (podría ser un sistema modelo o bien terreno), las coordenadas (x’1, y’1, z’1) y (x’2, y’2, z’2) están referidas a ese sistema, para lo cual a las coordenadas fotografía ha habido que aplicarles una rotación R para cada sistema fotografía: ⎛ x'1 ⎞ ⎛ x1 ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ O1a1 = ⎜ y '1 ⎟ = R1 ⋅ ⎜ y1 ⎟ ⎜ z' ⎟ ⎜ f ⎟ ⎝ 1⎠ ⎝ ⎠ ⎛ x' 2 ⎞ ⎛ x2 ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ O2 a 2 = ⎜ y ' 2 ⎟ = R2 ⋅ ⎜ y 2 ⎟ ⎜ z' ⎟ ⎜ f ⎟ ⎝ 2⎠ ⎝ ⎠ Midiendo coordenadas fotografía se escribe una ecuación y son necesarios al menos cinco puntos para la resolución de todos los parámetros, bien distribuidos por el modelo según el estándar de Von Grüber. Normalmente se cogen más puntos para una resolución por mínimos cuadrados. En restituidores digitales con un procedimiento completamente automatizado de reconocimiento de puntos homólogos se cogen una cantidad mayor (20 o más). En el sistema que se plantea intervienen las coordenadas fotografía en ambos sistemas de puntos homólogos y como incógnitas, los elementos de la matriz de rotación de ambas fotografías 25 E.T.S.I. Caminos, Canales y Puertos – Cátedra de Topografía Jose A. Sánchez Sobrino (ω, ϕ, κ) y la base aérea (by, bz). La condición de coplanariedad implicaría la ausencia de paralaje vertical en el modelo estereoscópico. 13.2. Condición de colinearidad. En este caso, para realizar la orientación relativa se parte del principio básico de que el centro de proyección (O), el punto imagen en la fotografía (a) y el punto del terreno (o bien del modelo, A) se encuentran alineados, sobre la misma recta. Este es el principio básico de colinearidad de la fotogrametría. Fig. 16. Condición de colinearidad. Analíticamente, considerado el sistema (X, Y, Z) de coordenadas modelo o terreno, según convenga, y el sistema (x, y) de coordenadas fotografía, tendremos que los tres puntos de interés son: - A (X, Y, Z) coordenadas modelo / terreno de A, - a (x, y, 0) coordenadas fotografía de a (podemos considerar el plano de la fotografía origen de z), - O (x0, y0, f), coordenadas fotografía de O, - O (X0, Y0, Z0), coordenadas terreno/ modelo de O. Si llamamos al vector Oa = u y OA = v , entonces u = λ ⋅ v siendo λ un factor de escala. En función de las coordenadas estos vectores son: ⎛ x − x0 ⎞ ⎜ ⎟ u = ⎜ y − y0 ⎟ ⎜ −f ⎟ ⎝ ⎠ ⎛ X − X0 ⎞ ⎜ ⎟ v = ⎜ Y − Y0 ⎟ ⎜ Z −Z ⎟ 0 ⎠ ⎝ Para poder llevar un sistema a otro y establecer la condición de colinearidad de ambos vectores, es necesario aplicar una transformación, haciendo que ambos sistemas sean paralelos a través de una matriz de rotación: 26 E.T.S.I. Caminos, Canales y Puertos – Cátedra de Topografía ⎛ x − x0 ⎞ ⎛ a11 ⎜ ⎟ ⎜ ⎜ y − y 0 ⎟ = λ ⋅ ⎜ a 21 ⎜ −f ⎟ ⎜a ⎝ ⎠ ⎝ 31 Jose A. Sánchez Sobrino a12 a 22 a 23 a13 ⎞ ⎛ X − X 0 ⎞ ⎟ ⎜ ⎟ a 23 ⎟ ⋅ ⎜ Y − Y0 ⎟ a33 ⎟⎠ ⎜⎝ Z − Z 0 ⎟⎠ En forma de ecuaciones: x − x0 = λ ⋅ [a11 ( X − X 0 ) + a12 (Y − Y0 ) + a13 ( Z − Z 0 )] y − y 0 = λ ⋅ [a 21 ( X − X 0 ) + a 22 (Y − Y0 ) + a 23 ( Z − Z 0 )] − f = λ ⋅ [a31 ( X − X 0 ) + a32 (Y − Y0 ) + a33 ( Z − Z 0 )] Dividiendo las dos primeras ecuaciones por la tercera tenemos: x − x0 = − f a11 ( X − X 0 ) + a12 (Y − Y0 ) + a13 ( Z − Z 0 ) a31 ( X − X 0 ) + a32 (Y − Y0 ) + a33 ( Z − Z 0 ) y − y0 = − f a 21 ( X − X 0 ) + a 22 (Y − Y0 ) + a 23 ( Z − Z 0 ) a31 ( X − X 0 ) + a32 (Y − Y0 ) + a33 ( Z − Z 0 ) que es la forma habitual de presentar las ecuaciones de colinearidad. Los elementos aii de la matriz de rotación vienen dados por tres rotaciones sucesivas alrededor de los tres ejes principales: cos ϕ cos κ − cos ϕ sin κ sin ϕ ⎤ ⎡ ⎢ R = cos ω sin κ + sin ω sin ϕ cos κ cos ω cos κ − sin ω sin ϕ sin κ − sin ω cos ϕ ⎥ ⎥ ⎢ ⎢⎣sin ω sin κ − cos ω sin ϕ cos κ sin ω cos κ + cos ω sin ϕ sin κ cos ω cos ϕ ⎥⎦ Lógicamente, estas ecuaciones requieren una linealización para resolver por mínimos cuadrados los parámetros ω, ϕ, κ, X0, Y0, Z0 e incluso los parámetros de orientación interna y otros. 14. LA ORIENTACIÓN ABSOLUTA. Una vez formado el modelo estereoscópico y suponiendo libre de paralaje vertical el modelo, sólo queda posicionar en un sistema de coordenadas absoluto el modelo y determinar un factor de escala, o lo que es lo mismo, “nivelarlo” respecto a un sistema de coordenadas terreno, trasladarlo a su posición en el espacio y darle escala. En fotogrametría analógica esto se conseguía aplicando unos nuevos giros y traslaciones al modelo así como determinando un factor de escala: en total siete parámetros. Ello se conseguía conociendo las coordenadas terreno de al menos tres puntos identificables en la fotografía (en realidad, dos puntos y la coordenada Z de un tercero, para resolver las siete incógnitas). Estos puntos son los que se conocen con el nombre de puntos de apoyo. Matemáticamente esto se consigue a través de una transformación ortogonal espacial en el que hay siete incógnitas: tres traslaciones, tres rotaciones y un factor de escala: 27 E.T.S.I. Caminos, Canales y Puertos – Cátedra de Topografía Jose A. Sánchez Sobrino ⎛ Xt ⎞ ⎛ x m ⎞ ⎛ Tx ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ Yt ⎟ = λ ⋅ R ⋅ ⎜ y m ⎟ + ⎜ T y ⎟ ⎜Z ⎟ ⎜ z ⎟ ⎜T ⎟ ⎝ t⎠ ⎝ m⎠ ⎝ z⎠ donde t hace referencia a las coordenadas terreno y m a las coordenadas modelo y tenemos las siete incógnitas: λ, Ω, Φ, Κ, Tx, Ty, Tz. Cada punto de apoyo genera tres ecuaciones, por lo cual, para cada modelo estereoscópico necesitaremos al menos tres puntos de apoyo. En la práctica se utilizan al menos cuatro, para una posible resolución con mínimos cuadrados del sistema, naturalmente con una previa linealización del sistema, ya que según está expresado, el sistema anterior no es lineal. Podemos resumir en que una vez formado el modelo estereoscópico mediante la realización de la orientación interna y la orientación relativa, el proceso consiste en medir coordenadas modelo de los puntos de apoyo, establecer el sistema de ecuaciones con coordenadas modelo y terreno, calcular los parámetros de la orientación absoluta y finalmente, aplicar la transformación para todos los puntos del modelo de los que queramos obtener coordenadas terreno. Otra opción usual consiste en hacer la orientación relativa y absoluta en un solo paso, lo cual se conoce con el nombre de orientación externa. Es evidente que la resolución de los cinco parámetros de la orientación relativa más los siete de la orientación absoluta se pueden determinar en un solo paso a partir de las ecuaciones de colinealidad. Para ello trabajamos directamente con coordenadas fotografía y coordenadas terreno, sin tener que pasar por coordenadas modelo. Los parámetros a determinar son las coordenadas de los dos centros de proyección del modelo y tres giros por fotograma (X’0, Y’0, Z’0, ω’, ϕ’, κ’, X”0, Y”0, Z”0, ω”, ϕ”, κ”). La resolución del sistema de ecuaciones con doce incógnitas nos permite transformar coordenadas fotografía en coordenadas terreno. En realidad es así como normalmente trabajan los restituidores analíticos y digitales en cuanto a la resolución matemática del problema. La linealización del sistema (como siempre) se hace a partir de un conocimiento aproximado de los parámetros de la orientación externa y una actualización de los mismos por un procedimiento iterativo. 15. PUNTOS DE APOYO. Como se ha expuesto anteriormente, en la fase de orientación absoluta se necesitan conocer coordenadas terreno de al menos tres puntos por modelo que sean identificables en la fotografía, los cuales nos servirán para orientar y escalar el modelo y poder obtener coordenadas terreno del resto de los puntos (restitución). La disponibilidad de un cuarto punto en el modelo permite realizar un ajuste mínimo cuadrático y por tanto, podemos tener un control de la precisión . Estos puntos de apoyo han de estar bien distribuidos por el modelo y suponen un coste económico añadido en la fotogrametría, ya que el trabajo de campo siempre supone más dinero que el resto. Por lo tanto, es importante planificar bien la situación y el número de puntos de apoyo en un proyecto fotogramétrico (hay que imaginar que un proyecto fácilmente incluye cientos de modelos). Por ejemplo, en un proyecto con varias pasadas y modelos con recubrimiento longitudinal del 60% y transversal del 20%, un mismo punto puede servir para varios modelos y los puntos superiores, válidos para modelos de la pasada superior y los inferiores válidos también para 28 E.T.S.I. Caminos, Canales y Puertos – Cátedra de Topografía Jose A. Sánchez Sobrino modelos de la pasada inferior. De esta forma se podría decir que para cada modelo se necesitan 1,5 puntos si se ha realizado una buena planificación en la elección de los puntos. Fig. 17. Puntos de apoyo en la orientación absoluta En cuanto a las condiciones que debe reunir un punto de apoyo se pueden citar las siguientes: - El punto debe ser perfectamente identificable en todos los fotogramas en que aparezca. Debe ser un detalle estable. Tiene que estar situado en una zona previamente marcada que cumpla con los criterios de distribución. Debe estar en un detalle llano para el posado preciso en Z. Debe tener una dimensión aproximada de E/250, siendo E el denominador de la escala fotográfica. Cada punto debe numerarse con una denominación única que haga referencia al número de fotograma al que pertenece, pasada, posición del punto, etc. y debe marcarse en campo en el fotograma con una aguja fina con ayuda de una lupa. También se realiza un croquis detallado del punto exacto al cual se le dan coordenadas. Las coordenadas deben estar referidas al sistema cartográfico vigente, en este caso ED50 o ETRS89, a partir de la Red Geodésica Nacional. Actualmente la técnica utilizada para la dotación de coordenadas es indiscutiblemente el GPS, debido a un superior rendimiento respecto a la topografía clásica, versatilidad, facilidad de manejo y posibilidad de referir las coordenadas a un sistema global. Para ello se utiliza el método estático relativo de observación con un receptor estacionado en un punto de la Red Geodésica (ya sea ROI o REGENTE). La necesidad de obtener coordenadas en ED50 implica la realización de una transformación tridimensional a partir de coordenadas WGS84 o ETRS89. Posiblemente en un futuro cercano ETRS89 pase a ser el sistema cartográfico oficial en España, con lo cual se evitará esta transformación. La documentación a entregar de cualquier trabajo de apoyo fotogramétrico debe incluir las fotos con los puntos de apoyo pinchados y marcados, reseñas de los vértices geodésicos utilizados, reseñas de los puntos de apoyo con croquis, descripción literal y coordenadas, observaciones o ficheros de campo, relación de coordenadas y cálculo de la red con los parámetros de las transformaciones realizadas (si las hubiera). 29 E.T.S.I. Caminos, Canales y Puertos – Cátedra de Topografía Jose A. Sánchez Sobrino 16. AEROTRIANGULACIÓN. La aerotriangulación se puede definir como el conjunto de procesos que se llevan a cabo en un bloque fotogramétrico con el objeto de reducir el número de puntos de apoyo necesario. Efectivamente, podemos intuir que si tenemos un par fotogramétrico perfectamente orientado y por tanto ya podemos determinar coordenadas terreno del resto de los puntos, algunos de estos que cumplan los condicionantes de los puntos de apoyo pueden servir para la orientación absoluta del siguiente modelo y así sucesivamente, de tal forma que no es necesario determinar las coordenadas de estos puntos en campo (puntos de paso o enlace), con el consiguiente ahorro económico. Este método sencillo constituye lo que se denomina aerotriangulación por modelos independientes, el principio es la transferencia de los elementos de la orientación absoluta de un modelo a otro a través de la pasada. El método más usual es otro, denominado ajuste en bloque o por el método de los haces, en el que se plantean y se resuelven las ecuaciones para todo un bloque fotogramétrico. 16.1. Método de modelos independientes. Dentro de este método podemos encontrar a su vez dos variantes: - Ajuste secuencial. En este método la unidad base es el modelo. Las coordenadas de todos los modelos se refieren a un mismo sistema de coordenadas para formar la banda, que normalmente suele ser el primer sistema de ejes que se ha utilizado para el primer modelo. Como ya se ha comentado, el principio básico sería la transferencia de puntos de un modelo a otro, aprovechando el recubrimiento. Además de los puntos de enlace se incluyen las coordenadas del centro de proyección (X0, Y0, Z0), para evitar el efecto bisagra al unir los modelos, que daría una deformación equivalente en el giro en ϕ. Así se irían pasando las coordenadas de un modelo a otro mediante un ajuste por transformación de semejanza 3D, normalmente con cuatro puntos por modelo. Una vez formadas las pasadas se unirían para formar el bloque. La determinación de las coordenadas de los centros de proyección se puede hacer por varios métodos, los más normales los métodos de intersección geométrica (inversa o directa). Ambos se basan en la utilización de las ecuaciones de colinearidad midiendo coordenadas fotografía a dos niveles de Z. Fig. 18. Intersección para determinación de los centros de proyección 30 E.T.S.I. Caminos, Canales y Puertos – Cátedra de Topografía Jose A. Sánchez Sobrino - Triangulación aérea simultánea. Siendo el modelo la unidad básica, se plantean y resuelven las ecuaciones para todo el bloque completo, mediante una transformación 3D de siete parámetros. El cálculo se realiza por métodos iterativos, con valores iniciales aproximados y a veces, separando planimetría de altimetría (4 + 3 parámetros). 16.2. Método de los haces. En este método la unidad básica es el fotograma, de tal forma que las transformaciones, planteamiento de ecuaciones y resolución se hace a partir de coordenadas fotografía, donde el fotograma es la unidad básica. Establece la relación con las ecuaciones de colinearidad entre coordenadas fotografía y coordenadas terreno y mediante un ajuste único se obtienen parámetros de orientación y coordenadas terreno. Es un método más flexible y directo, ya que no se establece el sistema de coordenadas modelo y permite la introducción de numerosos parámetros más como incógnitas, aparte de coordenadas terreno de puntos de enlace y centros de proyección. La introducción de parámetros adicionales nos lleva al concepto de autocalibración, en el cual se compensan o corrigen errores residuales de cualquier elemento que interviene en la orientación. 16.3. Aerotriangulación con GPS y sensores inerciales. Uno de los aspectos más interesantes y novedosos en los últimos años en la aerotriangulación y reducción del número de puntos de apoyo consiste en la introducción de sistemas combinados GPS y sensores inerciales (INS, Inertial Navigation System) en la fase de vuelo, de tal forma que permite calcular los parámetros de orientación externa, generalmente coordenadas del centro de proyección (X0, Y0, Z0), con el consiguiente ahorro de trabajo de campo en puntos de apoyo en el proceso de aerotriangulación. Otra ventaja importante es la fiabilidad que aporta en el proceso. La precisión con que normalmente se obtienen los centros de proyección, teniendo en cuenta que es un proceso cinemático (50 – 100 m/s), es de uno a varios decímetros. El método de observación es el cinemático relativo respecto a una estación fija en tierra, con receptores de doble frecuencia en código y fase y resolución de ambigüedad OTF (on-the-fly), con intervalo de toma de datos GPS de 0,5 o 1 segundo. Los paquetes de software de aerotriangulación permiten la introducción de coordenadas GPS de los centros de proyección como una observación más en un ajuste combinado. Existen, no obstante ciertos aspectos problemáticos a tener en cuenta en la aerotriangulación GPS: - Determinación precisa de la excentricidad antena GPS – centro de proyección. Sincronismo entre el momento de registro GPS y el del disparo de la cámara (para ello se interpola entre posiciones consecutivas). Problemas en el cálculo de coordenadas GPS (pérdida de la señal, imposibilidad de resolver ambigüedades de fase). Transformación de datum (ETRS89 – ED50). Los modelos matemáticos que se utilizan para la integración de datos GPS en la aerotriangulación pueden ser muy variados, pero lo más usual es introducir uno donde se asuman ciertos errores en la determinación de las coordenadas de los centros de proyección y otros muchos elementos que intervienen: datum, excentricidad antena-sensor, etc. (ajuste con parámetros de deriva). Estos errores pueden tratarse a través de métodos mínimo cuadrático de 31 E.T.S.I. Caminos, Canales y Puertos – Cátedra de Topografía Jose A. Sánchez Sobrino estimadores robustos (método iterativo de asignación de diferentes pesos en función de las precisiones obtenidas en los ajustes) o bien se modelan los errores por medio de regresiones lineales o polinomios por una deriva (shift) en función del tiempo. Los parámetros de deriva se plantean independientemente por pasada o incluso por trozos de bloque para corregir errores sistemáticos en las coordenadas. En general el planteamiento de ecuaciones por el método de ajuste combinado con parámetros de deriva suele ser complejo y con un gran volumen de cálculo. Otros modelos más complejos (aunque más reales) incluyen para el GPS términos adicionales de resolución de ambigüedades (ajuste combinado con resolución de las ambigüedades de fase), de tal forma que no se genera una rotura en pasadas o sub-bloques como en el método anterior, sino que cada posición genera un parámetro de incertidumbre en la resolución de la ambigüedad ∆N (corrección de las “falsas” ambigüedades). 16.4. Distribución y número de puntos de apoyo. Un factor importante a estudiar por cuanto repercute en el coste económico del proyecto es el número adecuado de puntos de apoyo y distribución de los mismos en un bloque fotogramétrico de aerotriangulación. Evidentemente, va a repercutir también en la precisión final, con lo que es necesario llegar a un compromiso entre ambos factores. Se han realizado muchos estudios acerca del tema, siendo un factor fundamental a la hora de planificar la aerotriangulación. Como se ha dicho anteriormente, la integración de datos procedentes de sensores GPS/INS en la aerotriangulación reduce considerablemente el número de puntos de apoyo necesarios. En cualquier caso, la disposición de los puntos en el bloque deben seguir unas pautas determinadas. En primer lugar, la idea general es que la precisión de la aerotriangulación está condicionada por los puntos de apoyo distribuidos por el borde del bloque, mientras que los puntos interiores tienen una incidencia muy pequeña en planimetría, pero sí influyen en altimetría. En cuanto al número de puntos (i) , se establece en función del número de bases aéreas (b). En general se establece i = 4b, es decir, un punto cada cuatro bases aéreas. En sentido transversal se establecen igualmente cadenas dentro del bloque, perpendiculares al eje de vuelo con una recomendación de i = 5b. De todas formas hay múltiples factores que intervienen en la precisión: el recubrimiento transversal es clave, ya que por ejemplo, pasar del 20% al 60% supone una mejora de un 40% en la precisión. Una alternativa interesante en bloques de gran magnitud consiste en realizar pasadas transversales en los extremos de un bloque y establecer puntos de apoyo en pasadas alternas, tal como se muestra en la figura. 32 E.T.S.I. Caminos, Canales y Puertos – Cátedra de Topografía Jose A. Sánchez Sobrino Fig. 19. Distribución de puntos de apoyo con pasadas transversales En este caso y con determinación de coordenadas de los centros de proyección con GPS, también se suele apoyar simplemente en las esquinas del bloque con puntos dobles. En el caso de aerotriangulación en bloque sin apoyo aéreo cinemático, una buena opción debe ser el establecimiento de columnas de puntos de apoyo dentro del bloque con una separación de 5b, estableciendo estos puntos en la zona de recubrimiento transversal. Otra situación es la aerotriangulación cuando se tiene una traza lineal, en un sola pasada. En este caso, lo normal es apoyar completamente (cuatro puntos) el primero y el último modelo y en medio, dar un par de puntos cada cinco bases, tal como se muestra en la figura. Fig. 20. Distribución de puntos de apoyo en una sola pasada 17. LA RESTITUCIÓN FOTOGRAMÉTRICA. Una vez formado el modelo estereoscópico, éste constituye la base para la extracción de información y dibujo del mapa correspondiente. Este es el proceso que se conoce con el nombre de restitución: la extracción de la información métrica por medios estereoscópicos y con ayuda de un índice movil según el principio de la marca flotante ya estudiado. Al aparato que permite hacer la restitución, así como todas las operaciones de medición de coordenadas y orientaciones se le denomina restituidor. Según el método de formar el modelo y realizar las operaciones necesarias, así como la restitución, podemos distinguir tres tipos de restituidores (y como resultado, tres tipos de fotogrametría): 33 E.T.S.I. Caminos, Canales y Puertos – Cátedra de Topografía Jose A. Sánchez Sobrino - Restituidores analógicos: aunque ya pertenecen al pasado, han estado vigentes desde el inicio de la fotogrametría hasta los años ochenta. En ellos el modelo se forma óptica o mecánicamente o una combinación de ambas formas. Dos proyectores iluminan desde arriba los positivos en forma de transparencia, colocados en unos portaplacas que permiten físicamente los giros y traslaciones propios de las orientaciones. Se eliminan las paralajes verticales mediante la fusión óptica de las imágenes homólogas moviendo y girando los portaplacas según una secuencia establecida. En los restituidores ópticomecánicos unas barras que giran en torno a unas rotulas y tienen movimiento de traslación, materializan los haces perspectivos. La exploración del modelo y la visión estereoscópica se realiza ópticamente, con un sistema similar al estereóscopo de espejos. Mecánicamente el modelo se forma a una escala determinada y se complementa con un sistema gráfico que permita dibujar a otra escala requerida el mapa, a través de un sistema trazador. - Restituidores analíticos: constan de un sistema similar en cuanto al portaplacas, pero las relaciones entre las coordenadas fotografía y las coordenadas terreno se realizan analíticamente, por cálculo y transformación de coordenadas y la exploración del modelo y los movimientos en la orientación se realizan a través de servomotores en los portaplacas. Un elemento esencial es un estereocomparador que permite medir coordenadas fotografía con gran precisión. Un ordenador transforma en tiempo casi real estas coordenadas a coordenadas terreno, a través de los parámetros de orientación externa y un software CAD permite restituir los elementos gráficamente en el mapa al recorrerlos con el índice de la marca flotante. El sistema de visión suele ser de anaglifos, gafas polarizadas o pantallas asincrónas. Actualmente, también estos aparatos, que empezaron a aparecer en los ochenta, están siendo sustituidos por los restituidores digitales, debido a su menor coste y versatilidad. - Restituidores digitales o estaciones fotogramétricas digitales (EFD): son simples ordenadores con pantallas de buena resolución y un sistema de visión estereoscópica similar a los analíticos. La medición y transformación de coordenadas así como las orientaciones es realizada analíticamente por el ordenador. El modelo estereoscópico se presenta aplicando en tiempo real la transformación a las imágenes mediante un procedimiento analítico. De la misma forma, un índice va explorando el modelo y mediante un CAD asociado permite el trazado de mapas. Las fotografías son imágenes digitales, para lo cual previamente hay que escanear las fotografías a gran resolución (15 – 30 micras por píxel), de tal forma que se necesitan escáneres de alta calidad. Actualmente, la fotogrametría digital se ha impuesto totalmente desde finales de los 90, ya que frente al alto coste de los restituidores analíticos, un simple ordenador permite realizar todas las tareas, incluso tareas automatizadas que antes requerían un operador. Lo que realmente cuesta dinero es el software (entre un 80 – 90% del coste total de una EFD). También el escáner, si se quiere disponer de él, tiene un coste económico considerable, más que la propia EFD. Cualquiera de los tres tipos de instrumentos permiten formar el modelo y su posterior restitución recorriendo los elementos a restituir con el índice, cuyos movimientos son registrados al mismo tiempo en el programa de CAD. Cada elemento es registrado con un determinado código o en su capa correspondiente, aunque posteriormente siempre será necesario un trabajo de edición para corregir errores, contrastar y chequear, editar toponimia, etc. La información a restituir y el detalle depende de la escala final de la cartografía: un casco urbano a escala 1/500 necesita restituir las aceras y otros muchos detalles (registros de suministros, mobiliario urbano, etc), pero en un 1/10.000 será suficiente con dibujar las manzanas. La información se puede dividir en planimetría y altimetría. 34 E.T.S.I. Caminos, Canales y Puertos – Cátedra de Topografía Jose A. Sánchez Sobrino La planimetría comprende todos los detalles como: - Red viaria (autopistas, autovías, carreteras, caminos, sendas, ferrocarriles...). Red hidrográfica (ríos, arroyos, barrancos, canales, vaguadas, lagos, embalses...). Edificaciones. Usos del suelo y vegetación (monte bajo, matorral, erial, regadío, secano...). Elementos abstractos, como divisiones administrativas o parcelario, límites de parques naturales... Red eléctrica, telefónica y conducciones lineales. Núcleos de población, edificaciones aisladas, edificios singulares. La interpretación de todos estos elementos exige que el operador fotogramétrico esté entrenado en el reconocimiento y fotointerpretación. La finalidad del mapa dictará en todo caso la cantidad y detalle de los elementos a restituir (en un mapa turístico de montaña es importante señalar sendas y caminos, fuentes, etc). La representación del relieve se realiza mediante curvas de nivel y puntos acotados de puntos singulares. Normalmente las curvas se dibujaban manteniendo “posado” el índice de la marca flotante sobre el terreno y recorriendo la curva de nivel correspondiente. Actualmente, las EFD incorporan módulos de obtención automática de modelos digitales del terreno (MDT), sin más que recorrer posados líneas singulares como collados, vaguadas (líneas de rotura) y definiendo un cierto intervalo de malla o distancia entre puntos. Esto ha simplificado sumamente la tarea de restitución altimétrica. Posteriormente a la restitución, es necesaria una edición posterior para la unión de modelos en un solo fichero y selección de la zona del mapa, integración de cuadrícula y coordenadas, edición de la información alfanumérica y toponimia, inclusión de carátula, título, nombre, etc. 18. ESTACIONES FOTOGRAMÉTRICAS DIGITALES (EFD). Las EFD han sustituido en los últimos años a todo tipo de restituidores de manera masiva en la producción de productos cartográficos y datos geográficos para SIG, debido a la gran versatilidad que ofrecen, su alto rendimiento en producción y su bajo coste. Una EFD consta básicamente de un ordenador potente con un sistema de visualización estereoscópica de cualquier tipo comentado anteriormente, con un sistema gráfico con alta disponibilidad de memoria y capacidad de superposición de imágenes. El paquete de software puede incluir diversos módulos para realizar las diversas tareas necesarias, desde los básicos de orientación, restitución con trazado en CAD, aerotriangulación, generación de MDT, generación de ortofotos, curvados, etc. El sistema de visión estereoscópica en una EFD es un aspecto fundamental, pudiéndose realizar de distintas variables que se suelen clasificar en: - Temporal: edición en pantalla de una y otra imagen del modelo de manera continuada en un espacio muy pequeño de tiempo. Radiométrica: polarización de luz (con gafas activas o pasivas) y anaglifos. Espacial: con pantalla partida y sistema de visión similar a un estereóscopo. Estos métodos, que se pueden combinar, dan lugar a los diferentes sistemas de visión: - Gafas pasivas: mediante la superposición al monitor de un modulador de cristal líquido, se produce una polarización, de manera que cada 1/120 segundos cambia la 35 E.T.S.I. Caminos, Canales y Puertos – Cátedra de Topografía Jose A. Sánchez Sobrino polarización para la imagen izquierda y derecha (en pantallas de 60 Hz) y las gafas decodifican las imágenes de manera que el operador ve alternativamente la imagen izquierda y derecha. - Gafas activas: las imágenes se muestran en pantalla de manera alternativa secuencialmente a 120 Hz y las gafas, mediante cristales con obturador, separan las imágenes a la misma frecuencia y proporcionan al observador el efecto estereoscópico. La sincronización entre pantalla y obturador se produce mediante un emisor de rayos infrarrojos. - Método espacial: la pantalla ofrece las imágenes de la fotografía izquierda y la fotografía derecha partidas en la pantalla y se monta un estereóscopo enfrente de la misma. Es evidente que el monitor reduce el área de observación, por lo que a veces se pueden utilizar dos monitores. - Anaglifos: con imágenes en rojo y verde y observación con gafas de anaglifos para separar ambos colores. El aspecto más ventajoso de la restitución digital consiste en el alto grado de automatización de procesos productivos, un campo éste aún por desarrollar. Las orientaciones, sobre todo la interna y la relativa, la transferencia de puntos en aerotriangulación, la generación automática de MDT y la transformación de imágenes (ortofotos, rectificación, vistas perspectivas, etc) son actualmente procesos prácticamente automatizados. La búsqueda automatizada de elementos homólogos también es un aspecto destacado que suele estar implementado: el operador selecciona el punto de interés y el sistema proporciona la posición homóloga en el par. Otras veces todo el proceso se realiza automáticamente, por ejemplo para la orientación relativa: selección automática de un buen número de puntos uniformemente distribuidos por el modelo y sus homólogos. La EFD se dirige automáticamente a una malla predeterminada de puntos donde la paralaje se elimina moviendo virtualmente una placa con respecto a la otra fija. La triangulación aérea también es un ejemplo acerca del potencial que las EFD ofrecen respecto a los métodos tradicionales en su automatización. Una operación semiautomática es la extracción de elementos cartográficos, como entidades lineales (carreteras, caminos), elementos superficiales artificiales y puntuales (extracción dimensional de edificios). La realización automática de MDT según un determinado paso de malla en fotografías contrastadas es una operación casi totalmente conseguida, aspecto este que ahorra un tiempo considerable en el proceso de restitución, aunque siempre es necesaria una corrección posterior para detectar posibles errores. Otras utilidades implementadas son la mejora, corrección y realce radiométrico de imágenes, calibración, compresión, epipolarización, rectificación, modelización 3D, perspectivas, etc, incluso se está implementando la combinación con Sistemas de Información Geográfica integrados. 19. CORRELACION AUTOMÁTICA DE IMÁGENES. Sin duda el avance más importante dentro de la FGM digital lo constituyen las técnicas de correlación automática de imágenes en tanto en cuanto implica la posibilidad de automatización de la mayor parte de los procesos fotogramétricos y el consiguiente ahorro de tiempo de operador, especialmente la obtención de un modelo digital del terreno de forma inmediata y automática. 36 E.T.S.I. Caminos, Canales y Puertos – Cátedra de Topografía Jose A. Sánchez Sobrino La correlación automática de imágenes (matching), dicho de una manera sencilla, es la identificación de puntos homólogos en uno y otro fotograma de las imágenes digitales. El problema parte del conocimiento a priori de un área de búsqueda donde aproximadamente se encuentra el homólogo de un punto dado. Esta área preseleccionada constituye la “matriz de búsqueda” y se trata de localizar dentro de ella la “matriz patrón”. Fig. 21. Matriz patrón y ND. La búsqueda se realiza mediante algún algoritmo que busque similitudes de niveles digitales de la matriz patrón en la matriz de búsqueda, similitudes que no tienen porqué significar igualdades, ya que no se encontraría nunca. En realidad, en FGM digital se suelen utilizar dos o más algoritmos simultáneamente para reducir errores en la búsqueda de la imagen homóloga. Estos algoritmos suelen estar basados en: - Método de la función de covarianza: la matriz patrón va recorriendo el área de búsqueda calculando la covarianza y se elige como imagen homóloga la que tenga mayor covarianza con la matriz patrón. Si xi es el nivel digital (ND) de un píxel i en la matriz patrón e yi es el ND de un pixel de la matriz de búsqueda, la covarianza viene dada por: σ xy = 1 n ∑ ( xi − x )( yi − y ) n i =1 - Método del coeficiente de correlación: el coeficiente de correlación entre dos grupos de datos viene dado por la expresión: c= σ xy σ xxσ yy Este valor se encuentra siempre entre +1 y –1. Si c = 1, la correlación es total y se trata de la misma imagen. Si es 0, no existe ninguna correlación entre el patrón y la búsqueda y si c = -1, existe una correlación inversa (por ejemplo en el caso de una imagen y su negativo). En realidad es casi imposible encontrar una correlación total en dos imágenes homólogas, siempre existirá variación, de tal forma que valores por encima de 0,7 se consideran aceptables para considerar puntos homólogos. 37 E.T.S.I. Caminos, Canales y Puertos – Cátedra de Topografía Jose A. Sánchez Sobrino - Método de los valores absolutos de ND. Este es un método muy sencillo (consume poca memoria de cálculo y por lo tanto es rápido) de comparación de similitud de dos imágenes. Consiste en restar las diferencias de los ND de un píxel respecto a la media de cada matriz y sumar sus valores absolutos: n d = ∑ ( xi − x ) − ( y i − y ) i =1 Se va recorriendo todo el área de búsqueda y se toma la matriz de búsqueda en la que el valor d es el mínimo. Esta sería la matriz que tiene la máxima correlación con respecto a la matriz patrón. - Método del cuadrado de las diferencias de ND: es el mismo que el anterior pero se toma el cuadrado y se busca cual es el valor mínimo. n d = ∑ ( xi − x ) − ( y i − y ) 2 i =1 Hay otros muchos algoritmos de búsqueda más complejos y con mejores resultados. En cualquier caso, en la realidad, para agilizar los cálculos, la búsqueda no se suele hacer en un espacio bidimensional sino en uno unidimensional. Muchos algoritmos de correlación utilizan lo que se denominan imágenes “normalizadas” o “epipolares”. En este caso la complejidad de los algoritmos se reduce y por tanto el tiempo de cálculo. Se basa en que, idealmente, los puntos de vista O1 y O2 de dos imágenes, los puntos homólogos y el punto de la realidad se encuentran sobre el mismo plano (epipolar) y por tanto la imagen homóloga de un punto se encuentra sobre la recta epipolar e” (intersección de este plano con el plano de la fotografía). Como en realidad no existen los planos epipolares (los ejes de toma no son paralelos ni perpendiculares a la base aérea) es necesaria una previa transformación de las imágenes a imágenes normalizadas en las que esto sí se cumple. Fig. 22. Geometría epipolar. 38 E.T.S.I. Caminos, Canales y Puertos – Cátedra de Topografía Jose A. Sánchez Sobrino 20. ORTOFOTOGRAFÍA, MOSAICOS Y RECTIFICACIÓN. Para muchas aplicaciones cartográficas se necesita la imagen fotográfica con aspecto métrico. Sin embargo, como se ha dicho anteriormente, la fotografía aérea no constituye un mapa en su carácter métrico debido a que está afectada fundamentalmente de dos causas de error: - Falta de verticalidad del eje de toma. Desplazamiento de la imagen debido al relieve. Según sea la corrección de estos errores en la fotografía se pueden obtener diferentes productos cartográficos: - Mosaicos: mediante la unión directa de fotogramas, sin corrección geométrica de imagen, considerando zonas centrales del fotograma como casi libre de errores. - Rectificación: corrige el error debido a la inclinación del eje de toma. - Ortoproyección: corrige los dos errores por unidades diferenciales de imagen para formar una fotografía perfectamente métrica. 20.1. Mosaicos. Cuando el terreno no tiene demasiado relieve y aprovechando únicamente las zonas centrales de una fotografía, los errores resultantes en planimetría no llegan a ser significativos, de tal forma que para muchos propósitos no estrictamente métricos, pueden ser válidas. La unión de fotogramas suele realizarse, una vez delimitada la zona central, por elementos planimétricos lineales como carreteras, caminos, ríos, etc para que la zona de unión no destaque, al mismo tiempo que se iguala tono y contraste en todos los fotogramas, completando finalmente si se desea con toponimia o información vectorial cartográfica. Como se ve, el proceso resulta sencillo y rápido, si bien su utilización ha de limitarse a estudios que no requieran mediciones en la zona concreta. Se han de corregir con software de tratamiento de imágenes en los mosaicos una serie de discontinuidades como: - diferencias en las orientaciones de las sombras (edificios, árboles). pequeñas discontinuidades en elementos volumétricos. diferencias de reflectancia y luminosidad en determinadas zonas. A este tipo de correcciones se le denominan correcciones radiométricas y han de hacerse también en la elaboración de ortofotos. 20.2. Rectificación. Estrictamente hablando es el proceso mediante el cual se elimina el efecto debido a la inclinación del eje de la fotografía. Si bien se ha apuntado que el eje fotográfico es vertical, existen pequeñas inclinaciones no predecibles a corregir. Si bien se aplica en fotogrametría aérea, actualmente se utiliza más asiduamente en teledetección, para corrección de imágenes de satélite. Como la rectificación no corrige el efecto producido por el relieve, la condición importante para aplicar una rectificación directa es que el terreno sea prácticamente llano. Como veíamos en la geometría de la foto aérea, el desplazamiento debido al relieve viene dado por la expresión ∆r = 39 E.T.S.I. Caminos, Canales y Puertos – Cátedra de Topografía Jose A. Sánchez Sobrino h r / H, de tal forma que en imágenes de satélite el cociente entre la altura de un punto y la altura de vuelo se hace muy pequeño, esta influencia no llega a ser como en fotogrametría aérea y el método se puede aplicar directamente (con ciertas reservas). Esto se hace por unidades diferenciales de imagen, en este caso píxel a píxel. En el pasado la rectificación y ortoproyección de imágenes se hacía de una manera óptica o mecánica. Actualmente, el procesamiento analítico de imágenes es toda una extensa ciencia en desarrollo. Los métodos analíticos para realizar la rectificación, aunque muy variados, son esencialmente tres: - Métodos polinómicos: en este caso la transformación es del tipo: x = x’T A y’ y = x’T B y’ donde (x, y) son las coordenadas de la imagen original, (x’, y’) son las coordenadas de la imagen rectificada y A y B las matrices de coeficientes de los polinomios. Este método se aplica con coordenadas de puntos de control y el orden del polinomio depende del número de puntos, aunque no corrige adecuadamente las irregularidades en el relieve fuera de los puntos de control. Por ello suele utilizarse en imágenes de satélite mayoritariamente, donde el desplazamiento debido al relieve apenas tiene importancia (aunque esto depende de la escala de la imagen). - Transformación proyectiva: plantea la relación existente entre dos planos definida por 8 parámetros que se calculan siempre que se tengan al menos 4 puntos de control y sus coordenadas imagen. Funciona bastante bien en terrenos llanos o con poco relieve y la transformación entre puntos del terreno y de la fotografía es del tipo: X= a1 x + b1 y + c1 a3 x + b3 y + 1 Y= a 2 x + b2 y + c2 a3 x + b3 y + 1 donde (X, Y) son coordenadas terreno rectificadas, (x, y) son coordenadas fotografía y los ocho parámetros a, b, c se determinan a partir de puntos de control. Cada punto de control generará dos ecuaciones, con lo cual necesitaremos al menos cuatro puntos para determinar los parámetros y posteriormente, se aplicarán las ecuaciones al resto de puntos. - Ecuaciones de colinearidad: es el método más usado en FGM digital. La relación entre la proyección cónica de la fotografía y la ortogonal del terreno: x=−f a11 ( X − X 0 ) + a12 (Y − Y0 ) + a13 (Y − Y0 ) a31 ( X − X 0 ) + a32 (Y − Y0 ) + a33 ( Z − Z 0 ) y =−f a 21 ( X − X 0 ) + a 22 (Y − Y0 ) + a 23 (Y − Y0 ) a31 ( X − X 0 ) + a32 (Y − Y0 ) + a33 ( Z − Z 0 ) siendo (x, y) las coordenadas fotografía, (X, Y, Z) las coordenadas terreno y (X0, Y0, Z0) las coordenadas del centro de proyección. Los coeficientes de la matriz de giro (aij) implica conocer los parámetros de orientación externa del modelo. 40 E.T.S.I. Caminos, Canales y Puertos – Cátedra de Topografía Jose A. Sánchez Sobrino En este caso se utiliza la proyección inversa, es decir, dadas (X, Y, Z) de un punto (para lo cual se requiere tener un modelo digital del terreno previamente realizado), se trata de obtener las coordenadas fotografía rectificadas, o lo que es lo mismo en la práctica, a cada píxel de la imagen se le asignará un ND en función de las coordenadas terreno. La reasignación de ND a un píxel es otro de los parámetros a contemplar, ya que en general, las posiciones de los píxeles proyectados no coincidirá con la posición de los píxeles originales, siendo necesaria alguna técnica de remuestreo (resampling) digital de píxeles. Las técnicas más utilizadas suelen ser de “vecino más próximo”, interpolación bilineal o convolución cúbica. 20.3. Ortoproyección y ortofotografía. De forma general, el proceso en el que se eliminan ambos efectos se denomina ortoproyección, y al producto resultante, ortofoto, de tal forma que la imagen fotográfica se transforma en una proyección perspectiva ortogonal. El proceso se hace en pequeñas unidades diferenciales de fotografía, por lo que otros autores denominan simplemente rectificación diferencial a todo el proceso de conseguir una ortofoto u ortoimagen (en el caso de imágenes espaciales). Como vemos, la relación entre fotogrametría y teledetección es cada vez más cercana, con técnicas, metodología y producción similares. Una ortofoto es equivalente geométricamente a un mapa en el que se pueden medir ángulos y distancias en planimetría. Un nuevo producto derivado es el de ortofotomapas o cartoimágenes, en el que a las ortofotos u ortoimágenes se les superpone la información vectorial de un mapa convencional: curvas de nivel, vías de comunicación, toponimia, etc, con todas las ventajas que ofrece la mezcla de ambos productos. La versatilidad en la producción de estos derivados y su fácil interpretación y visualización frente a la cartografía convencional hace que este tipo de productos sean cada vez más demandados, a la vez que la obtención de imágenes espaciales cada vez con más resolución se está incrementando con rapidez. Fig. 23. Ortofoto 41 E.T.S.I. Caminos, Canales y Puertos – Cátedra de Topografía Jose A. Sánchez Sobrino Para la producción de ortofotos, previamente hemos de tener la imagen georreferenciada y con un modelo digital de elevaciones: si lo que queremos es corregir la posición de un punto del desplazamiento debido al relieve, debemos para ello conocer su altitud. El método clásico analítico para la generación de ortofotos aplica las ecuaciones de colinealidad. En otros casos, a los elementos a rectificar se les aplica una transformación afín a partir del conocimiento de las altitudes de cada elemento diferencial, dividiendo el terreno en pequeñas superficies planas (no horizontales). Desde el punto de vista de imagen, lo que realmente se hace es una reasignación de niveles de gris de cada pixel, en función de la posición que debe ocupar cada pixel rectificado. Un problema común en la generación de ortofotos estriba en la existencia de zonas de sombras u oclusiones causadas por edificios en zonas urbanas, sobre todo en vuelos de escalas grandes y en zonas alejadas del centro de la fotografía. La única solución pasa por aumentar el recubrimiento y utilizar sólo las zonas centrales de la fotografía. Actualmente, en las EFD, el proceso de obtención de ortofotos está bastante automatizado (al igual que la generación automática de MDT), así como su unión en lo que se denominan ortofotomosaicos o simplemente también mosaicos. Fig. 24. Ortofotomapa 42 E.T.S.I. Caminos, Canales y Puertos – Cátedra de Topografía Jose A. Sánchez Sobrino 21. EL PROYECTO DE VUELO Y EL PLIEGO DE CONDICIONES. Como cualquier otro proyecto de ingeniería, el vuelo fotogramétrico ha de contemplar una serie de aspectos importantes en su proyecto que suelen venir descritos en los pliegos de condiciones del mismo. Aunque cada proyecto presenta una serie de particularidades, las facetas más importantes que han de contemplarse son: 1. Condiciones generales del vuelo. 1.1. Zonas y superficies a cubrir por el vuelo. 1.2. Escala aproximada de la imagen. 1.3. Tipo de objetivo, formato (23 x 23 cm) y distancia focal aproximada. 1.4. Tipo de película (color o B/N, sensibilidad en función de condiciones meteorológicas, tamaño de grano). 1.5. Sistema de navegación y adquisición de datos (GPS para navegación simplemente), por ejemplo: - Navegación de alta precisión (mejor de ±100 metros de desviación desde la pasada planificada en los mapas respectivos). - Posibilidad de disparo en posiciones predeterminadas. - Cálculo automático de la deriva, velocidad y altura de vuelo. 1.6. Levantamiento con sistema GPS cinemático y pasadas transversales (apoyo aéreo cinemático con GPS/INS). Se especifican en este caso la distancia máxima a la base GPS, el intervalo de toma de datos GPS, resolución de ambigüedades para cada pasada, tolerancias máximas en las posiciones de los centros de proyección en planimetría y altimetría 1.7. Tipo de avión en función de la altura de vuelo y la cobertura necesaria. 2. Cámara. 2.1. Especificaciones de la cámara métrica (máxima distorsión del objetivo, planeidad de la película, formato de negativo, etc). 2.2. Certificado de Calibración válido durante un período, con los siguientes datos: a) El nombre del centro de calibración y la fecha de esta operación. b) Tipo de cámara y número de fábrica del objetivo. c) La distancia focal calibrada de la lente. d) La distorsión radial referida al eje óptico de simetría. e) Las longitudes de los lados y diagonales del cuadrilátero limitado por las marcas fiduciales. f) Posición del punto principal con respecto al centro fiducial. 43 E.T.S.I. Caminos, Canales y Puertos – Cátedra de Topografía Jose A. Sánchez Sobrino 2.3. Utilización y especificación de filtros en el objetivo. 2.4. Ventanas para la cámara y montaje de la misma en fuselaje. 3. Cobertura fotográfica y vuelo. 3.1. Cobertura fotográfica: pasadas longitudinales y, en su caso, transversales. 3.2. Altura de vuelo y tolerancias máximas admisibles sobre el mismo. 3.3. Dirección de las bandas, normalmente este-oeste (especiales, según una traza determinada o líneas de costa, para facilitar aerotriangulación según efecto lago). 3.4. Ángulo máximo de deriva del vuelo y desviación máxima de la línea de vuelo respecto al proyecto. 3.5. Recubrimientos longitudinales y transversales y discrepancias máximas. 3..6. Numeración, interrupción de pasadas, alineación de las pasadas y tolerancias. 3.7. Verticalidad de los fotogramas y tolerancia (habitualmente 2 – 3º). 3.8. Condiciones fotográficas de la toma: nubes, sombras o humos en punto principal, altura del sol sobre el horizonte... 3.9. Establecimiento de un proyecto de vuelo previo. 4. Material fotográfico. 4.1. Película: tipo, soporte, estabilidad dimensional (<0,03%), condiciones físicas de la misma, granulosidad, poder de resolución... 4.2. Condiciones de revelado. 4.3. Exposición y procesado: obturador, tiempos de apertura, iluminación, desplazamientos de imagen debido al movimiento de la cámara, mecanismo de compensación de velocidad. 4.4. Marcas fiduciales e información marginal. 4.5. Anotaciones en las diapositivas originales y positivos: - Designación del trabajo. - Número de la pasada. - Número de diapositiva original. - Fecha de la exposición fotográfica. - Escala aproximada de la imagen. - Tipo y número de fabricación de la cámara. - Distancia focal calibrada del objetivo. - Nombre de la empresa que realizó el trabajo. 44 E.T.S.I. Caminos, Canales y Puertos – Cátedra de Topografía Jose A. Sánchez Sobrino 5. Material y documentación a entregar. 5.1. Memoria descriptiva del proyecto, con cálculos de apoyo, listados de coordenadas, descripción del cálculo, gráficos, etc. 5.2. Copias originales diapositivas. 5.3. Copias positivas e internegativos color. 5.4. Esquemas o gráficos de vuelo con puntos principales, situación y numeración de pasadas longitudinales y transversales, fotogramas, apoyo (clásico y aéreo cinemático) 5.5. Copia del Certificado de Calibración de la Cámara. 5.6. Ficheros escaneados (raster) para fotogrametría digital. La digitización se realiza por un escáner fotogramétrico de alta resolución con unas características mínimas, según la resolución geométrica (normal 15 – 30 µm). En el caso de fotografía color, también radiométrica, con certificado de calibración (geométrica y radiométrica) del escáner. En cualquier caso, en estas imágenes también se imponen una serie de características técnicas que han de cumplir. 6. Apoyo de campo. 6.1. Número de puntos de apoyo por modelo. 6.2. Pliego de condiciones técnicas específico para los levantamientos topográficos de los puntos de apoyo. 6.3. Precisión en las coordenadas de los puntos (planimetría / altimetría) y en las posibles transformaciones (si se hace con GPS y se quieren coordenadas en ED50). 6.4. Reseñas de los puntos de apoyo (contenido: nombre, número de foto en que se encuentran, coordenadas UTM/geográficas en ED50 o ETRS89, descripción, croquis, acceso, fotografía...). BIBLIOGRAFÍA • • • • • • LERMA GARCÍA, J.L. (2002): Fotogrametría moderna: analítica y digital. Editorial Universidad Politécnica de Valencia. Valencia. GARCÍA, J., DE SANJOSÉ, J.J., LÓPEZ, M. (2000): Introducción a las ciencias que estudian la geometría de la superficie terrestre. Editorial Bellisco. Madrid. PEREZ ALVAREZ, JUAN ANTONIO (2001): Apuntes de Fotogrametría. Centro Universitario de Mérida. Universidad de Extremadura. RUIZ MORALES, M. (2003): Nociones de Topografía y Fotogrametría aérea. Editorial Universidad de Granada. Granada. SCHENK, T. (2002): Fotogrametría digital. Instituto Cartográfico de Cataluña. Barcelona. WOLF, P.R. (1983): Elements of Photogrammetry. Editorial Mc Graw-Hill. 45 ANEXO I PLIEGO DE CONDICIONES TÉCNICAS PARA UN VUELO FOTOGRAMÉTRICO (INSTITUTO GEOGRÁFICO NACIONAL) PLIEGO DE CONDICIONES TÉCNICAS (PC-V3/02) PARA EL VUELO FOTOGRAMÉTRICO NACIONAL CORRESPONDIENTE A LA ZONA IV - AREA SUR 1. BASES GENERALES El objeto de las siguientes especificaciones es la contratación del servicio de Asistencia Técnica para el Vuelo Fotogramétrico Nacional de las hojas del Mapa Topográfico Nacional a escala 1:25.000 que a continuación se relacionan 2. ADJUDICACIÓN Y ENTREGA DE LA DOCUMENTACIÓN Este Pliego estará a disposición de las personas jurídicas que deseen participar en el concurso correspondiente, quienes deberán incluir preceptivamente en su oferta una Memoria que especifique: - Metodología a seguir en el desarrollo de los trabajos, de acuerdo con lo establecido en este Pliego de Prescripciones Técnicas. Cronograma completo para la ejecución. Equipo humano a aplicar en el proyecto, especificación de sus titulaciones y competencia técnica, así como su cuota de dedicación en caso de adjudicación. Equipo técnico a aplicar al proyecto, características y especificaciones de calidad. Capacidad productiva y cuota de dedicación al proyecto en caso de adjudicación. De la citada memoria deberá desprenderse, en todo caso, la capacidad técnica suficiente para abordar el proyecto bajo las condiciones y plazos previstos en el presente pliego. Las ofertas válidas técnicamente serán evaluadas de acuerdo con los criterios contenidos en el Pliego de Cláusulas Administrativas Particulares, que rige la adjudicación. 4. CONDICIONES TÉCNICAS PARA VUELOS FOTOGRAMÉTRICOS COLOR 4.1. CONDICIONES PARA OPTAR A LA CONTRATACIÓN Además de la documentación prevista en la Ley de Contratos del Estado y demás disposiciones de aplicación a cada oferta se deberá adjuntar una relación de los medios técnicos de que el licitante dispone para la realización del trabajo, acompañada de la documentación acreditativa de esos medios (certificación del registro de matrícula de aeronaves, licencias de navegabilidad, facturas comerciales de las cámaras y certificados de calibración, etc.). 4.2. CONDICIONES GENERALES DEL VUELO FOTOGRAMÉTRICO 4.2.1. Objeto del vuelo fotogramétrico El vuelo fotogramétrico tiene por objeto la cobertura estereoscópica por bandas rectilíneas y paralelas de fotogramas verticales de las zonas y superficies a levantar objeto del contrato. A estas se añadirán las pasadas transversales necesarias para la posterior realización de una aerotriangulación con apoyo aéreo cinemático. 4.2.2. Zonas y superficies Son las señaladas en el apartado 1 BASES GENERALES del Pliego de Condiciones Técnicas. 4.2.3. Escala de imagen La escala aproximada de los negativos originales será 1:40.000. 4.2.4. Tipo de objetivo Se deberán utilizar cámaras métricas, de formato 23 x 23 cm, equipadas con cono gran angular y distancia focal nominal de aproximadamente 153 mm. Si por alguna razón, se hubiera utilizado más de una distancia focal en el recubrimiento fotográfico, esta circunstancia deberá figurar muy llamativamente en los documentos que se entreguen. 4.2.5. Tipo de fotografía Toda la cobertura fotográfica se hará utilizando la película aérea diapositiva color más adecuada a las condiciones meteorológicas de la zona, teniendo en cuenta que su calidad y precisión han de ser las necesarias para su uso en aerotriangulación, restitución numérica y ortoproyección. 4.2.6. Tipo de vuelo fotogramétrico El sistema de navegación y adquisición de datos irá soportado por GPS cinemático, con el fin de proporcionar datos espaciales propios del sistema GPS (además de datos en proyección UTM, ED50) de la antena del sistema y de la cámara, instante de toma fotográfica y vector cámara antena, ofreciendo las posibilidades siguientes. - Navegación de alta precisión (mejor de ±100 metros de desviación desde la pasada planificada en los mapas respectivos). - Posibilidad de disparo de tomas fotográficas en las posiciones predeterminadas. - Cálculo automático de la deriva y de la (velocidad/altura). - Registro automático de las posiciones de cada fotograma. 4.2.7. Levantamiento con sistema GPS cinemático y pasadas transversales El rango de operación permitido del avión, provisto con uno o más receptores GPS, respecto de la base, o bases conocidas, en el Sistema de Referencia Geodésico ETRS89, elipsoide asociado GRS80, no debe superar la distancia de 400 Km, de modo que se asegure la precisión necesaria para su utilización en un ajuste combinado de aerotriangulación. Las condiciones de observación y registro GPS serán siempre las más favorables (cuatro satélites como mínimo), de forma que aseguren la reconstrucción de la trayectoria seguida por el receptor móvil embarcado en el avión de acuerdo con la precisión exigida. Las observaciones de los centros de proyección serán tratadas independientemente por pasadas, de forma que se asegure que queda fijada para cada pasada la propia solución de ambigüedad. La frecuencia de registro de datos GPS en el receptor móvil será de una época cada segundo o inferiores, igualmente en la referencia. En todo momento se controlará la longitud de las pasadas de forma que no se produzcan interrupciones de señal, cambios de ciclos y cambios de constelación que deterioren el resultado final del apoyo aéreo. Las precisiones relativas que se fijan para los centros de proyección obtenidos en el apoyo aéreo cinemático son las siguientes: En Planimetría: error medio cuadrático igual o menor que 3,50 metros. En Altimetría: error medio cuadrático igual o menor que 2,50 metros 4.2.8 Tipo de avión El avión utilizado, del cual se especificarán sus características, cumplirá las normas de mantenimiento y operación dictadas por el organismo de Aviación Civil competente. El avión utilizado tendrá un techo de servicio (en situación de operación con tripulación, cámara, película, adecuadas condiciones de oxígeno y accesorios del sistema de navegación) no inferior un 5% la altitud más alta necesaria para conseguir la escala de fotograma más pequeña especificada en el proyecto de vuelo. 4.3. CÁMARA Y EQUIPO ASOCIADO 4.3.1. Cámara métrica Se utilizará una cámara métrica provista de un objetivo cuya distorsión radial no exceda de 10 micras en todo el formato excepto en las regiones próximas a las esquinas. La película se mantendrá perfectamente plana durante la exposición para asegurar la nitidez del enfoque y hacer mínimas las distorsiones. El formato del negativo será de 230 x 230 mm. El objetivo estará corregido de tal modo que incluya todo el espectro a que la emulsión utilizada sea sensible. 4.3.2. Certificado de Calibración La cámara métrica usada habrá sido calibrada sin ningún filtro, y certificado su buen uso por el fabricante u otro centro autorizado por él. Este certificado ( que es uno de los documentos que el contratista ha de proporcionar) será considerado como válido durante un período de dieciocho meses. El certificado de calibración contendrá los siguientes datos: a) El nombre del centro de calibración y la fecha de esta operación. b) Tipo de cámara y número de fábrica del objetivo. c) La distancia focal calibrada de la lente. d) La distorsión radial de micras referida al eje óptico de simetría. e) Las longitudes de los lados y diagonales del cuadrilátero limitado por las marcas fiduciales. f) Posición del punto principal de autocolimación con respecto al centro fiducial. 4.3.3. Filtros Solamente se podrán utilizar filtros construidos por la casa fabricante de la cámara. 4.3.5. Montaje de la cámara La cámara estará instalada de tal modo que estén muy bien amortiguados los efectos de las vibraciones mecánicas del avión. 4.4. COBERTURA FOTOGRÁFICA Y VUELO 4.4.1. Cobertura fotográfica Las superficies objeto del levantamiento se cubrirán estereoscópicamente por bandas rectilíneas y paralelas de fotografías verticales, garantizándose un recubrimiento estereoscópico completo del bloque. El vuelo fotográfico deberá extenderse más allá del área del proyecto por lo menos dos fotogramas a fin de garantizar un recubrimiento estereoscópico completo de la zona a levantar. Además, se añadirán pasadas transversales (dirección norte-sur o sur-norte) al principio y final del bloque volado y las intermedias necesarias, cada dos Hojas del Mapa Topográfico Nacional 1:50.000 (56 km, aproximadamente, dependiendo de la latitud), de modo que se asegure la realización posterior de un óptimo ajuste simultáneo de observaciones fotogramétricas y GPS. En el caso de existir en el bloque líneas de costa, en los extremos del bloque, las pasadas transversales se ajustarán a las líneas de costa de modo que se garantice el cálculo en el ajuste combinado. 4.4.2. Altura de vuelo Las alturas de vuelo serán las deducidas de la escala de imagen en función de la distancia focal de la cámara empleada de aproximadamente 153 mm. Se tolerarán discrepancias de las alturas reales sobre un plano medio del terreno, en cada banda, que no sobrepasen el 2% y el 5% por encima y por debajo respectivamente de la altura teórica media. En el caso de corte de pasadas por diferentes alturas de vuelo, u otras causas, se asegurará la coincidencia de un modelo completo entre la zona común de la pasada. 4.4.3. Dirección de las bandas Serán Oeste-Este y/o Este-Oeste en todos los casos. Si por cualquier circunstancia, esta dirección tuviera que ser modificada, el proyecto de vuelo habrá de ser analizado y aprobado por este Instituto Geográfico Nacional. 4.4.4. Recubrimientos Los recubrimientos longitudinales entre fotogramas sucesivos en cada banda serán del 80% del formato, permitiéndose hasta un 3% de discrepancia de ese valor. Los recubrimientos transversales entre bandas sucesivas serán del 30% de manera que tres pasadas cubran una Hoja del MTN50. Coincidiendo la segunda pasada con el paralelo medio de la hoja del 50.000. Cuando las altitudes del terreno dentro de los recubrimientos presenten variaciones mayores del 10% de la altura de vuelo se permitirán discrepancias razonables en los recubrimientos especificados. En este caso, el proyecto de vuelo será, previamente, analizado y aprobado por este Instituto Geográfico Nacional. Cuando una banda cruce una línea de costa (o zona cubierta por agua de extensión muy importante respecto al formato) perpendicular u oblicuamente a ella, el recubrimiento longitudinal debe incrementarse al máximo posible que permitan las características de la cámara, tratando de alcanzar el 90%. Las bandas de trazado aproximadamente paralelo a una línea de costa deben desplazarse a otra posición que reduzca la superficie cubierta por el agua al 10% de la anchura de la banda. En este caso, el recubrimiento transversal con la banda contígua podrá ser mayor del expresado anteriormente. 4.4.5. Numeración e interrupción de pasadas Las pasadas vendrán referidas a las hojas del MTN50, siendo P-1 la situada más al norte, P-2 la coincidente con el paralelo medio y P-3 la situada más al sur. En los casos en que excepcionalmente haya sido necesario interrumpir una pasada, la conexión longitudinal entre los dos tramos de la misma deberá hacerse de manera que se superpongan dos pares estereoscópicos de cada uno. 4.4.6. Rectitud de las pasadas El ángulo formado por la recta definida por los puntos principales en dos fotogramas consecutivos y una paralela al lado longitudinal del formato no excederá de 5º. 4.4.7. Verticalidad de los fotogramas Los fotogramas deben ser verticales de manera que el ángulo formado por el eje de la cámara y la vertical no exceda de 3º. 4.4.8. Condiciones fotográficas Ninguna película diapositiva color tendrá su punto principal ni las imágenes de este mismo punto pertenecientes a fotos adyacentes cubiertos por nubes, sombras de nubes o humos. No se admitirá ningún negativo que tenga más de un 5% de superficie cubierta por nubes, sombras de nubes o humos. En todo caso, la totalidad del terreno deberá aparecer claramente al menos en un par estereoscópico. La altura del sol sobre el horizonte cuando se esté efectuando el vuelo no será inferior a 40º. 4.5. MATERIAL FOTOGRÁFICO 4.5.1. Película Se utilizará el tipo de película aérea color diapositiva [Agfa Avichrome 200 PE o su homóloga de Kodak] más adecuado para el cumplimiento de las condiciones del presente contrato. El espesor del soporte no será menor de 0,10 mm, y su estabilidad dimensional tal que las distancias entre marcas fiduciales no difieran en más del 0,03% de las proporcionadas por el certificado de calibración. Ningún original tendrá manchas, decoloraciones o partes quebradizas atribuidas a envejecimiento. Tampoco habrá en ninguno marcas de ningún tipo, arañazos, perforaciones, rayas, manchas, etc. 4.5.2. Exposición y procesado Deberá utilizarse un obturador que reúna los requerimientos combinados de mínimo movimiento de imagen y apertura óptima en las condiciones de iluminación que existan en el momento de la toma. Los desplazamientos de imagen debidos al movimiento de la cámara durante la exposición no deberán exceder de 25 micras. Imprescindible la utilización de un mecanismo de compensación de la velocidad del avión (FMC). Todas las marcas fiduciales de las esquinas del formato serán perfectamente visibles en todos los originales sin ninguna excepción. Las informaciones marginales impresionadas simultáneamente con la exposición deberán ser claramente visibles en todos los negativos. 4.5.3. Anotaciones en las diapositivas originales Deberá figurar en cada diapositiva original y, consecuentemente, en cada internegativo y positivo las correspondientes marcas fiduciales de referencia e incluirá la siguiente información impresionada fotográficamente: - Designación del trabajo. - Número de la pasada. - Número de diapositiva original. - Fecha de la exposición fotográfica. - Escala aproximada de la imagen. - Tipo y número de fabricación de la cámara. - Distancia focal calibrada del objetivo. - Nombre de la empresa que realizó el trabajo. Los datos que no hayan quedado impresos automáticamente, a través de los dispositivos correspondientes de la cámara, serán rotulados a mano en los márgenes de las diapositivas originales, según una disposición uniforme en todos ellos. 4.6 MEMORIA GENERAL. La documentación a entregar, sobre papel y en soporte magnético, incluirá una memoria con: - Características del material fotográfico utilizado, fecha de caducidad. - Descripción general del cálculo cinemático, con análisis estadístico general de errores del trabajo, incluyendo desviaciones típicas, gráficos con elipses de error etc. - Fichero sobre soporte magnético de la relación de coordenadas de los centros de proyección finales y su número de contador de cámara en coordenadas UTM-ED50. - Descripción y gráfico de situación de las bases de referencia, con documentación final y análisis de los valores indicativos de la calidad del trabajo. Los documentos relacionados deberán ajustarse a las condiciones que se citan en los apartados siguientes: 4.7. MATERIAL y DOCUMENTACIÓN A ENTREGAR Al final del vuelo el contratista deberá entregar la siguiente documentación: 4.7.1. Copias originales diapositivas color Película original diapositiva color separada en las pasadas correspondientes. De la colección, con recubrimiento del 80%, se entregarán dos colecciones separadas de las pasadas correspondientes, en sobres separados, con recubrimiento del 60% cada una. 4.7.2. Copias positivas e internegativos color Una colección de positivos, contactos, (recubrimiento 80%) en papel mate color de las diapositivas originales, sobre el que pueda dibujarse o hacer anotaciones por ambos lados. 4.7.3. Esquemas o gráficos de vuelo Original transparente y dos copias de cada uno de los gráficos siguientes: a) Gráfico de puntos principales Contendrá la situación y numeración de los ejes de las pasadas y de los puntos principales de los fotogramas que las integren la pasada. b) Gráfico de fotogramas En él se señalará la situación de todos los fotogramas, con su numeración y la de las pasadas, de tal modo que no haya ambigüedad en la identificación, mostrando aproximadamente pero claramente sus situaciones relativas. Los originales de estos esquemas deberán estar hechos en escala 1:50.000, sobre soporte transparente, y en cada uno deberá figurar la siguiente información: - Empresa encargada del trabajo. - Escala aproximada de la imagen. - Fecha del vuelo. - Tipo de cámara y distancia focal. - Hoja del Mapa Topográfico Nacional MTN50. En ambos gráficos estarán señalados los límites de hojas del Mapa Topográfico Nacional, las líneas límite de término municipal y líneas de frontera o costa si existieran. c) Gráfico General del apoyo aéreo cinemático, a escala 1:150.000 y cuadrícula UTM, con la distribución de las pasadas rectilíneas y las pasadas transversales 4.7.4. Certificado de Calibración de la Cámara Una copia del certificado de la última calibración de la cámara o cámaras métricas empleadas en el trabajo. 4.7.5 Listado de coordenadas de los centros de Proyección Información GPS cinemático sobre soporte digital (observaciones GPS brutos y rinex del levantamiento cinemático) de las coordenadas, en el Sistema Geodésico ETRS89, de la antena GPS, instantes de toma fotográfica (offset de tiempo), y centros de proyección de la cámara en coordenadas UTM-ED50 con instantes de toma fotográficas resultantes, y vector cámara antena, para su posterior inclusión en un ajuste combinado de aerotriangulación con datos GPS. 4.7.6. Ficheros escaneados (raster) color Ficheros raster obtenidos por digitización, de una colección de película original (diapositiva) con recubrimiento del 60%, que cubra totalmente la zona de objeto del contrato, y que incluyan las marcas fiduciales y toda la superficie enmarcada por ellas. - La digitización se realizará por un escáner fotogramétrico de alta resolución con las siguientes características mínimas. - Precisión Geométrica ≤ ± 4 µm en cada eje. - Resolución Geométrica ≤ 15 µm. - Resolución Radiométrica final de 24-bit por pixel para representar al menos 16 millones de colores. - El escáner utilizado habrá sido calibrado, y certificado su buen uso por el fabricante u otro centro autorizado por él. Este certificado (que es uno de los documentos que el contratista ha de proporcionar) será considerado como válido durante un período de dieciocho meses. 4.7.7. Características técnicas a cumplir por cada una de las imágenes entregadas - Las fotos se escanearán con una resolución comprendida entre 12,5 - 15 µm, ambas inclusive (dependiendo del tipo de escáner) de tamaño nominal de pixel. Además, las imágenes obtenidas se remuestrearán a una resolución comprendida entre 20 y 25 µm (dependiendo del tipo de escáner), entregándose también a esta resolución. - Todas las fotos tendrán una apariencia visual correcta. - Todas las marcas fiduciales serán claramente visibles. - Para escanear cada fotograma, se establecerán los parámetros de escaneado de manera que no se alteren los colores originales. Los grises de la foto deben permanecer grises y el resto de los colores, lo más parecidos posible a los originales. El objetivo es que la imagen digital se parezca lo más posible al fotograma observado en una mesa de luz. No se aplicará ningún tipo de realce ni de equilibrado de color durante el escaneado. De ser necesario algún tratamiento de este tipo, se aplicaría siempre en otras fases del trabajo con las fotos escaneadas. - No se recortará en absoluto el histograma en la parte de los negros. Es decir: el valor cero (negro) de la imagen de salida se corresponderá con la densidad máxima que el escáner es capaz de registrar. - Se procurará aplicar los mismos parámetros de escaneado para cada segmento de vuelo (el conjunto de fotos que se obtuvieron de una sola vez durante la realización del vuelo). - En cuanto a los valores radiométricos más altos, se recortará el histograma por el valor máximo que se produzca en cada "segmento" de histograma, de modo que se haga un uso máximo de los 256 niveles de gris, sin que se produzca ninguna saturación. - Si fuera necesario, se aplicará un valor de gamma (igual para los tres colores RGB en el caso de las diapositivas color) que mejore la apariencia visual del fotograma, pero que sea suave para no introducir alteraciones en la foto. - En la imagen final, los valores 0 y 255 no deben tener más de un 0.5% de píxeles cada uno en el histograma - No se realizará ningún proceso de remuestreo. La imagen entregada será salida directa del escáner a la resolución solicitada. - El formato de salida de las imágenes a ambas resoluciones será TIFF estándar versión 6.0 o superior (sin compresión y no tiled). Además, se entregará una copia en formato ECW a partir de los ficheros a baja resolución (20 – 25 µm), con una tasa de compresión final real igual a 12 (más menos 0.5). - El fichero TIFF y el ECW se georreferenciarán aproximadamente, utilizando la información de GPS ó los gráficos de vuelo suministrados. Esta georreferenciación se hará en el sistema geodésico ED50 y proyección UTM, en su huso correspondiente, con una georreferenciación aproximada en el ámbito de escala 1:100.000. Además, se acompañará de un fichero de texto con formato TFW (TIFF world File) que incluirá los parámetros de georreferenciación. El soporte de almacenamiento para las imágenes de alta resolución 12,5 a 15 µm (Tiff) será DVD con capacidad no inferior a 4,7 Gb. Se etiquetará según hoja del MTN50 y pasada, incluyendo la relación de imágenes almacenadas en dicho DVD. Antes de empezar el trabajo, la empresa adjudicataria entregará al IGN tres DVD grabados en el mismo grabador y con el mismo tipo de discos que se van a emplear, para comprobar su compatibilidad total con los distintos lectores de DVD del I.G.N. En el DVD se incorporará un fichero .txt que contenga un listado con los ficheros incluidos en ese DVD. De igual manera, se entregarán los ficheros Tiff de baja resolución (20-25 µm) y los ficheros ECW en cinta DAT Data Cartridge 4 mm DDS4, en formato Backup no comprimido Windows 2000 o NT4.0. - Se entregará una base de datos que contenga al menos las coordenadas UTM del centro del fotograma, el huso de proyección, las hoja/s incluidas, pasada, y las fotos contenidas en cada DVD y DAT (en su caso). - Se proporcionará para cada imagen los ficheros de escaneo con los parámetros empleados en la captura de cada imagen, histograma e información estadística de cada imagen, así como la curva gamma del escáner. - Las imágenes serán digitalizadas orientadas al norte. En los casos de vuelo oblicuo se escanearán en la dirección más próxima al norte. Si la pasada es Norte-Sur, orientados al Oeste. 4.7.8. Denominación de los ficheros. Los ficheros con las imágenes se denominarán de la siguiente manera: - Los 4 primeros caracteres corresponderán a la numeración de la hoja del MTN50 al que corresponda. - Los 4 siguientes caracteres corresponderán al numero de fotograma. Por ejemplo, al fotograma 0827 de la hoja 0987 se denominará 09870827.tif - En caso de hojas del MTN50 con denominación “bis”, se añadirá como primer carácter un 9. Ejemplo 909870827.tif. 6. CONTROL Y SEGUIMIENTO DE LOS TRABAJOS 7. RECEPCIÓN DE LOS TRABAJOS 8. PROPIEDAD DE LOS TRABAJOS 9. PLAZOS 10. CERTIFICACIONES 11. PERIODO DE GARANTÍA ANEXO II PRECIOS APROXIMADOS DEL PROCESO FOTOGRAMETRICO VUELO FOTOGRAMÉTRICO ESCALA 3000 3000 FORMATO b/n color €/HA 3 4 €/Km 90 110 5000 5000 b/n color 0.75 1 39 57 Obs. El precio por Ha para superficies mayores de 2000 Has. El precio por km para obras lineales de más de 40 km. Para superficies menores varía mucho por el desplazamiento del avión. 8000 8000 b/n color 0.4 0.55 35 45 Obs. El precio por Ha para superficies mayores de 4000 Has. El precio por km para obras lineales de más de 40 km. Para superficies menores varía mucho por el desplazamiento del avión. 25000 25000 b/n color 0.08 0.1 25 30 Obs. El precio por Ha para superficies mayores de 50000 Has. El precio por km para obras lineales de más de 100 km Para superficies menores varía mucho por el desplazamiento del avión. APOYO FOTOGRAMÉTRICO APOYO VUELO 1/5000 CONTINUO PARA AEROTRIANGULACIÓN 40€/punto 45€/punto APOYO VUELO 1/8000 CONTINUO PARA AEROTRIANGULACIÓN 50€/punto 60€/punto APOYO VUELO 1/25000 CONTINUO PARA AEROTRIANGULACIÓN 80€/punto 90€/punto RESTITUCIÓN FOTOGRAMÉTRICA DE VUELO 1/3000 REST. 1/500 RUSTICA URBANA 30€/Ha 60€/Ha Depende mucho de la complejidad de la ciudad y del modelo de datos DE VUELO 1/5000 REST. 1/1000 RUSTICA URBANA 18€/Ha 30€/Ha DE VUELO 1/8000 REST. 1/2000 RUSTICA URBANA 14€/Ha 18€/Ha DE VUELO 1/25000 REST. 1/5000 RUSTICA URBANA 2€/Ha 2,5€/Ha
