Cálculo Integral para primeros cursos universitarios
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206 Introducción al cálculo integral x = acos 3 t 13) El astroide 3 y = asen t gira alrededor del eje OX. Hallar el área lateral del cuerpo de revolución engendrado. Solución: S = 14) Calcular el área lateral engendrada por la curva alrededor del eje OX, entre los valores t = 0, t = π . 2 12 2 πa 5 x = e t sen t , al girar t y = e cost Solución: S = 2π 2 π (e − 2) 5 Ejercicios propuestos para el cálculo de centros de gravedad 1) 2) Calcular las coordenadas del centro de gravedad del arco de la semicircunferencia x 2 + y 2 = 4 , con y ≥ 0 . Solución: ( xc , y c ) = (0,4 π ) Calcular las coordenadas del centro de gravedad del área encerrada por un cuadrante de la elipse x2 y2 + = 1. a2 b 2 4a , 4b 3π 3π Solución: ( xc , y c ) = 3) Calcular las coordenadas del centro de gravedad del área comprendida entre la parábola y = 4 − x 2 , la parte positiva del eje OX y la parte positiva del eje OY. 3 8 4 5 Solución: ( xc , y c ) = , 4) Calcular las coordenadas del centro de gravedad del área comprendida entre las parábolas y 2 = x , x 2 = −8 y 9 −9 5 10 Solución: ( xc , y c ) = , Cálculo Integral para primeros cursos universitarios. Alejandre - Allueva, http://ocw.unizar.es
