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CÁLCULO DEL ESPESOR DE UN RECIPIENTE

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CÁLCULO DEL ESPESOR DEL RECIPIENTE
Se realiza el cálculo de espesores para recipientes sometidos a presión
externa, en base a lo especificado en el Código ASME (División 1, UG-28). Los
parámetros utilizados son los siguientes:
A = Factor determinado por medio de la gráfica mostrada en la figura siguiente.
Fig.VI.17: Determinación del factor A para cualquier material, recipientes
cilíndricos. Fuente Código ASME
B = Factor determinado por medio de las gráficas mostradas a continuación;
cuyo valor depende del material utilizado y de la temperatura de diseño.
Fig. VI.18: Determinación del factor B para aceros 316L, recipientes cilíndricos.
Fuente Código ASME.
E = Módulo de elasticidad del material. (Ver Figura anterior).
Do = Diámetro exterior del cilindro en pulgadas.
L = Longitud de una de las secciones del recipiente tomada como la distancia
entre las líneas de tangencia de las tapas más un tercio de las flechas de las
mismas.
Fig. VI.19: Dimensiones de recipientes cilíndricos. Fuente Código ASME.
P = Presión exterior de diseño, en lb/pulg2 (psig).
La presión de diseño cuando la presión de trabajo es menor a 300psig, se
define en el código ASME como P = Po + 30psi , siendo Po la presión
manométrica de trabajo externa al recipiente.
Se considera como presión de operación externa la presión atmosférica (P
manométrica=0psig), y por tanto:
P= (0 + 30) psig = 30psig
Pa = Valor calculado de la máxima presión exterior permisible para el supuesto
valor de t, en lb/pulg2 (psig).
Ro = Radio exterior de la tapa semiesférica = Radio interno + Espesor (in).
El procedimiento para verificar el espesor del cilindro de un recipiente a presión
externa es el siguiente:
1.- Suponemos un valor de “t” y calculamos las relaciones L/Do y Do/t.
2.- Con el valor de L/Do entramos a la gráfica mostrada en la figura n° 12, si
L/Do es mayor que 50, entramos con este valor. Así mismo, si L/Do es menor
que 0.5, usaremos este valor para entrar a la gráfica.
3.- A la altura del valor L/Do, nos movemos horizontalmente hacia la derecha
hasta encontrar la línea representativa del valor Do/t, de esta intersección, nos
moveremos verticalmente hacia abajo y determinaremos el valor del factor “A”.
4.- Entramos en la gráfica aplicable en la figura n°13, para el material utilizado
con el valor del factor “A”. Hasta la línea representativa de la temperatura de
diseño, desde esta intersección nos movemos horizontalmente hacia la
derecha y leemos el valor de “B”.
5.- Con el valor de “B”, calculamos la máxima presión exterior de trabajo
permitida por medio de la ecuación:
𝑃𝑎 =
4𝐵
𝐷𝑜
3( 𝑡 )
Si el valor de “A” estubiera a la izquierda de la línea de temperatura indicada en
el punto No. 4, el valor de la máxima presión exterior de trabajo permisible será
calculada por medio de la ecuación:
𝑃𝑎 =
2𝐴𝐸
𝐷𝑜
3( 𝑡 )
CÁLCULO DE LOS ANILLOS ATIESADORES
1.- Se selecciona el tipo de anillo atiesador más económico de acuerdo con los
mostrados en la en la siguiente figura y se calcula sus área As.
2.- Se supone un número de anillos, luego distribuido uniformemente entre la
sección enchaquetada, la unión cono-cilindro, o la distancia entre las líneas de
tangencia más un tercio de la flecha de cada tapa y determine el valor de L.
3.- Se calcula el momento de inercia del anillo propuesto (Is’) combinado con la
sección del cuerpo mostrada en la figura anterior, o sin incluir la sección del
cuerpo (Is).
4.- El momento de inercia requerido en el anillo atiesador no deberá ser menor
que el determinado por una de las siguientes ecuaciones:
𝐴𝑠
𝐷02 𝐿 (𝑡 + 𝐿 ) 𝐴
𝐼′ 𝑠 =
10,9
ó
𝐴𝑠
𝐷02 𝐿 (𝑡 + 𝐿 ) 𝐴
𝐼𝑠 =
14
Donde As es el área transversal del anillo propuesto.
El valor de “A” debe ser calculado por el siguiente procedimiento:
I.- Calcular el factor “B” usando la ecuación:
𝐵 = 3/4 [
𝑃𝐷0
]
𝑡 + 𝐴𝑠/𝐿
II.- Entrar a la gráfica correspondiente al material utilizado en la figura con el
valor de “B” y moverse horizontalmente hasta la curva representativa de la
temperatura de diseño.
III.- Desde esta intersección moverse verticalmente hacia abajo y leer el valor
de “A”.
Cuando el valor de “B” resulte menor a 2.500, “A” debe calcularse por la
ecuación:
𝐴 = 2𝐵/𝐸
IV.- Calcular el momento de inercia requerido con las ecuaciones anteriormente
mostradas.
Si el momento de inercia del anillo, o de la combinación del anillo con la
sección del cuerpo es mayor que el momento de inercia requerido, el
atiesamiento del cuerpo es adecuado. En caso contrario, proponer un anillo
atiesador con un momento de inercia mayor, o incrementar el número de anillos
para disminuir el valor de L.
En las siguientes figuras, se muestran formatos útiles para realizar los cálculos
relacionados con los anillos atiesadores
OPTIMIZACIÓN DEL ESPESOR
El espesor determinado para el recipiente sometido a presión puede reducirse
si se agregan anillos atiesadores. Al hacerlo, se disminuye la dimensión “L”
considerada en los cálculos de espesor, que bien puede ser tomada como la
distancia entre las líneas de tangencia de las tapas más un tercio de las flechas
de las mismas, o la máxima distancia entre los centros de dos anillos contiguos
como se muestra en la siguiente figura:
No se considera económico eliminar todos los anillos y usar el máximo espesor
de torre, así como tampoco en viable usar el mínimo espesor y el máximo
número posible de atiesadores. En general, la solución óptima se encuentra
entre estos dos extremos. La solución técnica - económica, presentada a partir
de distintos estudios y mencionada en Engineers Edge
(www.engineersedge.com), puede estimarse en la mayoría de los casos como:
-
Utilizar anillos con un espaciamiento de dos veces el diámetro del
recipiente, cuando el mismo es menor a 8 pies (2,44m)
Utilizar anillos con un espaciamiento de aproximadamente un diámetro,
cuando el mismo es mayor a 8 pies (2,44m)
Constructivamente, el diseño mecánico y detalles técnicos de los anillos deben
cumplir con los detalles y especificaciones requeridos en la norma ASME VIII,
División 1, apartados UG-29 y UG-30.
Dado que no se cuenta con la información técnica para realizar un balance
técnico-económico en detalle, se procede a calcular el número de anillos y el
espesor óptimo para el equipo en base a la estimación antes mencionada. Sin
embargo, para el análisis económico se toma el valor de espesor máximo (sin
anillos) para un modelo más conservador de evaluación.
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