ESTEQUIOMETRÍA Una ecuación química es una igualdad entre sustancias reaccionantes o reactivos y productos de reacción. Conocidos los reactivos y productos de una ecuación química y los pesos atómicos relativos de los elementos que intervienen, es posible establecer relaciones de masa entre todas las sustancias que intervienen en la reacción, aplicando la ley de Lavoisier. Los cálculos que permiten establecer dichas relaciones se llaman cálculos estequiométricos. Los pasos a seguir para llevar a cabo un cálculo estequiométrico son los siguientes: 1] Escribir la ecuación química de la reacción involucrada. 2] Igualar la ecuación química colocando coeficientes de forma tal que el número total de átomos de cada elemento de la izquierda (reactivos) sea igual al número total de átomos de cada elemento de la derecha (productos). Para igualar una ecuación química existen varios métodos. Uno de ellos es el método algebraico que permite igualar ecuaciones de complicada resolución. Consiste en colocar letras en orden alfabético en el lugar de los coeficientes, escribiendo una columna con los elementos que intervienen en la reacción y al lado de cada uno de ellos se escribe la ecuación matemática que resulta de considerar su participación en la ecuación, tomando en cuenta la cantidad de veces que aparece y colocando un signo igual al pasar de reactivos a productos. Se obtiene así un sistema de ecuaciones que se resuelve asignando un valor arbitrario (por ejemplo 1) a una de las incógnitas. Veamos un ejemplo: a Cu + b HNO3 --------> c Cu(NO3)2 + d NO2 + e H2O Cu: H: N: O: a=c b=2e b=2c+d 3b=6c+2d+e I II III IV Supongo a = 1 => c = 1 de II => e = b / 2 de III => b = 2 + d => d = b - 2 de IV => 3 b = 6 + 2 d + e Reemplazando II y III en IV => 3 b = 6 + 2 (b - 2) + b/2 => 3 b = 6 + 2 b - 4 + b/2 => => 3 b – 2 b - b/2 = 6 - 4 => b/2 = 2 => b = 4 => de III => d = 4 - 2 => d = 2 => de II => e = 4/2 => e = 2 Reemplazando en la ecuación: Cu + 4 HNO3 --------> Cu(NO3)2 + 2 NO2 + 2 H2O CÁLCULOS ESTEQUIOMETRICOS: Las ecuaciones químicas expresan las relaciones cuantitativas existentes entre las sustancias que intervienen en la reacción, y permiten calcular la cantidad de cualquiera de ellas en moles, masa o volumen a través de la ecuación de estado en las condiciones que correspondan. En primer lugar definiremos algunos conceptos necesarios para la resolución de problemas y luego veremos un ejemplo de calculo. * Pureza: generalmente los reactivos sólidos suelen presentar otras sustancias extrañas (impurezas) que no intervienen en la reacción química. Se denomina pureza al porcentaje efectivo de reactivo puro en la masa total. Por ejemplo: 60.00 g de cobre con pureza del 80% significa que 48 g de cobre (80% de 60.00g) corresponden a cobre puro, siendo el resto impurezas inertes. 1 * Reactivo limitante: se denomina así al reactivo que limita la reacción química por encontrarse estequiométricamente en menor proporción entre dos o más reactivos. A partir de éste deben calcularse todos los productos formados. * Reactivo en exceso: es el reactivo que se encuentra estequiométricamente en mayor cantidad a la necesaria (determinada por el limitante) y por ende, presenta una masa en exceso. Dicha masa resulta de restar la cantidad de reactivo agregado y la cantidad necesaria. * Rendimiento de la reacción: generalmente, las reacciones quimicas no presentan una eficiencia del 100 % debido a condiciones inadecuadas de presion y temperatura o a perdidas de productos por arrastre en aquellas reacciones que involucran gases. El rendimiento se expresa como porcentaje con respecto a uno o todos los productos y se calcula haciendo el cociente entre la masa obtenida y la masa que debería obtenerse, multiplicado por 100: R= ( masa obtenida / masa teórica ) x 100 Veamos un ejemplo de aplicación: Problema: se hacen reaccionar 50.00g de Cu (90% de pureza) con 400.00ml de una solución 6 M de ácido nítrico a 50ºC y 3 atmósferas, con un rendimiento del 95 % respecto de Cu(NO 3)2. Calcular: a] Reactivo limitante y reactivo en exceso b] Masa de reactivo en exceso. c] Masa de nitrato(V) de cobre (II) obtenida. d] Volumen de dióxido de nitrógeno obtenido. e] Moles y moléculas de agua obtenidos. 1º]- Debe plantearse la ecuación química e igualarla según lo indicado anteriormente. Cu + 4 HNO3 --------> Cu(NO3)2 + 2 NO2 + 2 H2O 2º]- Se coloca debajo de la ecuación, las relaciones estequiométricas de masa y moles obtenidas a partir de los pesos atómicos y moleculares tomando en cuenta los coeficientes de igualación. También se colocan las masas o moles dados por el problema: Cu + 4 HNO3 --------> Cu(NO3)2 + 2 NO2 + 2 H2O Relac.esteq. 63.54g 1 mol Datos e Incógnitas 50.00g (90%) 252.00g 4 moles 400 ml sc. 6M 187.54g 1 mol 95% masa? 92.00g 2 moles 36.00g 2 moles Vol.? moles? molec.? Resolución: a] Reactivo limitante y reactivo en exceso: masa de Cu agregada: 100% ----------> 50.00 g 90% -----------> x = 45.00 g de Cu puro moles deHNO3 agregados: 1000 ml -----------> 6 moles 400.00ml ---------> x = 2.4 moles de HNO3 masa de Cu que reacciona: Si 4 moles HNO3 ---------> 63.54 g Cu 2.4 " " --------> x = 38.12 g Cu (necesarios) Se necesitan 38.12 g de Cu para reaccionar con los 400.00 ml de ácido, pero agregamos 45.00 g de Cu, por lo tanto el cobre esta en exceso y, en consecuencia, el HNO 3 es el reactivo limitante. 2 b] Masa de reactivo en exceso: masa de Cu exceso = 45.00 g Cu - 38.12 g Cu = 6.88 g Cu exceso. c] Masa de Cu(NO3)2 obtenida: Si 4 moles HNO3 ---------> 187.54 g Cu(NO3)2 2.4 " " ---------> x= 112.52 g Cu(NO3)2(sin considerar rendim.) Considerando el rendimiento del 95% se obtiene el 95% del valor calculado anteriormente, es decir: 100% ----------> 112.52 g Cu(NO3)2 95% -----------> x = 106.89 g Cu(NO3)2 d] Volumen de NO2 obtenido: Si 4 moles de HNO3 -----------> 2 moles de NO2 2.4 " " " ----------> x = 1.2 moles de NO2 De la ecuación General de Estado de Gases Ideales: (debemos trabajar con esta ecuación ya que el NO 2 es un gas) P.V=n.R.T => V = n . R . T / P => V = (1.2 mol x 0.082 l atm / mol K x 323.15 K ) / 3 atm = 10.60 litros. e] Moles y moléculas de H2O: Si 4 moles de HNO3 -------------> 2 moles de H2O 2.4 " " " -------------> x = 1.2 moles de H2O Si 1 mol H2O -------------> 6.02 x 10 23 moléculas (NA ) 1.2 " " ------------> X= 7.22 x 1023 moléculas de H2O Observación: en la resolución del problema, para calcular los productos se trabaja siempre con el reactivo limitante. EEJJEER RCCIITTA ACCIIÓ ÓN N CCÁ ÁLLCCU ULLO OSS EESSTTEEQ QU UIIO OM MEETTR RIICCO OSS 1) A 50.00 ml de una solución 2 M de NaOH, se le agregan 15.00 g de sulfato de amonio (80% de pureza), obteniéndose sulfato de sodio, amoníaco y agua con un rendimiento del 85 % respecto del primero. La reacción se lleva a cabo a 25 ºC según la siguiente ecuación: (NH4)2SO4 + NaOH -----> Na2SO4 + NH3 + H2O Calcular: Reactivo limitante y reactivo en exceso, masa de reactivo en exceso, masa de Na2SO4 obtenida, moles y moléculas de agua obtenidos, presión de NH 3 si se recoge en un recipiente de 2.00 l. R:a] NaOH-(NH4)2SO4 /b] 5.40g /c] 6.04g /d] 0.10-6.02x1022 /e] 1.22atm. 2) A 80.00 ml de una solución 0.3 M de ácido sulfúrico se le agregan 8.00 g de bicarbonato de potasio de una pureza del 90 % obteniéndose 4.00 g de sulfato de potasio a 30ºC y 1.5 atm. según: KHCO3 + H2SO4 ----> K2SO4 + CO2 + H2O Calcular: Reactivo limitante y reactivo en exceso. , masa de reactivo en exceso, rendimiento de la reacción, moles y moléculas de agua y Volumen de CO2 obtenido Rta: ( H2SO4 / KHCO3 )( 2.40g )( 95.68% )( 0.046 - 2.77 x 1022) ( 795.00 ml ) 3) Se hace reaccionar 9.00 g de dióxido de manganeso con 60.00 ml de solución 3 M de ácido clorhídrico a 45ºC y 3 atmósferas, obteniéndose 5.00 g de dicloruro de manganeso además de cloro gaseoso y agua; quedando 1.49 g de dióxido sin reaccionar. Calcular el reactivo limitante y exceso, la pureza del dióxido de manganeso, el rendimiento de la reacción, el volumen de agua obtenido y el volumen de cloro en esas condiciones. R:ac.clorhídrico-dióxido / 60% / 88.23% / 1.62ml / 390ml 3 4) 30.00 ml de una solución 3 M de NH4Cl reaccionan con hidróxido de calcio obteniéndose 4.00 g de CaCl2 además de amoníaco y agua y quedando 1.67 g de hidróxido sin reaccionar. La reacción se lleva a cabo a 35ºC y 2 atm. Calcular: reactivos limitante y exceso, masa inicial de hidróxido, rendimiento de la reacción, volumen moléculas de agua, volumen de amoníaco en esas condiciones. R:NH4Cl- hidróxido / 5.00g / 80.08% / 1.30ml-4.33x1022 / 895.00ml 5) Con el objeto de determinar la pureza de una muestra de Cu, se hacen reaccionar 5.00 g con 40.00 ml de solución 2 M de ac. sulfúrico, quedando 1.46g de cobre puro sin reaccionar y obteniéndose 6.12 g de CuSO 4, además de dióxido de azufre y agua. Determinar el reactivo limitante, la pureza de la muestra de cobre, rendimiento de la reacción, presión del dióxido de azufre si se recoge en un recipiente de 345 ml a 27ºC. R:ac.sulfúrico/ 80 % Cu / 95.9% / 2.74 atm. 6) 500.00 g de Ca(OH)2 (80% de pureza) se combinan con 80.00 l de SO3 a 27'C y 2 atm obteniéndose CaSO4 y agua. El rendimiento de la reacción es del 84 % respecto de todos los productos. Determinar cual es el reactivo limitante, masa y reactivo en exceso, masa de CaSO4 obtenida y moléculas de agua. R:Ca(OH)2 / 88.00g de SO3 / 742.65g / 2.7x1024 7) Que volumen de CS2 (93% de pureza y = 1.26 g/ml) deben quemarse para obtener 12.8 g de SO 2 según: CS2 + O2 ---> CO2 + SO2 Rta:6.49 ml 8) El acetileno es un gas utilizado en acerías para cortar chapas de acero mediante un soplete que lo combina con oxígeno alcanzando temperaturas de hasta 3000 ºC. El mismo se obtiene por combinación de carburo de calcio y agua. ¿Cuántos cilindros de acero de 45.00 l de capacidad se podran llenar con acetileno (C2H2) a una presión de 12 atm. y 20ºC a partir de 150 Kg de CaC 2 de 85% de pureza, por agregado de tres veces la cantidad de agua necesaria, con un rendimiento del 92%?. ¿Cual es la concentración molar del hidróxido de calcio obtenido como único subproducto?. 9) El alcohol et¡lico (C2H6O) se obtiene por fermentación del azúcar (C 12H22O11) según la siguiente reacción: C12H22O11 + H2O -------------------> C2H6O + CO2 ¿Qué volumen de alcohol ( = 0.98 g/ml) podrá prepararse a partir de 1 kg de azúcar? ¿Qué volumen de anh¡drido carbónico se desprende a 20ºC y presión normal? 10) La nafta es una mezcla de hidrocarburos que podría representarse mediante la siguiente fórmula molecular C8H18. Calcular la cantidad de aire ( 21 % v/v de ox¡geno) necesaria para la combustión completa por litro de nafta, sabiendo que la densidad de ox¡geno es de 1.429 g/litro. C8H18 + O2 ---------> CO2 + H2O 11) En la industria de los plásticos se utilizan grandes cantidades de anh¡drido ftálico (C 8H4O3) fabricado por oxidación de naftaleno según la siguiente reacción: C10H8 + O2 ---------------> C8H4O3 + CO2 + H2O. Calcular la cantidad de naftaleno ( 92% de pureza) necesaria para la obtención de una tonelada de anh¡drido ftálico. ¿Cuál es la presión mínima de ox¡geno que se debe disponer para llevar a cabo la reacción si éste se almacena en un tanque de 800 litros a 20ºC? ¿Cuántos cilindros de 100 litros de capacidad podrán llenarse a 8 atmósferas y 20ºC con el anh¡drido carbónico obtenido ? 12) Las naftas con plomo utilizan como elevador de octanage el TEP ( tetra etil plomo) el cual se obtiene mediante la siguiente reacción: C2H5Cl + NaPb ----------------> (C2H5)4Pb + NaCl + Pb Sabiendo que la densidad del (C2H5)4Pb (TEP) es de 1.66 g/ml y la concentración de éste en una nafta súper de 98 octanos es de 0.1% v/v, calcular cuántos litros de nafta súper podrán prepararse con el TEP producido a partir de 100 litros de C2H5Cl a 5 atm y 25ºC por reacción con 2 kg de NaPb ( 83% de pureza), con un rendimiento de 90%. Determinar la masa de reactivo en exceso y la cantidad de subproductos formados. 4
