EJEMPLO.- PROGRAMA ANALÍTICO

ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL
PROGRAMA ANALÍTICO DEL CURSO
Periodo Académico:
4 de octubre 2017 – 5 de febrero 2018
PROFESOR:
MATERIA:
Álgebra Lineal
DESCRIPCIÓN DEL CURSO
(Transcribir el texto que se menciona en el
Catálogo académico de la Institución y en el
Syllabus)
CÓDIGO:
MATG-1003
UNIDAD
ACADÉMICA:
PARALELO:
Término: 2
FCNM
1
NÚMERO DE
ESTUDIANTES:
60
Esta asignatura es nivel básico de formación matemática, y se la estudia a la par que otras materias comunes
con las ingenierías. El Álgebra Lineal presenta la base teórica para el desarrollo de otras áreas matemáticas
tales como Ecuaciones Diferenciales, de la cual específicamente es prerrequisito, indispensables para desarrollo
de tecnología lo cual constituye uno de los objetivos en el cambio de matriz productiva. También es prerrequisito
de Álgebra Superior. Como parte del desarrollo de la práctica de la materia, realizamos talleres de problemas
desafiantes que instan a los estudiantes a hacer un análisis exhaustivo de la teoría revisada, a consultarse entre
los miembros de cada grupo, y esporádicamente, a solicitar asistencia del técnico docente; atravesándolos por
un proceso de discernimiento de la información que necesitan, y selección del modo correcto de su aplicación.
OBJETIVOS DE APRENDIZAJE DEL CURSO
(Transcribir lo que se menciona en el Syllabus)
1. Aplicar Sistemas de Ecuaciones Lineales en la resolución de problemas de las áreas de ingeniería, Ciencias
Naturales y Ciencias Sociales.
2. Reconocer espacios y subespacios vectoriales mediante sus propiedades, sus bases o restricciones de sus
coordenadas.
3. Construir Transformaciones Lineales (TLs), mediantes sus propiedades y su representación matricial.
4. Aplicar las funciones que representan Productos Internos en los procesos de ortogonalización de conjuntos de
vectores.
5. Determinar Matrices Diagonalizables utilizando sus valores y vectores propios.
6. Aplicar Valores y Vectores Propios en la Identificación y graficación de Formas Cuadráticas.
UNIDADES Y SUBTEMAS
(1)
FECHAS (2)
OBJETIVOS DE
APRENDIZAJE*(3)
**ESTRATEGIAS DE
APRENDIZAJE PARA
TRABAJO
PRESENCIAL (4)
UNIDAD 1
2 sesiones
4 horas
Al finalizar la
unidad, los
estudiantes
podrán resolver
problemas de
las áreas de
Ingenierías,
Ciencias
Naturales y
4 horas
SISTEMAS DE
ECUACIONES
LINEALES
**ESTRATEGIAS DE
APRENDIZAJE PARA
LAS PRÁCTICAS DE
APLICACIÓN Y
EXPERIMENTACIÓN
(5)
NA
**ESTRATEGIAS DE
APRENDIZAJE PARA
TRABAJO
AUTÓNOMO (6)
ESTRATEGIAS E
INSTRUMENTOS DE
EVALUACIÓN (7)
RECURSOS (8)
Desarrollo de un
mini proyecto de un
estudio de caso de
una industria que
necesita resolver
problemas
modelizables con
sistemas de
ecuaciones lineales.
8 horas
Resuelven
problemas de las
áreas de Ingenierías,
Ciencias Naturales y
Ciencias Sociales,
utilizando Sistemas
de Ecuaciones
Lineales en un
Taller resuelto en
trabajo
colaborativo.
Material
bibliográfico
elaborado por el
profesor.
Equipo con
software
matemático
(Laptop).
Equipo para
proyección en
1.1 Métodos de
resolución de Sistemas
de Ecuaciones
Lineales.
1.2 Aplicaciones de los
Sistemas de
Ecuaciones Lineales.
Jueves 5 de
octubre de 2017
Martes 10 de
Octubre de 2017
Ciencias
Sociales,
utilizando
Sistemas de
Ecuaciones
Lineales para la
adaptación y
generación de
nuevos
conocimientos
aplicables al
mundo real.
Al finalizar la
sesión, los
estudiantes
podrán usar el
método de
reducción
Gauss-Jordan y
las propiedades
de matrices y
determinantes,
para análisis de
todas las
soluciones
existentes de
un sistema de
ecuaciones
lineales.
Al finalizar la
sesión, los
estudiantes
podrán resolver
problemas de
Ciencias
Naturales y
Ciencias
Sociales que
sean
modelizables.
Evaluación
formativa: Procesos
de solución de los
problemas
propuestos.
Clase Magistral en
pizarra.
Clase Magistral en
pizarra: Análisis de
casos de aplicación.
aula de clases
(Proyector).
UNIDAD 2
ESPACIOS
VECTORIALES Y
SUBESPACIOS
2.1 Subespacios.
Teoremas de
cerradura.
2.2 Combinación
lineal, espacio
generado y
dependencia lineal.
6 sesiones
12 horas
Jueves 12 de
octubre de 2017
Martes 17 de
Octubre de 2017
Al finalizar la
unidad, los
estudiantes
podrán
identificar
espacios y
subespacios
vectoriales
mediante sus
propiedades,
sus bases o
restricciones de
sus
coordenadas.
Al finalizar la
sesión, los
estudiantes
podrán
identificar
espacios y
subespacios
vectoriales
mediante sus
propiedades.
Al finalizar la
sesión, los
estudiantes
podrán juzgar
la
independencia
lineal de un
conjunto de
vectores.
12 horas
NA
Desarrollo de un
proyecto en el que
sucesivamente
deban crear un
espacio vectorial
con elementos no
convencionales y
luego evalúen cada
uno de los aspectos
analizados a lo largo
de la unidad en esta
creación individual.
24 horas
Material
bibliográfico
elaborado por el
profesor.
Equipo con
software
matemático
(Laptop).
Equipo para
proyección en
aula de clases
(Proyector).
Clase Magistral en
pizarra.
Clase Magistral en
pizarra.
Resuelven
problemas de las
áreas de Ingenierías,
Ciencias Naturales y
Ciencias Sociales,
utilizando Sistemas
de Ecuaciones
Lineales, y
problemas de
determinación de
subespacios
vectoriales,
combinación lineal y
dependencia lineal,
en una Lección
desarrollada como
trabajo individual.
Evaluación
sumativa: Procesos
de solución de los
problemas
propuestos.
2.3 Base y dimensión.
Jueves 19 de
octubre de 2017
2.4 Operaciones entre
Martes 24 de
Octubre de 2017
subespacios.
2.5 Vectores de
coordenadas y Matriz
de cambio de base.
2.6 Subespacios
asociados a matrices.
Jueves 26 de
octubre de 2017
Martes 31 de
Octubre de 2017
Al finalizar la
sesión, los
estudiantes
podrán calcular
alguna base y la
dimensión de
un espacio o un
subespacio
vectorial.
Al finalizar la
sesión, los
estudiantes
podrán operar
con
subespacios
vectoriales
determinando
características
del subespacio
generado.
Al finalizar la
sesión, los
estudiantes
podrán calcular
vectores de
coordenadas y
su utilización
mediante
matrices de
cambio de
base.
Al finalizar la
sesión, los
estudiantes
podrán inferir
los subespacios
vectoriales
asociados a una
Clase Magistral en
pizarra.
Clase Magistral en
pizarra.
Resuelven
problemas de
bases, dimensiones
y operaciones de
subespacios
vectoriales en un
Taller resuelto en
trabajo
colaborativo.
Evaluación
formativa: Procesos
de solución de los
problemas
propuestos.
Clase Magistral en
pizarra.
Clase Magistral en
pizarra.
Resuelven
problemas de
vectores de
coordenadas, matriz
cambio de base y
subespacios
asociados a
matrices en una
Lección
matriz y su
relación con la
consistencia de
un sistema de
ecuaciones
lineales.
desarrollada como
trabajo individual.
Evaluación
sumativa: Procesos
de solución de los
problemas
propuestos.
*Los objetivos de aprendizaje de las unidades tiene que estar relacionados con los objetivos de aprendizaje del Curso
(1) Mencionados en el syllabus.
(2) Período que dura el desarrollo de la unidad: en número de sesiones y horas.
(3) Lo que se espera logren los estudiantes al final del desarrollo de cada unidad. Indicar entre paréntesis el número del Objetivo del Curso con el cual se relaciona.
(4) Técnicas y conjunto de actividades presenciales para alcanzar los objetivos. Indicar si la actividad es en clase, virtual o con trabajo de campo. Incluir sesión para retroalimentación y clase
para cierre, antes de las evaluaciones.**
(5) Técnicas de aprendizaje basado en investigación, prácticas de laboratorio o de campo, resolución de problemas, manejo de datos, entre otras. Indicar si la actividad es en el Laboratorio,
Virtual, o con trabajo de campo.**
(6) Técnicas y conjunto de actividades fuera del aula. Incluir número de hs para la unidad en general. Identificar si la actividad es virtual, con trabajo de campo u otras.**
(7) Medios a través de los cuales se verifica periódicamente que se cumplen los objetivos de aprendizaje. Mencionar si se utilizará rúbricas. Se deben utilizar las establecidas en el Syllabus
(8) Definir los requerimientos tales como referencias bibliográficas adicionales, bases de datos, páginas web, materiales y equipos especiales, aulas con alguna facilidad adicional, logísticos
para visitas o salidas de campo, si fuera el caso detallar la cantidad y el lugar.
** La estrategia de aprendizaje es el proceso instruccional diseñado por el profesor para facilitar el logro de los objetivos de aprendizaje dentro o fuera del aula; se planifica seleccionando
técnicas didácticas que son las actividades que deben realizar los estudiantes. El profesor seleccionará las técnicas entre las que ya existen o las creará desde su experiencia, dotándolas
de criterios fundamentados.
Algunas técnicas puede consultarlas en la web del CISE en la sección Biblioteca. Revise las Notas técnicas ya elaboradas para apoyo de los profesores politécnicos.