Tengo dos ideas para el título. 1. Estudio del fenómeno relajación exponencial en carga y descarga de capacitor. 2. Estudio del fenómeno relajación exponencial en circuito R-C de la un de un Ahora suponga que después de que el capacitor ha adquirido una carga máxima, se retira la fuente del circuito R-C y se conectan los puntos C-B accionando el interruptor (figura 1), el capacitor se descarga a través del resistor y su carga disminuye finalmente a cero. Método experimental La mayoría de las aplicaciones de los capacitores aprovechan su capacidad de almacenar y liberar energía. La energía potencial eléctrica almacenada en un capacitor cargado es exactamente igual a la cantidad de trabajo requerido para cargarlo, es decir, para separar cargas opuestas y colocarlas en los diferentes conductores1. El circuito que se ha estudiado consta de fuente de poder, interruptor, capacitor y resistencia conectados en serie como se observa en la figura 1. La magnitud física que se mide como función del tiempo es la caída de potencial entre las placas del condensador. Los detectores son un cronómetro y un voltímetro. Para el proceso de carga capacitor se comienza con el capacitor descargado, se cierra el interruptor A-B, lo que completa el circuito y permite que la corriente alrededor de la espira comience a cargar el capacitor. Como el capacitor del circuito (Figura 1) al principio está descargado, la diferencia de potencial V a través suyo es igual a cero en t=0. A medida que el capacitor se carga, su voltaje V aumenta y la diferencia de potencial a través del resistor disminuye. Después de un periodo largo, el capacitor está cargado por completo la diferencia de potencial a través del resistor se vuelve cero. En ese momento aparece la totalidad de la fem E de la fuente a través del capacitor. Figura 1. Procedimiento: Se armó el circuito de la figura 1 y se verificó que el capacitor estuviese descargado. 1. Carga del capacitor: Se enciende la fuente y después se coloca el interruptor en la posición 1 (figura 2.) lo que completa el circuito y permite que la corriente alrededor de la espira comience a cargar el capacitor, con ayuda de un cronómetro se toman los datos la caída de potencial en el capacitor a través del tiempo (tabla 1) 2. Descarga del capacitor. Se tomó los datos de voltaje y tiempo para cuando el condensador alcanzó la carga máxima, el interruptor cambia a la posición 2 (figura 3). El capacitor se comienza a descargar, se toman otros datos para este proceso de descarga (tabla 2). Figura 2. Figura 3. Resultados Los datos obtenidos durante la carga del capacitor están en la tabla 1. Tiempo(±0,01s) Voltaje (±0,01V) 2,05 0,28 4,05 0,5 6,05 0,71 8,35 0,91 10,03 1,06 14,55 1,49 16,55 1,62 19,33 1,84 21,77 2,02 25,73 2,24 30,19 2,56 35,5 2,88 40,75 3,12 45,76 3,34 50,17 3,55 55,03 3,71 60,34 3,88 65,31 4,03 70,03 4,17 75,79 4,29 80,38 4,48 86,35 4,51 90,57 4,58 100,44 4,79 110,03 4,86 120,73 4,97 130,38 5,04 140,03 5,11 151,01 5,17 167,31 5,23 184,55 5,29 193,52 5,31 204,33 5,33 216,73 5,35 235,53 5,37 246,51 5,38 263,32 5,39 284,11 5,4 376,32 5,41 480,13 5,42 780,13 5,42 Tabla 1. Datos de voltaje y tiempo para el proceso de carga del capacitor. La siguiente gráfica se realizó con los datos de la tabla 1. se utilizó el programa originpro 8 para graficar y ajustar los datos una función no lineal, obtuvimos el valor de la pendiente. Gráfico 1. Regresión no lineal de V vs t carga del capacitor Los datos obtenidos durante el proceso de descarga del capacitor están en la tabla 2. Tiempo (±0,01s) Voltaje (±0,01V) 780,13 5,42 790,44 4,39 800,06 3,57 810,15 2,92 820,95 2,34 831,01 1,9 840,22 1,58 850,15 1,28 860,03 1,05 870,13 0,86 880,55 0,69 890,75 0,57 900,25 0,47 910,25 0,38 920,76 0,31 930,22 0,26 940,31 0,21 950,19 0,18 960,05 0,15 970,06 0,12 983,52 0,09 990,19 0,08 1001,2 0,07 1010,31 0,06 1020,25 0,05 1030,06 0,04 1040,95 0,03 1050,03 0,02 1060,05 0,02 1070,05 0,02 1080,55 0,02 1090,01 0,01 1110,51 0,01 1120,61 0,01 1130,5 0,01 1140 0,01 1150 0,01 1170 0,01 1175 0,01 1184,51 0 .Tabla 2. Datos de voltaje y tiempo para el proceso de descarga del capacitor. La siguiente gráfica se realizó con los datos de la tabla 2. utilizando el programa originpro 8 para graficar y ajustar la curva a una función no lineal. Gráfico 2. Regresión no lineal de V vs t descarga del capacitor Con el programa Origin, se hizo un ajuste no lineal a los datos de carga y descarga de acuerdo con la ecuaciones XXX se encontró la fem 𝜀 y 𝜏𝑐 experimental a comparar con los valores teóricos en ambos procesos. Práctico Valor Teórico Carga Descarga 𝜀 6V (5.399±0,002)V (5.408±0,002)V 𝜏𝑐 47s (47.04±0,007)s (48.8±0,03)s Tabla 3. Valores de 𝜀 y𝜏𝑐 teórico y experimental. Conclusión El estudio de nuestro circuito corresponde a un fenómeno de relajación exponencial pues los datos obtenidos en la carga y descarga del capacitor se ajustan a una curva exponencial.
