Tarea econometría = 1 15 = 20 + 5 = + Se realiza una regresión lineal con: Confianza = 95% (Media, Desviación típica) = (0,100) Esto entregó lo siguiente: Límite inferior: 3,045 Límite superior: 23,328 (Coeficiente): 13,186 : 4,694 Se pide fabricar intervalos de confianza con un ancho de unas dos unidades de cada lado, de 3 maneras: 1) Cambiando el residuo (variable observada): Usando la herramienta SPSS de calcular variable, con números aleatorios y Rv.normal, se cambió la “desviación típica” anterior de 100 por una nueva de 20. Esto creo una nueva “Y obs” con la que se realizó una regresión lineal que dejó los siguientes resultados: Límite inferior: 3,335 Límite superior: 8,526 (Coeficiente): 5,960 : 1,215 Como se puede apreciar, con este cambio en la desviación típica se disminuyó el ancho del intervalo, esto fue consecuencia de disminuir la variabilidad de los datos. Mientras menos varíen los datos, más precisa puede ser la estimación y más pequeño el ancho del intervalo, básicamente el margen de error al que están sometidos los datos es menor en relación al anterior. 2) Cambio en el nivel se significación El nivel de confianza usado en principio fue de un 95%, para obtener una mayor precisión se tuvo que reducir hasta llegar a lo mínimo permitido, un 50%. Manteniendo constantes los demás, el programa SPSS entregó la siguiente información de su regresión lineal: Límite inferior: 9,292 Límite superior: 16,443 (Coeficiente): 13,186 : 4,364 Un menor nivel de confianza entrega como resultado un intervalo menos ancho y por la tanto, más preciso. A pesar de eso se entiende que este es menos seguro que el anterior intervalo con 95% de nivel de confianza. Entonces, bajar el nivel de confianza da como resultado un intervalo más pequeño pero sin la seguridad que podría aportar uno más grande, en la práctica se deben realizar análisis para determinar que conviene más, un intervalo más ancho pero más seguro o un intervalo más angosto pero un mayor nivel de inseguridad. Este análisis se realiza según el caso que se está tratando. 3) Cambio en el tamaño de la muestra El tamaño de la muestra utilizado en primera instancia fue de “n=15”, para poder encontrar un intervalo de confianza más preciso se usó una muestra más grande, en este caso el tamaño de la muestra aumentó a “n=45”, usando la misma confianza y desviación típica del intervalo original y realizando la regresión lineal con el programa SPSS, se obtuvieron los siguientes datos: Límite inferior: 4,392 Límite superior: 9,115 (Coeficiente): 6,754 : 1,171 Como se puede apreciar se logró el objetivo de achicar la anchura del intervalo, esto fue posible gracias a que se agrandó la muestra. Por eso se dice que mientras más sean las observaciones, mayor será la precisión del intervalo, ya que se cuenta con mayor información. En la práctica no es sencillo aumentar el tamaño muestral, ya que hay que considerar factores importantes como costos, tiempos, etc.
