control

CAPÍTULO
4
Cálculo de la Socavación
INTRODUCCIÓN
La socavación consiste en la profundización del nivel del fondo del cauce de una corriente causada
por el aumento del nivel de agua en las avenidas, modificaciones en la morfología del cauce o por
la construcción de estructuras en el cauce como puentes, espigones, etc.
La socavación comprende el levantamiento y transporte de los materiales del lecho del río en el
momento de una avenida o creciente, o por la construcción de una obra dentro del cauce. Debe
diferenciarse la socavación de la erosión no recuperable en el sentido de que después de que
pase la avenida o se elimine la causa de la socavación en procesos posteriores, comúnmente se
vuelven a depositar sedimentos en un proceso cíclico, y se puede recuperar el nivel del fondo del
cauce. La socavación está controlada por las características hidráulicas del cauce, las propiedades
de los sedimentos del fondo y la forma y localización de los elementos que la inducen.
La socavación se la relaciona con las fallas de las cimentaciones de puentes en todo el mundo,
algunas de ellas catastróficas y con pérdidas de vidas humanas. Los puentes y otras estructuras
representan una contracción del ancho del cauce y al presentarse un aumento en los caudales de
la corriente, el aumento de la velocidad y la turbulencia en la contracción puede generar niveles
de socavación de varios metros (Figura 4.1).
La mayoría de las fallas de puentes en el mundo es debida a la socavación (Richardson, 1999). El
problema es tan delicado que la FHWA (1998) recomienda diseñar los puentes contra socavación
para una inundación con periodo de retorno de 500 años, y en los Estados Unidos se realiza la
inspección de puentes contra socavación cada dos años. La instrumentación de las pilas de los
puentes como medida de control, es ya un proceso común en el manejo de puentes en los países
desarrollados.
Sin embargo el estudio de la socavación es realmente nuevo y se inició con las investigaciones de
E..M. Laursen en 1949, pero los procedimientos de diseños de estructuras contra socavación no se
iniciaron hasta 1960 y fue hasta 1998 cuando se especificaron procedimientos unificados para el
cálculo de socavación en los diseños de puentes por parte de la FHWA en los Estados Unidos.
CAPÍTULO 4. CÁLCULO DE LA SOCAVACIÓN
1- CAUCE NATURAL
2- CAUCE CON UN PUENTE
3- CAUCE EN EL MOMENTO DE UNA CRECIENTE
FIGURA 4.1 Esquema general de un proceso de socavación ocasionado por la construcción de un puente.
136
CAPÍTULO 4. CÁLCULO DE LA SOCAVACIÓN
137
La FHWA ha publicado hasta la fecha cinco guías para el manejo de la inestabilidad de los cauces y la socavación:
HEC-23 “Bridge Scour and Stream Stability Countermeasures” (Lagasse y otros, 1997)
HEC-18 “Evaluation Scour at bridges” (Richardson y otros, 1995)
HEC 20 “Stream Stability at Highway Structures” (Lagasse y otros, 1995)
HIRE “Highways in the river environment” (Richardson y otros, 1990)
HEC 11 “Design of Riprap Revetment” (Brown y otros, 1989)
En los países latinoamericanos aún no hemos asimilado totalmente nuestras amargas experiencias de socavación
de los cauces por efecto de los puentes y una gran cantidad de puentes se encuentra amenazado por procesos
de socavación. En muchos casos nuestros diseños son insuficientes para poder garantizar la estabilidad de los
puentes durante su vida útil, los períodos de retorno utilizados para los cálculos hidrológicos son muy cortos, y
son muy pocos los puentes que se han instrumentado adecuadamente; Sin embargo ya se está trabajando y se
requiere avanzar en este camino apenas iniciado, para poder garantizar la estabilidad de los puentes contra
socavación.
En el presente capítulo se explican los fenómenos, se resumen los procedimientos de análisis e instrumentación
y se presentan algunos métodos de control de la socavación.
4.1 FUNDAMENTOS DE LA SOCAVACIÓN
4.1.1 COMPONENTES DE LA
SOCAVACIÓN
Al evaluar la socavación en el sitio de un puente se
deben tener en cuenta seis componentes:
1. Socavación no recuperable
Es el cambio en el nivel del fondo del cauce con el
tiempo, a 10, 50, 100 o 500 años. Esta profundización
o agradación del cauce ocurre en longitudes
importantes de la corriente en un proceso que obedece
a fenómenos geomorfológicos, los cuales pueden ser
acelerados por la intervención antrópica de la cuenca
o el cauce. La evaluación de esta erosión o agradación
requiere de una investigación de la hidrología,
geología, geomorfología e historia de la corriente y de
la cuenca de drenaje y establecer modelos para
predecir la evolución futura. Se conoce de ríos que
en menos de 30 años se han profundizado más de
diez metros (Richardson y Lagasse, 1999).
La degradación no recuperable en ocasiones es
ignorada en los cálculos de socavación porque los
ajustes del fondo del canal a lo largo de todo su
sistema no son detectados o se asume que son
insignificantes. Sin embargo, el conocimiento de esta
degradación puede permitir detectar grandes
profundizaciones del cauce durante la vida útil de una
estructura. Los ríos y corrientes son detalles dinámicos
del paisaje que se ajustan naturalmente al alterarse
sus condiciones ambientales. Esta habilidad para
ajustarse implica que cualquier cambio natural o
antrópico necesariamente causa un ajuste en la
morfología del canal, en las cargas de sedimentos, y
en las características hidráulicas aguas arriba y aguas
abajo en un intento del río por adaptarse a la alteración.
Si el balance equivale a que la energía del flujo
aumenta, el canal se ajustará a buscar un nivel menor
de energía degradándose aguas arriba, ampliándose
y sedimentando aguas abajo. La degradación puede
ocurrir sobre un periodo grande de años y puede
afectar longitudes grandes del canal, ríos completos
o sistemas completos de cuencas. Por ejemplo, la
degradación de largo plazo en el río Mississipi varía
de acuerdo al sitio entre 1.6 y 9.1 metros (Wilson,
1999).
Análisis de la socavación no recuperable
La evaluación de la erosión a largo plazo requiere del
análisis de los cambios tanto naturales como inducidos
por el hombre, incluyendo los siguientes:
• Alteraciones del canal de la corriente por dragado,
canalización, y otras.
• Minería de arena y grava en la corriente, la cual
genera un desequilibrio de sedimentos.
• Construcción de represas que cambian las
características del flujo y retienen el suministro de
sedimentos.
• Cambios en el uso del suelo como quemas,
sobrepastoreo y urbanización.
CAPÍTULO 4. CÁLCULO DE LA SOCAVACIÓN
• Cambios naturales por sismos, actividades
volcánicas, cambios climáticos, deslizamientos de
tierra, etc.
Analizando estos factores se puede realizar una
evaluación cualitativa de su efecto sobre el fondo del
cauce. Adicionalmente se pueden realizar cálculos
extrapolando información usando criterios de
Ingeniería. Con este objeto existen programas de
computador para analizar la socavación y la
sedimentación, tales como BRI-STAR de la FHWA
(Molinas, 1993), HEC-6 del U.S. Army Corps of
Engineers (1991), y CAESAR (Palmer y otros, 1999).
Los problemas de degradación de los ríos por minería
son muy difíciles de resolver (Crossett, 1993). La
degradación de algunos ríos en California por la
explotación de arenas es del orden de cinco metros.
La estabilización de las orillas y estructuras de puentes
en una situación como esta, es prácticamente
imposible.
2. Socavación por aumento del caudal
Al aumentar el caudal la velocidad aumenta y se
produce erosión en el fondo de la corriente. Al bajar
nuevamente el nivel de la corriente, comúnmente esta
socavación se recupera nuevamente por
sedimentación. La socavación ocurre en periodos de
horas o días, afectando prácticamente todo el cauce.
Al pasar la avenida nuevamente se produce
sedimentación y generalmente el cauce recupera, al
menos parcialmente, el material socavado durante el
paso de la creciente.
3. Socavación por contracción del cauce
La construcción de un puente puede disminuir el
ancho del cauce para el paso de grandes caudales y
al presentarse los caudales, se produce un aumento
extraordinario de las velocidades en la contracción,
produciéndose socavación del fondo del cauce en el
sector contraído.
La socavación por contracción del cauce puede ser
muy grande. Richardson y Lagasse (1999) describen
casos de socavación de más de seis metros en la
contracción de un puente durante avenidas de corta
duración. Existen ecuaciones y modelos de
computador que permiten calcular la socavación en
las contracciones de los puentes con bastante
precisión. Algunos de los programas utilizados para
calcular la socavación en contracciones de puentes
son: WSPRO, HEC-RAS, BRI-STARS,UNET, FESWMS
y RMA-2V.
138
4. Socavación local en los estribos
Junto a los estribos del puente se genera turbulencia,
la cual produce erosión adicional y disminuye
localmente el nivel del fondo del cauce junto al estribo.
Los vórtices junto a los estribos forman fosas
profundas de erosión especialmente en los extremos
del estribo junto al sitio de estrechamiento del cauce.
Esta socavación debe adicionarse a la profundidad
de socavación producto de la contracción de la
sección del cauce.
5. Socavación local en las pilas
En las pilas dentro del cauce se producen remolinos
de turbulencia, los cuales hacen que el nivel del río
descienda especialmente junto a estas estructuras.
Alrededor de las pilas se forma una fosa profunda por
socavación, producida por un sistema de vórtices
generados por la interferencia que la pila causa al flujo.
6. Inestabilidad geomorfológica de la corriente
La movilidad lateral de la corriente modifica
necesariamente los niveles del fondo del cauce en
sitios específicos.
La precisión de los modelos de socavación depende
fuertemente de la disponibilidad de información para
calibración y verificación de las fórmulas empleadas.
Es difícil que un modelo de socavación pueda repetirse
fácilmente en el campo, debido a la gran diversidad
de variables topográficas, hidráulicas, hidrológicas,
sedimentológicas y geológicas que intervienen en el
proceso de socavación, las cuales no es posible
modelar con exactitud.
Caudal para el cálculo de socavación
Laursen (1970) recomienda que la socavación en un
puente debe diseñarse para el caudal máximo
probable y no para un caudal de retorno específico,
debido a que la posibilidad de que ocurra la
precipitación máxima probable durante la vida útil del
puente es muy alta y en el caso de que esta ocurra, si
el puente no está diseñado para este caudal, la
socavación destruye totalmente el puente y los daños
tanto económicos como sociales son muy superiores
a los costos de construir el puente para este caudal.
La FHWA de los EE.UU. recomienda utilizar periodos
de retorno de 500 años para puentes importantes, cuya
destrucción pueda generar daños sociales o
económicos importantes.
El factor tiempo
Butch (1999) en mediciones de campo encontró que
la socavación depende del tiempo de las avenidas.
Entre mayor es el tiempo de la creciente mayor es la
socavación.
CAPÍTULO 4. CÁLCULO DE LA SOCAVACIÓN
La forma del hidrograma de creciente y el tiempo base
son factores que determinan el valor de la socavación.
Sin embargo, la mayoría de métodos de análisis no
tienen en cuenta estos factores.
Factores de seguridad en los cálculos
de socavación
Algunos de los métodos de cálculo de la socavación
como el HEC-18 de la FHWA, obtienen valores que
en concepto de algunos autores son conservadores y
no se requiere la utilización de factores de seguridad.
Sin embargo, debe tenerse en cuenta que para
determinados caudales se puede producir
acorazamiento del fondo del cauce, disminuyéndose
aparentemente la socavación, pero estos
acorazamientos pueden desaparecer al presentarse
caudales mayores y la socavación puede ser muy
cercana a la calculada por medio de las fórmulas
(Richardson y Richardson, 1999). En todos los casos
existe una incertidumbre involucrada en los modelos
y se requiere utilizar criterios prudentemente
generosos.
Medidor
Puente
Conduit 1"
139
4.1.2 INSTRUMENTACIÓN DE LA
SOCAVACIÓN
Se han desarrollado una gran cantidad de
instrumentos diferentes para medir la socavación en
el sitio en el momento de su ocurrencia (Lagasse y
otros, 1999). Entre los diversos instrumentos se
encuentran los siguientes:
1. Varillas medidoras
Pueden ser manuales o mecánicas. Las varillas se
profundizan al producirse la socavación. Este sistema
puede ser impreciso cuando las varillas penetran
dentro del suelo, sin que realmente haya ocurrido
socavación. En ocasiones se les colocan placas
anchas en la base para evitar la penetración. Puede
ocurrir que estas placas anchas no permitan el
movimiento de la varilla hasta la profundidad de
socavación. Son útiles solamente para medir la
socavación en la dirección vertical.
2. Varillas enterradas
Son varillas enterradas dentro del cauce con sensores
sobre un soporte vertical (Figura 4.2) Las mediciones
se realizan por medio de películas piezométricas,
sistemas de mercurio o switches magnéticos, los
cuales miden con precisión el aumento de los huecos
de socavación.
Los switches de mercurio utilizan una tecnología
simple pero presentan el problema del riesgo de
contaminación en el caso de que sean destruidos por
la corriente. Los collares magnéticos deslizantes están
diseñados para deslizar alrededor de la varilla a
medida que progresa la socavación y activar una serie
de switches que están instalados a intervalos
predeterminados.
Pila
Flujo
Distancia
variable
Collar
magnético
deslizante
Las películas piezométricas requieren estar revestidas
en un material a prueba de agua que no se deteriore
a la exposición de la luz solar, al agua y a los químicos.
Algunas de estas películas se afectan fácilmente y
dejan de funcionar al poco tiempo.
3. Fatómetros
Suelo
FIGURA 4.2 Medición de la socavación utilizando un collar
magnético deslizando sobre una varilla enterrada.
Las ecosondas son muy utilizadas para determinar la
profundidad de los cauces (Figura 4.3). Los fatómetros
son instrumentos que utilizan ondas sónicas o
ultrasónicas similares a las que se utilizan en medicina
para realizar ecografías. En la práctica miden el eco
del sonido emitido. Hay equipos muy sofisticados y
costosos pero también se consiguen fatómetros de
bajo costo que solamente miden la socavación final,
pero la medición no debe ser obstruida por residuos
transportados por la corriente. Las frecuencias altas
CAPÍTULO 4. CÁLCULO DE LA SOCAVACIÓN
(> 200 kHz) dan una mejor resolución pero una
penetración más pobre en flujos con muchos
sedimentos (Mueller y Landers, 1999).
Para el análisis de los diversos sistemas de
instrumentación se recomienda consultar el informe
396 del Transportation Research Board (Lagasse y
otros, 1997).
Panel solar
Puente
Cable conduit
Utilización de programas de
computador
Como se indicó anteriormente existen varios
programas de software que calculan la socavación.
Uno de los más conocidos hasta el momento es el
programa HEC-RAS (River Análisis system). Las
ecuaciones propuestas en el HEC-18 (FHWA, 1998)
se agregaron al software como una subrutina
específica para calcular la socavación.
El usuario realiza primero los cálculos hidráulicos y
después de calcular los perfiles del agua, puede
calcular la socavación en los puentes cuya sección
previamente se ha introducido al programa. El
resultado puede obtenerse analítica o gráficamente.
(Brunner, 1999).
Transducer
Ecosonda
Pila
Amarre
Flujo
El Transportation Research Board desarrolló un
sistema experto para evaluar la socavación y la
estabilidad de las corrientes (Palmer y otros, 1999).
Este sistema llamado CAESAR permite determinar no
solamente la socavación, sino también la posibilidad
de movimientos laterales e inestabilidad general de la
corriente.
El programa CAESAR permite identificar una gran
cantidad de amenazas para las cuales se deben
diseñar soluciones.
140
Suelo
FIGURA 4.3 Medición de la socavación utilizando un
fatómetro.
4.2 SOCAVACIÓN GENERAL
La socavación general se puede producir por varias
causas:
a. Aumento del caudal durante las avenidas
b. Incremento de la pendiente del cauce por alteración
del canal, o corte de meandros.
c. Remoción de sedimentos del flujo por la
construcción de una presa o por extracción de
materiales del fondo del cauce.
d. Transferencia de agua de una cuenca a otra, la
cual altera la capacidad de transporte de
sedimentos de ambas corrientes.
e. Disminución de la rugosidad del cauce por obras
de regulación del canal.
Esta socavación es una erosión general de todo el
cauce y no depende de que exista o no un puente u
otra estructura.
La socavación general tiene como resultado una
disminución en el nivel del fondo del cauce y los niveles
de agua y por lo tanto puede producir exposición de
las fundaciones, de los oleoductos y otras estructuras
colocadas en el cauce del río.
CAPÍTULO 4. CÁLCULO DE LA SOCAVACIÓN
Maza define la socavación general como el descenso
del fondo de un río cuando se presenta una avenida,
debido a la mayor capacidad que tiene la corriente de
transportar partículas en suspensión; partículas que
toma del fondo del cauce. Según Maza al aumentar
la velocidad de la corriente, aumenta su capacidad
de transporte por lo que erosiona el fondo, al erosionar
aumenta el área de la sección y disminuye la velocidad
hasta que ya no es capaz de erosionar más.
La socavación puede ocurrir a todo lo largo y ancho
del cauce durante el paso de una avenida. Los niveles
de socavación general varían de acuerdo a los
caudales (Figura 4.4) y la profundidad de socavación
no es la misma en toda la sección. Generalmente la
socavación es mayor en el sector más cercano al
Thalweg
ANCHO
30
0
100
200
300
Para suelos cohesivos:
5/ 3
1
1+ X
⎡ α . yo
⎤
yS = ⎢
⎥
1.18
⎣0.60 γ . β . ψ ⎦
Donde:
α=
Qd
( H m )5 / 3 Be . μ
yS = Desnivel entre la superficie del agua, al pasar
la avenida y el fondo erosionado.
Ho = Desnivel entre la superficie del agua, al pasar
la avenida, y el nivel del fondo original (medido
antes de la avenida).
yS , yo = Se miden en cada sección vertical donde
se desea hacer el cálculo.
ym = Tirante medio medido entre la superficie del
agua al pasar la avenida y el fondo original. Se
obtiene de dividir el área hidráulica entre el
ancho de la superficie libre Be.
Oct. 14, 1941 - 59.600 cfs
20
ALTURA EN PIES
141
We = Ancho libre de la superficie al presentarse la
avenida
Oct. 26, 1941 - 18.100 cfs
Sep. 15, 1941 - 6.560 cfs
Sep. 9, 1941
635 cfs
10
Qd = Gasto del diseño
Dm = Diámetro medio; si el material del fondo es
friccionante.
γ S = Peso volumétrico seco; si el material es
cohesivo.
Sep. 9
0
Oct. 26
Oct. 14
FIGURA 4.4 Niveles del fondo del cauce en el río San Juan
UTAH en 1941 y su relación con los niveles de agua.
x, y = Exponentes en función de Dm o γ S según el
tipo de material del fondo (Tabla 4.2).
ψ = Coeficiente que depende de la concentración
del material transportado en suspensión (Tabla
4.4).
β =
4.2.1 CÁLCULO DE LA
SOCAVACIÓN GENERAL
Según Líschtvan-Levediev (Maza, 1967) las
expresiones para evaluar la socavación general son
las siguientes:
Para suelos granulares:
1
5/ 3
⎡
⎤1+Z
α . yo
yS = ⎢
⎥
0.28
⎣0.68 Dm . β .ψ ⎦
Coeficiente, depende del período de retorno del
gasto de diseño (Tabla 4.3).
μ = Coeficiente que depende de la contracción del
cauce (Tabla 4.1).
4.2.2 SOCAVACIÓN GENERAL EN
CASOS ESPECÍFICOS
Una gran cantidad de ríos presentan trenzas o
anaramificación de canales. La sección del río consiste
en una serie de canales con profundidades y anchos
diferentes (Figura 4.5). Por modificaciones en el caudal
o por comportamiento natural, estos canales pueden
no solamente profundizarse o socavarse, sino que
también pueden moverse lateralmente. En la misma
CAPÍTULO 4. CÁLCULO DE LA SOCAVACIÓN
142
TABLA 4.1 Valores del coeficiente de contracción del cauce μ (Maza, 1967).
Luz libre entre dos pilas, en metros
Velocidad
media en
mts/seg
10
Menor de 1
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
0.96
0.97
0.98
0.98
0.99
0.99
1.50
0.94
0.96
0.97
0.97
0.97
2.00
0.93
0.94
0.95
0.96
2.50
0.90
0.93
0.94
3.00
0.89
0.91
3.50
0.87
4.00 o Mayor
0.85
13
16
18
21
25
30
42
52
63
106
124
200
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
0.99
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
0.98
0.99
0.99
0.99
0.99
1.00
1.00
1.00
0.97
0.97
0.98
0.98
0.99
0.99
0.99
0.99
1.00
0.95
0.96
0.96
0.97
0.98
0.98
0.99
0.99
0.99
1.00
0.93
0.94
0.95
0.96
0.96
0.97
0.98
0.98
0.99
0.99
0.99
0.90
0.92
0.93
0.94
0.95
0.96
0.97
0.98
0.98
0.99
0.99
0.99
0.89
0.91
0.92
0.93
0.94
0.95
0.96
0.97
0.98
0.99
0.99
0.99
Coeficiente μ
TABLA 4.2 Valores de x y z (Maza, 1967).
γd
0.80
0.83
0.86
0.88
0.90
0.93
0.96
0.98
1.00
1.04
1.08
1.12
1.16
x
0.52
0.51
0.50
0.49
0.48
0.47
0.46
0.45
0.44
0.43
0.42
0.41
0.40
Suelos cohesivos
γd
x
1
1 +x
0.66
0.66
0.67
0.67
0.67
0.68
0.68
0.69
0.69
0.70
0.70
0.71
0.71
1.20
1.20
1.28
1.34
1.40
1.46
1.52
1.64
1.64
1.71
1.80
1.89
2.00
0.39
0.38
0.37
0.36
0.35
0.34
0.33
0.31
0.31
0.30
0.29
0.28
0.27
1
1+x
0.72
0.72
0.73
0.74
0.74
0.75
0.75
0.76
0.76
0.77
0.74
0.78
0.79
TABLA 4.3 Valores de β (Maza,1967).
Probabilidad (en % de que
se presente el caudal de
diseño)
100
50
20
10
5
2
1
0.3
0.2
0.1
d (mm)
0.05
0.15
0.50
1.00
1.50
2.50
4.00
6.00
8.00
10.00
15.00
20.00
25.00
z
0.43
0.42
0.41
0.40
0.39
0.38
0.37
0.35
0.35
0.34
0.33
0.32
0.31
Suelos granulares
d (mm)
1
1+z
0.70
0.70
0.71
0.71
0.72
0.72
0.73
0.74
0.74
0.75
0.75
0.76
0.76
40.000
60.000
90.000
140.000
190.000
250.000
310.000
370.000
450.000
570.000
750.000
1.000.000
z
0.30
0.29
0.28
0.27
0.26
0.25
0.24
0.23
0.22
0.21
0.20
0.19
1
1 +z
0.77
0.78
0.78
0.79
0.79
0.80
0.81
0.81
0.83
0.83
0.83
0.84
TABLA 4.4 Valores de ψ (Maza, 1967).
Coeficiente
β
0.77
0.82
0.86
0.90
0.94
0.97
1.00
1.03
1.05
1.07
γ mezcla agua –
sedimento
1.05
1.10
1.15
1.20
1.25
1.30
1.35
1.40
Coeficiente ψ
1.06
1.13
1.20
1.27
1.34
1.42
1.50
1.60
PIES
CAPÍTULO 4. CÁLCULO DE LA SOCAVACIÓN
0
AHW
20
ALW
40
Nov.1966
60
0
143
Dic.1965
10.000
20.000
30.000
40.000
50.000
PIES
0
PIES
20
40
60
Dic.1966
Feb.1966
80
100
0
10.000
20.000
30.000
PIES
FIGURA 4.5 Socavación y desplazamiento lateral en cauces trenzados.
forma pueden formarse nuevos canales. Los ríos
trenzados son por naturaleza inestables y la
socavación puede alcanzar valores muy altos
prácticamente imposibles de predecir. Los
movimientos laterales del cauce pueden ser hasta
1000 metros por año (Joglekar, 1971), e incluso los
ríos trenzados más estables pueden moverse entre
10 y 100 metros por año.(Schumm 1977, Shen 1979).
Socavación en confluencias
Cuando dos ríos se unen, o dos canales bifurcados
se reunifican, el resultado de los movimientos espirales
que se producen, genera niveles de socavación
significativos. Esta socavación depende del ángulo
de la confluencia y los caudales aportados por cada
corriente. Entre mayor es el ángulo de confluencia ø
la socavación es mayor y si los caudales aportados
son muy similares entre las dos corrientes, la
socavación es también superior. (Figura 4.6)
ø=
Angulo de confluencia
ε=
Relación de caudales
ys =
Profundidad máxima de cauce socavado
yo =
Promedio de la profundidad de los dos canales
independientes.
ε=
2 Q1−Q2
Q1 + Q2
6
ε < 0.25
ys / yo
0.25 < ε < 0.75
ε < 0.50
4
Ø
2
Q1
Q2
0
20
40
60
80
100
120
Ø
FIGURA 4.6 Influencia del ángulo de confluencia y la relación de caudales sobre la socavación en una confluencia. (Klaassen y
Vermeer, 1988).
CAPÍTULO 4. CÁLCULO DE LA SOCAVACIÓN
Socavación por rectificación del
cauce o eliminación de un meandro
Al eliminar un meandro o rectificar un cauce se
aumenta la pendiente del cauce en el sitio, lo cual
genera una socavación o profundización del cauce
por aumento de la velocidad. Esta profundización
puede afectar varios kilómetros de cauce, tanto aguas
abajo como aguas arriba. El río trata de autoajustarse
a las nuevas condiciones y se pueden demorar varios
años para que el río logre un nuevo equilibrio a una
profundidad mayor.
Socavación en las curvas
144
TABLA 4.5 Valores de k para el cálculo de socavación en
curvas (García, 1979).
W/r
0.5
0.33
0.25
0.20
0.16
0
Coeficiente k
3.0
2.57
2.20
1.84
1.48
1.27
degradación a largo plazo, socavación por
contracción, socavación local, etc.
La socavación en las curvas es un fenómeno muy difícil
de analizar, en razón de los flujos secundarios y la
gradación de los sedimentos. Ni el nivel de agua ni la
profundidad del cauce son constantes a lo largo de la
curva y ambos son difíciles de predecir. La superficie
del agua aumenta hacia el extradós de la curva y el
cauce tiende a profundizarse por acción de los flujos
secundarios. No existe una teoría para analizar con
precisión el fenómeno de socavación en una curva.
Según Maza la socavación en el extradós de una curva
puede ser hasta tres veces mayor que en un tramo
recto y propone la siguiente relación:
Aunque las condiciones de flujo son diferentes en las
corrientes marinas que son reversas, se utilizan
ecuaciones muy similares a las de las corrientes de
ríos. En estos casos no se diseñan para un periodo
de retorno sino para una determinada elevación del
nivel de la ola.
ys (tramo curvo) = k . ys (tramo recto)
Socavación en roca
Donde k depende del radio de curvatura r y del ancho
del cauce W (ver tabla 4.5)
Socavación por corrientes
provenientes del mar
Las corrientes provenientes del mar ocasionan los
mismos mecanismos de socavación que las corrientes
propias de los ríos (Richardson y Lagasse, 1999),
La socavación en estos casos es un fenómeno muy
complejo debido a la dificultad de predecir mareas
debidas a fenómenos astronómicos, a vientos y a
huracanes y la combinación de efectos con el de las
corrientes del río.
Aunque para muchos la roca se considera como un
material ideal para la cimentación de puentes, han
ocurrido fallas de puentes cimentados en roca a causa
de la socavación (Froehlich y otros 1995). Las rocas
fracturadas son extraordinariamente propensas a la
socavación. Los bloques producto de la fracturación
son fácilmente erosionados por las corrientes de agua.
Las rocas solubles son susceptibles a la socavación
no recuperable. En las rocas el fenómeno de Corrasión
es fundamental en los procesos de socavación.
4.3 SOCAVACIÓN POR CONTRACCIÓN DEL CAUCE
Consiste en el descenso del fondo del cauce del río
en aquellas secciones donde se reduce el ancho,
debido a la mayor velocidad de la corriente en esa
zona. Esto ocurre cuando se construyen obras dentro
del cauce de un río, como puentes o espigones (Figura
4.7).
Qs
Contracción
Q1
W1
W2
FIGURA 4.7 Esquema de la contracción de un canal.
Q2
CAPÍTULO 4. CÁLCULO DE LA SOCAVACIÓN
FOTOGRAFÍAS 4.1 Y 4.2 Efectos de la socavación en pilas de puentes.
145
CAPÍTULO 4. CÁLCULO DE LA SOCAVACIÓN
1. Criterio de Maza
Según Maza la socavación por contracción del cauce
se puede evaluar empleando el mismo criterio que
para la socavación general o bien mediante la
expresión:
⎡ Wo ⎤
yt = yo ⎢ ⎥0.642
⎣ Wt ⎦
TABLA 4.6 Valores de K1 en la ecuación de Laursen
Modificada.
k1
0.59
0.64
0.69
Mayoría de material en contacto con el
lecho
Algo de material suspendido
Mayoría de material suspendido
4. Método de Richardson y Davis
Donde:
y=
Tirante medio en las secciones inalteradas (o)
y reducidas (t)
W=
Anchos de la superficie libre.
Con base en las teorías desarrolladas inicialmente por
Laursen (1963), Richardson y Davis (1995) obtuvieron
las siguientes ecuaciones para determinar la
socavación por contracción del cauce:
2. Método de Laursen
3
⎡ n 2V 2 ⎤
⎥
y=⎢
K (S - 1)D ⎥
⎢
⎣ s s
⎦
Laursen (1960) desarrolló una expresión para
cuantificar la socavación en una contracción
α
Donde:
y2 ⎛ W1 ⎞
=⎜ ⎟
⎟
y1 ⎜
⎝W2 ⎠
Y=
Donde:
y2 =
Profundidad promedio en la sección contraída
y1 =
Profundidad promedio aguas arriba de la
contracción
W1 = Ancho del fondo aguas arriba de la contracción
W2 = Ancho del fondo en la sección contraída.
α
146
varía de 0.64 a 0.8
Posteriormente Gill (1981) determinó que los valores
reales de socavación son superiores a los obtenidos
por el método de Laursen.
3. Método de Laursen Modificado
6/ 7
⎛Q2 ⎞
⎟
=⎜
⎟
y1 ⎜
⎝ Q1 ⎠
Ks = Coeficiente de Shields el cual varia entre 0.03 y
0.1 (Vanoni, 1975) (Figura 4.8)
n=
0.041 D501/6 Coeficiente de Manning
Ss = Gravedad especifica (2.65)
D=
Diámetro de las partículas más pequeñas no
transportables (m)
V=
Velocidad promedio en la sección contraída
La anterior formula puede expresarse en función del
canal Q y el ancho del cauce W.
3/ 7
Una versión modificada de la teoría de Laursen (1960)
fue presentada por Richardson y Davis (1995) para
contracciones largas.
y2
Profundidad promedio en la sección contraída
(m)
k1
⎛W1 ⎞
⎜
⎜W ⎟
⎟
⎝ 2⎠
Q1 = Flujo aguas arriba (cm/seg)
Q2 = Flujo en la sección contraída
k1 = Coeficiente que depende del modo de
transporte de los sedimentos (Tabla 4.6).
⎡
⎤
n 2Q 2
⎥
y=⎢
2
⎢
⎣K s (S s - 1)DW ⎥
⎦
o en función del diámetro medio efectivo de las
partículas Dm = 1.25 D50 (Richardson y Richardson,
1999)
3/ 7
⎡0.025 Q 2 ⎤
⎥
y=⎢
2/3 2
⎢
⎣Dm W ⎥
⎦
147
0.0
62m
m
2m
m
16m
m
8m
m
2m
m
4m
m
1m
m
5
05
0.
5
02
0.
10 -1
0.5
0
0.1
0.2
5
25
/s
2
1
0.
d=
1
.0
2
d=
3
2
5
m
.2
=0
u *
*
10 0
=0
u*
m
25
COEFICIENTE DE SHIELDS u /
gd
CAPÍTULO 4. CÁLCULO DE LA SOCAVACIÓN
/s
10 -2
5
10 0
2
10 1
5
2
10 2
5
2
10 3
5
2
5
NÚMERO DE REYNOLDS (u * d/v)
FIGURA 4.8 Coeficiente de Shields.
5. Método de Komura
- 6/7
La contracción de los cauces ocurre en zonas donde
se construyen puentes, espigones o estructuras de
contención de la orilla. La socavación puede
calcularse mediante la siguiente expresión (Komura,
1971):
(
2/3
)
⎡⎛ W ⎞
∆z
= 1 +1.2 Fr 2 ⎢⎜ ⎟
y
W1
⎢
⎣⎝ ⎠
∆z ⎛B1 ⎞
=⎜ ⎟
y ⎝B ⎠
- 1
Donde:
τ=
⎤
- 1⎥
⎥
⎦
- 3/ 7
⎡⎛W1 ⎞- p ⎛ τ c ⎞ τ c ⎤
⎢⎜ ⎟ ⎜1 - ⎟+ ⎥
⎢
⎣⎝W ⎠ ⎝ τ ⎠ τ ⎥
⎦
τc=
El esfuerzo de corte en el cauce arriba de la
contracción
Esfuerzo de corte crítico para el material de
fondo
Las anteriores fórmulas también pueden utilizarse para
contracciones debidas a espigones y otras estructuras.
Donde:
∆z=
Socavación
8. Método del TRRL
y=
Altura del cauce inicial
W=
Ancho inicial
Para calcular la socavación debida a la construcción
de un puente, el TRRL (1992) recomienda utilizar un
procedimiento de cálculos consecutivos hasta que se
obtenga una velocidad estable para el caudal de
diseño.
W1 = Ancho contraído
Fr =
Numero de Froude
La velocidad se calcula con la fórmula de Manning:
6. Método de Michiue
Otra fórmula utilizada es la de Michiue y otros (1984).
- 4/7 ⎤
∆z ⎡⎛ B1 ⎞
= ⎢⎜ ⎟
- 1⎥+ 0.5 Fr 2
h ⎢⎝ B ⎠
⎥
⎦
⎣
(
- 6/7
)⎡⎢⎢⎛⎜⎝BB1 ⎞⎟⎠
⎣
⎤
- 1⎥
⎥
⎦
7. Método de Gill
Finalmente se presenta la fórmula desarrollada por Gill
(1972)
V =
1
n
2/3
⎛A ⎞
⎜ ⎟
⎝P ⎠
. S1/ 2
Una vez obtenida la velocidad para una socavación
supuesta, se la compara con la velocidad competente
de acuerdo a la figura 4.10.
Se repiten nuevamente los cálculos de velocidad con
nuevos niveles de socavación hasta que las dos
velocidades coincidan.
CAPÍTULO 4. CÁLCULO DE LA SOCAVACIÓN
h
B
h1
B1
z
1.0
Michiue (1978)
Komura (1971)
Gill (1972)
0.8
Fr = 1.2
Fr = 0.6
τ τ
< c
Fr = 0.6
0.6
Fr = 0.2
z/h
τ = 3 τc
0.4
0.2
0.0
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
B1 /B
VELOCIDAD MEDIA COMPETENTE
(m/seg)
FIGURA 4.9 Diagrama para calcular la socavación en una contracción en un río.
5
4
3
Prof.= 15m
2
Prof.= 6m
Prof.= 3m
1.0
Prof.= 1.5m
0.7
0.5
0.3
0.5 0.7
1.0
2
3
5
7
10
20
30
50
70
TAMAÑO DE GRANOS (mm)
FIGURA 4.10 Diagrama para el cálculo de velocidad competente de socavación, método TRRL (1992).
100
200
148
CAPÍTULO 4. CÁLCULO DE LA SOCAVACIÓN
149
TABLA 4.7 Velocidades competentes para suelos de diversas erosionabilidades TRRL (1992).
Profundidad del flujo (m)
1.5
3
6
15
Velocidad competente Vc m/seg
Erosionabilidad mediana
Erosionabilidad baja
1.0
1.8
1.2
2.0
1.3
2.3
1.5
2.6
Erosionabilidad alta
0.6
0.65
0.7
0.8
Efecto de los residuos flotantes
Vórtice
Vórtice
Cuando los residuos flotantes son bloqueados por la
estructura de un puente u otro elemento en el cauce,
se intensifica la erosión y la socavación. Al inicio un
pequeño bloqueo puede producir un pequeño
incremento en la contracción de la corriente y un
aumento en la socavación. Con el paso del tiempo se
puede aumentar la cantidad de residuos bloqueados
y la socavación se va aumentando. Este fenómeno
altera dramáticamente el patrón de flujo en la pila de
un puente, generándose niveles de socavación muy
superiores a los previstos.
Finalmente el puente puede ser bloqueado en tal forma
que el flujo sobrepase el nivel de la estructura y pueda
producirse la destrucción total del puente. Las raíces
y troncos de árboles transportados por la corriente
son elementos que aumentan considerablemente los
niveles de socavación.
FIGURA 4.11 Localización de los vórtices principales en la
contracción del cauce por un puente.
aguas arriba acumula los residuos, los cuales pueden
soltarse en un solo evento, generándose una
acumulación extraordinaria de residuos (Saunders y
Oppenheimer, 1993). Las pilas en el cauce son
especialmente vulnerables al efecto de los residuos
flotantes.
Generalmente los métodos convencionales para
proteger los puentes como la colocación de pilotes
aguas arriba, pueden resultar inadecuados. La barrera
4.4 SOCAVACIÓN EN ESTRIBOS DE PUENTES
Estribo
Ascenso de nivel
Vórtice vertical
Vó r
tic
ntal
ri zo
e ho
Flujo
hacia abajo
Hueco de socavación
Vórtice principal
FIGURA 4.12 Esquema del flujo junto a estribos de puentes.
150
CAPÍTULO 4. CÁLCULO DE LA SOCAVACIÓN
1.50
ión
acc
r
t
n
Co
1.20
ys
b
rte
fue
ción s
Contrac
0.90
uave
0.60
0.30
0.00
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
1.40
1.60
1.80
yo
b
FIGURA 4.13 Método para determinar la socavación en estribos de puentes (Breusers y Raudkivi, 1991). (EROS 4-16) B
Los estribos de los puentes representan generalmente
puntos de cambio brusco de la sección del río
generándose turbulencias, las cuales a su vez
producen socavación (Figura 4.11)
La mayoría de las fórmulas desarrolladas para calcular
la socavación en el estribo se refieren a la estimación
de la fosa, producida por el remolino horizontal. La
totalidad de estas ecuaciones se basan en
experimentos de laboratorio y no han sido verificadas
en campo (Richardson y Lagasse, 1999), por lo tanto
se requiere criterios de ingeniería para diseñar las
cimentaciones de los estribos.
45º
1050
45º
24
550
La socavación local en el estribo de un puente ocurre
en dos sitios del estribo. Puede ocurrir una gran fosa
de socavación en el pie del estribo, causado por un
remolino horizontal y otra fosa aguas abajo del estribo
causado por un remolino vertical. La fosa formada
por el remolino horizontal se forma generalmente en
la punta aguas arriba del estribo. El resultado es una
socavación de hasta 2.6 veces la socavación debida
a la contracción, si el cambio de sección es brusco y
de hasta 1.5 veces para cambios de sección gradual
(utilizando diques guía).
b
W
b
0
1000
a) Contracción suave
b
Para la protección contra la socavación causada por
el remolino vertical se puede utilizar riprap o en su
defecto un muro o dique para guiar la corriente aguas
abajo del estribo. Estas estructuras también deben
protegerse con revestimientos para evitar la erosión.
1. Método de Breusers y Raudkivi
Breusers y Raudkivi (1991) en modelos de laboratorio
desarrollaron una grafica para obtener la socavación
en estribos de puentes dependiendo de la altura de
b) Contracción fuerte
FIGURA 4.14 Tipos de estribo para cálculo de socavación.
CAPÍTULO 4. CÁLCULO DE LA SOCAVACIÓN
flujo, y la longitud de estribo dentro del cauce (Figura
4.13).
151
TABLA 4.8 Factores multiplicadores para calcular la
socavación junto a estribos de puentes y obras de control
de ríos.
2. Método del TRRL
El TRRL sugiere calcular la socavación junto a los
estribos del puente metidos en el río, de acuerdo al
sistema del TRRL explicado en la página 147,
multiplicado por un factor de 2.25 (Tabla 4.8).
Naturaleza de la obra
Espigones
Estribos de puentes
Protección lateral
Multiplicador
2.0 a 2.75
2.25
1.5 a 2.0
4.5 SOCAVACIÓN EN LAS PILAS DE PUENTES
Alrededor de las pilas o estructuras en la mitad de un
cauce se forman sistemas de remolinos o vórtices y
estos remolinos generan socavación. Generalmente,
se genera un remolino en herradura y un remolino de
estela o perturbación de dinámica del flujo (Figura
4.15). El mecanismo de socavación depende
principalmente del remolino de herradura. Los
sedimentos son levantados y sacados del hueco de
socavación por este gran remolino en combinación
con el remolino de estela. La velocidad de rotación
del remolino es mayor aproximadamente a 70 grados
del eje de la corriente en una pila cilíndrica. La fosa
de socavación tiene una profundidad y ancho
variables.
Vórtice
superficial
de recirculación
a. Las propiedades del líquido: Densidad, viscosidad
cinemática, aceleración de la gravedad.
b. Las propiedades del flujo: Profundidad, velocidad,
ángulo de ataque
c. Las propiedades del material de fondo del cauce:
Densidad y tamaño de las partículas.
d. Las características de la pila: Ancho, forma,
orientación.
Existe una gran cantidad de fórmulas y modelos para
el cálculo de socavación en pilas de puentes,
especialmente para los casos de materiales granulares
en el cauce. La socavación en pilas de puentes puede
ser tan profunda en materiales cohesivos como en
materiales no cohesivos, sin embargo, en suelos
cohesivos puede tomar más tiempo en lograrse la
profundidad máxima de socavación.
El ancho de la pila es un factor determinante de la
socavación. En el caso en el cual la relación entre la
profundidad de flujo y el ancho de la pila y/d < 2.5, el
efecto del ancho es mayor que para y/d > 2.5
(Johnson, 1999).
Flujo
Efecto de los elementos junto a la pila
Vórtice en
herradura
Incisión
FIGURA 4.15 Diagrama en sección longitudinal del flujo
alrededor de la pila de un puente.
4.5.1 FACTORES QUE AFECTAN LA
SOCAVACIÓN EN PILAS
Los factores principales que afectan las características
de la socavación en pilas de puentes son:
Se ha encontrado que la colocación de cercas flotantes
alrededor de las pilas disminuye la profundidad de la
socavación entre 15 y 50%, dependiendo en la
profundidad sumergida de la cerca. Estas cercas
aunque se les utiliza para evitar que las embarcaciones
golpeen las pilas de los puentes, también cumplen
con el objetivo de disminuir la socavación. Cuando
se construyen cercas alrededor de las pilas, la
profundidad de socavación es menor pero la fosa
socavada es más ancha (Abed, 1999).
La colocación de discos alrededor de la pila es una
forma de disminuir el efecto de la socavación. Su
efecto es bloquear parcialmente y extender la
formación del vórtice vertical creado por la pila. La
mejor localización del disco es profundo sobre la
CAPÍTULO 4. CÁLCULO DE LA SOCAVACIÓN
superficie del cauce. Al colocarlo a mayor altura el
efecto disminuye, debido a que el remolino se genera
debajo del disco.
La presencia de cimientos o de apoyos para pilotes,
debajo de las pilas puede disminuir o aumentar la
socavación. Los cimientos que sobresalen por encima
del fondo pueden aumentar la socavación, y los
cimientos anchos, por debajo del fondo pueden
disminuirla. La localización del punto de variación
depende de la relación entre la profundidad del flujo,
el ancho del cimiento y la profundidad de la parte
superior del cimiento.
V=
Velocidad del flujo de acercamiento
y=
Profundidad del flujo
d=
Diámetro de la pila.
K1, K2, K3, K4 = factores de forma, ángulo de orientación,
rugosidad del fondo y uniformidad de la
gradación respectivamente.
El factor K1 depende de la forma de la pila y se obtiene
de la tabla 4.9.(Figura 4.17).
TABLA 4.9 Factor de forma de la pila K1
Factor K1
1.1
1.0
1.0
0.9
1.0
Forma de la pila
Nariz cuadrada
Nariz redonda
Nariz circular
Nariz puntiaguda
Grupo de cilindros
radura
de her
e
c
ti
r
Vó
152
Para ángulos de ataque del flujo mayores de 5o se
utiliza K1 = 1.0
L
a
FIGURA 4.16 Esquema en planta de un vórtice de
herradura alrededor de la pila de un puente.
a) Cuadrada
L
4.5.2 MÉTODOS DE CÁLCULO
Existe una gran cantidad de métodos para estimar la
socavación local en pilas de puentes. De estos
métodos presentamos los más utilizados:
a
b) Redonda
1. Método de la FHWA (HEC-18)
a
Esta fórmula fue desarrollada por Richardson y Davis
(1995) y presentada como Norma de diseño por la
Federal Highway Administration de los EE.UU.
0.65
yS
⎡d ⎤
= 2.0 . K1 . K 2 . K 3 . K 4 ⎢ ⎥
y
⎣y ⎦
c) Circular
L
. Fr
0.43
a
d) Puntiaguda
Esta ecuación tiene los siguientes límites:
L
yS ≤ 2.4 d, para Fr < 0.8
yS ≤ 3.0 d, para Fr > 0.8
Donde:
yS =
Profundidad de socavación.
Fr =
V / (g.y)1/2
a
e) Grupo de cilindros
FIGURA 4.17 Formas de la pila para cálculo de socavación
por el método del FHWA.
CAPÍTULO 4. CÁLCULO DE LA SOCAVACIÓN
El coeficiente K2 depende del ángulo de ataque del
flujo (Tabla 4.10) y puede calcularse por medio de la
ecuación
K 2 = (Cos θ + L / d sen θ) 0.65
TABLA 4.10 Factor de corrección para el ángulo de ataque
del flujo
0
15
30
45
90
Factor K 2
L/d=8
1.0
2.0
2.75
3.3
3.9
L/d=4
1.0
1.5
2.0
2.3
2.5
L/d=12
1.0
2.5
3.5
4.3
5.0
El coeficiente K3 depende de la rugosidad general del
cauce y se obtiene de acuerdo a la tabla 4.11
TABLA 4.11 Factor de corrección por rugosidad general
del cauce.
Características del
fondo del cauce
Aguas limpias
Fondo plano y antidunas
Dunas Pequeñas
Dunas medianas
Dunas grandes
Altura de
dunas (m)
3>H<0.6
9>H>3
H>9
Factor
K3
1.1
1.1
1.1
1.1 a 1.2
1.3
El coeficiente K4 tiene por objeto disminuir el valor
calculado de socavación para tener en cuenta que las
partículas grandes de material disminuyen la
socavación, y se obtiene de la siguiente expresión:
K 4 = 1 - 0.89 (1 - VR )
VR =
2
Donde:
K4 =
Factor de corrección por gradación de los
materiales
VR = Relación de velocidades
Si L/d es mayor de 12 se debe utilizar L/d = 12 como
valor máximo de K2.
Ángulo
Vo = Velocidad de acercamiento m/seg
Vi =
Velocidad de acercamiento a la cual se inicia
erosión en la pila, en granos de tamaño D50 m/
seg
d=
Ancho de la pila en metros
y=
Profundidad del flujo de acercamiento
Vc90 = Velocidad critica para movimiento incipiente de
material de tamaño D90 m/seg
Vc50 = Velocidad critica para movimiento incipiente de
material de tamaño D50 m/seg
La FHWA estableció las siguientes limitantes para la
aplicación del coeficiente K4:
• El coeficiente K4 se aplica solo cuando D50 > 60
mm.
• K4 = 1.0 para VR > 1.0
• Valor mínimo de K4 = 0.7.
Estos límites al coeficiente K4 fueron confirmados por
Richardson y Richardson (1999).
2. Método de Nueva Zelanda
Este método fue presentado por Melville y Sutherland
(1988) y se basa en que la máxima posible socavación
(z) que puede ocurrir en una pila cilíndrica es igual a
2.4 veces el diámetro de la pila d.
z máxima = 2.4 d.
Este valor máximo puede reducirse utilizando una serie
de coeficientes que dependen de diferentes factores.
0.5
Vo - Vi
Vc90 - Vi
153
z
= 2.4 . K u . K h . K d . K σ . K s . Kα
d
Donde:
Ku = Factor de intensidad de flujo
0.053
⎛D ⎞
Vi = 0.645⎜ 50 ⎟
⎝ d ⎠
.Vc50
Kh = Factor de profundidad
Kd = Factor de tamaño de sedimentos
Kσ = Factor de la gradación de los sedimentos
1/ 6
Vc50 = 6.19 y
1/ 3
. D50
(Richardson y Davis, 1995)
Ks = Factor de la forma de la pila
Kα = Factor del alineamiento de la pila
CAPÍTULO 4. CÁLCULO DE LA SOCAVACIÓN
Kσ = 1 para suelos bien gradados.
⎡V - Va - U c ⎤
Ku = ⎢
⎥
⎣ Vc
⎦
Ks = Se obtiene de la tabla 4.12
0.11 (1- L / b )
⎛ α ⎞
⎟
Kα ≅ 9.6 - 8.6 ⎜
⎜1+ o ⎟
⎝ 90 ⎠
para V < Va
Ku = 1.0
para V > Va
Donde:
Donde:
V = Velocidad promedio del flujo de acercamiento
Va = Velocidad promedio de acercamiento por
encima de la cual no se forma coraza en el
fondo.
α=
Angulo de ataque en grados
L=
Longitud de la pila
b=
Ancho de la pila
TABLA 4.12 Factores de forma de la pila Ks para el cálculo
de socavación.
Vc = Velocidad media de flujo de erosión.
Forma en
planta de la
pila
Lenticular
K h = 1 .0
Si h/d > 2.6
Longitud /
ancho
Ks
2.0
3.0
4.0
7.0
2.0
3.0
4.0
4.1
2.0
4.0
6.0
0.97
0.76
0.67 a 0.73
0.41
0.91
0.83
0.86
0.76
1.11
1.11 a 1.40
1.11
K h = 0.78 (h / d ) 0.255
Elíptica
Si h/d < 2.6
Perfil
Joukowski
Rectangular
K D = 1 .0
Si d/D50 < 2.5
7
Factor D
3b
6
3
1
2
0.9
6
=1
L/b
14
12
0.7
b
5
FACTOR K
PROFUNDIDAD DE SOCAVACIÓN
ANCHO DE LA PILA (Multiplicar por D y K)
154
β
4
10
L
8
6
3
1
4
2
0
0
1
2
3
4
5
6
7
PROFUNDIDAD DE FLUJO / ANCHO DE LA PILA
1
2
0
15
30
45
60
β = ÁNGULO DE ATAQUE (Grados)
FIGURA 4.18 Determinación de la profundidad de socavación alrededor de una pila (Laursen y Toch).
75
CAPÍTULO 4. CÁLCULO DE LA SOCAVACIÓN
3. Método de Laursen y Toch
La socavación alrededor de la pila de un puente según
Laursen y Toch se puede calcular mediante la gráfica
de la figura 4.18.
4. Método del TRRL
El TRRL recomienda utilizar la gráfica de la Figura
4.19, multiplicada por un factor que se obtiene de la
tabla 4.13.
TABLA 4.13 Factores multiplicadores para el cálculo de
socavación en pilas de puentes método TRRL-1992
Angulo de
inclinación
de la pila con
la corriente
0o
5o
10 o
15 o
20 o
25o
30 o
Relación Largo / ancho de la
pila
4
8
12
Factor multiplicador
1.00
1.00
1.00
1.17
1.40
1.65
1.33
1.70
2.12
1.50
2.00
2.50
1.67
2.25
2.83
1.83
2.50
3.17
2.00
2.75
3.50
Observaciones al cálculo de la socavación en pilas
b
El valor d que se utiliza en la fórmula debe ser el valor
del ancho de pila cerca al fondo del cauce, después
de tener en cuenta tanto la degradación a largo plazo
como la socavación por contracción del cauce.
Cuando hay grupos de pilas que se proyectan por
encima del fondo del cauce después de la degradación
a largo plazo y la socavación por contracción, se puede
suponer que el grupo de pilas se ha representado por
una pila de ancho igual al área proyectada sumada,
de las pilas, ignorando el espacio entre ellas.
En el caso en que exista la posibilidad de acumulación
de material grueso entre las pilas, debe suponerse
una pila del ancho total del sistema.
Un caso extremadamente grave de socavación
ocurriría si se llega a presentar flujo a presión debajo
del puente. La socavación en la pila se incrementaría
de 2.3 a 10 veces el valor calculado (Abed, 1991).
En el caso de flujos hiperconcentrados de sedimentos
se aumenta en forma sustancial la socavación en la
pila de un puente y deben suponerse socavaciones
muy superiores a las calculadas, sin embargo, no
existen expresiones debidamente aceptadas para el
cálculo de la socavación en este caso.
4.5.3 ANCHO DE LAS FOSAS DE
SOCAVACIÓN EN PILAS DE
PUENTES
La mayoría de las ecuaciones para el cálculo de la
socavación están orientadas a calcular los valores
verticales de la socavación, sin embargo, en muchos
3.0
b
Forma de la pila
2.0
ANCHO DE PILA
PROFUNDIDAD DE SOCAVACIÓN LOCAL
ds
La experiencia ha demostrado que para pilas muy
anchas la formula del FHWA da valores muy superiores
a los reales. Igual situación ocurre cuando se calcula
la socavación para cimientos anchos. Sin embargo,
este método es el más utilizado especialmente por su
carácter de norma obligatoria en los EE.UU.
Y
Ls
ds
1.0
b
0
0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
PROFUNDIDAD DEL FLUJO
ANCHO DE LA PILA
155
6.0
L
b
FIGURA 4.19 Curvas para estimar la profundidad local de socavación en pilas de puentes de acuerdo al TRRL-1992.
CAPÍTULO 4. CÁLCULO DE LA SOCAVACIÓN
FOTOGRAFÍA 4.3 Efecto de la socavación en la curva de un río protegida por un muro en gaviones.
FOTOGRAFÍA 4.4 Efecto de la socavación acelerada por el dragado en el Río Magdalena - Colombia.
156
CAPÍTULO 4. CÁLCULO DE LA SOCAVACIÓN
casos es importante determinar el ancho de las fosas
de socavación, especialmente cuando existe el riesgo
de que las socavaciones de dos elementos de la
estructura se traslapen. Butch (1999) realizó
mediciones de socavación en los puentes de la ciudad
de Nueva York y encontró que las fosas de las pilas
atravesadas al flujo son de menor ancho aguas arriba
de la pila y de mayor ancho aguas abajo de esta.
157
El ancho máximo de la fosa de socavación para una
pila orientada con el flujo, de acuerdo a Richardson
(1999) se puede obtener por medio de la expresión:
Ws = ys 1.36 cot φ + 0.44 + 0.10
Donde:
ys =
Profundidad de socavación
φ=
Ángulo de fricción del material granular
4.6 SOCAVACIÓN EN ESPIGONES
Los espigones actúan como deflectoras del flujo,
disminuyendo el ancho efectivo del cauce. Las
velocidades se aumentan y se producen dos tipos de
socavación, las cuales deben sumarse:
Donde:
a. Socavación por contracción del cauce, la cual
puede calcularse con los sistemas desarrollados
para otro tipo de contracciones.
K1, K2, K3, son coeficientes que se obtienen de las tablas
4.14, 4.15 y 4.16.
b. Socavación local en la en la punta del espigón.
yo
ys
A
w
α
b
A
FIGURA 4.20 Esquema de espigones para calcular la
socavación.
La socavación en la punta del espigón depende de la
posición del espigón, su forma y su inclinación con
respecto a la orilla.
Breusers y Raudkivi recomiendan utilizar la siguiente
expresión:
y = 2 (K1 . K 2 . K 3) q12 / 3
TABLA 4.14 Coeficiente K1
α Ángulo entre el
espigón y la orilla (en
grados)
30
45
60
90
120
150
Seccion A-A
Vo
q1 = Descarga unitaria en la sección contraída en
m3 / seg.
K1
0.8
0.9
0.95
1.0
1.05
1.50
TABLA 4.15 Coeficiente K2
Pendiente de la pared
del dique
Vertical
45o
K2
1.0
0.85
TABLA 4.16 Coeficiente K3
Posición del espigón
respecto al canal
Canal recto (Ambas
orillas)
Parte cóncava de la curva
Parte convexa de la curva
Sector aguas abajo en
una curva muy fuerte
Sector aguas abajo en
una curva moderada
K3
1.0
1.1
0.8
1.4
1.1
CAPÍTULO 4. CÁLCULO DE LA SOCAVACIÓN
158
4.7 SOCAVACIÓN EN ALCANTARILLAS Y BOX COULVERTS
Las alcantarillas y box-coulverts generan
concentraciones de agua, las cuales producen varios
fenómenos así:
a. Erosión aguas abajo de la estructura por chorros
concentrados de agua a velocidades generalmente
altas. Estos chorros pueden producir cárcavas de
erosión de gran magnitud si la fuerza tractiva de la
corriente es superior a la resistencia a la erosión.
El chorro funciona como un disipador de energía
concentrada por la alcantarilla.
b. Sedimentación dentro de la estructura y aguas
arriba de esta. La estructura genera por si misma
un represamiento del flujo y/o puede ser obstruida
por troncos de árboles o por bloques de roca.
c. Socavación por flujo concentrado si el fondo de la
estructura se encuentra descubierto. Este caso es
común en alcantarillas metálicas de medio círculo.
Los apoyos de la alcantarilla deben cimentarse por
debajo de la profundidad de socavación.
Cálculo de la socavación en alcantarillas
Breusers y Raudkivi (1991) recomiendan utilizar las
siguientes expresiones para determinar la profundidad,
ancho y longitud de las fosas de socavación aguas
abajo de alcantarillas:
Profundidad de socavación:
1/ 3
⎛Vo ⎞
ys
= 0.65 ⎜
⎜v ⎟
⎟
D
⎝ *c ⎠
Ancho de socavación:
Bs
2/3
= 7.5 (Fr )
D
Longitud de socavación:
Ls
2/3
= 15 (Fr)
D
Donde:
Vo =
Velocidad promedio en la alcantarilla
D=
Diámetro de la alcantarilla
V*c = Velocidad de cortante critica para el material
de suelo.
La socavación en alcantarillas y box coulverts puede
controlarse mediante la construcción de espolones
profundos y/o el revestimiento lateral y de fondo en la
salida de la estructura, en la forma como se indica en
el capítulo 13.
4.8 SOCAVACIÓN EN EL PIE DE UN VERTEDERO
Un aspecto muy importante en el diseño de vertederos
es la predicción de la socavación local que va a ocurrir
aguas abajo de la estructura de caída. Los ingenieros
deben diseñar estructuras que resistan la suma de la
socavación general debida a la corriente y la
socavación local ocasionada por la caída de agua.
Existen varios métodos para el cálculo de la
socavación local, los cuales dan resultados muy
diferentes:
Los métodos más utilizados son los siguientes:
1. Método de Veronese
El método de Veronese reportado por Mason y
Arumugan (1985) está representado por la siguiente
ecuación:
- 0.42
Ds + Yt = 0.202 H 0.225 q 0.54 d m
El método de Veronese fue desarrollado en 1937 y
solo tiene importancia histórica.
CAPÍTULO 4. CÁLCULO DE LA SOCAVACIÓN
159
2. Método de Mason y Amurugan (1985)
4. Método de Mikhalev
Este método se desarrolló con base en las mediciones
de la socavación en los vertederos de grandes
estructuras como presas.
Para calcular la socavación máxima generada por un
vertedero sobre una superficie sin proteger para
materiales granulares con diámetro medio, mayor de
un milímetro Mikhalev (1971) propuso la siguiente
ecuación:
Ds + Tt = (6.42 - 3.1 H 0.1 )
q 0.6 - H / 300 H 0.05 + H / 200 YT0.15
0.1
g 0.3 d m
⎡
⎤
⎢
⎥
⎢ (FrD )4 / 3
⎥
z + hd
= 4.8 (sen β1 + 0.33 cos β1 )⎢
- 1⎥
b1
⎢ ⎛ hd ⎞1 / 3 ⎥
⎟
⎢k ⎜
⎥
⎜
⎟
⎢
⎥
⎣ ⎝D95 ⎠
⎦
3. Método de Bormann y Julien (1999)
Ds + D p = K q 0.6
V0
sen β '
0.8 0.4
g ds
Donde:
FrD =
0.8
⎛
⎞
γ senφ
K = Cd2 ⎜
⎜Β sen (φ + α ) (γ - γ ) g ⎟
⎟
s
⎝
⎠
b1 =
Las ecuaciones de Bormann y Julien son aplicables
tanto para chorros libres como para chorros
sumergidos.
Para chorros sumergidos el ángulo β’ puede calcularse
por medio de la siguiente ecuación:
⎞
⎟+ 0.13 ln
⎟
⎠
⎛ V ⎞
Yt
- 0.05 ln ⎜ o ⎟
⎜ gY ⎟
Yo
o ⎠
⎝
hd =
Profundidad de flujo aguas abajo de la
socavación
1
b
Uo
V1
β1
l1
l2
l3
FIGURA 4.21 Socavación en el pie de un vertedero.
⎞
⎟
⎟
⎠
Profundidad máxima de socavación.
y
h
q
U 02 + 2 gyφ 2
z=
Uo
β1
=
Donde:
b1 = Espesor del chorro.
ho
g D95
⎛φ 2 gy
β1 = tan - 1 ⎜
⎜ Uo
⎝
El ángulo α se considera igual al ángulo β’, para
chorros libres.
⎛D p Yo
β ' = 0.316 sen + 0.15 ln ⎜
⎜ Yo
⎝
q
U 02 +V12
U 02 + V12
hd =
q
Ue
CAPÍTULO 4. CÁLCULO DE LA SOCAVACIÓN
β1 = Angulo de caída del chorro
TABLA 4.18 Valor del coeficiente de velocidad φ
Uo = Velocidad del agua en la cresta (flujo crítico)
V1 = Velocidad vertical del chorro (a calcular por
fórmulas básicas de hidráulica)
q=
Descarga o caudal específico
y=
Altura de caída
g=
Aceleración de la gravedad
k=
Coeficiente que depende de la profundidad del
agua, aguas abajo y del diámetro de las
partículas (Tabla 4.17)
φ=
Coeficiente de velocidad (Tabla 4.18)
TABLA 4.17 Valores del coeficiente k
Hd /D95
> 10
10
<10
160
k
1.21
1.26
1.32
Observaciones al cálculo de socavación en
vertederos
Los cálculos de socavación como tendencia general
son el resultado de mediciones en laboratorio de
y, altura de caída
del agua (m)
1
2
3
4
5
φ Coeficiente de
velocidad
0.97
0.95
0.91
0.88
0.86
modelos para casos específicos y no el resultado de
una interpretación precisa de los procesos físicos de
la socavación.
La fórmula de Veronese generalmente da valores
inferiores de socavación a las fórmulas restantes y
existen diferencias de resultados de magnitudes
considerables entre las diferentes fórmulas, las cuales
varían en ocasiones hasta 20 veces el uno del otro
(Bormann, 1999).
Por la razón anterior los ingenieros se ven forzados a
tomar decisiones utilizando ecuaciones desarrolladas
para situaciones muy diferentes a aquellas del diseño
y con la incertidumbre de que la socavación real pueda
ser también muy diferente a la calculada.
4.9 SISTEMAS DE CONTROL DE LA SOCAVACIÓN
La socavación puede controlarse de varias formas así:
a. Construcción de estructuras para manejar el flujo
disminuir la profundidad de socavación, tales como
estructuras de caída para proteger el fondo aguas
abajo de la estructura o revestimientos de la zona
expuesta a socavación. Unas de las estructuras
más populares son las estructuras guía para la
protección de estribos de puentes.
b. Recubrimiento del cauce
El enrocado es el método más común y mejor
documentado para el control de socavación en
pilas de puentes. Las alternativas de enrocado
varían en cuanto al tamaño, forma y masa, como
también en su flexibilidad del diseño.
La profundidad de socavación puede reducirse
colocando enrocado alrededor de la pila, en un
ancho de ocho veces el ancho de la pila (Ruff y
Nickelson, 1993).
Otros sistemas alternativos incluyen los tetrápodos,
hexápodos, gaviones, bolsacreto, adoquines
unidos por cables y estructuras ancladas.
c. Construcción de cimentaciones profundas muy por
debajo del nivel de socavación esperada.
La mayoría de los estudios realizados sobre los
métodos para el control de la socavación se refieren
a la protección de los puentes, sin embargo los
mismos sistemas se han utilizado para la
protección de cruces de oleoductos y similares.
d. Construcción de estructuras flexibles que se
adapten a la socavación. Un ejemplo son las
estructuras en gaviones o en enrocado.
Estructuras guía para la protección de
estribos de puentes
La Federal Highway administration (FHWA)
recomienda la utilización de diques laterales para
conducir las aguas al acceso de un puente y disminuir
CAPÍTULO 4. CÁLCULO DE LA SOCAVACIÓN
161
Pila
Nivel original del cauce
Nivel Socavación actual
Protección
con Riprap
Elevación
3
xb
Área a proteger
Flujo
b
Pila
b
3b
Planta
FIGURA 4.22 Area que requiere protección en enrocado alrededor de la pila de un puente. (TRRL, 1992)
en esta forma la socavación por la contracción junto a
los estribos del puente (Figura 4.23). Este sistema
fue presentado en forma detallada por Lagasse y otros
(1999).
Al construirse un puente generalmente ocurre una
contracción del flujo. El ancho de la corriente es menor
en el sitio del puente. Esta contracción genera una
socavación local concentrada junto a los estribos. La
obstrucción genera un remolino horizontal junto al
estribo aguas arriba y un remolino vertical aguas abajo.
Entre más marcada y fuerte es la contracción, los
remolinos son más fuertes y se produce una
socavación mayor.
La construcción de diques que faciliten el flujo y hagan
más suave la contracción ayudan a disminuir la
socavación y la alejan del estribo, mejorando su
estabilidad. Los niveles de turbulencia son menores
cuando se construyen diques guía para el flujo.
Los diques guía pueden construirse en enrocado,
concreto, gaviones, bolsacreto, tierra revestida o
cualquier otro material utilizado para la construcción
de muros o diques.
Los diques guía se inician junto al estribo y se van
separando del centro de la corriente hacia aguas
arriba. Los mejores resultados se obtienen con una
CAPÍTULO 4. CÁLCULO DE LA SOCAVACIÓN
162
Flujo
Dique
Dique
2.5 y
Socavación
FIGURA 4.23 Sistema de diques guía para disminuir los
efectos de socavación localizada en los estribos de un
puente.
forma en planta del cuarto de una elipse, con una
relación entre el eje mayor Ls y el eje menor de 2.5: 1
(Lagasse y otros, 1999). En esta forma se logra un
cambio gradual del flujo. El final del dique debe tener
una forma redondeada y una pendiente suave (2H: 1
V o menor). Debe tenerse en cuenta que se trata de
presentar una socavación importante al final del dique.
Vía
Puente
y
La forma del dique puede ser determinada mediante
la siguiente ecuación:
X2
L2s
+
Y2
(0.4 Ls )2
=1
La longitud del dique puede obtenerse mediante el
nomograma de Bradley.
Donde:
Q=
caudal total de la corriente en m3/seg.
Qf =
Caudal lateral interceptado por el estribo y el
terraplén.
FIGURA 4.24 Detalle de un dique guía.
La forma de la sección del dique depende
principalmente de la calidad y características de los
materiales que se empleen para su construcción.
Procedimiento para el diseño de
puentes contra socavación
Ls = Longitud requerida del dique.
No existen recetas sencillas para el análisis de los sitios
de puentes y se recomienda en todos los casos realizar
estudios completos incluyendo todos los factores
geológicos, geomorfológicos, hidrológicos,
hidráulicos y geotécnicos, que afectan el
comportamiento de los sitios de cruce.
La altura del dique debe diseñarse para que no sea
sobrepasada por el nivel máximo del agua. Se exige
mínimo 0.6 metros de borde libre.
Neill (1975) presentó una lista de recomendaciones
para el análisis y diseño, la cual se presenta en la tabla
4.19.
Q30m = Caudal por debajo del puente en los 30 metros
más cercanos al estribo.
V=
Q/A = Velocidad promedio por debajo del
puente.
CAPÍTULO 4. CÁLCULO DE LA SOCAVACIÓN
163
TABLA 4.19 Listado de datos básicos para el diseño de sitios de cruce de puentes (Adaptado de Neill, 1975).
Naturaleza de la
información
Mapas
Planos
Fotografías
Puentes y otras
estructuras
existentes en el
río
Información
hidrológica
Hidráulica y
capacidad del
canal
Lista de Elementos a estudiar
Investigaciones a realizar
Planos topográficos
Planos geológicos
Cartas de cauces navegables
Fotografías antiguas y recientes
Dimensiones de luz, galibo, etc.
Fechas de construcción
Reparaciones que se han realizado
Alteración daño, falla, etc.
Perfil de la vía en el valle de inundación
Niveles de cimentación
Niveles históricos de inundación
Sondeos antiguos
Levantamientos topográficos de socavación
Identificar topografía, geología, profundidades
de navegación y morfología del río en el sitio,
comparándolos con la información obtenida.
Caudales medidos en las estaciones
hidrométricas más cercanas.
Curvas de frecuencia de inundaciones.
Hidrogramas anuales y curvas de duración
de inundaciones.
Información de lluvias, intensidad y
y duración de las tormentas máximas.
Información no publicada o extraoficial y
datos de periódicos antiguos.
Información de tormentas, huracanes,
avalanchas, etc.
Inundaciones de diseño utilizadas para el
diseño de otros puentes, presas, etc.
Tipos de suelo y permeabilidad en la cuenca
Tamaño y características de la cuenca.
Levantamientos batimétricos.
Pendiente de acuerdo a los mapas
topográficos.
Cálculo de caudales.
Volúmenes de sedimentos.
Empalizadas.
Información
geotécnica
Datos de estudios de suelos.
Información de excavaciones y/o pilotes de
estructuras existentes.
Morfología de la
corriente
Comparar mapas y fotografías aéreas de
diferentes años para buscar evidencias de
movimientos laterales de los canales, barras
y erosión de los bancos, etc.
Intervención
antrópica
Presencia de represas, canales de riego o
drenaje,
canalizaciones
y
otras
intervenciones de la corriente.
Características de la navegación.
Necesidades viales.
Función de la
estructura
Analizar el comportamiento que han tenido las
estructuras y cimientos, buscar evidencias de
daños e investigar las razones de las
reparaciones.
Chequear si la carretera o la superestructura
del puente fue alguna vez levantado.
Buscar evidencias de socavación y chequear
las medidas de protección.
Chequear por evidencia local de inundación o
rompimiento de los terraplenes.
Chequear la credibilidad de la información.
Buscar evidencias locales para confirmar la
información.
Investigar velocidades y direcciones de las
corrientes máximas.
Medir las dimensiones del canal y del valle de
inundación.
Tomar fotografías del canal y de las áreas
adyacentes.
Medir la pendiente del canal.
Determinar la rugosidad del canal y de los
planos de inundación.
Tomar muestras del suelo del lecho.
Buscar evidencias de los tamaños máximos de
partículas transportados por las inundaciones.
Buscar evidencias de afloramientos de roca.
Realizar sondeos a profundidades por debajo
del posible nivel de socavación.
Describir y tomar fotografías de los bancos de
materiales.
Medir la socavación máxima presente en las
curvas, contracciones, farallones y estructuras
existentes.
Buscar evidencias de movimiento de los
canales, erosiones y deslizamientos.
Buscar información sobre fenómenos de
agradación o degradación.
Observar los movimientos de las corrientes y
sedimentos en el campo.
Buscar evidencias sobre el efecto que han
tenido las intervenciones antrópicas.
Analizar en campo la funcionalidad de las
diversas alternativas de cruce.
CAPÍTULO 4. CÁLCULO DE LA SOCAVACIÓN
164
REFERENCIAS
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