INSTITUCION EDUCATIVA EL NACIONAL AREA DE MATEMATICAS DOCENTE: MARGARITA CÁRDENAS TRIGONOMETRIA GRADO 9° ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE “CALCULANDO ALTURAS” OBJETIVOS Los objetivos que se proponen en esta actividad son los siguientes: 1. Conocer una aplicación práctica de la geometría y la trigonometría de tal manera que se perciba la utilidad de la matemática. 2. Conjugar el aprendizaje de conceptos y procedimientos de la geometría y la trigonometría mediante el planteamiento y resolución de problemas de la vida cotidiana. 3. Favorecer el desarrollo de destrezas procedimentales y la capacidad para elaborar estrategias propias en la resolución de problemas, en los alumnos con dificultades para comprender los conceptos elementales de geometría y/o trigonometría. 4. Aportar una metodología innovadora de aprendizaje dirigida a la resolución de triángulos desde una perspectiva interdisciplinaria, con el propósito de hacer más efectivo y atractivo el aprendizaje. PREGUNTA PROBLEMATIZADORA ¿De qué manera se pueden calcular alturas inaccesibles utilizando los conceptos de razones trigonométricas?. COMPETENCIAS Competencias Conoce los principios del diseño de una herramienta de medición de alturas y saber para que sirve. Conoce el uso de un goniómetro y aplica distintas técnicas para medir alturas. Resuelve problemas reales aplicando la trigonometría y geometría. Indicadores Construye un goniómetro casero. Desarrolla teóricamente distintas técnicas en clase y las lleva a la práctica al realizar mediciones reales. Crea tres problemas matemáticos aplicados, propuestos en este proyecto. COMPETENCIAS ACTITUDINALES Comprende la gran utilidad de la matemática y entiende que el desarrollo de la civilización está íntimamente ligado al de la ciencia y la Tecnología. Establece vínculos de trabajo cooperativo que lo induce a ser solidario con los compañeros. INSTRUCCIONES PARA CONSTRUIR UN GONIÓMETRO CASERO MATERIALES Un pedazo de tubo, de unos 30 cm de largo que sea rígido. (PVC) Hilo resistente(dental, nylon, entre otros) Objeto que pueda ser utilizado como plomada (tuerca, tornillo, arandela, etc) Lápiz, marcador, cinta métrica. ¿Cómo se usa el goniómetro casero? Con el goniómetro casero podrás calcular la altura de árboles, edificios…… 1. Escoge un objeto que quieras medir 2. Párate a cierta distancia del objeto y mirando a través del tubo, enfoca el teodolito a la punta o cima del objeto. Calcula el ángulo entre el punto medio del transportador (90°) y el punto en el que la cuerda cruza el borde mediante una resta. Por ejemplo, si la cuerda cruza el borde a 60°, el ángulo de elevación entre tú y la parte superior del objeto es de 90 – 60 = 30°. Si la cuerda cruza el borde a 150°, el ángulo de elevación es de 150 – 90 = 60°. 3. Al enfocar la punta del objeto que deseas medir, el hilo con la plomada (tuerca, tornillo) se moverá y marcará un ángulo en el transportador. Pídele a un compañero que te diga cuál es el ángulo marcado. Llamaremos a este ángulo x o cualquier otra variable que desees usar. 4. Tres estudiantes realizarán la medición del ángulo desde distintas distancias horizontales. 5. Realice un dibujo que represente la situación en cada uno de los casos, y registre toda la información en la tabla y el dibujo. La altura que obtendrás no es la altura exacta del objeto, en realidad, es la altura de tu ojo a la punta del objeto. Así que si se desea obtener la altura real deberás sumar lo que tu mides al resultado que obtuviste. EXPERIENCIA DE CAMPO Actividad de aprendizaje: Calculando alturas Grupo: Estudiantes: OBJETO A MEDIR: TOMAR UNA FOTO REALIZANDO EL PROCESO ( péguela) REALIZA UN DIAGRAMA O DIBUJO QUE REPRESENTE EL PROCESO Cálculos y procedimientos Estudiante 1 Estudiante 2 Estudiante 3 CONCLUSIONES: (Anota las conclusiones de la actividad de campo) Fecha: TRABAJO EXTRACLASE Cada grupo deberá poner en práctica lo que aprendió en la experiencia realizada en el colegio, Para ello medirá con el instrumento (teodolito primitivo) por lo menos tres ángulos de depresión y llene la siguiente tabla. (Para los demás objetos haz una tabla similar) OBJETO 1: No ESTUDIANTE ESTATURA DISTANCIA HORIZONTAL 1 2 3 Cálculos y procedimientos Estudiante 1 Estudiante 2 Estudiante 3 Presentación del informe: Portada Cálculos y resultados (Experiencia de campo dentro de la institución). Cálculos y resultados (Experiencia de campo extraclase). Conclusiones de cada experiencia. Evidencias (fotografías) ANGULO MEDIDO ALTURA DEL OBJETO
