Trabajo de econometria modelo de Klein aplicado a El Salvador

Universidad Centroamericana José Simeón Cañas
Lic. en Economía
Viernes, 28 de Junio de 2019
Modelo del impacto de
consumo, inversión y salarios
privados en El Salvador
Ecuaciones simultaneas
Estudiantes
Carnet #
Kathya María Morales Guardado
00064616
Kevin Alberto Ortiz López
00202415
Oscar Alejandro Pineda Flamenco
00069116
Catedrático: Juan José López Rogel
Instructor: Roberto Carcache Flores
AÑO 2019
Palabras Claves: Variables exógenas, variables endógenas, consumo privado, inversión privada,
salarios públicos, salarios privados, MC2E y MCO.
Resumen
En la siguiente investigación se estudiará un modelo de seis ecuaciones simultaneas donde 3 de ellas
son de identidad, 3 son de comportamiento, basado en un economista llamado Lawrence Klein
conocido como el modelo 1 de Klein estudiando la economía de El Salvador desde 1990-2010,
analizando el impacto de las variables consumo privado, inversión privada y salario privado en la
economía salvadoreña, haciendo una comparación del método de mínimos cuadrados ordinarios
(MCO) y el método de mínimos cuadrados en dos etapas (MC2E), teniendo como resultado que el
consumo privado y la inversión privada tiene un impacto positivo para nuestra economía, mientras
que el salario privado posee un impacto negativo para la economía de El Salvador.
Introducción
El objetivo de este trabajo es analizar, mediante el estudio del comportamiento dinámico del modelo
econométrico de Klein, si durante en el periodo 1990-2010 las variables han reflejado efectos
positivos (negativos) dentro de los resultados que puede mostrar un ciclo económico y cuál será su
comportamiento en el futuro.
El modelo de Klein fue elaborado por el profesor Lawrence Klein, quien define su modelo como un
prototipo de modelo macroeconómico.
Este modelo se utilizó para plantear los distintos comportamientos que tuvo durante y después del
periodo 1921-1941 con el único fin de analizar las consecuencias de las políticas económicas
implementadas y para predecir una bonanza económica en Estados Unidos después de la Segunda
Guerra Mundial. En esta ocasión, se necesita saber que se espera después del periodo 1990-2010 para
el caso de El Salvador con respecto a las variables del modelo y para eso es necesario mostrar los
distintos comportamientos que tuvo durante el periodo establecido. De acuerdo a estos puntos el
trabajo se desarrollará lo siguiente:
Uno, es llegar a una concordancia muy cercana a las hipótesis establecidas, con respecto a los
resultados que se han obtenido de las variables del modelo, es decir, para validar dichas hipótesis es
necesario realizar una comparación con los resultados de las variables obtenidas.
Dos, de acuerdo con los objetivos que se pretenden alcanzar, se debe mostrar los resultados obtenidos
por el método de mínimos cuadrados en dos etapas (MC2E) y se sabrá si los objetivos de la
investigación están bajo las condiciones del cumplimiento.
Tres, en el periodo 1990-2010, se analizarán las variables endógenas en cuanto a sus efectos positivos
(negativos) que presentaron con respecto a la realidad económica que presenció El Salvador.
Cuatro, se planteará por qué se utilizó el método (MC2E) para estimar los resultados de las variables
endógenas y exógenas del modelo econométrico.
Cinco, se presentará la estructura del modelo de Klein, que está compuesta por seis ecuaciones: tres
de comportamiento y tres de identidad. Con seis variables endógenas y siete variables exógenas
(instrumentales).
Seis, se estimaron las variables endógenas y exógenas del modelo, por medio del método (MCO),
con el objetivo de saber si los resultados de tal método serán muy cercanos a sus estimaciones con
respecto a los resultados que se han obtenido por el método (MC2E), presentadas en el “cuadro uno”
del resumen de los coeficientes obtenidos de las estimaciones de las variables del modelo.
Siete, para obtener las estimaciones de las variables endógenas y exógenas del modelo, fue necesario
convertirlas a logaritmos, con el objetivo de obtener mejor elasticidad de variación y estandarización
de las variables que estaban expresadas en distintas unidades.
Ocho, se mostrará la interpretación estadística y económica de la estimación final del modelo.
Además, se desarrollará una lectura económica con los resultados obtenidos de las variables
dependientes para las funciones consumo privado, inversión privada y salario privado por medio del
método (MC2E) y presentando sus respectivos gráficos.
Nueve, finalmente se presentarán las conclusiones a las que hemos llegado con respecto al estudio de
las variables del modelo de Klein en cuanto a sus comportamientos que tuvieron y tendrán para el
futuro.
Por tanto, al mencionar los aspectos más importantes que posee el modelo de Lawrence Klein para el
análisis econométrico desde una perspectiva de los comportamientos de las variables que tuvo lugar
antes, durante y después del periodo 1921-1941 para Estados Unidos y la importancia del análisis
econométrico que llevó a cabo durante sus investigaciones. Esto servirá de base para el análisis de la
investigación para el caso de El Salvador con respecto a los comportamientos de las variables del
modelo que reflejaron durante el periodo de 1990-2010.
Anteriormente se mencionó que el modelo consta de seis ecuaciones econométricas, esto ayudó para
la estimación de los resultados que están presentes en un cuadro resumen de los coeficientes obtenidos
y para las gráficas de las variables dependientes que se obtuvieron a través del programa econométrico
“STATA”.
Delimitación
La presente investigación se delimitará al impacto del consumo privado, inversión privada y salarios
privados para el caso de El Salvador en el periodo (1990-2010). De acuerdo al análisis del modelo
econométrico de Klein, el tema tendrá como finalidad el analizar los efectos de los beneficios de las
empresas, los salarios totales, el stock de capital y la demanda total de la economía salvadoreña en el
tiempo (t).
Con respecto al nivel de consumo privado, es mostrar el comportamiento que tuvo durante el periodo
establecido, es decir, si su impacto en la economía salvadoreña ha generado efectos que concuerden
o no con respecto a los efectos de los beneficios de las empresas, de los salarios privados y de los
salarios públicos que perciben los trabajadores y cuál será su resultado en el futuro para el país.
De acuerdo al periodo considerado, si aumenta (disminuye) el stock de capital la inversión privada
incrementará (reducirá) en el tiempo (t) y además, haciendo una concordancia con los beneficios de
las empresas, es necesario realizar una estimación econométrica que permitirá ver su comportamiento
y como se espera que sea su resultado en el futuro.
El salario privado es una variable que se desea saber si sus efectos positivos (negativos) en el periodo
que ha tomado el modelo se ajustan a los efectos del impacto de la demanda total en la economía del
país en el tiempo (t), y cuál será su pronóstico en los siguientes años (es decir, en el futuro).
Además, se tomará en cuenta las variables impuesto, ingreso nacional y el gasto público, ya que sus
efectos influyen en cuanto al comportamiento de las demás variables del modelo.
Lo que no se desarrollará en la investigación son los aspectos siguientes:

A pesar del elevado nivel de consumo de las familias, instituciones y empresas es debido por
una cierta parte al flujo de remesas que se perciben en el país, no se tomará en cuenta en este
modelo.

Están las variables del gasto de gobierno y el de consumo, no se hablará acerca de los precios
de los bienes y servicios que la economía produce y ofrece.

Aunque la inversión privada aumente los beneficios y el stock de capital, no se mencionará
la inversión extranjera directa.

No se tomará en cuenta las exportaciones ni las importaciones (es decir, la balanza
comercial).

Al considerar los impuestos, no se tomará en cuenta el impuesto directo.
Hipótesis

El aumento del beneficio de las empresas y el salario público y salario privado para los
siguientes años tendrán un impacto positivo en el consumo.

Los beneficios de las empresas que se prevén para el futuro tendrán un impacto positivo en
la inversión privada.

La inversión privada posee efectos negativos, debido al incremento del stock de capital en el
país de acuerdo al periodo establecido.

El aumento de la demanda total de la economía salvadoreña tendrá un impacto positivo en
los salarios privados.

La comparación entre MCO y MC2E serán muy lejanas en cuanto a su nivel de (R-Cuadrado)
y estimaciones de los coeficientes.
Objetivos
Objetivo general:
Determinar si el impacto de las variables dependientes (consumo privado, inversión privada y salario
privado) presentaron efectos tanto positivos como negativos durante el periodo (1990-2010), y como
se pronosticará su comportamiento en el futuro para El Salvador.
Objetivos específicos:

Efectuar el comportamiento del consumo privado con respecto al efecto de los beneficio de
las empresas y el salario total (incluye los del sector privado y público) de los trabajadores.

Determinar si la inversión privada aumenta el stock de capital y los beneficios de las empresas
durante y después del periodo.

Comprobar si la demanda total en el tiempo (t) aumenta debido al incremento del salario
privado en el país.
Antecedentes
Los efectos de consumo privado en El Salvador entre 1990 y 2010.
De acuerdo a la presente investigación para la economía salvadoreña, el consumo es un componente
decisivo en el desempeño de la economía y produce un buen estímulo en la inversión y en la
producción de nuevos bienes y servicios que satisfagan su demanda, aumentado la recaudación de
ingresos tributarios especialmente IVA e impuestos a las importaciones (BCR El Salvador, 2008).
Durante 1990-2010 las tasas de crecimiento del consumo privado a precios constantes y corrientes
muestran alza en los últimos años y la brecha entre ambas mediciones se explica por el ascenso en
los precios internos, captado en el deflactor de precios del consumo, que han sido afectados por
factores como los altos precios de petróleo. Se destaca que en los años noventa, hubo una recuperación
del gasto privado en términos como constantes como producto de un boom de post-guerra. A partir
del año 2004, se presenta un avance en termino reales que ha producido una mejora del nivel de
bienestar de la población (BCR El Salvador, 2008).
Según el departamento de investigación económica y financiera, la economía salvadoreña ha
incrementado la participación del gasto de consumo en el PIB a precios constantes. A principios de
la década de los noventa, el consumo total creció 7.0% en promedio, por encima del crecimiento
económico de 6.0%. el consumo representaba el 98% del gasto total de bienes y servicios de la
economía en 1991 y avanzo al 102.6%. en 1995 (BCR El Salvador, 2008).
La segunda mitad de la década de los noventa, el consumo total desacelera su ritmo de crecimiento
alcanzando una tasa de 2.8% por debajo de la tasa de crecimiento promedio de la economía, 3.1%; la
importancia relativa del consumo total desciende desde 102.5% en 1996 a 99.9% en 1999. En la
década actual el consumo ha ido aumentando de forma progresiva la importancia relativa
representando un 104.2% del PIB a 2006 (BCR El Salvador, 2008).
Según cálculos de la Secretaria de la OMC, la composición del gasto del PIB de El Salvador se
caracteriza por un nivel de consumo privado relativamente alto, financiado en parte por las remesas
procedentes de salvadoreños que viven en el extranjero. (SICE, 2003).
En los años 2000-2006, el aumento de la tasa en un 11.9% del consumo por mayor capacidad
adquisitiva proviene tanto de la actividad productiva nacional en concepto de sueldos y salarios, como
el de transferencia por remesas. Por lo que el consumo de los hogares ha tenido una notable expansión
en términos nominales en los últimos años con un crecimiento cercano a 7.3% como media anual.
Por tanto, el consumo es un componente decisivo en el desempeño de la economía y produce un buen
estímulo en la inversión y en la producción de nuevos bienes y servicios que satisfagan su demanda,
aumentado la recaudación de ingresos tributarios especialmente IVA e impuestos a las importaciones
(BCR El Salvador, 2008).
Comportamiento de la inversión privada en El Salvador entre 1990 y 2010.
GOES-USG (2011) aborda el escaso crecimiento económico en el salvador en las últimas décadas
desde un análisis de los diferentes factores restrictivos al crecimiento, entre los cuales está el bajo
nivel de inversión del sector privado en bienes de capital en El Salvador está relacionado con la baja
productividad del capital (BCR El Salvador, 2015).
De acuerdo a Cabrera (2012), El Salvador en cuanto aportación de la productividad del capital al
crecimiento económico es bajo “un promedio de 30.3% del crecimiento económico observado entre
1950 y 2011” (BCR El Salvador, 2015).
El salvador ha presentado un nivel de inversión, respecto al PIB, y un crecimiento económico por
debajo de la media de los países asiáticos y de América en los últimos años. Considerando las
principales restricciones vinculantes a esta falta de inversión son la violencia, la inseguridad y la baja
productividad de los bienes transables; bienes que se comercializan con el resto del mundo vía
exportaciones e importaciones (Cardona, 2015).
En una revisión de la historia desde 1990 hasta 2012, solo hay dos picos de alta inversión, pero de
manera general, la formación de capital bruto, es decir, la inversión total del país como resultado del
aporte privado y público en el Producto Interno Bruto (PIB) ha estado históricamente baja en
comparación con el promedio de los países de la región (Cardona, 2015).
Según la Asociación Nacional de la Empresa Privada (ANEP) dieron a conocer cuatro puntos
importantes que influyen negativamente la inversión privada al país:

La inestabilidad política.

La inseguridad pública.

Baja competitividad.

Reforma fiscal (impuestos).
Además, Pedro Argumedo, analista de la Fundación Salvadoreña para el Desarrollo Económico y
Social (FUSADES), señaló que la polarización política es uno de los principales factores que limita
la inversión privada en El Salvador.
Para el periodo 2005-2010, el desempeño de la demanda agregada está asociado a una baja inversión
pública 2,2% respecto de PIB, una insuficiente tasa de inversión privada y una inversión extranjera
directa IED relativamente baja. Las exportaciones representan un 40,4% en proporción al PIB, siendo
el consumo de los hogares y el Gobierno el componente determinante y dinamizador con un 96.6%
respecto del PIB (Martínez, 2012).
El salario privado en El Salvador entre 1990 y 2010
Desde 1990, el salario de los trabajadores ha tenido un aumento desacelerado, reflejando que las
familias salvadoreñas han estado en condiciones precarias. Durante el periodo 1991-1996, el
establecimiento de los salarios mínimos no compenso la pérdida del poder adquisitivo de los salarios,
y esto es así porque dichos ajustes no han superado, ni menos igualado las tasas de inflación
experimentadas (Funde, P. 12, 2010).
En el periodo 1990-2009, la rentabilidad empresarial en la economía creció en promedio 3.3%, este
resultado que viene dado de las aportaciones del sector de bienes, por tener índices de productividad
más altos que el sector servicios e incrementos salariales de menor magnitud (BCR El Salvador,
2010).
A nivel de capacidad adquisitiva, el aumento de los salarios nominales en el periodo 2001-2009
representó, de hecho, una disminución del poder de compra de las personas asalariadas.
El salario promedio del sector privado aumentó de $397.55 a $530.87, un aumento de $133.32.
Excluyendo la rama de electricidad, gas y agua, los principales incrementos salariales entre 2009 y
2017 se registran en la industria manufacturera y los establecimientos financieros y servicios
prestados a las empresas (SPTA, P. 26, 2019).
En el periodo 2009-2017, los salarios nominales aumentaron $132.58, llegando hasta los $594.95 en
2017. En tanto el incremento salarial fue mayor que el periodo previo y, con una economía que
mantenía estables los shocks externos después del impacto de 2009, este incremento resulta en un
incremento del poder de compra del 15.1% de los salarios (SPTA, P. 18, 2019).
El nivel del salario privado no alcanza para satisfacer las necesidades de las familias salvadoreñas,
de acuerdo a la realidad del país, las personas mejor optan por emigrar hacia otros países
(principalmente hacia Estados Unidos) con ello contribuyen el aumento del flujo de remesas que se
ha constituido como una estrategia para erradicar la pobreza (no se tomará en cuenta las remesas).
Sin embargo, para la presente investigación, el incremento lento de los salarios, el alto nivel de
consumo de las familias, instituciones, empresas, etc., y la baja inversión se analizará, con respecto a
los datos en el periodo 1990-2010, con todo esto se reflejará el comportamiento de la demanda total
de la economía, los altos impuestos que afectan a las familias y el incremento del ingreso nacional.
Marco teórico
Cuando queremos utilizar el método de mínimo cuadrado ordinario se toma en cuenta una sola
ecuación, ya que uno de los supuestos esenciales de este método es que las variables explicativas no
deben de ser estocásticas o si lo son tendrían que estar distribuidas independientemente del término
de perturbación estocástico, entonces si este supuesto no se cumple, los estimadores de MCO
(mínimos cuadrados ordinarios) serán sesgados e inconsistentes, ósea que a medida que el tamaño de
la muestra aumente, los estimadores no convergen hacia sus verdaderos valores (Gujarati, D. y Porter,
D. C., 2009).
Es por ello que cuando hablamos de modelos de ecuaciones simultaneas nos referimos a una relación
de causa-efecto en un sentido o también unidireccional, lo cual pasa cuando Y está determinada por
X, que, a su vez, están determinadas por Y. Por lo que se dice que existe una relación en dos sentidos
o simultaneas entre “Y” y “X” lo que hace dudar del valor de la distinción entre las variables
explicativas y dependientes por lo que se optó por reunir un conjunto de variables que se determinan
simultáneamente mediante el conjunto restante de variables, ya que en modelos de ecuaciones
simultaneas existe más de una ecuación, es decir una para cada una de las variables mutuamente o
conjuntamente dependientes(Exógenas) o endógenas. En este modelo no es posible estimar los
parámetros de una ecuación aisladamente sin tener en cuenta la información que es proporcionada
por las demás ecuaciones en el sistema (Gujarati, D. y Porter, D. C., 2009).
Las variables que forman parte del modelo de ecuaciones simultaneas son de dos tipos: endógenas es
decir que son aquellas determinadas dentro del modelo, estas se consideran estocásticas, y las
predeterminadas son aquellas determinadas fuera del modelo, se consideran como no estocásticas.
Las variables predeterminadas se dividen en dos exógenas tanto actuales se identifica como X1t, como
rezagadas identificándose como X 1(t-1) las cuales tienen un rezago de un intervalo de tiempo, y
endógenas rezagadas. Ambas variables tanto exógenas actuales y rezagas y las endógenas rezagadas
en este modelo se consideran predeterminadas ya que sus valores no están determinados por el modelo
en el periodo de tiempo actual.
El problema de identificación para este modelo pretende establecer si las estimaciones numéricas de
los parámetros de una ecuación estructural pueden obtenerse de los coeficientes de una manera
reducida, si se hace se dice que la ecuación está identificada y sino la ecuación esto no identificada o
sub identificada. Se dice que está identificada cuando se obtienen valores numéricos únicos de los
parámetros estructurales y esta sub identificada cuando se obtiene más de un valor numérico de los
parámetros de las ecuaciones estructurales. El problema se da debido a que diferentes conjuntos de
coeficientes estructurales pueden ser compatibles con la misma información.
Para poder identificar existe una serie de reglas las cuales se les llaman: las condiciones de orden y
el rango de identificación. Para poder entender las reglas se necesita una serie de notaciones:

M= Número de v. endógenas; m= Numero de v. endógenas en una ecuación

K= Número de v. exógenas; k= Numero de v. exógenas en una ecuación
Condición de orden: Es necesario, pero no suficiente se expresa en dos formas diferentes una cuando
un modelo de M ecuación simultaneas, para que este identificada debe excluir al menos M-1 o
exactamente M-1 y sobre identificada si excluye más de M-1 variables endógenas que aparecen en el
modelo. Y la otra forma es que en un modelo de M ecuaciones simultáneas, para que una ecuación
este identificada el número de variables predeterminadas excluidas de esa ecuación de debe ser menor
que el número de variables endógenas incluidas en la ecuación menos 1, o sea que K-k mayor o igual
a m-1 si se cumple esta identificada, pero si es solo mayor esta sobre identificada.
Condición de rango para la identificación: En un modelo el cual tiene M ecuaciones en M variables
endógenas, una ecuación será identificada si y solo si puede construirse por lo menos un determinante
diferente de cero el cual sea de orden (M-1) (M-1), a partir de los coeficientes de las variables ya sea
endógenas y predeterminadas las cuales son excluidas de esa ecuación particular, pero las cuales se
incluyen en otras ecuaciones del modelo.
Al haber encontrado como se encuentra la ecuación ya sea identificada o sobre identificada se puede
ver qué modelo se utilizará para resolver el análisis en caso de que este sobre identificada solo se
aplica mínimo cuadrado en dos etapas (MC2E), en caso de estar correctamente identificada se utilizan
mínimos cuadraros indirectos (MCI) o mínimo cuadrado indirecto (MC2E) y si esta sub-identificada
no se puede hacer nada ya que no hay suficiente información.
En nuestro caso al ocupar mínimos cuadrados en dos etapas nos ayuda a tratar los problemas de
endogeneidad de una o más variables explicativas en un modelo de regresión múltiple, este evita que
una o más variables endógenas estén correlacionadas con el termino de error y así poder realizar
estimaciones eficientes de mínimos cuadrados ordinarios “MCO” (Rodó, 2019).
Nuestro modelo econométrico propuesto por el economista Lawrence Klein, el cual fue el primer
modelo en ser elaborado para el análisis de la evolución de una economía en función de las decisiones
agregadas de los millones de agentes (empresas, hogares y administraciones) implicado en las
decisiones económicas, el cual lo define como un prototipo de modelo macroeconómico, fue
elaborado para estudiar la economía de los estados unidos en el periodo entre las guerras mundiales
(1921-1941), y examinar cuales fueran las consecuencias de las distintas políticas económicas, este
modelo contiene 6 ecuaciones tres de comportamiento y tres de identidad (Carnero, Seriñán & García,
2002).
Para el caso de El Salvador, se ocupó como referencia el modelo de Klein durante los años (19902010), se examinará la influencia de cambio de una variable sobre las otras, además, se trata de un
modelo de ecuaciones sobre identificados, por lo que se decidió usar el método de mínimos cuadrados
en dos etapas (MC2E), ya que es fácil de aplicar porque todo lo que se necesita saber es el número
total de variables exógenas o predeterminada en el sistema sin conocer ninguna otra variable en el
mismo, además si los valores de (R-Cuadrado) en las regresiones en forma reducida (es decir,
regresiones en la primera etapa) son muy altos, por ejemplo, superan 0.8, las estimaciones clásicas
por MCO y las de MC2E estarán muy cercanas. A través de las estimaciones clásicas por MCO y las
MC2E, se ha realizado una comparación para mostrar su alto grado de similitud entre ellas mismas
(Gujarati, D. y Porter, D. C., 2009).
Modelo e inferencia estadística comentada
A partir de la estructura del modelo de Klein para El Salvador viene dada por el siguiente sistema de
ecuaciones:
𝑭𝒖𝒏𝒄𝒊𝒐𝒏 𝒅𝒆 𝒄𝒐𝒏𝒔𝒖𝒎𝒐:
𝑪𝒕 = 𝜷𝟎 + 𝜷𝟏 𝑷𝒕 + 𝜷𝟐 𝑷𝒕−𝟏 + 𝜷𝟑 (𝑾𝑷𝒕 + 𝑾𝑮𝒕 ) + 𝒖𝟏𝒕
𝑭𝒖𝒏𝒄𝒊𝒐𝒏 𝒅𝒆 𝒊𝒏𝒗𝒆𝒓𝒔𝒊𝒐𝒏:
𝑰𝒕 = 𝜷𝟒 + 𝜷𝟓 𝑷𝒕 + 𝜷𝟔 𝑷𝒕−𝟏 + 𝜷𝟕 𝑲𝒕−𝟏 + 𝒖𝟐𝒕
𝑭𝒖𝒏𝒄𝒊𝒐𝒏 𝒅𝒆 𝒔𝒂𝒍𝒂𝒓𝒊𝒐𝒔 𝒑𝒓𝒊𝒗𝒂𝒅𝒐𝒔: 𝑾𝑷𝒕
= 𝜷𝟖 + 𝜷𝟗 (𝒀 + 𝑻 − 𝑾𝑮)𝒕 + 𝜷𝟏𝟎 (𝒀 + 𝑻 − 𝑾𝑮)𝒕−𝟏 + 𝜷𝟏𝟏 𝒕 + 𝒖𝟑𝒕
𝑪𝒐𝒏𝒅𝒊𝒄𝒊𝒐𝒏 𝒅𝒆 𝒆𝒒𝒖𝒊𝒍𝒊𝒃𝒓𝒊𝒐:
𝒀𝒕 + 𝑻𝒕 = 𝑪𝒕 + 𝑰𝒕 + 𝑮𝒕
𝑰𝒅𝒆𝒏𝒕𝒊𝒅𝒂𝒅:
𝒀𝒕 = 𝑾𝑷𝒕 + 𝑾𝑮𝒕 + 𝑷𝒕
𝑰𝒅𝒆𝒏𝒕𝒊𝒅𝒂𝒅:
𝑲𝒕 = 𝑲𝒕−𝟏 + 𝑰𝒕
Se tienen 6 ecuaciones que son 3 funciones de comportamiento y 3 identidades, las variables
endógenas son: consumo privado (Ct), inversión privada (It), salarios privados (WPt), beneficios
totales (Pt), ingreso nacional (Yt), stock de capital (Kt) y la demanda total (Xt) igualado al ingreso
nacional más los impuestos indirectos y menos el salario público (Y+T-WG)t; y las exógenas
(instrumentales): beneficio rezagado (Pt_1), stock de capital rezagado (Kt_1), demanda total rezagada
igualado al ingreso nacional rezagado más el impuesto indirecto rezagado y menos el salario público
rezagado (Y+T-WG)t_1, salarios públicos (WGt), impuestos indirectos (Tt), gasto de gobierno (Gt)
y el tiempo (t). Se aplicó logaritmo a todas las variables del modelo (tanto endógenas como exógenas)
para obtener mejor elasticidad de variación y estandarización de las variables que estaban expresadas
en distintas unidades.
La base de datos se encuentra en el Banco Central de Reserva de El Salvador, y del documento de
trabajo de fundaungo, el siguiente cuadro resume los resultados que se han obtenido para el modelo
de Klein en base a El Salvador, al aplicar el método de MC2E a las variables y haciendo una
comparación con el método MCO, aparecerán variables “dummys”, debido a que se utilizaron para
corregir la normalidad de los residuos.
Cuadro 1. Resumen de los coeficientes obtenidos en base a las variables del modelo de Klein aplicado
para El Salvador entre 1990-2010
Variables explicatorias
Constante
log(Pt)
log(Pt_1)
DummylCt
DummylWPt
log(Wt) = log(WPt + WGt)
log(K_1)
log(Xt) = log((Y + T - WG)t)
log(Xt_1) = log((Y + T - WG)t_1)
log(t)
R^2
Normalidad
MCO
MC2E
Log(Ct)
Log(It)
Log(WPt)
Log(Ct)
Log(It)
Log(WPt)
,-45,39 (-22,60)*** ,-40,49 (-12,61)*** ,-140,43 (-3,25)*** ,-51,65 (-25,36)*** ,-43,05 (-7,99)*** ,-209,55 (-5,12)***
1,50 (3,52)***
4,74 (3,78)***
1,062 (2,55)**
5,38 (3,41)***
0,095 (0,29)
,-2,71 (-2,31)**
0,224 (0,80)
,-3,213 (-2,22)**
0,070 (3,49)***
,-0,051 (-3,90)***
0,732 (3,16)***
1,319 (5,31)***
,-0,021 (-0,64)
,-0,094 (-1,15)
0,657 (5,71)***
0,541 (5,92)***
,-0,453 (-4.,23)***
,-0,404 (-5,24)***
21,27 (3,71)***
30,44 (5,60)***
0.9973
0.9544
0.9868
0.9984
0.9119
0.9919
0.39
0.13
0.49
0.96
0.23
0.41
Si (***), el coeficiente tiene un valor p = 0.00
Si (**), el coeficiente tiene un valor p entre 0.00 y 0.05
Si (*), es coeficiente tiene un valor p entre 0.05 y 0.10
Fuente: elaboración propia en STATA con datos del BCR y fundaungo de El Salvador
El cuadro 1 muestra el nivel de (R-Cuadrado) y la normalidad, de las ecuaciones siendo aceptables y
explicativas, excepto para el stock de capital rezagado y beneficios totales rezagados (con el método
MCO para ambas variables y MC2E para el stock de capital rezagado), y lo que está en paréntesis es
el “t-estadístico”.
Interpretación estadística y económica de la estimación final
Para la variable consumo privado (Ct) se obtuvo que el R cuadrado es explicado significativamente
en términos conjuntos en un 99.84% con respecto a las variables del modelo, es decir, el beneficio
de las empresas (Pt y Pt_1) y los salarios totales (tanto del sector público “WGt” como privado
“WPt”). Para el t-estadístico absoluto de las variables son mayores a dos, y su significancia individual
están al (1%, 5% y 10%) a excepción de los beneficios rezagados. Y con la prueba de endogeneidad,
se llega al resultado de aceptación de la hipótesis nula de que existen más variables exógenas en el
modelo, por lo que la prueba de Hausman su (p = 0.16) siendo (p > 0.05), esto permite ver que las
variables de tal modelo están sobre identificadas, por tanto es necesario utilizar el método de MC2E,
la Durbin su (P = 0.07) y existe normalidad (p = 0.96) siendo (p > 0.05).
Para la inversión privada (It), es explicada conjuntamente en un 91.19% el R cuadrado por las
variables que compone la función de inversión, que son: el beneficio de las empresas (Pt y Pt_1), y
el stock de capital rezagado (Kt_1). Para el t-estadístico en términos absolutos de las variables son
mayores a dos, y su significancia individual están al (1%, 5% y 10%) a excepción del stock de capital
rezagado. Con la prueba de endogeneidad, se llega al resultado de la prueba de Hausman su (p = 0.37)
siendo (p > 0.05), esto refleja una sobre identificación de las variables del modelo, por lo que se
utiliza el método de MC2E, además, la Durbin su (p = 0.24) y existe normalidad (p = 0.23) siendo (p
> 0.05).
Para el salario privado, refleja un R cuadrado de 99.19% que es explicada conjuntamente por las
variables de la función del salario que son: la demanda total (Y + T – WGt)t y el tiempo (t). Para la
t-estadístico en términos absolutos de las variables son mayores a dos, y su significancia individual
está al 81%, 5% y 10%). Con la prueba de endogeneidad, se llega al resultado de la prueba de
Hausman su (p = 0.52) siendo (p > 0.05), esto muestra una sobre identificación de las variables del
modelo, por lo que se utiliza el método de MC2E, además, la Durbin su (p = 0.33) y existe normalidad
(p = 0.41) siendo (p > 0.05).
Lectura Económica
Durante el periodo establecido el consumo privado ha tenido una tendencia alta, de acuerdo al grafico
está lo siguiente:
Logaritmo del nivel de
consumo privado
Grafico 1: El comportamiento del consumo privado para El Salvador entre 1990-2010.
10.500
10.000
Ct
9.500
9.000
8.500
8.000
7.500
Fuente: elaboración propia en STATA con datos del BCR y fundaungo de El Salvador.
La función de consumo privado convertida en logaritmo es la siguiente:
𝒍𝒐𝒈(𝑪𝒕 ) = −𝟓𝟏, 𝟔𝟓 + 𝟏, 𝟎𝟔 ∗ 𝒍𝒐𝒈(𝑷𝒕 ) + 𝟎, 𝟐𝟐 ∗ 𝒍𝒐𝒈𝑷𝒕−𝟏 + 𝟏, 𝟑𝟏 ∗ 𝒍𝒐𝒈((𝑾𝑷𝒕 + 𝑾𝑮𝒕 ))
En el cuadro 1, para la primera ecuación (con MC2E) de la variable dependiente (Ct) expresada de
manera logarítmica se muestra que los beneficios totales (Pt) de las empresas tienen una elasticidad
positiva de 1.06% con respecto al consumo privado (Ct), si los beneficios aumentaran en 1%, el
consumo aumentaría en 1.06%, ya que los beneficios totales del año anterior (t-1) aumentaron en 1%,
y el consumo experimentó un crecimiento del 0.22%, por lo que el aumento de los salarios pagados
tanto del sector público como privado (WPt + WGt) en 1%, dicho consumo aumentaría en 1.31% en
el año t (presente año) más que con los beneficios totales de las empresas.
Durante el periodo establecido el grafico refleja a que la inversión privada ha tenido una tendencia
de variación:
Logaritmo del nivel de
inversion privada
Grafico 2: El comportamiento de la inversión privada para El Salvador entre 1990-2010.
9.000
8.000
7.000
6.000
5.000
4.000
3.000
2.000
1.000
0.000
It
Fuente: elaboración propia en STATA con datos del BCR y fundaungo de El Salvador.
La función de inversión privada convertida en logaritmo es la siguiente:
𝒍𝒐𝒈( 𝑰𝒕 ) = −𝟒𝟑, 𝟎𝟓 + 𝟓, 𝟑𝟖 ∗ 𝒍𝒐𝒈(𝑷𝒕 ) − 𝟑, 𝟐𝟏 ∗ 𝒍𝒐𝒈(𝑷𝒕−𝟏 ) − 𝟎, 𝟎𝟗 ∗ 𝒍𝒐𝒈(𝑲𝒕−𝟏 )
Para la segunda ecuación (con MC2E) de la variable dependiente (It) transformada en logaritmo, se
muestra que los beneficios totales del año t con respecto a la inversión privada (It) posee una
elasticidad positiva del 5.38%, se pronostica que los beneficios del presente año (Pt) al aumentar en
1%, la inversión aumentaría en un 5.38%. Ya que, los beneficios (Pt_1) del año (t-1) crecieron en 1%
y la inversión disminuyó en -3.21% (posee una elasticidad negativa), en este caso, el Stock de capital
(Kt_1) al aumentar en 1%, la inversión varió con una disminución de un 0.09% en el año (t-1), por lo
que se esperarían beneficios positivos para la inversión en el futuro.
En el periodo (1990-2010) el grafico refleja a que el salario privado ha aumentado:
Logaritmo del nivel de
salario privado
Grafico 2: El comportamiento del salario privado para El Salvador entre 1990-2010
23.500
23.400
23.300
23.200
23.100
23.000
22.900
22.800
22.700
22.600
WPt
Fuente: elaboración propia en STATA con datos del BCR y fundaungo de El Salvador.
La función de salario privado convertida en logaritmo es la siguiente:
𝒍𝒐𝒈(𝑾𝑷𝒕 ) = −𝟐𝟎𝟗, 𝟓𝟓 + 𝟎, 𝟓𝟒 ∗ 𝒍𝒐𝒈((𝒀 + 𝑻 − 𝑾𝑮)𝒕 ) − 𝟎, 𝟒𝟎 ∗ 𝒍𝒐𝒈((𝒀 + 𝑻 − 𝑾𝑮)𝒕−𝟏 ) + 𝟑𝟎, 𝟒𝟒
∗ 𝒍𝒐𝒈(𝒕)
Finalmente, para la tercera ecuación (con MC2E) de la variable dependiente (WPt) en forma
logarítmica, la demanda total (Y + T – WG)t en el año t al aumentar en 1%, se esperan que los salarios
pagados por el sector privado (WPt) aumenten en un 0.54%, sin dejar a un lado que el aumento de la
demanda total en el año (t-1) en un 1%, los salario privados experimentaron una disminución en
0.40%.
Por tanto, para el futuro se pronostica que la demanda total de la economía salvadoreña aumentará si
y solo si aumentan los salarios privados y públicos, esto producirá un aumento en el consumo en las
familias, empresas, instituciones privadas, etc., y se producirá un aumento en el stock de capital,
debido a que la inversión aumentará al igual que el gasto público, los impuestos indirectos y el ingreso
nacional. En comparación con el MCO y MC2E, son muy cercanos en sus estimaciones de los
coeficientes y los niveles de (R-Cuadrado), por lo que con MC2E su idea es purificar las variables
dependientes de la influencia de la perturbación estocástica “ruido blanco” (es decir, que no estén
correlacionadas).
Conclusiones
Para poder concluir con el presente trabajo se puede decir 5 cosas:
1- Con respecto a los resultados obtenidos se puede decir que, en los próximos años al haber un
aumento en los beneficios de las empresas, salario público y privado traerá un impacto
positivo en el consumo, aunque crecerá un 0.025% más el consumo con los salarios que con
los beneficios de las empresas.
2- Con respecto a los beneficios totales que se esperan para un futuro estos tendrán un impacto
positivo a la inversión privada, a pesar de que esta inversión ha sido baja en comparación de
otros países.
3- La inversión privada tiene efectos negativos al incremento del stock de capital y los
beneficios de las empresas en el periodo de tiempo que se establece, ya que si se quiere ver
en un futuro estos resultados no serían los mismos, al contrario, existe la posibilidad de un
impacto positivo tanto del stock de capital como para los beneficios.
4- Con respecto a los salarios privados no se podría decir que tendrán un impacto positivo con
respecto al aumento de la demanda debido a que experimentan lo contrario ya que tienen una
disminución de 0.40%.
5- Con respecto a la comparación de los modelos MCO Y MC2E su nivel de (R-cuadrado) es
muy cercano al igual que sus coeficientes, pero se tomó el modelo de MC2E ya que su
objetivo es purificar las variables que son dependientes de la influencia de la perturbación
estocásticas “ruido blanco” lo que se puede explicar también como que las variables no estén
correlacionadas.
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on Economic Cycles, 4(1).
Anexos:
MODELO DE MINIMOS CUADRADOS ORDINARIOS (MCO)
Tabla 1: modelo de mínimo cuadrado ordinario con variable dependiente logaritmo de consumo
(Ct) para El Salvador de1990-2010
Fuente: elaboración propia en STATA 14 con datos de El Salvador
Tabla 2: Prueba de normalidad para el consumo de El Salvador
Fuente: Elaboracion propia en Stata 14 con datos de El Salvador
Tabla 3: Modelo de minimo cuadrado ordinario para la variable con logaritmo de inversion
privada desde 1920-2010 de El Salvador
Fuente: Elaboración propia en STATA 14 con datos de El Salvador
Tabla 4: Prueba de normalidad para la inversión privada de El Salvador
Fuente: Elaboración propia en STATA 14 con datos de El Salvador
Tabla 5: Modelo de minimo cuadrado ordinario para la variable con logaritmo de salario privado
desde 1920-2010 de El Salvador
Fuente: Elaboración propia en STATA 14 con datos de El Salvador
Tabla 6: Prueba de normalidad para salario privado de El Salvador
Fuente: Elaboración propia en STATA 14 con datos de El Salvador
Mínimos Cuadrados en dos etapas (MC2E)
Tabla 7: modelo de mínimo cuadrado en dos etapas con variable dependiente logaritmo de
consumo (Ct) para El Salvador de1990-2010
Fuente: elaboración propia en STATA 14 con datos de El Salvador
Tabla 8: modelo de mínimo cuadrado en dos etapas con variable dependiente logaritmo de
consumo (Ct)y variable dummy para El Salvador de1990-2010
Fuente: elaboración propia en STATA 14 con datos de El Salvador
Gráfico 4: prueba de normalidad del modelo en dos etapas para el variable consumo
Fuente: Elaboración propia en STATA 14 con datos de El Salvador
Tabla 9: modelo de mínimo cuadrado en dos etapas con variable dependiente logaritmo de
inversión privada para El Salvador de1990-2010
Fuente: elaboración propia en STATA 14 con datos de El Salvador
Gráfico 5: prueba de normalidad con modelo de mínimo cuadrado en dos etapas con logaritmo
de la variable inversión privada.
Fuente: elaboración propia en STATA 14 con datos de El Salvador
Tabla 10: Modelo de mínimo cuadrado en dos etapas con variable dependiente logaritmo de
salario privado con dummy para El Salvador de 1990-2010
Fuente: elaboración propia en STATA 14 con datos de El Salvador
Tabla 11: Prueba de normalidad con modelo de mínimo cuadrado en dos etapas con la variable
salario privado en El Salvador
Fuente: Elaboración propia en STATA 14 con datos de El Salvador