Subido por Manuel Rivera Salazar

La bisectriz

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La bisectriz
-Manuel Alejandro
Rivera
-Jesús Abraham
Leyva Hernández
La noción de bisectriz se utiliza en el campo de la
geometría para nombrar a aquello que fracciona
o corta algo en dos fragmentos iguales.
Una bisectriz de un
ángulo, es una
recta que
atraviesa su vértice
y que lo secciona
en dos partes.
La bisectriz de un
triángulo es el segmento
que, dividiendo uno de
sus tres ángulos en dos
partes iguales, termina
en el correspondiente
lado opuesto.
Las tres bisectrices de un
triángulo confluyen en un
punto llamado incentro (I).
Éste siempre es un punto
interior de cualquier
triángulo.
El radio de la
circunferencia
inscrita se halla
mediante la fórmula:
La relación entre el radio R del circuncentro O (mediante
las mediatrices) y el radio r del incentro I (mediante las
bisectrices) es:
Aplicación en triángulos
Las tres bisectrices de los
ángulos internos de un
triángulo se cortan en un único
punto, que equidista de los
lados. Este punto se llama el
incentro del triángulo y es el
centro de la circunferencia
inscrita al triángulo. Esta
circunferencia es tangente a
cada uno de los lados del
triángulo.
La bisectriz de un ángulo
exterior de un triángulo, divide
a la prolongación del lado
opuesto, en dos segmentos,
cuyas medidas son
proporcionales a los lados que
forman el ángulo interior
suplementario del ángulo
exterior.
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