NARRACIÓN DE UNA SECUENCIA DE DOS CLASES

NARRACIÓN DE UNA SECUENCIA DE DOS CLASES
NM1 – PRIMER AÑO MEDIO
UNIDAD: “NÚMEROS”
Aprendizaje esperado: Verificar la densidad de los números racionales
Indicadores: proponen algoritmos que permiten intercalar números entre dos números racionales
dados. Por ejemplo, el promedio de los números dados; usan el valor posicional para mostrar que,
por ejemplo, entre 0,1 y 0,2 se encuentran: 0,11, 0,12, …
EXPLORATORIO Y APARICION DE LA
TECNICA
PRIMER ENCUENTRO
MOMENTO
NARRACION
TIEMPO
MATERIALES
Saludo y organización del trabajo.
Se plantea la siguiente tarea a los alumnos:
Determinar un número mayor que 0 y menor que 5. Determinar un
número mayor que 0 y menor que el número determinado anteriormente.
Repetir el procedimiento.
5’
El profesor explica que en un primer instante cada alumno debe abordar
la tarea de manera individual; en caso de no poder resolver, se pide al
alumno que identifique cuál es el obstáculo matemático que le impide
resolver la tarea.
En un segundo instante, los alumnos podrán compartir y comparar sus
procedimientos y resultados con sus compañeros de banco.
15’
Los alumnos resuelven la tarea planteada.
CREACION DEL BLOQUE TECNOLOGICO - TEORICO
El profesor inicia un plenario para que los alumnos expongan sus
técnicas.
El profesor identifica las técnicas erróneas; en ese caso, pregunta a los
alumnos si alguien está en desacuerdo con lo planteado. El profesor
administra la participación de los alumnos de tal modo que la crítica y
corrección a las técnicas erróneas sea pertinente.
Respecto de las técnicas correctas, es posible que aparezcan:
 Promedio
 Comparación por medio del valor posicional de las cifras enteras
y decimales
 Comparación como fracciones de igual denominador
 Teorema de MacKay
 Ubicación en la recta numérica
Si aparece una de estas técnicas, explicarla de manera detallada.
Si no aparece la comparación por medio del valor posicional de las cifras
enteras y decimales, el profesor la propone y explica detalladamente.
10’
10’
TRABAJO DE LA TECNICA
Se pregunta a los alumnos a qué conjunto numérico pertenecen los
números encontrados en la tarea y cuántas veces es posible repetirla.
Ante la conjetura de los alumnos, el profesor presenta la propiedad de la
densidad de los números racionales sobre los números reales.
Los alumnos resuelven ejercicios de su texto de estudio, del tipo:
 Determinar el grado de verdad de la afirmación: entre dos
números racionales siempre hay un número racional; justificar.
 Dados dos números ubicados en la recta numérica, ubicar su
punto medio e identificar el número asociado a esa ubicación de
la recta.
 Dadas dos fracciones de distinto denominador, amplificarlas para
que tengan igual denominador, y determinar una fracción entre
ambas.
 Determinar dos números racionales entre dos números
racionales dados (en notación decimal y fraccionaria).
40’
Fin primera
clase
40’
Ejercicios:
pág. 27 ej. 1,
2 y 3; pág.
32 ej. 2; pág.
38 ej. 6; pág.
41 ej. 1
INSTITUCIONALIZACION
Se revisan en el pizarrón; se aclaran dudas y se responden consultas.
El profesor define formalmente la propiedad de la densidad de los
números racionales sobre los números reales, y al menos dos técnicas
son descritas como algoritmo: comparación por el valor posicional de las
cifras enteras y decimales, y otra técnica propuesta y utilizada de manera
masiva por los alumnos.
30’
EVALUACION
La evaluación se da como un indicador de logro respecto de los ejercicios
realizados en el momento de trabajo de la técnica.
La calificación queda pospuesta para la próxima evaluación sumativa.
10’