Exámenes de Ingeniería Técnica Industrial. Mecánica IV

MECÀNICA 1
UdG - EPS
Departament d’Enginyeria Industrial
Àrea d’Enginyeria Mecànica.
22/6/99. 2 ona Convocatòria
Exposició de notes : 19/7/99 a les 18:00 h.
Revisió d’examen : 21/7/99 a les 10:00 h.
y
a.1. (2 punts)
Trobar la força i parell d'eix comú equivalent al sistema de forces i
moments aplicats sobre el triangle isòsceles de costats AB = AC
= 1 metre. Trobar en quin punt talla l'eix comú al pla xz.
x
C
30º
A
F1 és troba sobre el costat BC i el seu mòdul és 100 N
F2 està aplicada al centroide del triangle, la seva direcció és
perpendicular a la superfície del triangle i el seu mòdul és 50 N
F2
F1
M
M té la mateixa direcció que el costat BA i el seu mòdul és 20 mN
30 º
B
z
C
A
R100
R90
1
D
3
4
45°
20
B
2
E
50
120
a.2. (2 punts)
La figura representa el mecanisme d'obertura de
la comporta d'un dipòsit per al transport de
líquids. El tren epicicloïdal es composa per un
planeta fix 1 de 30 cm de radi, un satèl·lit 2 de
10 cm de radi amb el seu braç portasatèl·lits 4 i
una corona dentada interiorment 3 de 50 cm de
radi que gira entre 3 corrons uniformement
distribuïts: C, D i E, i obre la comporta
mitjançant el braç representat. L'angle de
pressió del dentat és de 20º.
Si el dipòsit té una amplada d'un metre i s'omple
fins a una alçada de 2 metres (a partir de la base
B) d'un líquid amb un pes específic ?=850
kg/m3, es demana calcular el parell necessari a
aplicar en el braç 4 per començar a obrir la
comporta articulada en A. Totes les cotes són
en cm, es menysprea el pes de tots els
elements.
a.3. (1 punt)
Es vol construir el perfil estructural amb la secció que mostra la figura. Es
parteix d'un perfil angular laminat en fred 1 de 20x20x3 mm, al que se li solda
la placa rectangular 2 de 14x3 mm. Es demana calcular la posició i orientació
dels eixos centroidals principals de la secció resultant.
El fabricant del perfil 1 proporciona les següents dades: l'àrea és 105 mm2, el
seu centre de gravetat se situa a les coordenades x = y = 6,41 mm del punt O,
els moments d'inèrcia respecte uns eixos vertical i horitzontal que passen per
aquest centre de gravetat són Iv = Ih = 3840 mm4 i el producte d'inèrcia
d'aquests eixos és Pvh= -251 mm4.
Y
1
X
0
2
MECÀNICA 1
22/6/99. 2 ona Convocatòria
Exposició de notes : 19/7/99 a les 18:00 h.
Revisió d’examen : 21/7/99 a les 10:00 h.
UdG - EPS
Departament d’Enginyeria Industrial
Àrea d’Enginyeria Mecànica.
22
b.1. (2 punts)
La figura representa un mecanisme de jou escocès, on la peça 1 fa de
manovella i la peça 2 de seguidor. La unió entre els dos es fa mitjançant
un trau colís horitzontal i un pern fixat a la manovella amb centre en B, a
35 mm del seu centre de rotació (distància A-B).
P
2
G
Entorn al tambor solidari a la manovella de 10 mm de radi, es fa passar
un cable que aguanta un pes W = 250 N en un extrem i es fixa l'altre a la
paret després de passar per un tambor fix amb centre en C, formant un
angle de 25º respecte la vertical.
Menyspreant el pes de tots els elements i considerant que el coeficient
de frec en totes les superfícies de contacte és ? = 0,25, es demana
calcular el valor de la força vertical P necessària per iniciar el moviment
del seguidor.
F
20
E
D
25
6
B
1
R10
4
3
A
Totes les cotes de la figura són mm.
C
W
W
?
30º
b.2. (1,5 punts)
El mecanisme de la figura permet el
desplaçament de la càrrega W. Les dues
molles tenen una constant elàstica de 5
N/mm, i la seva longitud natural és 200
mm. La longitud de les quatre barres
iguals és de 500 mm. La barra on s'aplica
W és de 600 mm. Es demana calcular pel
mètode del treball virtual la força W que
manté l'equilibri quan ? = 50º.
b.3. (1,5 punts)
B
Disposem d'un cilindre pneumàtic fixat
A
rígidament al bloc 1 i l'extrem de la seva tija
s'uneix al bloc 2 amb un passador i un trau colís
(considerar la força horitzontal en aquest punt).
a) Determinar la pressió del fluid (en kp/cm2)
=
=
=
=
en la zona A del cilindre per provocar 90
moviment en el bloc 2 (considerar que a la
15°
Bloc 2
zona B no hi ha pressió)
b) Si s'uneix el bloc 2 amb el terra
18
Bloc 1
impossibilitant el seu moviment, determinar
2
la pressió del fluid (en kp/cm ) en la zona B
del cilindre per provocar moviment en el
60
48
bloc 1 (considerar que a la zona A no hi ha
pressió)
Massa del bloc 1 =50 kg, massa del bloc 2 =20 kg, diàmetre de l'èmbol =20 mm, diàmetre de la tija =5 mm. El coeficient de
fricció estàtic entre els blocs i el terra és 1.