BALOTARIO 5TO AñO

BALOTARIO DE GEOMETRÍA-5TO AÑO
CIRCUNFERENCIA
1. Hallar R. Si: CH = 5u y CE = 4u.
5. Los catetos de un triángulo rectángulo miden 12 y 16.
Calcular el radio de la circunferencia inscrita.
6. En el gráfico: PB=MN, BQ=12.
Hallar el valor del radio de la circunferencia inscrita en
el triángulo ABC.
2. Hallar "x + y". Si AB=8u y AD=BC+CD
7. Hallar RS, si PQ=8u y el perímetro del triángulo PQR es
40u.
3. Si: AB + CD = 24u y BC + AD = 40u.
Calcular "PQ".
8. Del gráfico: A, B, C y D son puntos de tangencia.
Calcular x.
4. Hallar xº.
Siendo: "O" el centro de la semicircunferencia.
9. Halle: "xº + yº +zº"
SEMEJANZA Y RELACIONES
METRICAS EN TRIÁNGULOS
RECTÁNGULOS
10. En el gráfico: PRBQ es un cuadrado; AB = 15u y
BC = 10u. Hallar el lado del cuadrado.
15. Calcular el lado del cuadrado PQRS sabiendo que b =
12 y h = 8.
11. Hallar EF.
16. Calcular el lado del cuadrado PQRS si: AP = 9 y SC = 16
12. Hallar BD. Si: AD = 9u y CD = 8u.
17. Hallar el lado del rombo PBRS.
Si: AB = 8; BC = 10.
13. Hallar AB.
18. Hallar la proyección de un cateto que mide 6u. sobre su
hipotenusa que mide 9u.
19. En el triángulo rectángulo ABC se traza la altura BH .
Calcular AH. Si: BH=12u y HC=24u.
20. Hallar la altura relativa a la hipotenusa de un triángulo
rectángulo; si los catetos miden 6u y 8u.
14. Hallar: yº, si O es centro: además el arco TB mide 90º;
r = 3u y PT = 7u.
21. En un trapecio rectángulo de bases 4u y 12u, la altura
mide 15u. Hallar el perímetro del trapecio.
22. En un triángulo rectángulo el cateto menor mide 20u. y
el cateto mayor mide 8u. menos que la longitud de la
hipotenusa. ¿Cuánto mide el cateto mayor?
23. Hallar la longitud de la cuerda AB .
Si: AH=1u y HC=8u
29. Hallar el radio del círculo menor
si: ''R'' = 36 y ''r'' = 9. PQ es tangente.
B
A
H
C
O
24. En un triángulo rectángulo las proyecciones de los
catetos sobre la hipotenusa se diferencian en 7u. y el
cateto menor mide 1u. menos que la proyección del
cateto mayor.
Hallar el cateto menor.
30. Siendo ABCD un cuadrado de lado "L"
Hallar "x" en términos de “L”
B
C
x
25. Hallar R. Si: EB=8u y BF=12u
B
E
F
A
R
A
O
C
26. En el rectángulo ABCD: AB=11u; BQ=2u y QC=18u.
Hallar: PQ
B
Q
C
P
A
O
D
27. Hallar la altura relativa a la hipotenusa de un triángulo
rectángulo cuyos lados están en progresión aritmética
de razón 2u.
28. Si: AF.EF = 32. Hallar: "BE"
B
F


A
E
H
C
D