Examen de Algebra

Examen de Algebra
Examen de Algebra
Nombre:_____________________________
Nombre:_____________________________
01. Hallar el cuarto término en:
01. Hallar el cuarto término en:
64x  y
2x  y
6
A) 4x2y3
D) x2y
B) 2xy4
E) xy2
64x 6  y 6
2x  y
6
A) 4x2y3
D) x2y
C) x4y2
B) 2xy4
E) xy2
C) x4y2
02. Calcular el cuarto término en:
02. Calcular el cuarto término en:
81x 4  1
3x  1
81x  1
3x  1
4
A) x2
D) x
B) 2
E) 3
A) x2
D) x
C) 1
03. Calcular el segundo término en:
B) 2
E) 3
C) 1
03. Calcular el segundo término en:
125x3  27
5x  3
A) 2x3
D) 2x4
125x3  27
5x  3
C) 3x2
B) 15x
E) 6x8
A) 2x3
D) 2x4
04. El número de términos del desarrollo del
cociente notable es:
04. El número de términos del desarrollo del cociente
notable es:
x3n 8  y2n1
x2  y
A) 20
D) 19
B) 12
E) 18
x3n 8  y2n1
x2  y
C) 17
A) 20
D) 19
05. Calcular el número de términos del desarrollo
de:
B) 12
E) 18
B) 5
C) 3
x15  32
x3  2
D) 6
E) 7
06. Hallar el valor de “m” si la siguiente expresión
es un cociente notable:
A) 4
B) 5
B) 40
E) 50
C) 45
07. Hallar el séptimo término del cociente notable:
B) 2x12y191 C) x30y33
E) x4y9
08. Señalar el quinto término del desarrollo del cociente
notable
A) 30
D) 48
B) x60a12
E) x54a12
C) x48a12
E) 7
B) 40
E) 50
C) 45
07. Hallar el séptimo término del cociente notable:
x 23  y363
x3  y33
A) x12y198
D) x2y
B) 2x12y191 C) x30y33
E) x4y9
08. Señalar el quinto término del desarrollo del cociente
notable
xp  ap  40
x 2  a3
A) x70a12
D) x80a12
D) 6
xm 54  y357
x 4  y17
x 23  y363
x3  y33
A) x12y198
D) x2y
C) 3
06. Hallar el valor de “m” si la siguiente expresión es un
cociente notable:
xm 54  y357
x 4  y17
A) 30
D) 48
C) 17
05. Calcular el número de términos del desarrollo de:
x15  32
x3  2
A) 4
C) 3x2
B) 15x
E) 6x8
xp  ap  40
x 2  a3
A) x70a12
D) x80a12
B) x60a12
E) x54a12
C) x48a12
08. Si:
PROBLEMAS DE TRIGONOMETRIA
senx  cos x 
01. Eliminar “x” de:
Calcular: E = (1+senx) (1+cosx)
tanx + cotx = m
tan2x + cot2x = n
A) m – n = 2
C) m2 + n = 2
E) m2 – 2n = 2
C) 3
sen4 x  cos4 x  1
sen2 x
A) 2cos2x
C) –1
E) –cosx
B) –2cos2x
D) –2sen2x
senb
cos b

1  cot b
1  tan b
A) senb + cosb
C) cosb – senb
E) sen2b – cos2b
B) senb – cosb
D) sen2b + cos2b
senx  cos x 
1
5
Calcular: sen3x + cos3x
A) 24
25
D) 32
57
A) 1
D) 0,3
B) 37 C) 44
125
150
26
E)
127
sen
1  cos
2


1  cos
sen
sen
A) 0
D) –1
9
16
D) 3
B) 1
E) –2
C) 2
B) 0,1
E) 0,4
C) 0,2
cos
1  sen

1  sen
cos
A) 2sen
D) 2sec
B) 2cos
E) 2csc
C) 2tan
11. Calcular:
A) 0
D) 2
B) 1
E) -2
C) -1
12. Simplificar:
A = secx + cscx. Tan3x (1+csc2x)
A) tan2x
D) csc3x
B) 2sec3x C) 2cos2x
E) 2tan3x
13. Simplificar:
tan 2 x  cot2 x  2
tan 2 x  cot2 x  1

tan x  cot x  2
tan x  cot x  1
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
N
14. Simplificar:
tan  
cos
1  sen
A) 0
D) 3
B) 1
E) -1
C) 2
15. Reducir:
07. Si:
Tanx + cotx = n
tanx. Senx + cosx
Hallar: k = senx. Cosx
A) n
D) 2n-1
B) n-1
E) n-2
E)
8
10. Simplificar:
06. Reducir:
E
C)
E = tan (1- cot2) + cot (1-tan2)
04. Simplificar:
05. Si.
8

03. Reducir:
k
B) 9
4
09. Si: secx + tanx = 5
Calcular:
M = secx – tanx
E = sen6x + sen2 x – cos4 x + cos6x –
2sen4x
B) 2
E) 0
A) 9
B) m2 – n = 2
D) m – n2 =2
02. Reducir:
A) 1
D) 4
1
2
C) 2n
A) cosx
D) cscx
B) senx
E) cotx
C) secx
16. Simplificar:
(senx + cosx)2 + (senx – cosx)2
A) 0
D) 3
B) 1
E) 4
C) 2
3
16
PROBLEMAS PROPUESTOS
ROBLEMAS PROPUESTOS
01. La magnitud A es DP a la magnitud B; cuando
A=51, B=3. Halle el Valor que toma B, cuando
A=34.
A) 19
B) 2
C) 5
D) 13
E) 17
11. La magnitud A es DP a la magnitud B; cuando
A=51, B=3. Halle el Valor que toma B, cuando
A=34.
A) 19
B) 2
C) 5
D) 13
E) 17
02. Se tiene dos magnitudes A y B tales que A es DP
a B2 además cuando A=75, B=5.
Halle A cuando B=4.
A) 80
B) 48
C) 64
D) 54
E) 18
12. Se tiene dos magnitudes A y B tales que A es DP
a B2 además cuando A=75, B=5.
Halle A cuando B=4.
A) 80
B) 48
C) 64
D) 54
E) 18
03. Se tiene dos magnitude A y B tales que A es IP a
B además cuando A=20, entonces B es igual a
24. Halle B cuando A sea igual a 30.
A) 32
B) 16
C) 28
D) 24
E) 12
13. Se tiene dos magnitude A y B tales que A es IP a
B además cuando A=20, entonces B es igual a
24. Halle B cuando A sea igual a 30.
A) 32
B) 16
C) 28
D) 24
E) 12
04. Se tienen las magnitudes A, B, C y D tales que A
es DP a B, IP a C e IP a D. Cuando A=5; B=2C y
D=2. Halle el valor de A cuando B=48; C=2 y D=3.
A) 36
B) 35
C) 40
D) 45
E) 32
14. Se tienen las magnitudes A, B, C y D tales que A
es DP a B, IP a C e IP a D. Cuando A=5; B=2C y
D=2. Halle el valor de A cuando B=48; C=2 y D=3.
A) 36
B) 35
C) 40
D) 45
E) 32
05. Se sabe que A es DP a B e IP a 3 C . Además
cuando A es 14 entonces B es 64 y C es igual a
B. Halle A cuando B sea 4 y C sea el doble de B.
A) 7
B) 2
C) 4
D) 5
E) 6
15. Se sabe que A es DP a B e IP a 3 C . Además
cuando A es 14 entonces B es 64 y C es igual a
B. Halle A cuando B sea 4 y C sea el doble de B.
A) 7
B) 2
C) 4
D) 5
E) 6
06. Se tienen tres magnitudes A, B y C tales que A es
16. Se tienen tres magnitudes A, B y C tales que A es
DP a C e IP a
B . Hallar A cuando B=C2,
sabiendo que cuando A=10 entonces B=144 y
C=15.
A) 4
B) 8
C) 12
D) 16
E) 15
DP a C e IP a
B . Hallar A cuando B=C2,
sabiendo que cuando A=10 entonces B=144 y
C=15.
A) 4
B) 8
C) 12
D) 16
E) 15
07. Del
siguiente
gráfico
de
proporcionales. Calcule “a + b”.
magnitudes
17. Del
siguiente
gráfico
de
proporcionales. Calcule “a + b”.
A
A
39
39
24
24
a
a
10
A) 10
D) 46
b
B) 43
E) 34
65
B
C) 64
10
A) 10
D) 46
b
B) 43
E) 34
65
magnitudes
B
C) 64
08. La magnitud A es D.P a la magnitud B. Cuando
A= 48, B=2.
Hallar el valor que toma “B”, cuando A=12.
A) 2
B) 8
C) 1/4
D) 14
E) 21
18. La magnitud A es D.P a la magnitud B. Cuando
A= 48, B=2.
Hallar el valor que toma “B”, cuando A=12.
A) 2
B) 8
C) 1/4
D) 14
E) 21
09. Si A es I.P B; cuando A=72, B=8.
Halle A, cuando B=32.
A) 9
B) 18
C) 24
D) 36
E) 48
19. Si A es I.P B; cuando A=72, B=8.
Halle A, cuando B=32.
A) 9
B) 18
C) 24
D) 36
E) 48
10. Si A es DP a B e IP a C2; cuando A=10, B=25
y C=4.
Halle A; cuando B=64 y C=8.
A) 12
B) 10
C) 8
D) 6
E) 4
20. Si A es DP a B e IP a C2; cuando A=10, B=25
y C=4.
Halle A; cuando B=64 y C=8.
A) 12
B) 10
C) 8
D) 6
E) 4