1) En la nevera hay mantequilla y mayonesa, jamón... manchego, tomate y lechuga. Me quiero hacer un sandwich untando...

1) En la nevera hay mantequilla y mayonesa, jamón y mortadela, queso fresco y queso
manchego, tomate y lechuga. Me quiero hacer un sandwich untando ambas rebanadas
de pan con la misma sustancia y que en su interior tenga un fiambre, un queso y un
vegetal.
¿De cuántas maneras puedo hacerlo?
Solución: 16 maneras
2) En una cárcel hay 32 presos repartidos en ocho celdas de planta cuadrada.En cada
celda de las esquinas hay un preso y en cada una de las centrales hay siete presos.
El carcelero cuenta cada noche los presos que hay en cada hilera y se asegura de que sean
nueve. Una vez hecho esto se retira a su oficina. Cierto día se fugan cuatro internos. Cuando
el carcelero hace su recuento nocturno no se percata de nada, pues los presos siguen
sumando nueve por hilera. ¿Qué hicieron los presos para burlar al carcelero? ¿Cómo se
situaron en las celdas? Tres días más tarde se fugan otros cuatro presos. Esta vez tampoco el
carcelero se dio cuenta de nada al contar. ¿Cómo volvieron a burlar al carcelero?
Una semana después, el carcelero realizó su habitual recuento, le salieron las cuentas y
volvió tranquilo a su oficina. A la mañana siguiente una inspección del alcaide descubrió que
sólo quedaban 20 presos.
¿Qué hicieron los reclusos para burlar por tercera vez al ingenuo carcelero?
¿Hubiera sido posible una cuarta fuga?
3) Me comí una rebanada de un pastel redondo que representaba el 15 % del
pastel, como indica la figura. ¿Cuál es ángulo que abarca la rebanada del
pastel?
(a) 15o
(b) 36o
(c) 45o
(d) 54o
(e) 60o
4) En el dibujo aparece una pieza que se encuentra en los mosaicos de la Alhambra. Ya
sabes que estas piezas se forman a partir de polígonos regulares que rellenan el plano,
siendo iguales en superficie a los polígonos de los que proceden. Averigua el perímetro
y el área de la figura que aparece sombreada.
Sol: área = 32 cm2 y perímetro = 8 cm
5) Si la longitud x es de 6 dm, ¿cuánto vale el área de la cruz de la figura,
formada por cinco cuadrados?
Solución: El área valdrá 36 dm2.
6) ¿Puedes determinar la edad de las personas cuyo número de años en
1998 es igual a la suma de los valores de las cifras del año de su nacimiento?
Solución: 18 años
7) En la nevera hay mantequilla y mayonesa, jamón y mortadela, queso fresco y queso
manchego, tomate y lechuga. Me quiero hacer un sandwich untando ambas rebanadas
de pan con la misma sustancia y que en su interior tenga un fiambre, un queso y un
vegetal. ¿De cuántas maneras puedo hacerlo?
Solución: 16 maneras
8) Hay que tostar en una parrilla tres rebanadas de pan. En la parrilla caben dos
rebanadas a la vez, pero sólo se pueden tostar por un lado. Se tarda 30 segundos en
tostar una cara de una pieza de pan, 5 segundos en colocar una rebanada, o en
sacarla, y tres segundos en darle la vuelta.
¿Cuál es el mínimo de tiempo que se necesita para tostar las tres rebanadas?
R: 118 segundos
9) Mauricio, el bisabuelo de José, no es ciertamente centenario, pero es de edad muy
avanzada. Lo que os puedo decir es que el año anterior su edad era múltiplo de 8, y
que el año próximo es múltiplo de 7. ¿Cuál es la edad de Mauricio?
Solución 97 años
10) El boleto de entrada al Palacio de las Ciencias cuesta 5 pesos por niño y 10
pesos por adulto. Al final del día 50 personas visitaron el Palacio y el ingreso total
de las entradas fue de 350 pesos. ¿Cuántos adultos visitaron el Palacio?
(a) 18
(b) 20
(c) 25
(d) 40
(e) 45