TRABAJO PRÁCTICO N°5 Múltiplos y divisores. 1) Definir: a) Divisor

TRABAJO PRÁCTICO N°5
Múltiplos y divisores.
1) Definir:
a) Divisor
b) múltiplo
c) número primo
d) número compuesto
2) Enunciar los criterios de divisibilidad del 2, 3, 4, 5, 6, 8 ,9 ,10 y 11.
3) Escribe los números primos menores de 100.
4) Responde y justifica tus respuestas.
a) Si un número es divisible por 9, ¿es también divisible por 3?
b) Si un número es divisible por9, ¿es múltiplo de 6?
c) ¿El 0 es múltiplo de todos los números? ¿Y divisor?
d) ¿El 1 es múltiplo o es divisor de todos los números?
e) ¿Todos los números son múltiplos de sí mismos? ¿Y divisores?
f) Puedes escribir un número que sea divisible por 2 y por 5, pero que no sea divisible por 10? ¿Por qué?
5) Escribe todos los divisores de: a) 33
b) 24
c) 35
d) 90
6) Descomponer en factores primos los siguientes números: 80, 85, 126 y 108. Escribirlos como productos de
potencias.
7) Calcula:
a) mcm (120,90)
b) mcm (60, 100)
c) mcm (40, 36, 60)
d) mcm (35,42)
e) dm (42, 56)
f) dm (90, 60,105)
g) dm (10,20)
h) dm (11,23)
8) Dos números coprimos son aquellos que no tienen divisores en común, excepto el 1. ¿Cuál es el dcm entre dos
números coprimos? ¿Y el mcm? .Compruébalo con los siguientes pares de número coprimos:
23 y 12; 20 y 21.
9) Dos abejas van en busca de polen al cantero con flores más cercano a su panal .Parten del panal a las 6 de la
mañana. La primera lo hace cada 45 segundos, y la segunda, cada 30 segundos. ¿Cada cuántos segundos volverán
a salir juntas del panal?
10) El profesor de Educación Física de la escuela, tiene que armar los equipos para un torneo. Participan 72
mujeres y 60 varones. Los equipos no pueden ser mixtos, tienen que estar conformados por igual cantidad de
alumnos y, además el profesor tiene que presentar la menor cantidad de grupos posible. ¿Cuántos integrantes
tienen que tener cada equipo?
11) En una autopista, hay carteles indicadores de distancia cada 12km y teléfonos de emergencias cada 5 km.
En el kilómetro 32, se colocaron ambos. ¿En qué kilómetro volverán a colocarse un cartel y un teléfono juntos?
12) José tiene 112 monedas nacionales y 128 de otros países. Las quiere acomodar en cajitas por separado, y que
encada una haya la misma cantidad de monedas. ¿Cuántas monedas puede poner en cada cajitas para que no quede
ninguna afuera y que cada caja téngala mayor cantidad posible de monedas? ¿Cuantas cajitas necesita?
13) Decide si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas. Explica cómo te diste cuenta.
a) 14 x 35 es múltiplo de 7.
b) 28 x 9 x10 es múltiplo de 8.
c) 14 x 35 es múltiplo de 28.
14) Belén tiene que ordenar sus discos compactos .Si los coloca de a 4, de a 5 o de a 6 no le sobra ninguno. ¿Qué
cantidad de discos tiene? ¿Hay una sola respuesta?
15) Juan tiene que ordenar las fotos de verano. Si las coloca de a 3, de a 4 o de a 5, le sobran 2. ¿Cuántas fotos
tiene si son menos de 70?
16) Indica si los siguientes números son múltiplos de 2, 3, 4, 5, 6, 8,9 y/o 10.
a) 23.544
b) 12.150
c) 32.160