3 . C

Electromagnetismo
33.. CCO
ON
ND
DIICCIIO
ON
NEES
SD
DEE FFRRO
ON
NT
TEERRA
A
Problemas en los que es necesario conocer las relaciones de las cantidades de campo
en la superficie de separación entre dos medios. Zonas del orden de Amstrongs.
El problema se resuelve en un proceso al límite.
33..11 CCO
OM
MPPO
ON
NEEN
NTTEESS N
NO
ORRM
MA
ALLEESS
- Campo eléctrico:
E 2 n − E1n =
- Desplazamiento eléctrico:
- Campo magnético:
(( PPPeeerrrpppeeennndddiiicccuuulllaaarrr aaa lllaaa fffrrrooonnnttteeerrraaa )))
σn
ε0
D2 n − D1n = σ l
B1n = B2 n
- Intensidad de campo magnético:
µ1 ⋅ H 1n = µ 2 ⋅ H 2 n
33..22 CCO
OM
MPPO
ON
NEEN
NTTEESS TTA
AN
NGGEEN
NCCIIA
ALLEESS
- Campo eléctrico:
( Si es un medio IL )
((( PPPaaarrraaallleeelllaaasss aaa lllaaa fffrrrooonnnttteeerrraaa )))
E1t = E 2t
- Desplazamiento eléctrico:
- Campo magnético:
D2t ⋅ ε 1 = D1t ⋅ ε 2
( Si es un medio IL )
r
r
B2t − B1t = µ 0 ⋅ ( K n × n )
- Intensidad de campo magnético:
r
r
n × ( H 2t − H 1t ) = K l
Importante: establecer vector normal de medio 1 a medio 2.
En las componentes discontinuas se observa también que mientras
las cargas y corrientes netas,
[email protected]
r r
DyH
sólo dependen de las libres.
r r
E y B dependen de
Electromagnetismo
33..33 RREESSU
UM
MEEN
N EECCU
UA
ACCIIO
ON
NEESS EELLEECCTTRRO
OSSTTÁ
ÁTTIICCA
A YY
M
MA
AGGN
NEETTO
OSSTTÁ
ÁTTIICCA
A..
ELECTROSTÁTICA
r
ρ l = ∇D
D2 n − D1n = σ l
r
∇× E = 0
r
r
D =ε ⋅E
E1t = E 2 t
MAGNETOSTÁTICA
r
r
Jl = ∇ × H
r
∇⋅B = 0
r
r
B = µ⋅H
33..44
B1n = B2 n
r
r
n × ( H 2t − H 1t ) = K l
A
APPÉÉN
ND
DIICCEE A
ALL TTEEM
MA
A 33
- Teorema de Helmholtz: Un campo vectorial está completamente determinado si su
divergencia y su rotacional están especificados en todos los puntos.
En dominios infinitos, la divergencia y el rotacional deben converger suficientemente rápido en
el infinito y en dominios finitos debemos especificar además las condiciones de contorno sobre
la frontera.
- Conductor en contacto con dieléctrico:
Directamente de
D2 n − D1n = σ l .
- Identidades vectoriales:
r r
σl = D⋅n
Útil en condensadores y conductores al aire.
∇ × (∇V ) = 0
∇(∇ × V ) = 0
Et = 0
- Superficie conductor-espacio libre:
[email protected]
En =
σ
ε0