INSTITUCIÓN EDUCATIVA JOSÉ FÉLIX DE RESTREPO VÉLEZ – GRADO 9º PRIMER PERIODO

INSTITUCIÓN EDUCATIVA JOSÉ FÉLIX DE RESTREPO VÉLEZ
TALLER DE NIVELACIÓN DE MATEMÁTICAS
PRIMER PERIODO – GRADO 9º
Nombre: ____________________________________________ Grupo: ______
1. Da un ejemplo de un sistema de
ecuaciones lineales que cumpla cada
condición.
a.
Sin
solución.
__________________
b. Cuya única solución sea el punto
(2, 4).______________________
c.
Con
infinitas
soluciones
_________________________
2. Explica por qué no es posible que,
un sistema de ecuaciones lineales
tenga únicamente dos soluciones
diferentes. ____________________
3. Determina la solución de los
siguientes sistemas de ecuaciones
por el método de igualación.
a. {3x - 5y = -9, -9x + 8y=13} ______
b. {½ x + 3y = 17/2, 3x - 8y= -27} ___
c. {9x + 8y = 2, -3/7x - 16y = -4} ____
4. María compró 3 buñuelos y 2
almojábanas por $ 2700 y José pagó
en el mismo sitio $ 2400 por 2
buñuelos y 4 almojábanas. Determina
usando el método de igualación el
precio de una almojábana y de un
buñuelo. ____________________
5. Halla la solución de cada sistema
mediante el método de sustitución.
a. {-x - 3y =1, 4x - 2y = 10}
b. {-5x + 10y = 1, -x + 2y = -3}
c. {2x+3y=1, 1/2x+2y= -7/2}
6. Determina, mediante el método de
sustitución, la solución de cada
sistema de ecuaciones.
7. Aplica los dos primeros pasos del
método de eliminación para eliminar
la variable Indicada en los siguientes
sistemas de ecuaciones.
a. {5x - 4y = -7, x - 3y = 4}, variable x.
b. {13x + 9y = 6, 4x - 5y = -3}, variable
y.
c. {-6x + 9y = -8, -9x - 7y = 12},
variable x.
d. {3x + 8y = 1, -x + 4y = -3}, variable
y.
8. Determina la solución de los
siguientes sistemas de ecuaciones
por el método de eliminación.
a. {2x - 5y = 4, x + 6y = 10}
b. {6m + 3n = 2, 2m – n = 4}
c. {-7y + 8x = 4, y + 7x = 9}
d. {1/2x - 3y = 5, 5x + 3y = -2}
9. En las elecciones del grado noveno
40 estudiantes votaron por uno de los
dos candidatos, José o Alfonso. José
obtuvo la tercera parte de los votos
que obtuvo Alfonso más ocho.
Usando el método de eliminación,
halla el número de votos que obtuvo
cada candidato. _________________
10. Halla la solución de los siguientes
sistemas de ecuaciones por el
método de los determinantes.
a. {3x - 7y = -2, 4x - 5y = 12}
b. {3m + 6n = -1, 6m + 3n = -1}
c. {x - 3y = 22, 2x + 5y = 22}
d. {4r – 9s = 18, 15r + 5s = -7}
11. Halla la solución de los siguientes
sistemas de ecuaciones por el
método gráfico.
a. {3x - 4y = 5, -6x + 8y = -10}
b. {3x - 4y = 5, 9x - 12y = 20}
12. Determina si el punto dado es la
solución del sistema de ecuaciones.
a. (1, 2, -1)
{2x -3y + 4z = -8, -6x +7y - 5z = 13,
4x -5y + 8z = -14}
13. Resuelve los siguientes sistemas
de ecuaciones de tres ecuaciones y
tres variables.
a. {3x + 6y - z = 6, 5x +7y - 3z = 9, 7x
-2y + 5z = 14}
b. {8x + 2y + 3z = 10, -5x +y - z = 0,
5x + y + 2z = 6}
c. {x - 2y + z = -4, -5x +3z = -18, x +
2y + 2z = 7}
14. La suma de tres números
naturales es 43. El número mayor es
ocho veces más que el segundo
número y este a su vez es 3 veces el
Alimento
x
y
z
Grasas
1
2
2
menor de los números. Halla los tres
números. _________________
15. En una prueba de lanzamiento
con arco, en los 30 lanzamientos que
realizó Javier todas las fechas
quedaron en las áreas de 5 o 10
puntos. Si en total obtuvo 210 puntos,
determina el número de flechas que
ubico en la zona de 5 puntos y el
número de flechas en la zona de 10
puntos. _________________
16. Los ángulos agudos de un
triángulo rectángulo son tales que
tres veces el ángulo mayor menos el
doble de ángulo menor es 85.
Determina el valor de estos ángulos.
___________________
17. Alejandra ha ahorrado $ 33 200
en 85 monedas de $ 200 y $ 500.
Determina el número de monedas de
cada denominación que tiene.
18. La diferencia de dos números es
5. Si 12 veces el número menor es 9
veces el número mayor, determina
cuáles
son
los
números.
___________
19. En la siguiente tabla se presentan
los nutrientes que contiene una
unidad de tres alimentos. Determina
cuántas unidades de cada alimento
se deben consumir para obtener 11
gramos de grasa, 6 gramos de
carbohidratos
y
20
proteínas.
Carbohidratos
1
1
1
Proteínas
4
2
4
INSTITUCIÓN EDUCATIVA JOSÉ FÉLIX DE RESTREPO VÉLEZ
TALLER DE NIVELACIÓN DE MATEMÁTICAS
SEGUNDO PERIODO – GRADO 9º
Nombre: ____________________________________________ Grupo: ______________
1. Da un ejemplo para cada enunciado:
a. un número imaginario puro.
b. un número complejo.
c. un número complejo con parte real -8.
d. un número complejo con parte real un
decimal.
e. un número con parte imaginaria 2i
f. un número con parte imaginaria 0
2. Expresa cada raíz como un número
imaginario.
a. √−81
b. √−42
c. −2√−9
d. 3√−1
e. √−72
d. 7 - √−1
e. 8√−4
6. Determina el módulo de cada número
complejo.
a. -3i
b. 3 – 5i
c. 2√−9
1
3
d. 4 + 2i
e. 10.
7. Realiza las siguientes operaciones
a. (-4 - 5i) – (3 – 9i)
b. (-√7 - 2i) – (-2√−7 – 4i)
1
5
c. (2 + 2i) – (2 – 2i)
d. 9 + (√−9 - 4)
3. Escribe que raíz que equivale al número
dado:
a. 5i
b. -7i
c. 3(3i)
d. –i
e. -8i.
4. Ubica los siguientes números sobre un
mismo plano:
a. 3 – 5i
b. -3i
c. 4.
1
d. 2 + 3i
3
e. - 4i
5. Encuentra el conjugado de cada número
complejo.
a. 5i.
b. -2
c. -5+5i
8. Realiza las siguientes operaciones
a. (-2 - 5i) ÷ (8 – i)
b. (-√3 - 2i) (-2√3 – 4i)
5
3
c. (2 + 2i) (4 – 5i)
d. (7i - 9) ÷ (10 – 2i)
9. Representa las siguientes
funciones, sabiendo que:
a. Tiene pendiente -3 y ordenada en
el origen -1.
b. tiene por pendiente 4 y pasa por el
punto (-3, 2).
c. Pasa por los puntos A (-1, 5) y B
(3, 7).
d. Pasa por el punto P (2, -3) y es
paralela a la recta de ecuación y = x+7
10. Halla la pendiente de la recta que pasa
por cada par de puntos.
1)
2)
3)
4)
(-3, -3) y (2, -3)
(0, 4) y (2, -4)
(-2, -1) y (1, 2)
(-3, 2) y (-3, -1)
11. Dibuja la recta que pasa por los puntos
dados y clasifícala de acuerdo a la función
que describe en cada caso.
1) (-3,4) y (6, -2)
2) (-3, -4) y (3, 2)
3) (-4, 2) y (3, 2)
4) (2, 4) y (2, -3)
De acuerdo a las siguientes gráficas,
responde las preguntas de la 12 a la 16,
Justifica.
12. Son funciones los diagramas:
A. a y b
B. c y f
C. d y e
D. c y e
13. No Son funciones los diagramas:
A. b y f
B. a y d
C. a y e
D. c y e
14. Al analizar el diagrama a,
afirmar que su dominio es:
A. {𝑎, 𝑏, 𝑐 }
B. {𝑥, 𝑦, 𝑧}
C. {𝑥, 𝑦}
D. ninguna de las anteriores
podemos
15. Al analizar los diagramas b y e
podemos afirmar. Que su rango es:
A. {𝑎, 𝑏, 𝑐 } ó {𝑎}
B. {𝑥, 𝑦, 𝑧}
C. {𝑥, 𝑦}
D. ninguna de las anteriores
16. Según el diagrama f, podemos afirmar
qué es una función, porque:
A. Al graficar describe una función
constante
B. Al graficar describe una línea recta
C. No es función por se repite el valor x
D. Al graficar describe una función idéntica.