Ejercicios de Topografía

Universidad de Santiago de Chile
Topografía General 17059
Universidad de Santiago de Chile
Facultad de Ingeniería
Departamento de Ingeniería en Minas
Topografía General 17059
GUÍA Nº 1
1.1
Transformar medidas de cm(centímetros) en escala a
distancias reales en m(metros):
1. 25,68 cm. E= 1:2000
2. 36,25 cm. E= 1:1250
3. 112,69 cm. E= 1:505000
1.2
Calcular
superficies, usando la siguiente formula:
(Método de coordenadas)
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Santiago, Abril 2008
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Topografía General 17059
1. A(548.55,560.52) B(580.52,405.15) C(556.65,300.65) D(502.65,415.26)
2. A(504.45,531.32) B(543.42,365.15) C(522.56,254.36) D(461.67,369.25)
1.3
Sistema de coordenadas: Cálculos de Azimut
X1(N1,E1) ; X2(N2,E2)
∆E = E2 – E1 ;
∆N = N1 – N2 ;
Dh =√(∆E² + ∆N²)
Tgα = ∆E/ ∆N
α = Arctgα (∆E/ ∆N)
Tgβ = ∆N/ ∆E
β = Arctgβ (∆N/ ∆E)
Az = Azimut
Azx1-x2 = 200 – α ; Azx2-x1 = 400 – α
Az = Azimut
Azx1-x2 = 100 + β ; Azx2-x1 = 300 + β
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Santiago, Abril 2008
Universidad de Santiago de Chile
1.4
Calcular las azimut Azx1-x2
Topografía General 17059
Y
Azx2-x1 de los siguientes
ejemplos:
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•
•
•
X1(56985.698, 125.457) ; X2(98655.897, 925.867)
X1(78563.002, 823.112) ; X2(63598.344, 115.225)
X1(3658.254, 2325.457) ; X2(5645.327, 3925.867)
X1(222.698, 56895.360) ; X2(925.658, 45689.201)
Dh = 1258.32 ∆N= 952.210 con N1>N2 ; E1>E2
Dh = 5389.38 ∆E= 4956.360 con N1>N2 ; E2>E1
Dh = 658.20
∆N= 448.650 con N1<N2 ; E1<E2
NOTA: GRAFICAR PARA VERIFICAR LA POSICION DE LOS PUNTOS X1 Y X2 YA QUE DE ESTOS DEPENDE EL
CALCULO CORRECTO DE LA AZIMUT.
1.5
Obtener los rumbos del ejercicio anterior
IMPORTANTE: SE DEBE UTILIZAR EL SISTEMA DE UNIDADES
CENTESIMALES EN AMBOS EJERCICIOS. ASI SERA DURANTE
TODA LA ASIGNATURA.
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1.6
Topografía General 17059
Sistemas de coordenadas en 3 dimensiones: cálculos de
Distancias inclinadas (Di), Pendientes (i), Distancias
horizontales (Dh), Azimut y Rumbos.
N= NORTE ; E= ESTE ; Z= COTA (altura de terreno)
X1’ = X1 ; X2’ = X2 ; Di’ = Di ; X1(N1,E1,Z1) ; X2(N2,E2,Z2)
δ= Angulo de inclinación (desnivel del terreno)
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Topografía General 17059
PENDIENTE = i = Tgδ = ∆Z/ Dh
DISTANCIA INCLINADA= Di = Dh/Cosδ = ∆Z/Senδ =√(Dh² + ∆Z²)
Las azimut se calculan de la misma forma, utilizando las
coordenadas norte y este.
1.7
Calcular Di, Dh, pendientes, azimut(Azx1-x2
Y
Azx2-x1) y
rumbos X1-X2 y X2-X1
•
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•
•
•
•
•
X1(652.52 , 685.36 , 120.12) ; X2(602.35 , 356.57 , 98.52)
X1(354.65 , 356.76 , 100.42) ; X2(298.23 , 457.16 , 86.92)
X1(356.22 , 655.63 , 160.32) ; X2(302.68 , 551.28 , 198.18)
X1(245.66 , 670.22 , 140.21) ; X2(288.65 , 552.95 , 108.22)
Dh = 1058.55 ∆E= 852.350 i= 2.36 con E1>E2 ; N1>N2
Dh = 2389.38 ∆E= 1956.260 i= 1.25 con E1>E2 ; N2>N1
Dh = 458.20
∆N= 388.400 i= 0.89 con E1<E2 ; N1<N2
Ayudante: Euro Aravena
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Santiago, Abril 2008