Lectura complementaria 3

Escuela de Ingeniería Civil-UTPL
TOPOGRAFÍA ELEMENTAL
Autora: Nadia Chacón Mejía
UNIDAD 3: Medición de ángulos
LECTURA COMPLEMENTARIA 3
1. Convertir los siguientes azimut a rumbos:
a) 43°55’06’’, b) 139°26’13’’, c) 251°36’, d) 309°12’’47’’
Fuente: Modificado del libro BANNISTER-RAYMOND-BAKER, Técnicas Modernas en Topografía, Séptima
edición, pág. 361.
SOLUCIÓN:
a) 43°55’06’’ = N 43°55’06’’ E
b) 139°26’13’’ = 180°-139°26’13’’=S 40°33’47’’ E
c) 251°36’ = 251°36’-180°=S 71°36’ W
d) 309°12’’47’’ = 360°-309°12’’47’’= N 50°47’13’’ W
2. Convertir los siguientes rumbos en azimut y calcular el ángulo entre rumbos sucesivos:
a) N 27°53’12’’ E, b) S 62°31’23’’E, c) S 38°44’19’’W, d) N 73°15’29’’ W
Fuente: Modificado del libro RUSSELL C. BRINKER, Topografía, Novena edición, pág. 186.
SOLUCIÓN:
Rumbos:
a) N 27°53’12’’ E = 27°53’12’’
b) S 62°31’23’’E = 180°-62°31’23’’ = 117°28’37’’
c) S 38°44’19’’W = 180°+38°44’19’’ = 218°44’19’’
d) N 73°15’29’’ W = 360°-73°15’29’’= 286°44’31’’
Ángulos:
117°28’37’’-27°53’12’’ = 89°35’25’’
218°44’19’’-117°28’37’’ = 101°15’42’’
286°44’31’’-218°44’19’’ = 68°00’12’’
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3. Calcular el azimut de la línea CD, el azimut de la línea de partida AB es igual a 76°23’12’’, los
ángulos interiores están el sentido contrario al de las manecillas del reloj.
Fuente: Modificado del libro RUSSELL C. BRINKER, Topografía, Novena edición, pág. 186.
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SOLUCIÓN:
Como los ángulos están en sentido antihorario se aplica la siguiente fórmula:
°
Az AB = 76°23’12’’
Az BC = 76°23’12’’ + 180° - 98°12’45’’ = 158°10’27’’
Az CD = 158°10’27’’ + 180° - 257°55’21’’ =80°15’06’’
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4. Calcule los rumbos y azimut de los lados de un hexágono regular, el azimut del lado inicial AB es
igual a 65°14´22´´ y los ángulos internos están en el sentido de las manecillas del reloj.
Fuente: Modificado del libro RUSSELL C. BRINKER, Topografía, Novena edición, pág. 187.
SOLUCIÓN:
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Por lo tanto el ángulo de cada vértice es:
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Como los ángulos fueron medidos en sentido horario se aplica la siguiente fórmula para
determinar los azimut:
°
°
°
°
°
°
°
°
°
°
°
Cuando el ángulo obtenido es negativo se suma 360°.
Aplicando las fórmulas de conversión de azimut a rumbos se obtiene los siguientes resultados:
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5. Calcule los rumbos de todas las líneas de una poligonal abierta. Rumbo de 0+00 a 5+32 igual a S
62°15’25’’ W, sus ángulos de deflexión son los siguientes: de 5+32 a 10+57 10°12’34’’ I (izquierda),
de 10+57 a 14+38 35°29’30’’D (derecha).
Fuente: Modificado del libro RUSSELL C. BRINKER, Topografía, Novena edición, pág. 187.
SOLUCIÓN:
Cuando el rumbo se encuentra en el primer y tercer cuadrante, para obtener el rumbo de la
siguiente línea se suma el ángulo de deflexión si este es a la derecha y se resta si es a la izquierda;
si se encuentra en el segundo o cuarto cuadrante se hace lo contrario se resta el de la derecha y
se suma el de la izquierda.
En este caso como el rumbo de partida se encuentra en el tercer cuadrante sumamos los ángulos
de deflexión a la derecha y restamos los de la izquierda:
Rumbo de 0+00 a 5+32 = S 62°15’25’’ W
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Rumbo de 5+32 a 10+57 = 62°15’25’’-10°12’34’’ = S 52°02’51’’ W
Rumbo de 10+57 a 14+38 = 52°02’51’’+35°29’30’’ = S 87°32’21’’ W
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