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352),QJ(GXDUGR,QWHULDQR
35È&7,&$
(OOXJDUGHODVUDtFHV
1. Para los sistemas dados a continuación grafique el lugar de las raíces.
1.1
G(s)H(s) =
3s
(s + 2) (s + 6s + 18)
1.2
G(s )H(s ) =
10
(s + 6) (s + 8s + 4 1) 2
1.3
G(s )H(s ) =
2(s 2 + 4s + 3)
(s + 2)2 (s + 4)
1.4
Antes, G(s)H(s) =
2
2
1
(s + 2s + 10)
2
s
,
(s + 2)
1.5
G(s ) =
1.6
Antes, G(s)H(s) =
H(s ) =
1
2
s * (s + 10)
Después, G(s )H(s ) =
(s + 1)
(s + 2) (s 2 + 2s + 10)
K
(s + K)
Después, G(s )H(s ) =
(s + 1)
s * (s + 1 0) (s + 5)
2
100
+ 1 0 0s 2 + 10 0)
1.7
T(s ) =
1.8
G(s ) =
1.9
− 1 1
0


A =  0 −2 0 ,
− 1 − 2 − 3
1

b = 1 ,
1
c T = [0 1 0], d=0
1.10
 0
1
0 


$= 0
0
1 ,
− 30 − 31 − 10
0 
 
b = 0  ,
1
c T = [10 2 1], d=0
Práctica 6
s
4
+ 1 0s
3
(s 2 + 4)
,
(s + 2) 2 (s 2 + 11s + 30)
H(s ) = 1
1
2. Grafique el lugar de las raíces para el sistema dado a continuación y encuentre el valor de la
ganancia máxima antes de que el sistema se vuelva inestable.
* ( V) + ( V ) =
( V + 4)
( V + 1)( V + 5)( V 2 + 6V + 13)
3. Grafique, en el plano dado, el lugar de las raíces para el sistema que tiene una función de
transferencia de lazo abierto G(s)H(s) dada a continuación y encuentre para que valores de K
es estable el sistema en lazo cerrado.
* (V) + (V) =
. ( V + 6)( V + 3)
( V + 2)( V 2 + 2 V + 4)
6ROXFLyQDDOJXQRVSUREOHPDVGHODSUiFWLFD
1a y 1b y 5. El sistema es inestable por lo tanto no alcanza el estado estacionario.
2. K = 4
6a. y 6b Estables; error de estado estacionario para entrada escalón = 0 y 29/30 respectivamente
Práctica 6
2
4. Especificaciones en el tiempo. Coloque en el paréntesis a la derecha de cada ecuación el
número de la figura correspondiente (hay menos de 6 correspondencias).
3
V+3
1
( V + 1) 2
( )
( )
0.3
( V + 1)( V + 0.3)
1
V( V + 1)
( )
( )
4
( V + 0.8V + 4)
1
2
V + 0 .4 V + 1
2
( )
( )
EIS/eis
2001
Práctica 6
3