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Gráficas y funciones
Actividades de ampliación
1. Estudia el dominio y recorrido de la función y =
2. Dada la función y =
1
. Estudia también su continuidad.
x
3
, di en qué puntos corta a los ejes.
x–1
3. ¿Cuántos puntos de corte puede tener una función con el eje y? ¿Y con el eje x?
4. Dada la función f (x) = √x + 5, determina su dominio y recorrido, y estudia su continuidad.
5. Analiza la función f (x) = | x | (valor absoluto de x).
6. ¿Puede una función par valer –3 en x = 0? ¿Y una función impar?
7. De una función sabemos que todos los elementos del recorrido son positivos y además:
f (x + y) = f (x) · f (y). Si f (2/3) = 4, ¿cuánto vale f (3)? ¿Y f (0)?
Solucionario
1. Dom = R – {0} , Rec = R – {0}. No es continua en x = 0.
2. (0, –3).
3. Con el eje y, un punto como máximo. Con el eje x, infinitos.
4. Dom = [–5, ∞); Rec = [0, ∞); Es continua.
5. Dom = R; Rec = R+; Puntos de corte: (0, 0); Simétrica respecto al eje y.
6. Sí. No, si es impar f (0) = 0.
7. f (3) = 83; f (0) = 1.
1
Actividades de ampliación
Unidad 7