Química II - Bachilleres Río Blanco

Introducción
El libro que tienes en tus manos, Química II, está fundamentado en los principios de la Reforma Integral de
la Educación Media Superior, tomando en consideración el programa de la Dirección General de Bachillerato de la Secretaría de Educación Pública referente
al desarrollo de objetivos y contenidos temáticos, en
función de las competencias genéricas y disciplinares
que alumnos y docentes desarrollarán en el área de
formación básica del bachillerato.
Para lograr dichas competencias y hacer significativos
los contenidos, es necesario enriquecerlos en el aula
y fuera de esta, con las experiencias adquiridas en la
formación escolar previa, o bien con aquellas que han
formado parte de tu trayecto de vida; de ahí la importancia de vincular lo comprendido y aprendido en este
curso con situaciones de la vida cotidiana, ya que continuamente utilizas un sinnúmero de productos para
tu bienestar físico, mental e intelectual, relacionados
con la química.
En este sentido, el texto presenta pistas tipográficas a
fin de que identifiques conceptos clave, aclaraciones
y recordatorios, sobre todo, a partir de los cuales tendrás que aplicar y transferir los conocimientos a situaciones concretas a través de actividades que fomentan la investigación, el desarrollo de competencias y
el trabajo colaborativo.
Como docentes reconocemos la importancia de integrar los valores en nuestros estudiantes, por lo que
promovemos su práctica en las actividades propuestas, a la vez que se fomenta el uso de Tecnologías de
la Información y Comunicación (tics).
Introducción
Finalmente, expresamos el deseo de que este libro proporcione herramientas teórico-metodológicas que
faciliten la enseñanza y los aprendizajes en el campo de la química, sea útil en su práctica, en su compromiso docente diario y les motive a innovar continuamente su actividad académica. Por ello, los invitamos
a externar sus dudas y sugerencias para enriquecerlo.
Les deseamos un óptimo semestre.
Los autores.
Sugerimos que envíen sus comentarios o dudas a los correos electrónicos: [email protected] y
[email protected]
Aplica la noción de mol en la cuantificación de procesos químicos
BLOQUE
1
Saberes
» Conocimientos
• Describe al mol con la unidad básica del SI
para medir la cantidad de sustancia.
• Describe el significado de las leyes ponderales: ley de la conservación de la masa, ley de
las proporciones definidas, ley de las proporciones múltiples y ley de las proporciones
recíprocas.
• Analiza las implicaciones ecológicas, industriales y económicas de los cálculos estequiométricos.
UNIDAD DE COMPETENCIA
Utiliza la noción de mol para realizar
cálculos estequiométricos en los que
aplica las leyes ponderales y argumenta la importancia de tales cálculos en
procesos que tienen repercusiones económicas y ecológicas en su entorno.
» Habilidades
• Utiliza los conceptos de mol, masa fórmula,
masa molar y volumen molar en cálculos
estequiométricos (relaciones mol-mol, masamasa y volumen-volumen) que implican la
aplicación de las leyes ponderales.
• Determina la fórmula mínima y molecular
de compuestos a partir de su composición
porcentual.
• Calcula, para una reacción química, el reactivo limitante y el rendimiento teórico.
• Analiza la implicación ecológica y económica
de la estequiometría en las industrias.
• Utiliza cálculos estequiométricos en la elaboración de prácticas de laboratorio.
»
SUGERENCIA DE EVIDENCIAS
DE APRENDIZAJE
»
• Presenta un resumen o cuadro sinóptico de los conceptos de mol, masa
fórmula, masa molar y volumen molar.
• Resuelve un elenco de ejercicios
donde aplica las leyes ponderales
en cálculos masa-masa, mol-mol y
volumen-volumen
• Resuelve un elenco de ejercicios donde
determina la fórmula mínima y la
fórmula molecular de un compuesto, a
partir de su composición porcentual.
» Actitudes y valores
• Valora la importancia del mol para realizar
cálculos en el laboratorio y en la industria
química.
• Reflexiona sobre la importancia de la aplicación de cálculos estequiométricos para
evitar problemas de carácter ecológico y
económico.
• Promueve el cuidado ambiental a partir de la
limpieza en el aula.
�
B1
Reacciones
químicas
28
Aplica la noción de mol en la cuantificación de procesos químicos
INTRODUCCIÓN
En nuestra vida cotidiana siempre estamos en contacto con cantidades específicas de materia. Por citar algunos casos, para cocinar y preparar alimentos
utilizamos recetas que nos muestran las cantidades exactas para hacer un
platillo; al edificar una casa o edificio, se requieren cantidades determinadas
de diversos materiales para obtener la construcción deseada; cuando organizamos una fiesta, necesitamos calcular el número de asistentes probables y
determinar la cantidad de alimentos que debemos preparar.
En el caso de la química, interesa determinar qué cantidad de materia se debe
utilizar para efectuar una reacción en función de la cantidad de producto que se
pretende obtener. Por ejemplo, para producir 1000 watts de energía podemos
calcular cuánto carbón requerimos; otro caso sería la cantidad de gas utilizado
en una hora al quemarse en una estufa; o bien, la proporción de contaminantes eliminados al utilizar un catalizador en el escape de un auto, etcétera.
Estas cantidades son importantes, ya que nos dan una idea clara de cuánto
hay que utilizar; sin embargo, también es necesario conocer otros parámetros como las proporciones. Si retomamos el caso de la construcción de un
edificio, el concreto debe estar relacionado con las proporciones exactas de
arena por cemento, y no sólo ese parámetro es importante en la cuantificación, sino también la secuencia de preparación: un caso podría ser la elaboración de un pastel.
En este bloque, desarrollarás algunas habilidades esenciales de aprendizaje
sobre los cálculos químicos: relacionar la masa de una sustancia con sus componentes (átomos/moléculas o unidades/fórmula); convertir los resultados del
análisis de una sustancia en una fórmula química (empírica y molecular); leer
e interpretar las ecuaciones químicas y aplicar la información cuantitativa que
nos brindan.
El desempeño de estas habilidades depende de la comprensión del concepto
de mol como parte fundamental de los cálculos químicos que se estudian en la
estequiometria, que se define como:
La parte de la química que estudia las relaciones cuantitativas entre los elementos y compuestos que participan en una reacción
química.
Este término fue acuñado en 1792 por el químico alemán Jeremias B. Richter;
proviene del griego stoicheon, “parte o elemento” + metron, “medición”, y se
refiere a los aspectos cuantitativos de las fórmulas y de las reacciones químicas. En otras palabras, las relaciones que existen entre reactivos y productos
en una reacción química.
Jeremias B. Richter.
29
�
Con base en esta definición, la estequiometría es el estudio de la cuantificación de la materia que se involucra en una reacción química, y se aplica
para calcular la composición de los elementos que forman un compuesto y
también en la determinación de las cantidades de sustancias que participan
en una reacción química.
MOL
Enlace
Partículas
Iónico
Iones
Covalentes Moléculas
Metálico
Átomos
988
Km
Para relacionar el concepto de mol, considera lo siguiente: si tuviéramos un
mol de canicas (6.02x1023)
y se colocaran una junta
a la otra podrían cubrir la
superficie de la República
Mexicana con 451.8988
km de profundidad. Mientras que un mol de agua
son 18 ml que se pueden
pasar de un sólo trago.
451.8
B1
30
En química la unidad que mide con exactitud la cantidad de sustancia es el
mol, el cual se define como:
La cantidad de sustancia que contiene el mismo número de partículas, que existen en 12 g de carbono 12.
En el Sistema Internacional (si), el mol es una unidad fundamental que permite
relacionar la masa de una sustancia x con el número de partículas que la contienen; por tanto, el carbono 12 es el patrón para los pesos atómicos, por ser
el más abundante.
El mol se usa cuando se habla sobre cantidades de átomos y moléculas. Los
átomos y las moléculas son cosas muy pequeñas. Por ejemplo, una gota de
agua del tamaño del punto al final de esta oración contendría 10 trillones
de moléculas de agua (1x1013). En vez de hablar de trillones, cuatrillones y
quintillones de moléculas (y más), es más simple usar el mol. Por esta razón,
al número de átomos contenido en esta cantidad se le denomina número de
Avogadro de unidades, que equivale a 6.02x1023 partículas; en otras palabras,
el mol específica un número fijo de entidades químicas y tiene una masa fija.
En nuestro mundo, el mol mantiene la
misma relación de masa entre muestras
grandes (macroscópicas) que aquella
existente entre entidades químicas individuales (microscópicas), por ejemplo en
1 mol de H2O = 18 g.
Aplica la noción de mol en la cuantificación de procesos químicos
1 molécula de H2O = 18 uma (Unidad de masa atómica)
Ejemplos de la relación mol/peso usando el neón
Mol del helio
1/4
1/2
1
2
10
Átomos del helio
1.505 x 10��
3.01 x 10��
6.02 x 10��
1.204 x 10��
6.02 x 10��
Gramos del helio
5g
10 g
20 g
40 g
200 g
En el estudio de los gases,
al volumen ocupado
(22.414 l) se le conoce
también como volumen
molar.
A manera de síntesis, podemos concluir que el mol:
- Es una unidad química.
- Es el peso molecular (o masa molar) de una sustancia expresada en
gramos.
Las condiciones normales
son aquellas en donde la
presión es igual a 1 atm y
la temperatura es de
0°C = a 273°K.
- Es el número de partículas equivalentes al número de Avogadro.
- Para un gas ideal a cn (condiciones normales), el volumen ocupado
es equivalente a 22.414 l (volumen molar).
Actividad
En parejas contesten las siguientes preguntas, consultando lo expuesto anteriormente:
1. ¿Por qué no se suele expresar la masa de los átomos y de las moléculas en
gramos o kilogramos?
2. ¿Saben cuál es la unidad más utilizada para medir la masa de los átomos?
Localicen información al respecto para obtener una definición.
3. ¿Qué significa esta igualdad: 1/12 masa del átomo de C12 = 1 uma?
31
B1
�
4. Se dice que el mol es una unidad de masa variable y de cantidad fija. En la
vida cotidiana ¿conocen alguna unidad de medida que tenga características
parecidas ?
5. ¿Qué ventajas se pueden inferir al medir la cantidad de materia utilizando el
concepto de mol?
6. Escriban la cantidad sin utilizar la notación científica el número de Avogadro.
Traten de leerla.
7. Describan de qué manera contar rápidamente el número de canicas que hay
en un saco utilizando una balanza.
8. ¿Cómo se pueden medir los moles en laboratorio?
9. ¿Cómo se miden los moles de gas CO2 en un refresco?
10. ¿Qué diferencia hay entre átomo-gramo y molécula-gramo? Contienen el
mismo número de partículas?
PESO MOLECULAR
Existen otros conceptos en el estudio de la estequiometría como son masa
fórmula y masa molar; en el primer caso, como su nombre lo indica, es la suma
de las masas de los átomos que forman parte de una fórmula unitaria expresada
en uma, mientras que la segunda se determina en gramos; ambos numérica32
Aplica la noción de mol en la cuantificación de procesos químicos
mente son iguales a la masa atómica, fórmula unitaria o bien, masa molecular
de un mol de sustancia.
La masa molecular se define para una sustancia como la masa por mol de sus
especies químicas; por lo tanto, analicemos lo siguiente:
Elementos, como te habrás dado cuenta en la tabla periódica, la masa molecular de un elemento, en la mayoría de los casos, es igual al valor numérico de la
masa atómica; pero si el elemento químico forma una molécula como el O2, N2,
etc., el peso molecular se obtiene multiplicando por el subíndice la masa atómica del elemento.
Masa molar (M) de Ne = 20.18 g/mol
Masa molar (M) de S8 = 8 x 32.07 g/mol = 256.6 g/mol
Para la realización de los
cálculos de la masa molecular es necesario que
utilices la tabla periódica.
Las especies químicas
hacen referencia a los
átomos, las moléculas o
unidades-fórmula.
Compuestos, para obtener la masa molecular, se suman los productos de las
masas molares individuales por el número de veces que aparece el elemento
que constituye el compuesto:
Masa molar (M) de K2S = (2 x M de K) + M de S
= (2x 39.10 g/mol) + (32.07 g/mol)
= 110.27 g/mol
Actividad
1. Elaboren un mapa conceptual donde se represente el mol.
2. Recuperen sus conocimientos previos respecto a las leyes ponderales describiendo cada una de ellas y relaciónenlos con los principios estequiométricos.
3. Calculen la masa (o peso) molecular de las siguientes sustancias:
KMnO4
FeSO4
(NH4)3PO4
H2O
C12H22O11 (azúcar)
4. Determinen cuántas moléculas de azúcar hay en una muestra que contiene
200 g del edulcorante.
33
B1
�
5. Se necesita calcular el número de moléculas de P4 que pueden formarse a partir
de 3.5 g; de Ca3(PO4)2; diseñen un plan de solución sin realizar ningún cálculo.
COMPOSICIÓN PORCENTUAL
O CENTESIMAL
Cada elemento químico que forma parte de un compuesto constituye una parte proporcional del mismo, es decir, un porcentaje
de la masa total corresponde a dicho elemento. El porcentaje en
peso se conoce también como composición porcentual o centesimal y se refiere al número de gramos de cada elemento presentes en 100g de compuesto.
Para determinar la composición porcentual, es necesario conocer la fórmula
química y con base en ella:
1. Calcular el peso molecular del compuesto.
2. Dividir el peso total de cada elemento entre el peso molecular.
3. Multiplicar los resultados obtenidos por 100, expresando los nuevos
resultados en porcentaje (representado por el signo %).
4. Sumar los porcentajes, que deben ser iguales o aproximadamente
iguales a 100.
Ejemplo:
Calcula la composición centesimal del compuesto (NH4)3PO4
34
N : 3 x 14.00 g =
42.00
= 0.282 x 100 = 28.2%
149.1
H: 12 x 1.00 g =
12.00
= 0.081 x 100 = 8.1%
149.1
Aplica la noción de mol en la cuantificación de procesos químicos
P: 1 x 31.00 g =
31.00
= 0.208 x 100 = 20.8%
149.1
O: 4 x 16.00 g =
64.00
= 0.429 x 100 = 42.8%
149.1
Suma de los porcentajes = 100%
También se puede utilizar la siguiente expresión matemática para calcular la
composición centesimal de un compuesto:
% en peso del elemento X =
masa total del elemento x en el compuesto
x 100%
masa molecular del compuesto
Actividad
1. Determina la composición centesimal o porcentual de los compuestos siguientes, utilizando los dos procedimientos previamente vistos:
a) C6H12O6 (glucosa)
b) NH3 (amoniaco)
c) C2H5OH (alcohol etílico)
d) Ca (OH)2 (cal apagada)
e) HCOOCH2CH3 (formiato de etilo, saborizante artificial del ron)
2. La glucosa (C6H12O6) es el nutriente más importante en las células vivas para
la generación de energía.
a) ¿Cuál es el porcentaje de cada elemento en la glucosa?
b) ¿Cuántos gramos de carbono hay en 16,55 g de glucosa?
35
B1
�
FÓRMULAS QUÍMICAS
C6H12O6
glucosa
Nacl (sal)
Cloruro de sodio
NH3
amoniaco
H2SO4
ácido sulfúrico
KOH
hidróxido de potasio
NaOH
hidróxido de sodio
El análisis químico de una sustancia da como resultado cantidades porcentuales o decimales de cada componente que la constituye; a partir de estos datos,
es posible encontrar su fórmula.
Una fórmula química es:
La representación gráfica de un compuesto químico, es decir,
nos permite conocer los elementos que forman un compuesto
y la cantidad de átomos de cada elemento que integran una
molécula y su relación con dichos pesos.
Dichas fórmulas se clasifican de acuerdo a su estructura en: empíricas o mínimas, moleculares o condensadas, estructurales o desarrolladas.
La fórmula empírica o mínima especifica la relación más simple que existe entre
los átomos que constituyen un compuesto; por ejemplo, la fórmula CH puede
ser la fórmula mínima del compuesto C6H6.
Mientras que la fórmula molecular o condensada, muestra el número real de
átomos que forman un compuesto.
La fórmula estructural o desarrollada indica la disposición espacial, ángulos de
enlace y la geometría de los átomos que constituyen al compuesto.
Fórmula empírica
Para calcular la fórmula empírica o mínima de un compuesto, se procede de la
siguiente forma:
36
Aplica la noción de mol en la cuantificación de procesos químicos
1.Dividir los porcentajes en peso o peso de cada elemento entre su respectivo peso atómico.
2.Dividir todos los resultados obtenidos entre el menor de ellos para obtener números enteros.
3.Si alguno de los valores obtenidos no es un entero, multiplicarlo por el
menor número entero para que los convierta en entero.
4.Multiplicar los demás valores por el entero utilizado para mantener la
igualdad, obteniéndose de esta manera la fórmula empírica o mínima
del compuesto.
Ejemplo:
El análisis elemental de la muestra de un compuesto dio como resultado 2.82 g
de Na, 4.35 g de Cl y 7.83 g de O. ¿Cuál es su fórmula empírica?
1. Na =
2.82
= 0.123
22.99
Cl =
4.35
= 0.123
33.45
7.83
= 0.489
16.00
0.123
2. Na =
=1
0.123
O=
0.123
=1
0.123
0.489
O=
= 3.98 ≈ 4
0.123
Cl =
3. 3.98 = 4
4. La fórmula empírica o mínima es: NaClO4
Fórmula molecular
Para obtener la fórmula molecular de un compuesto a partir de su fórmula empírica, es necesario conocer su peso molecular. En algunos casos, la fórmula
empírica y la molecular es la misma, por tanto, el peso molecular se omite en el
problema, aunque hay excepciones en que la fórmula molecular es un múltiplo
entero de la fórmula empírica.
37
B1
�
Para determinar la fórmula molecular, se procede de la siguiente forma:
1. Conocer o calcular la fórmula empírica del compuesto.
2. Calcular el peso de la fórmula empírica.
3. Dividir el peso molecular del compuesto entre el peso de la fórmula
empírica.
4. Redondear el número, si no se obtiene un número entero.
5. Multiplicar los subíndices de la fórmula empírica por el entero obtenido, resultando la fórmula molecular o real del compuesto.
Ejemplo:
Durante la actividad física, en los tejidos musculares se forma ácido láctico
(M=90.08 g/mol), responsable de los dolores en éstos. Si un análisis elemental
del compuesto muestra que contiene 40.0% de C, 6.71% de H y 53.3% de O.
¿Cuál sería la fórmula empírica y molecular del ácido láctico?
1. Fórmula empírica:
C=
40.0
= 3.33
12.00
3.33
=1
3.33
H=
6.71
= 6.71
1.00
6.71
= 2.0
3.33
53.3
= 3.33
16.00
CH2O
3.33
=1
3.33
O=
2. En lo que respecta a la fórmula molecular, se calcula el peso de la fórmula
empírica:
C 1 x 12 = 12
H2x 1 = 2
O 1 x 16 = 16
30
3. Se divide el peso molecular del compuesto entre el peso de la fórmula
empírica:
90/ 30 = 3
38
Aplica la noción de mol en la cuantificación de procesos químicos
4. Se multiplican los subíndices de la fórmula empírica, por el entero obtenido:
(CH2O)3 = C3H6O3 fórmula molecular del compuesto
Actividad
En parejas desarrollen la siguiente actividad:
1. En el cuadro se muestran las fórmulas empíricas y los pesos moleculares de algunos compuestos ¿Cuál es la fórmula molecular de cada uno de
ellos?
Fórmula empírica
Peso molecular (g/mol)
CH�
42.08
NH�
32.05
NO�
92.02
CHN
135.14
CH
78.11
C�H�O�
74.08
HgCl
472.1
C� H�O�
240.20
Fórmula molecular
CONVERSIONES MOLARES
Como se ha venido enfatizando en este bloque, el mol permite calcular la masa
o el número de partículas de una sustancia en una muestra, siempre y cuando
se conozca la cantidad de la sustancia.
Lo anterior, se puede realizar a través de las conversiones molares, que son los
cálculos que permiten efectuar estas transformaciones considerando la definición de mol, y que se muestran a continuación:
39
B1
�
Fórmulas para conversiones molares
“Peso” a mol:
n=
“Peso” en lenguaje coloquial es la masa expresada en estas fórmulas en
gramos (g).
Mol a “peso”
m
PM
m=
“Partículas" a mol
n=
Núm. de partículas
6.02x10�� partículas
n
PM
Mol a “partículas”
Núm. de partículas = n 6.02 x 10 23
partículas
mol
mol
Para gases en condiciones normales (cn) se utiliza el volumen molar:
“Volumen” a mol:
n=
Mol a “volumen”
 22.414 l 
volumen = n 

 mol 
volumen (l )
22.414 l
De manera gráfica, las conversiones molares y sus interrelaciones se muestran
en el siguiente esquema:
Mol
El uso del diagrama anterior es muy sencillo, basta con situarse en el dato que
nos proporcione el problema y ubicarnos en el resultado que se nos pide, a
continuación seguir las flechas y encontraremos los cálculos que tendremos
que desarrollar.
Por ejemplo: si en nuestro problema nos dan un número de partículas de gas y
nos piden calcular su volumen en condiciones normales, el algoritmo a desarrollar siguiendo el esquema sería:
40
Partículas
Mol Volumen
Aplica la noción de mol en la cuantificación de procesos químicos
Ejemplo:
¿Cuántas moléculas hay en 28.6 g de CO2?
Respuesta: el dato proporcionado en el problema corresponde al peso del
compuesto. Si sigues la secuencia en el diagrama, observarás que para calcular el número de moléculas de CO2 a partir de un peso determinado, hay que
utilizar el siguiente algoritmo:
“Peso”
Mol
Partículas
De acuerdo con las fórmulas anteriores:
1. Se calcula el peso molecular del CO2
C : 12 x 1 = 12
O : 16 x 2 = 32
12 + 32 = 44 g/mol
2. Transformamos el “peso” de CO2 a moles:
“Peso” a mol = w/ PM=
(28 g)
g = 0.650 mol
(44 mol
)
3. Convertimos los moles obtenidos a moléculas
Mol a moléculas
= n (6.02x1023moléculas/mol)
= (0.650mol) (6.02x1023 moléculas/mol)
= 3.913x1023 moléculas.
Actividad
1. Utilizando las conversiones molares, realicen en parejas los siguientes cálculos:
a)
b)
c)
d)
e)
f )
g)
h)
i)
j)
19.5 g de Pt en moles
1.25 moles de Ni en g
1.5 g de Ag en átomos
86.2 g de Na en moles
1.89x107 moles de Al en g
0.0015 g de Cu en átomos
10 g de NO2 en moles
6.3 moles de BiCl3 en moles
10 g de Pb(C2H5)4 en moléculas
50 g de He a CN en volumen
41
B1
�
REACCIONES QUÍMICAS Y
ESTEQUIOMETRÍA
En el curso anterior
aprendiste lo que son las
reacciones químicas, sus
ecuaciones, así como su
balanceo y la relación que
existe entre los reactivos
los productos.
Una reacción homogénea
es aquella en la que todas
las sustancias participantes se encuentran en el
mismo estado de agregación; si una o más de
ellas tuviesen un estado
de agregación diferente,
entonces la reacción es
heterogénea.
Una de las reacciones más comunes en nuestro medio es la combustión de la
gasolina generada por un automóvil, que al verificarse su reacción se obtiene
como producto dióxido de carbono, vapor de agua, óxidos de nitrógeno, azufre y otros compuestos; además de una cantidad específica de energía.
En el estudio de la estequiometría es de interés el cálculo de cantidades de las
sustancias que participan en las reacciones químicas y su naturaleza; de hecho,
la química centra su estudio en las reacciones químicas.
Una ecuación química balanceada se caracteriza porque el número de átomos
que participan en ella es el mismo en los reactivos (sustancias a la izquierda de
la flecha de la reacción) y en los productos (sustancias a la derecha de la flecha
de reacción), que están determinados por los coeficientes numéricos escritos
antes de cada compuesto.
Desde el concepto de mol en todas sus modalidades, las ecuaciones químicas
adquieren diversas interpretaciones y formas, lo que permite resolver problemas y predecir la cantidad de una sustancia a utilizarse para obtener la cantidad deseada en el producto.
Es importante señalar que en una ecuación química balanceada los coeficientes se pueden interpretar como los números relativos de átomos de cada una
de las sustancias participantes de la reacción, o como los números relativos de
moles de estas sustancias.
Ejemplo: La siguiente ecuación se interpreta:
N2(g) + 3 H2(g)
Reactivo A
42
Reactivo B
2 NH3(g)
Produce
Producto
1 mol de N�
3 moles de H�
2 moles de NH�
28 g de N�
6 g de H�
34 g de NH�
6.02 x 10��moléculas de N�
3(6.02 x 10��moléculas de H�)
22.414 l de N�
3(22.414 l de H�)
22.414 l de N�
67.242 l de H�
2(6.02x10�� moléculas de NH�)
2(22.414 l de NH�)
44.828 l de NH�
Aplica la noción de mol en la cuantificación de procesos químicos
Se puede cambiar las diferentes formas de interpretación apartir del concepto
de mol, por ejemplo:
28 g de N2 + 3 moles de H2 producen 44.828 l. de NH3
Con los coeficientes numéricos de la ecuación química balanceada se construyen relaciones que pueden ser: molares, de peso, de partículas y, en el caso de
gases en condiciones normales, de volumen.
Cuando la ecuación química es interpretada en todas sus formas posibles a
partir de la definición de mol, podemos elaborar las relaciones siguientes, considerando el ejemplo anterior:
Para N2 y NH3:
1mol
28 g de
deN�
2
N2
mol de NH�
o
34 g de NH3
2 mol de
o
NH�
1mol
Si en una reacción alguna
o todas las sustancias que
participan se encuentra en estado gaseoso,
es posible utilizar las
expresiones descritas. En
el caso de que apareciera una sustancia en
estado sólido o líquido, la
interpretación gaseosa se
omite.
de N�
34 g de NH3 / 28 g de N2
6.02x1023 moléculas de N2/12.04x1023 moléculas de NH3
o
23
12.04x10 moléculas de NH3 / 6.02x1023 moléculas de N2
22.414 l de N2/ 44.828 l de NH3
o
44.828 l de NH3/22.414 l de N2
Ejemplo:
Calcula cuántos gramos de oxígeno gaseoso se requieren para quemar 10 g de
alcohol etílico.
La ecuación balanceada es la siguiente:
C2 H5OH + 3O2(g ) → 2CO2(g ) + 3H2Og
Por cada mol de C2H5OH (que equivalen a 46 g de C2H5OH), se requieren 3 moles de O2 (que equivalen a 96 g de O2).
La relación oxígeno-alcohol en la ecuación será:
96 g de O2
46 gC2 H5 OH
Este procedimiento lo
viste en el curso de Matemáticas I, en el tema de
proporciones aritméticas.
43
B1
�
Al multiplicar las dos relaciones, se obtiene como resultado 20.86 g de oxígeno.
96 g de O2
46 g C2 H5 OH
10 g de C2 H5 OH
= 20.86 g de O2
La relación oxígeno-alcohol en función del problema es:
10 g de C2H5OH/ x
Actividad
1. Calcula los gramos de sulfuro de plomo (II), PbS, que pueden oxidar 5.22 mol
de oxígeno gaseoso, con base en la siguiente ecuación.
2 PbS + 3 O2(g)
2 PbO + 2 SO2(g)
Reactivo limitante
En nuestra vida cotidiana, es común observar que muchas veces la preparación de un alimento determinado está limitado por la cantidad existente de
algunos de los componentes; también es usual oír en la planificación de una
fiesta: ¿cuántos vienen?, con el fin de comprar los insumos necesarios y atender satisfactoriamente a los invitados.
En el laboratorio, la meta que se espera al efectuar una reacción química consiste en producir la máxima cantidad de producto a partir de las materias primas; cuando todos los reactivos se consumen, completa y simultáneamente
en una reacción química, se dice que los reactivos están en proporciones estequiométricas, es decir, en proporciones molares expresadas como coeficientes numéricos de la ecuación balanceada.
En algunas reacciones, esta condición no se cumple y se hace necesario suministrar un gran exceso de uno de los reactivos para que el más costoso se
consuma absolutamente, y se convierta íntegramente en el producto deseado. El reactivo que se consume totalmente se denomina reactivo limitante y
se define como:
Aquella sustancia que se encuentra en una proporción menor a la requerida estequiométricamente con base en la ecuación balanceada.
44
Aplica la noción de mol en la cuantificación de procesos químicos
Ejemplo:
Supón que trabajas en una fuente de sodas sirviendo helados. Para preparar
un sundae (un helado común en Estados Unidos de América) se necesitan dos
cucharadas de helado (12 oz), una cereza y 50 ml de jarabe de chocolate:
2 cucharadas de helado (12 oz) + 1 cereza + 50 ml de jarabe = sundae
Entran al establecimiento 25 alumnos de una escuela y cada uno quiere un
sundae de vainilla. ¿Puedes satisfacer esta petición? Cuentas con 300 oz de
helado de vainilla, 30 cerezas, y 1l de jarabe.
Haciendo un cálculo rápido, determinamos el número de sundaes a preparar
con los ingredientes mencionados:
Helado:
Número de sundaes = (300 oz) x 2 cucharadas de helado x 1 sundae____ = 50 sundaes
12 oz
2 cucharadas de helado
Cereza:
Número de sundaes = 30 cerezas x 1 sundae = 30 sundaes
1 cereza
Jarabe:
Número de sundaes = 1000 ml de jarabe x 1 sundae_____ = 20 sundaes
50 ml de jarabe
De lo anterior se deduce que el jarabe es el “reactivo limitante”, porque limita
la cantidad total del helado que se puede preparar con la cantidad disponible
de los tres ingredientes. También se concluye que las cerezas y el helado se
encuentran en “exceso” y permanecen sin reaccionar.
Como te habrás dado cuenta, determinar el reactivo limitante en las ecuaciones químicas es parecido al procedimiento descrito: generalmente, se
proporcionan las cantidades de dos (o más) reactivos; para ello, lo primero
es conocer cuál es el limitante, eligiendo el reactivo que rinda la menor cantidad de producto.
45
B1
�
Ejemplo:
El tricloruro de fósforo (PCl3) es un compuesto importante desde el punto de
vista comercial, utilizado en la fabricación de pesticidas, aditivos para gasolina y otros productos; además, se obtiene por reacción directa entre el
fósforo y cloro:
P4(g ) + 6 Cl2(g ) → 4 PCl3(I )
Con base en la reacción anterior, ¿qué peso de PCl3(l) se forma cuando reaccionan 125 g de P4 con 323 g de Cl2?
Solución:
Una manera de resolver el problema es comparando la proporción molar inicial de los dos reactivos con la proporción en la que se combinan, es decir, 6
moles de Cl2 con 1 mol P4.
De lo cual se deduce que si hay:
Más de 6 moles de Cl2 por mol de P4, el cloro está en exceso y P4 es el reactivo
limitante.
Menos de 6 moles de Cl2 por mol de P4, el cloro es el reactivo limitante.
? mol CI2 = 323 g C l2 x
1 mol de Cl2
= 4.56 mol de Cl2
70.91 g Cl2
1 mol de P4
? mol P4 = 125 g P4 x
= 1.76 mol P4
70.91 g Cl2
Al observar los resultados vemos que hay menos de 6 mol de Cl2 por mol de P4.
Por lo tanto, el cloro es el reactivo limitante.
Procedemos ahora a calcular la masa de PCl3 formada en la reacción de 323 g
de Cl2 con un exceso de P4:
? PCL3 = 323g Cl2 x
46
10 mol Cl2
4 mol PCl3 137.3 g PCl3
x
x
= 417 g PCl3
70.91 g Cl2
6 mol Cl2
1 mol PCl3
Aplica la noción de mol en la cuantificación de procesos químicos
En la solución de problemas con reactivo limitante, es común cometer dos
errores:
• Elegir el reactivo presente en menor número de moles como el reactivo
limitante.
• Escoger el reactivo con menor masa como el reactivo limitante.
Para ambos casos, lo correcto es elegir el reactivo a partir del cual se forma el
menor número de moles de producto.
Autoevaluación
Mol y el número de Avogadro
1. ¿Cuántos moles y moléculas se encuentran en 50.0 g de:
(a) H2
(b) H2O
(c) H2SO4
2. ¿Cuántos átomos están presentes en cada uno de los ejemplos descritos en la
pregunta 1?
3. Solamente un tipo de átomo de aluminio se presenta en la naturaleza. Para
realizar las aproximaciones utiliza hasta cuatro cifras significativas, ¿cuál es la
masa (en gramos) de un átomo de aluminio?
4. Si un átomo de elemento tiene una masa de 9.786 x 10-23 g, ¿cuál es el peso
atómico del elemento?
47
B1
�
5. El prototipo internacional del kilogramo es un cilindro de una aleación que
tiene 90.00% de platino y 10.00% de iridio.
a) ¿Cuántos moles de Pt y de Ir hay en el cilindro?
b) ¿Cuántos átomos de cada clase están presentes?
6. Una onza (avdp) equivale a 28.350 g.
a) ¿Cuántos moles y átomos de Au hay en 1.00 onza de Au?
b) Si el oro se vende a $850.00 dólares la onza, ¿cuántos átomos puedes
comprar por un dólar?
7. La distancia de la Tierra al Sol es 1.496 x 108 km; si partimos del supuesto que
los átomos en 1.00 mol fuesen convertidos en esferas de 1.0 cm de diámetro
y que las esferas se ordenaran en línea tocándose la una a la otra, ¿llegarían
hasta el sol?
8. El oro puro es de 24 quilates. Si una aleación de oro de 14 quilates consiste en
14 partes en masa de Au y 10.0 partes en masa de Cu, ¿cuántos átomos de Cu
hay en la aleación por cada átomo de oro?
9. Las feromonas son un tipo especial de compuestos secretadas por las hembras de muchas especies de insectos, con el fin de atraer a los machos para
aparearse. Una feromona tiene la fórmula molecular C19H38O. Normalmente
la cantidad de esta feromona secretada por un insecto es de alrededor de
1 x10-12 g. ¿Cuántas moléculas hay en esta cantidad?
10. El oxígeno se requiere para la combustión metabólica de los alimentos. Calcula el número de átomos que hay en 38 g de gas, que es la cantidad absorbida
en 15 minutos por los pulmones en cuando estamos en reposo.
11. El propano se utiliza ampliamente en forma líquida como combustible en las
parrilladas. Para 50 g de propano, calcula:
48
a)
b)
Los moles de compuesto
Los gramos de carbono
Aplica la noción de mol en la cuantificación de procesos químicos
12. El sulfuro de alilo (CH2=CH-CH2-S-CH2-CH=CH2) , da al ajo su olor característico; calcula:
a)
b)
El peso de 0.82 moles de sulfuro de alilo.
El número de átomos de carbono que hay en 30 g de este compuesto.
Composición centesimal o porcentual
1. Utilizando hasta tres cifras significativas, ¿qué porcentaje del carbonilo de
níquel, Ni(CO)4, es níquel?
2. Utilizando hasta cuatro cifras significativas, determina qué porcentaje del silicato de circonio, ZrSiO4, es circonio.
3. ¿Qué masa de Zn se puede obtener teóricamente de 1.25 kg del mineral escalerita, que tiene 75.0% de ZnS?
4. ¿Qué masa de cobre se puede obtener teóricamente de 10.0 kg de un mineral
de calcocita que tiene 25.0% de CuS?
5. ¿Cuántos gramos de xenón y de flúor se necesitan teóricamente
para preparar 1.000 g de XeF4?
6. ¿Cuántos gramos de litio y nitrógeno se necesitan teóricamente para preparar 5.000 g de Li3N?
7. Una muestra de 1.74 g de un compuesto que contiene solamente H y C se
quemó en oxígeno, y se obtuvo 5.28 g de CO2 y 2.70 g de H2O. ¿Cuál es la
composición porcentual del compuesto?
8. El colesterol es un compuesto que contiene carbono, hidrógeno y oxígeno. La
combustión de una muestra de 9.50 g del compuesto produjo 29.20 g de CO2
y 10.18 g de H2O. ¿Cuál es la composición en porcentaje del compuesto?
9. El estaño se encuentra en la Tierra como SnO2. Calcula la composición porcentual de este compuesto.
49
B1
�
10. Todas las sustancias siguientes se utilizan como fertilizantes y contribuyen a
aumentar los niveles de nitrógeno en el suelo necesarios para el desarrollo de
las plantas. ¿Cuál de ellas representa la mejor fuente de nitrógeno, en función
de su composición porcentual en peso?
a)
b)
c)
d)
Guanidina: HNC(NH2)2
Nitrato de amonio: NH4NO3
Amoniaco: NH3
Urea: (NH2)2CO
Fórmulas químicas
1. Determina las fórmulas moleculares de los compuestos a los cuales corresponden las siguientes fórmulas empíricas y pesos moleculares:
a)
b)
c)
d)
e)
f )
g)
h)
i)
j)
HBS2, 227.81 g/mol
NaSO2, 174.10 g/mol
V3S4, 281.06 g/mol
NaPO3, 815.69 g/mol
CH2, 56.11 g/mol
COS, 60.07 g/mol
B5H4, 232.33 g/mol
S2N, 156.25 g/mol
NSF, 195.20 g/mol
PNCl2, 579.43 g/mol
2. ¿Cuál es la fórmula empírica de un compuesto que contiene 7.40% de Li,
11.53% de B, y 81.07% de F?
3. La quinina tiene 74.05% de C, 7.26% de H, 9.86% de O y 8.63% de N. ¿Cuál es
la fórmula empírica de la quinina?
4. La putrescina es un producto originado por la descomposición de la carne,
contiene 54.5% de C, 13.72% de H, y 31.78% de N. ¿Cuál es la fórmula empírica de la putrescina?
5. La apatita hidroxílica es un constituyente de los huesos y dientes, contiene 39.895% de Ca, 18.498% de P, 41.406% de O y 0.201% de H. ¿Cuál es la
fórmula empírica de la apatita hidroxílica?
6. La aspirina contiene 60.00% de C, 4.48% de H y 35.52% de O. ¿Cuál es la
fórmula empírica de la aspirina?
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Aplica la noción de mol en la cuantificación de procesos químicos
7. La droga L-dopamina, utilizada en el tratamiento de la enfermedad de Parkinson, contiene 54.82% de C, 5.62% de H, 7.10% de N y 32.46% de O. ¿Cuál
es la fórmula empírica de la L-dopamina?
8. Si el peso molecular del ácido cítrico es 192.13 g/mol y el compuesto contiene
37.51% de C, 58.29% de 0 y 4.20 % de H, calcula la fórmula molecular del ácido cítrico.
9. El peso molecular de la sacarina es 183.18 g/mol y el compuesto contiene
45.90% de C, 2.75% de H. 26.20% de O, 17.50% de S y 7.65% de N. Determina
su fórmula empírica y molecular.
10. El mentol cuyo peso molecular es de 156.3 g/mol, se usa en las pastillas para
la tos. Está compuesto de carbono, hidrógeno y oxígeno. Cuando 0.1595 g se
queman, se producen 0.449 g de CO2 y 0.184 g de H2O. ¿Cuál es su fórmula
molecular?
Reactivo limitante
1. Muchos metales reaccionan con el gas oxígeno formándose óxidos metálicos. Por ejemplo, el magnesio reacciona como sigue:
2 Mg + O2
2 MgO
a)
¿Cuántos gramos de CaO se producen a partir de 4.2 g de Ca?
b)
¿Cuántos gramos de CaO se producen utilizando 1.6 g de oxígeno?
c)
¿Cuál es el reactivo limitante?
2. Los hidruros metálicos reaccionan con agua para formar gas hidrógeno y el
hidróxido del metal respectivo, por ejemplo:
a)
b)
c)
d)
SrH2 + H2O
Sr(OH)2
+
H2
Balancea la ecuación.
Calcula el número de moles de hidrógeno que se producirán a partir de
10 g de SrH2.
¿Cuántos moles de H2 se producirán a partir de 4.8 g de H2O?
¿Cuál es el reactivo limitante?
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