julio-septiembre-08 Modelo geoquímico de sistema geotérmico: un

julio-septiembre-08
Artículos técnicos
Modelo geoquímico de
sistema geotérmico:
un enfoque sobre la
incertidumbre analítica
Mahendra P. Verma
Resumen
S
e desarrolló un procedimiento para estimar la incertidumbre analítica en cada parámetro
de análisis geoquímico de fluido geotérmico. La estimación de la incertidumbre está
basada en los resultados de los análisis geoquímicos de fluidos geotérmicos (numerados
del 0 al 14), obtenidos en el marco del programa de comparaciones entre los laboratorios
geoquímicos en los últimos 30 años. También se realizó la propagación de la incertidumbre
analítica en el cálculo de los parámetros del fluido geotérmico en el yacimiento, a través de
los métodos de intervalo de incertidumbre y GUM (Guide to the expression of Uncertainty of
Measurement). La aplicación de los métodos se ilustra en el cálculo de pH del fluido geotérmico en el yacimiento, considerando las muestras 10 y 11 como aguas separadas a las condiciones atmosféricas.
Introducción
Para el desarrollo de un modelo geoquímico de un sistema geotérmico,
primero se deben calcular los parámetros físico-químicos del fluido en el
yacimiento (i.e. presión P, temperatura T, fracción de líquido (yl) y vapor
(yv), y composición química e isotópica de cada especie en ambas fases),
a través de la química e isotopía de las manifestaciones superficiales, tales
como manantiales, fumarolas, pozos geotérmicos, etc. Luego el fluido
geotérmico extraído del pozo se separa por medio de un separador y el
agua separada se libera en un vertedero a las condiciones atmosféricas
de T y P. Las muestras de agua separada en el vertedero y las muestras
de vapor en el separador se recolectan para sus análisis químicos e isotópicos. El cálculo de los parámetros del fluido geotérmico en el yacimiento
se efectúa a través de la conservación de masa, energía (entalpía) y alcalinidad, así como del coeficiente de distribución de ciertas especies en las
fases de vapor y líquida (Verma, 2002).
Se desarrolló un procedimiento para estimar la
incertidumbre analítica en cada parámetro de
análisis geoquímico de fluido geotérmico. La estimación de la incertidumbre está basada en los
resultados de los análisis, obtenidos en el marco
del programa de comparaciones entre los laboratorios geoquímicos en los últimos 30 años, así
como en el cálculo de los parámetros del fluido
geotérmico en el yacimiento.
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Boletín IIE
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La composición de CO2 en la fase vapor y de HCO3- en la
fase líquida se miden de manera independiente. Utilizando una de estas fases podemos calcular la concentración total de especies carbónicas CT en el fluido del
yacimiento. Verma (2002) realizó dicho cálculo para el
pozo M-19A en Cerro Prieto, donde observó una diferencia enorme en los valores de CT calculados a través
de CO2 en la fase de vapor (CT=0.8 mmole/kg de agua)
y de HCO3- en la fase líquida (CT=271.1 mmole/kg de
agua) en el separador. Las razones por las que hay una
diferencia tan grande en los valores de CT son:
• En varios puntos de un pozo geotérmico no existe
equilibrio entre las fases de vapor y líquida. Para
entender esto se requiere realizar un estudio experimental y detallado en el campo y el laboratorio. La
observación anterior indica que durante el proceso de
separación de fluido en un pozo geotérmico, no hay
un equilibrio termodinámico entre la fase de vapor y
líquida para las especies disueltas, sin embargo, todos
los cálculos se efectúan considerando dicho equilibrio.
• Conceptos incorrectos. En geoquímica usamos varios
conceptos incorrectos, por ejemplo:
Geotermómetro de intercambio catiónico. Su desarrollo
está basado en que la proporción Na+/K+ es empíricamente una función de temperatura. Este concepto está
contra las leyes de termodinámica (Verma, 2003), lo que
indica que el geotermómetro de intercambio catiónico
no es empírico, más bien es incorrecto.
Geoquímica de gases. Verma et al (2006) expusieron
que existen errores de matemáticas en los cálculos de
geoquímica de gases en un sistema geotérmico. Por
ejemplo, el geotermómetro de metano está basado en
la reacción:
CH2 + 2H2O = CO2 + 4H2
Para estimar la temperatura por dicha reacción química
se requiere, primero, de un estudio teórico y/o experimental de su constante de equilibrio con temperatura,
así como de la concentración de todas las especies en
una sola fase, vapor o líquida. Además, el contenido de
CO2 disuelto y la distribución de sus especies (CO2(g),
H2CO3, HCO3- y CO32-) depende de varios parámetros,
tales como la alcalinidad, la capacidad de amortiguar, el
pH, el CT, etc. Sin embargo, no se han considerado estos
parámetros en la geoquímica de gases, es decir, no hay
un conocimiento sistemático de la química termodinámica de la geotermometría de gases.
• Valores incorrectos en las constantes de equilibrio
de las reacciones químicas involucradas con T y P
alta. Por ejemplo:
Los datos experimentales de la solubilidad de cuarzo
demuestran que ésta aumenta con T y P. Pero Verma
(2006) demostró a través de la relación cíclica entre tres
funciones de estado (e.g. T, P y solubilidad), que dicho
comportamiento de la solubilidad es imposible, de
acuerdo a las leyes termodinámicas.
Asimismo, Verma (2004a) presentó que los valores de
la constante de disociación del agua con T y P alta, son
incorrectos.
Recientemente, Verma (2005, 2006) encontró que las
tablas de vapor (i.e. las propiedades termodinámicas
del agua pura) son inconsistentes termodinámicamente
(ver el cuadro de texto). Por ello, si los datos termodinámicos del agua son incorrectos, se deben de evaluar
también otros datos y/o constantes de equilibrio antes
de estudiar la geoquímica a través de ellos.
• Muestreo y errores analíticos. Representa el enfoque
principal de este estudio, en el que se realizó un análisis
estadístico de los datos analíticos de los fluidos geotérmicos obtenidos en los últimos 30 años, durante los
programas de calibración entre los laboratorios de
geoquímicas; el objetivo fue evaluar la incertidumbre
analítica en dicho análisis. De igual forma se desarrolló
un procedimiento para calcular el pH de fluido geotérmico en el yacimiento, tomando en cuenta la propagación de incertidumbre analítica.
Incertidumbre analítica en los datos geoquímicos
En las ciencias exactas, como la física y la química, los sistemas estudiados se reproducen exactamente en diferentes laboratorios alrededor del mundo, debido a eso, los datos analíticos medidos entre los laboratorios son
comparables. Sin embargo, en las ciencias de la tierra como la geoquímica, los sistemas estudiados en diferentes
partes del mundo son incomparables. Por esta razón, los programas de calibración y comparación de análisis entre
los laboratorios son de vital importancia para obtener resultados confiables y consistentes de los datos analíticos.
Actualmente se está haciendo en el mundo entero, un esfuerzo enorme por obtener consistencia y exactitud en
dichos datos. Verma (2008) recopiló los resultados de las comparaciones de análisis geoquímicos y presentó un
estudio preliminar para estimar la incertidumbre en las mediciones de cada parámetro geoquímico de fluidos
geotérmicos.
La Fig. 1 explica los tipos de error e incertidumbre analítica que existen en los datos experimentales. Por ejemplo,
cuando se realiza una medición de propiedad X, los resultados obtenidos son una estimación de su valor verdadero. Entonces el resultado de una medición contiene dos componentes esenciales: un valor numérico y el
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Cuadro de texto
Pregunta:
En un proyecto geotérmico de perforación profunda se encontraron tres yacimientos similares,
excepto por una presión diferente.
A. T=700 K y P= 63.5 MPa
B. T=700 K y P=180.0 MPa
C. T=700 K y P=456.4 MPa
¿Cuál es el mejor yacimiento para la generación de energía eléctrica?
Respuesta:
El mejor campo será el que produzca más vapor en
las condiciones de T y P del separador. En la industria
geotérmica se separan las salmueras en el separador a
una T (450 K) o P determinadas, y se usa el vapor para
mover las turbinas durante la generación de energía
eléctrica. Entonces se usa únicamente el concepto de
balance de masa y energía (una simplificación):
HR = yHv + (1 - y)Hl
Donde HR es la entalpía del yacimiento (líquido) y es la
fracción de vapor, y Hv y Hl son las entalpías de vapor y
líquido en el separador, respectivamente.
Usando las tablas de vapor podemos escribir la entalpía
de líquido en el yacimiento para cada campo:
A. HR=2000 kJ/kg
B. HR=1894 kJ/kg
C. HR=2000 kJ/kg
grado de incertidumbre asociado con el valor. La Fig.
1 también presenta una relación entre los valores
medidos y su distribución de frecuencia de N, medición
con el promedio x y la desviación estándar s. Por ello,
si el número de mediciones es muy grande, la distribución de la frecuencia de medición será la distribución
Gaussiana con el promedio µ y la desviación estándar
σ, como lo representa la curva sólida en la Fig. 1.
Las entalpías de vapor y líquido en el separador (T=450 K y P= 0.93 MPa)
serán:
Hv =2774.4 kJ/kg Hl=749.2 kJ/kg
Entonces la fracción de vapor para los tres casos será:
A. y = 0.62
B. y = 0.56
C. y =0.62
Es claro que los yacimientos A y C producirán la misma electricidad, mientras que el yacimiento B producirá menos electricidad. Por ello, la respuesta
correcta será A o C.
Sin embargo, la curiosidad científica nos obliga a pensar que si la producción de vapor disminuye al aumento de P, como en el caso del campo A al
campo B, debe de tener la misma tendencia. Entonces, ¿por qué el campo
C produce la misma electricidad que el campo A? Es un problema de las
tablas de vapor.
Figura 1. Ilustración del significado de errores sistemáticos y aleatorios (estadísticos), y la precisión de medición (ver texto para explicación).
Supongamos que un valor verdadero de X es T. El error
analítico es la suma del error sistemático y el error aleatorio o estadístico. El primer error está asociado con la
mala calibración del equipo y/o un procedimiento incorrecto en la medición, y el error aleatorio es b ( = x - µ ).
El rango (x - s) a (x + s) es considerado como incertidumbre analítica para las muestras de las N mediciones
y se reportan como ±1 s. La incertidumbre analítica está
asociada con el límite de detección del equipo y de la
fluctuación estadística. Por ejemplo, si se mide 100
veces la longitud de un lápiz con una regla, la fluctuación estadística será prácticamente cero. Sin embargo,
la incertidumbre analítica no puede ser menor que el
límite de detección de la regla (±0.1 cm).
117
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Las comparaciones de los análisis químicos fueron realizadas en laboratorios conocidos de la industria geotérmica. Durante el estudio se observó que el límite de
detección de los equipos usados para la determinación
de cada parámetro era menor que la fluctuación estadística en los valores medidos entre diferentes laboratorios. Debido a eso la incertidumbre analítica se consideró como la fluctuación estadística (± 1 s).
En el procedimiento estadístico se eliminaron primero
los valores muy disparejos y luego se calcularon el
promedio y la desviación estándar de los valores
restantes. Los valores que caen fuera del rango
promedio ± 2 s fueron eliminados (i.e. los valores con
95% de nivel de confianza fueron tomados en cuenta).
Posteriormente, se recalculó el promedio (x ) y la
desviación estándar (s) de los valores restantes, siendo
la incertidumbre de ± 1s. De esta manera la confianza
global de la incertidumbre es de 65%, en lugar de 68%,
cuando se consideran todos los valores.
La Fig. 2 muestra la gráfica de Box y Whishker para pH,
conductividad eléctrica, Na+, K+, Ca2+, Mg2+, Li+, Cl-,
HCO3-, SO42-, SiO2 y B. Las muestras están asignadas del
0 al 14 y el coeficiente de variación (C.V.) es la incertidumbre en %. Cabe señalar que para cada parámetro
de todas las muestras se ajustó una curva entre C.V. y el
promedio. En la misma figura también se observa que
la incertidumbre analítica aumenta exponencialmente
con la disminución de concentración para todos los
parámetros excepto para pH, conductividad eléctrica y
SiO2. Además, la incertidumbre analítica tiene el mismo
orden de magnitud para las concentraciones menores
a 1 ppm.
Los fluidos geotérmicos contienen generalmente la
concentración de Mg2+ menor a 1 ppm, esto significa
que hay el mismo orden de incertidumbre analítica en
las determinaciones de Mg2+ en los fluidos geotérmicos
(Fig. 2). Entonces el diagrama triangular Na-K-Mg para
identificar las características y la formación de manifestaciones naturales por la mezcla de componente
geotérmico y agua subterránea local es efectivamente
un diagrama binario Na-K. Es decir, los resultados obtenidos sobre el yacimiento geotérmico a través de la
concentración de Mg2+ son 100% inciertos.
El análisis estadístico de todos los parámetros (Fig. 2)
indica que en los últimos 30 años no habido una mejora
significativa en la calidad de los análisis geoquímicos
de fluidos geotérmicos.
Verma (2004b) realizó un estudio sistemático de titilación ácido-base en el sistema H2O-CO2, concluyendo
que una de las causas de incertidumbre alta en la
determinación de HCO3-, es el uso del método analítico
inapropiado. Por ello, la incertidumbre alta en la determinación de SiO2, tiene como causa el uso inadecuado
de los equipos (Verma et al, 2002).
Cálculo de pH en un yacimiento geotérmico
El cálculo de pH del fluido geotérmico en el yacimiento se realiza a través de la conservación de masa, energía
(entalpía) y alcalinidad, así como del coeficiente de distribución de ciertas especies en las fases de vapor y líquida.
La propagación de la incertidumbre en el pH del yacimiento ilustró las muestras 10 y 11 como aguas separadas.
Las muestras de gases condensados contienen CO2, H2S, CH4, etc. La incertidumbre analítica en los análisis de
gases no está establecida en la literatura, es por ello que en este estudio únicamente se consideró el efecto de
vapor como la dilución del agua separada en una proporción 1:1.
La tabla 1 presenta el cálculo de pH y su incertidumbre analítica en el yacimiento, por medio de los métodos de
intervalo de incertidumbre y GUM. A continuación se describen los siete pasos que se realizaron para llevar a cabo
dicho cálculo:
1. Estimar la incertidumbre analítica. Los parámetros
importantes en el método de alcalinidad para calcular
el pH en el yacimiento son: el pH, HCO3-, B y SiO2. El
primer paso es calcular el valor de C.V. para estos parámetros a través de las ecuaciones dadas en la Fig. 2. En
el caso de pH y SiO2 se consideró la incertidumbre 2.5%
y 22.2%, respectivamente. Además, se calculó el valor
de la desviación estándar a través de C.V., la cual es
igual a u(xi) del GUM, para cada especie.
2. Calcular la concentración molar. Se convierten
la concentración e incertidumbre de HCO3-, B y SiO2
en ppm, a la concentración molar dividiendo entre
1,000 M (M es el peso molar de cada especie respec-
118
tiva). Asimismo, los valores de desviación estándar
se convierten en unidad molar. El valor de u de GUM,
para cada especie, es igual a la desviación estándar en
concentración molar.
3. α y su incertidumbre a 25°C. Las fracciones de ionización son las funciones de H con su respectiva constante de disociación. El valor de la constante de disociación es conocido como una función de T a lo largo
de la curva de saturación. En el método del intervalo de
incertidumbre se calculan primero los límites inferior y
superior de H, y después de α, para las especies carbónicas (Car), bórica (B) y sílice (Si).
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Figura 2. Gráfica Whisker plot para cada parámetro de los datos analíticos de las muestras de agua geotérmicas, obtenidos en los programas
de comparación entre laboratorios geoquímicos.
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En el método GUM la incertidumbre de H es calculada por la incertidumbre
de pH. Después se calculan los derivativos de α al respecto de H. La incertidumbre de α es igual a su derivativo multiplicado con la incertidumbre de H.
4. Concentración total de especies carbónicas disueltas. La concentración total de especies carbónicas es:
CT =
[ HCO3- ]
α1
La CT es una función de HCO3- y α1. Para obtener la incertidumbre en GUM,
se calculan primero los derivativos de HCO3- al respecto de HCO3- y α1.
5. Diferentes tipos de alcalinidad. La incertidumbre de alcOH es una
función de H a 25°C, mientras que la incertidumbre de alcCar, alcB y alcSi es
una función de H y su respectiva concentración total.
6. Dilución en proporción 1:1. Las muestras fueron diluidas con el agua
destilada en la proporción 1:1 para incorporar el vapor separado en el sepa-
rador. La alcalinidad total y la concentración de especies carbónicas, bórica y sílice se reducen a la mitad.
7. Calentar la mezcla a temperatura del yacimiento
(250ºC). Para obtener las condiciones del yacimiento
se realiza un calentamiento de la mezcla a 250ºC. Las
concentraciones y la alcalinidad total no se cambian
por el calentamiento, mientras haya un cambio en los
valores de las constantes de disociación. Los límites
inferior y superior del pH de fluido en el yacimiento, se
calculan a través de los valores de constantes de equilibrio a 250ºC.
De esta manera se calcula el pH y la incertidumbre en
el yacimiento geotérmico a través de los métodos de
intervalo de incertidumbre y GUM. El método GUM da
menor incertidumbre en el valor de pH (tabla 1).
Tabla 1. Una ilustración de la propagación de la incertidumbre analítica en el cálculo de pH del fluido geotérmico en el yacimiento,
considerando las muestras 10 y 11 como aguas separadas recolectadas en el vertedero.
Parámetro
Intervalo de
Incertidumbre
Muestra 10 Muestra 11 Parámetro
GUM
Muestra 10 Muestra 11
1. Datos analíticos y el cálculo de la desviación estándar S.D. (u), a través de las curvas
dadas en la Fig. 2 para cada parámetro.
pH
C.V.
S.D.
HCO3 (ppm)
C.V.
S.D. (ppm)
B ((ppm)
C.V.
S.D. (ppm)
SiO2 (ppm)
C.V.
S.D. (ppm)
7.29
2.50
0.18
57.73
31.31
18.07
0.16
132.60
0.21
87.59
22.20
19.44
7.47
2.50
0.19
77.66
20.11
15.62
4.69
39.54
1.85
119.09
22.20
26.44
pH
C.V.
u
HCO3 (ppm)
C.V. u (ppm)
B (ppm)
C.V. u (ppm)
SiO2 (ppm)
C.V. u (ppm)
7.29
2.50
0.18
57.73
31.31
18.07
0.16
132.60
0.21
87.59
22.20
19.44
7.47
2.50
0.19
77.66
20.11
15.62
4.69
39.54
1.85
119.59
22.20
26.55
5.29E-04
1.67E-04
7.40E-06
9.81E-06
7.29E-04
1.62E-04
4.76E-04
1.51E-04
6.87E-04
1.40E-04
2.17E-04
8.58E-05
9.95E-04
2.21E-04
6.46E-04
1.31E-04
2. Conversión a concentración molar.
HCO3- (m) S.D. (m) B (m) S.D. (m)
SiO2 (m)
S.D. (m) alk(eq l-1) low
alk (eq l-1) up
9.46E-04
2.96E-05
1.48E-05
1.96E-05
1.46E-03
3.24E-04
4.21E-04
5.39E-04
1.27E-03
2.56E-05
4.34E-04
1.72E-04
1.98E-03
4.40E-04
5.91E-04
7.10E-04
CT (m) u (m)
CTB (m) u (m)
CTSi (m) ui (m) alk(eq l-1) u (eq l-1)
3. α y su incertidumbre a 25°C.
pH - pH +
H (m) +
H (m) +
HCO3- (m) -
HCO3- (m) +
B (m) -
120
7.11
7.47
3.37E-08
7.80E-08
9.17E-04
9.76E-04
1.48E-06
7.28
7.66
2.20E-08
H(m)
5.13E-08
3.39E-08
5.21E-08
u (m)
2.13E-08
1.40E-08
1.25E-03
1.30E-03
2.62E-04
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Intervalo de
Incertidumbre
GUM
Parámetro Muestra 10 Muestra 11
Parámetro Muestra 10 Muestra 11
B (m) +
SiO2 (m) -
SiO2 (m) +
α1Car -
α1Car +
α2Car -
α2Car +
α1B -
α1B +
α1Si -
α1Si +
3.44E-05
1.13E-03
1.78E-03
8.48E-01
9.27E-01
5.08E-04
1.29E-03
7.49E-03
1.72E-02
1.94E-03
4.47E-03
6.05E-04
1.54E-03
2.42E-03
8.93E-01
α1Car 8.94E-01
9.27E-01
9.50E-01
u
3.86E-02
2.71E-02
8.02E-04
α2Car 8.15E-04
1.28E-03
2.02E-03
u
3.73E-04
5.68E-04
1.12E-02
α1B
1.14E-02
1.71E-02
2.60E-02
u
4.65E-03
6.96E-03
2.90E-03
α1Si
2.94E-03
4.45E-03
6.82E-03
u
1.22E-03
1.83E-03
4. Concentración total de las especies carbónicas.
CTCar (m) -
9.89E-04
1.31E-03
CTCar (m) CTCar (m) +
1.15E-03
1.45E-03
u(HCO3) (m)
u(α1) (m)
u (m)
5. Diferentes tipos de alcalinidad.
alkOH (eq l-1) - 5.31E-08
1.44E-07
alkOH (eq l-1) + 2.70E-07
4.42E-07
alkCar (eq l-1) - 8.39E-04
1.17E-03
alkCar (eq l-1) + 1.07E-03
1.39E-03
alkB(eq l-1) -
1.11E-08
2.93E-06
alkB(eq l-1) +
5.91E-07
1.58E-05
alkSi (eq l-1) - 2.20E-06
4.47E-06
alkSi (eq l-1) + 7.96E-06
1.65E-05
Alk (eq l-1) -
8.41E-04
1.18E-03
Alk (eq l-1) +
1.08E-03
1.42E-03
1.06E-03
3.31E-04
4.57E-05
3.34E-04
1.37E-03
2.76E-04
4.02E-05
2.79E-04
alkOH (eq l-1) 1.48E-07
u (eq l-1) 1.04E-07
alkCar (eq l-1) 9.48E-04
del(alkCar_CT) 3.00E-04
del(alkCar_ α1) 4.09E-05
del(alkCar_ α2) 7.90E-07
u (eq l-1)
3.02E-04
alkB(eq l-1) 1.68E-07
del(alkB_CT) 2.23E-07
del(alkB_α1) 6.88E-08
u
2.33E-07
alkSi (eq l-1) 4.29E-06
del(alkSi_CT) 9.52E-07
del(alkSi_α1) 1.77E-06
u (eq l-1) 2.01E-06
Alk (eq l-1) 9.52E-04
u (eq l-1) 3.02E-04
2.68E-07
1.39E-07
1.28E-03
2.59E-04
3.73E-05
1.56E-06
2.62E-04
7.41E-06
2.93E-06
3.02E-06
4.21E-06
8.85E-06
1.96E-06
3.65E-06
4.15E-06
1.29E-03
2.62E-04
6. Dilución con el agua pura para considerar la contribución del vapor separado (proporción 1:1) a 25ºC.
CT (m) -
CT (m) +
CTB (m) -
CTB (m) +
CTSi (m) -
CTSi (m) +
alk(eq l-1) -
alk (eq l-1) +
4.94E-04
5.75E-04
7.40E-07
1.72E-05
5.67E-04
8.91E-04
4.21E-04
5.39E-04
6.56E-04
7.27E-04
1.31E-04
3.03E-04
7.71E-04
1.21E-03
5.91E-04
7.10E-04
CT (m) u (m)
CTB (m) u (m)
CTSi (m) ui (m) alk(eq l-1) u (eq l-1)
5.29E-04
1.67E-04
7.40E-06
9.81E-06
7.29E-04
1.62E-04
4.76E-04
1.51E-04
6.87E-04
1.40E-04
2.17E-04
8.58E-05
9.95E-04
2.21E-04
6.46E-04
1.31E-04
7. Calentar la mezcla en las condiciones del yacimiento (250°C) y el cálculo de pH.
pH -
8.18
8.27
pH
8.68
pH +
10.30
9.25
H
2.096E-09
u(alk)
-1.93E-09
u(CT)
1.91E-09
u(CTTB)
2.79E-11
u(CTSi)
7.09E-10
u(H)
2.81E-09
u(pH)
0.58
8.61
2.4822E-
09
-1.33E-09
1.25E-09
1.70E-10
6.89E-10
1.96E-09
0.34
121
Boletín IIE
Artículos técnicos
Conclusiones
La evaluación estadística de los resultados de análisis geoquímicos de fluidos geotérmicos, obtenidos en el marco
de los programas de comparación entre los laboratorios geoquímicos, indica que la calidad analítica es una limitante significativa en el desarrollo del sistema geotérmico. El cálculo de incertidumbre de los parámetros geoquímicos de fluido en el yacimiento, a través de los métodos de intervalo de incertidumbre y GUM es útil para conocer
la certeza de los modelos geoquímicos de los sistemas geotérmicos. La inconsistencia en los datos termodinámicos
no es una limitación exclusiva de la geoquímica, sino que este problema afecta el avance de todas las ciencias.
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MAHENDRA PAL VERMA JAISWAL [[email protected]]
Maestro en Física con especialización en Electrónica por la Universidad
de Agra, India, en 1978 y Doctor en Física, con la especialidad en Espectroscopia Raman e Infrarroja, por el Instituto Hindú de Tecnología (IIT) de
Kanpur, India en 1984. Laboró en el IIT durante 1984 en el área de Física
Experimental y después ingresó al Área de Geotermia del Instituto de Investigaciones Eléctricas (IIE) en 1985, en donde se ha desarrollado en las áreas
de Geoquímica Isotópica, Desarrollo Analítico y Simulación Numérica de
Yacimientos Geotérmicos. El Organismo Internacional de Energía Atómica
lo nombró experto geoquímico en 1995, por evaluar y apoyar los trabajos
del proyecto de cooperación técnica, financiado a la ENEL de Nicaragua. Ha
publicado artículos en revistas internacionales de investigación científica y
tecnológica con arbitraje de expertos.
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