3.- Un ingeniero que supervisa el control de calidad está probando

3.- Un ingeniero que supervisa el control de calidad está probando la calibración de una
máquina que empaca helado en contenedores. En una muestra de 20 de estos, tres no
están del total llenos. Estime la probabilidad p de que la maquina no llene bien un
contenedor; luego calcule la probabilidad de que:
a. Exista a lo más 3 contenedores que no estén totalmente llenos.
b. Cuál es la probabilidad de que haya entre 2 y 4 contenedores inclusive que no
estén totalmente llenos.
5.- Cierto cargamento viene con la garantía de que contiene no más de 15% de unidades
defectuosas. Si la proporción de unidades defectuosas es mayor al 15%, aquel será
regresado. Se extrae una muestra aleatoria de diez unidades, y sea X el número de
unidades defectuosas en la muestra:
a) Si de hecho, 15% de las unidades en el cargamento esta defectuoso (Por lo que
apenas el cargamento es aceptable), ¿A que es igual la probabilidad de que por lo
menos 7 unidades estén defectuosas?
b) ¿Calcule la probabilidad de que a lo más dos de las unidades estén defectuosas?
9.- Unas partículas están suspendidas en un medio líquido con concentración de seis
partículas por mililitro. Se agita por completo un volumen grande de la suspensión y
después se extrae 3 mililitros. ¿Cuál es la probabilidad de que solo se retiren 15
partículas?
15.- Suponga que 0.03% de los contendores plásticos producidos en cierto proceso
tiene pequeños agujeros que los dejan inservibles, X representa el número de
contenedores en una muestra aleatoria de 10000 que tienen este defecto, determine:
a) La probabilidad de que hallan exactamente tres con este defecto.
b) La probabilidad de que haya a lo más dos con este defecto.
16.- La probabilidad de una persona muera de un ataque cardiaco por fumar en exceso
es de 0.002. Encontrar la probabilidad de menos de cinco personas, de las siguientes
2000, mueran de un problema cardiaco.
17.- En un estudio de contaminación ambiental, se instala una red de 3840 sensores
de alto volumen para medir las concentraciones de partículas atmosféricas menores que
10 micras. Si la probabilidad de que cualquiera de estos muestreados falle es de
0.00083 durante un año, entonces determinar las probabilidades de que:
a) Exactamente ninguno fallen durante el año en cuestión.
b) Que más de uno falle durante el año en cuestión.
c) A lo más fallen dos durante el año en cuestión.