Segundo Examen Parcial

UNIDAD V
DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD
“Segundo Examen Parcial”
M. en C. Mario Arturo Vilchis Rodríguez
SEGUNDO EXAMEN PARCIAL
INSTRUCCIONES
Resuelve los siguientes ejercicios de acuerdo a los temas de las unidades 4 y
5.
Probabilidad condicional
Ejercicio 1.
Supón lo siguiente: la probabilidad de que un habitante de la ciudad de México
sea mayor de 40 años o tenga calvicie es de 0.4. Si la probabilidad de que sea
mayor de 40 años es de 0.2 y la probabilidad de que tenga calvicie es 0.3,
¿cuál es la probabilidad de que sea mayor de 40 años y calvo?
Ejercicio 2.
En un invernadero se tienen plantas de cuatro variedades distintas (V1, V2, V3, y
V4) en las proporciones 50%, 20%, 20% y 10%, respectivamente. Sabemos
que una cierta enfermedad ataca al 5% de las plantas de la variedad V1, al 10%
de las de V2, al 7.5% de las de V3 y al 30% de las de V4. Si una cierta planta
está afectada por la enfermedad, ¿cuál es la probabilidad de que sea de la
variedad V1? ¿De V2? ¿De V3? ¿De V4?
Distribución Normal.
Ejercicio 3.
En un examen de matemáticas, la calificación media fue 72 y la desviación
estándar 15. Determinar en unidades estándar (es decir, las calificaciones en
unidades de desviación estándar) las puntuaciones de los alumnos que
obtuvieron (a) 60, (b) 93 y (c) 72.
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Ejercicio 4.
El diámetro interior de una muestra de 200 tubos producidos por una máquina
es 0.502 pulgadas y la desviación estándar es 0.005 pulgadas. El uso de los
tubos permitirá una tolerancia en el diámetro de 0.496 a 0.508 pulgadas; de
otro modo, se considerarán defectuosos. Determinar el porcentaje de tubos
defectuosos, supuesto que los tubos producidos por esa máquina están
normalmente distribuidos.
Distribución de Poisson.
Ejercicio 5.
Un 10% de las herramientas producidas en una fábrica son defectuosas. Hallar
la probabilidad de que en una muestra de 10 herramientas tomadas al azar
exactamente 2 sean defectuosas, usando: (a) la distribución binomial y (b) la
distribución de Poisson.
Ejercicio 6.
Si la probabilidad de que un individuo sufra una reacción negativa ante una
inyección de cierto suero es 0.001, hallar la probabilidad de que entre 2000
individuos: (a) exactamente 3 y (b) más de 2 de ellos reaccionen
negativamente.
Ejercicio 7.
Si el 3% de las válvulas manufacturadas por una compañía son defectuosas,
hallar la probabilidad de que en una muestra de 100 válvulas (a) 0, (b) 1, (c) 2,
(d) 3, (e) 4 y (f) 5 sean defectuosas.
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Fuentes de información
Infante Gil, Said., Zarate de Lara, Guillermo P., (2008)., Métodos Estadísticos.
Un enfoque interdisciplinario., Editorial Trillas., México.
Walpole, Ronald E., Myers, Raymond H., Myers, Sharon L., (1999).,
Probabilidad y estadística para ingenieros., Editorial Pearson., México.
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