ESUELA SUPERIOR DE INGENIERIA

INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y
ELÉCTRICA
UNIDAD CULHUACAN
TECNICAS DE GRABACIÓN Y REPRODUCCIÓN DEL
SONIDO
“EMISORES”
T E S I N A
QUE PARA OBTENER EL TITULO DE
INGENIERO EN COMUNICACIONES Y
ELECTRÓNICA
PRESENTA:
MEZA HERNÁNDEZ JOSÉ MANUEL
OLIVARES VÁZQUEZ RAFAEL
ASESORES:
ING. LUIS GERARDO HERNÁNDEZ SUCILLA
ING. SERGIO VAZQUEZ GRANADOS
MÉXICO D.F, MARZO 2007
A MIS PADRES
A ELLOS QUE ME HAN APOYADO A LO LARGO DE MI VIDA EN CADA INSTANTE Y
EN CADA MOMENTO, QUE NUNCA ME HAN DEJADO UN MINUTO SOLO,
GRACIAS POR SER MIS PADRES, GRACIAS POR LOS ESFUERZOS REALIZADOS
PARA QUE ESTE SUEÑO SE PUDIESE HACER REALIDAD, GRACIAS POR TODOS
SUS CONSEJOS, GRACIAS POR AYUDARME A
CUMPLIR UNA META Y
SOBRETODO PORQUE ME DEJAN LA HERENCIA MAS GRANDE DE ESTE MUNDO
COMO LO ES UNA CARRERA UNIVERSITARIA, GRACIAS PAPA, GRACIAS MAMÁ
LOS AMO.
A MIS HERMANAS
POR ESTAR CONMIGO EN MIS DESVELADAS, GRACIAS POR TENER UNA
PALABRA DE ALIENTO CUANDO LA NECESITÉ Y SOBRETODO POR CONFIAR EN
MI. LAS ADORO GRACIAS
A MI NOVIA
QUE ES UN SER MARAVILLOSO, POR ESTAR SIEMPRE A MI LADO, POR
CAMINAR JUNTOS A UN MISMO OBJETIVO, POR NO DEJARME CAER Y CUANDO
LO HICE ESTUVISTE AHÍ PARA AYUDARME A LEVANTAR, GRACIAS POR SOÑAR,
REIR, SUFRIR, LLORAR DISFRUTAR CON MIGO, GRACIAS POR DEJARME
COMPARTIR ESTA META A TU LADO, POR TODOS TUS CONSEJOS, PORRAS,
POR TODO EL ÁNIMO, TODA LA PACIENCIA, POR CONFIAR Y CREER EN MI,
GRACIAS POR TU TIEMPO,
GRACIAS POR EXISTIR, TE AMO.
JOSÉ MANUEL MEZA HERNÁNDEZ
2
A MI ESPOSA, POR TODO EL CARIÑO Y AMOR QUE ME HA DADO.
A MIS DOS PEQUEÑAS DANA ELENA Y NATALY POR QUE LE DAN LUZ A MI VIDA.
A MIS PADRES, POR TODO EL APOYO Y CARIÑO QUE ME HAN DADO
INCONDICIONALMENTE.
Rafael Olivares Vázquez
3
ÍNDICE
Introducción …………………………………………………………………………………
7
CAPITULO I …………………………………………………………………………………
8
Filtros …………………………………………………………………………………………
Atendiendo a la ganancia ………………………………………………………….
Atendiendo a su respuesta en frecuencia ……………………………………….
Atendiendo al método de diseño ………………………………………………….
Atendiendo a su aplicación ……………………………………………………….
Filtros analógicos y digitales ……………………………………………………….
Filtro electrónico …………………………………………………………………….
Filtro Shevyshev …………………………………………………………………….
Filtro Cauer ………………………………………………………………………….
Filtro Bessel …………………………………………………………………………
Filtro Butterworth …………………………………………………………………....
9
9
9
9
10
10
11
14
15
16
17
CAPITULO II ………………………………………………………………………………..
20
Conjunto Emisor – Receptor ………………………………………………………………
Introducción …………………………………………………………………………
21
21
Proceso de comunicación …………………………………………………………………
El sonido ……………………………………………………………………………………..
Como y cuando se produce el sonido ……………………………………………………
Reflexión del sonido ………………………………………………………………………..
Cualidades del sonido ……………………………………………………………………..
21
25
26
27
27
Propagación del sonido ……………………………………………………………………
Medio ………………………………………………………………………………..
Propagación ………………………………………………………………………..
27
27
28
Campos de radiación del sonido …………………………………………………………
Radiación de una fuente omnidireccional ……………………………………….
Radiación de una fuente del dipolo ………………………………………………
Radiación de una fuente cuadrupolo ……………………………………………..
Radiación de una fuente cuadrupolo lineal ……………………………………...
31
31
31
32
32
Armónicos, Timbres y Escalas Musicales ……………………………………………….
Modos de oscilación de una cuerda ………………………………………………
Superposición de armónicos ……………………………………………………….
Descomposición espectral de un tono …………………………………………….
33
33
37
39
4
Timbre ……………………………………………………………………………………….. 40
Descomposición espectral de un sonido ………………………………………………… 40
Evolución temporal de un sonido ………………………………………………………... 44
Espectros sonoros de algunos sonidos …………………………………………………. 46
Formantes ………………………………………………………………………….. 50
Consonancia y disonancia ………………………………………………………… 52
Algunas notas de la escala mayor ……………………………………………………….. 52
CAPITULO III ………………………………………………………………………………… 58
LA MUSICA ………………………………………………………………………………….. 59
Historia ……………………………………………………………………………………….
Medievo …………………………………………………………………………….
Renacimiento ………………………………………………………………………..
Barroco ……………………………………………………………………………….
Rococó ……………………………………………………………………………….
Clasicismo …………..……………………………………………………………….
Romanticismo ……………………………………………………………………….
Siglo XX ……………………………………………………………………………..
59
59
59
59
60
60
60
60
Instrumentos y sus características ………………………………………………………… 61
Escalas musicales …………………………………………………………………… 61
Instrumentos musicales …………………………………………………………………….. 69
Instrumentos musicales de cuerda ………………………………………………………… 71
Historia ………………………………………………………………………………… 72
Principio de funcionamiento ………………………………………………………… 73
Clasificación general de los instrumentos de cuerda ……………………………. 77
Cuerdas frotadas …………………………………………………………………….. 80
Cuerdas pulsadas …………………………………………………………………… 82
Cuerdas golpeadas …………………………………………………………………. 83
Instrumentos musicales de viento …………………………………………………………
Historia ……………………………………………………………………………….
Principio de funcionamiento ………………………………………………………..
Clasificación general de los instrumentos de viento …………………………….
84
85
87
95
Instrumentos musicales de metal ………………………………………………………… 104
Instrumentos musicales de percusión ……………………………………………………
Historia ………………………………………………………………………………
Principio de funcionamiento ………………………………………………………
Clasificación general de los instrumentos de percusión ………………………
108
110
111
112
5
Instrumentos musicales de barras y placas ……………………………………………. 114
Instrumentos musicales de membranas ………………………………………………... 118
Configuración de los instrumentos musicales de una orquesta ……………………… 121
Algunas características de los instrumentos ……………………………………………
Guitarra . …………………………………………………………………………….
Violín …………………………………………………………………………………
Piano ………………………………………………………………………………...
Piano vertical ……………………………………………………………………….
124
124
126
131
133
CAPITULO IV ………………………………………………………………………………. 134
Voz (Fonología) ……………………………………………………………………………
Cuerdas vocales …………………………………………………………………..
Producción de la voz ……………………………………………………………...
Rango vocal ………………………………………………………………………..
Calidad de la voz ……………………………………………………………………
Tesitura ……………………………………………………………………………..
Registro ………..…………………………………………………………………….
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135
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136
136
137
138
El aparato fonador humano ……………………………………………………………….
Aparato respiratorio ………………………………………………………………..
Anatomía …………………………………………………………………………….
Funciones …………………………………………………………………………..
Producción del habla ………………………………………………………………
Sistema vocal humano ……………………………………………………………
Aparato fonador y aparato respiratorio ………………………………………….
Fonemas y sonidos ………………………………………………………………..
Fonemas vocálicos …………………………………………………………………
Fonemas consonánticos …………………………………………………………
138
139
139
139
140
141
142
143
144
144
Conclusión ………………………………………………………………………………….. 146
Bibliografía …………………………………………………………………………………. 147
6
INTRODUCCIÓN
En este trabajo se tratara el tema de los emisores, los fenómenos acústicos han
formado parte del ambiente de la vida humana, puesto que la mayor parte de los
organismos vivos producen sonidos, y responden a su vez los mismos. El conjunto
emisor-receptor, que es el principal sistema de comunicación, donde el emisor es
aquella persona u otro ser vivo que, voluntaria o involuntariamente, envía un mensaje o
una seña a otro actor de la comunicación.
El sonido sabemos que se origina por las vibraciones de un cuerpo sonoro. Está
formado por ondas que se propagan a través de un medio que puede ser líquido,
gaseoso o sólido, por lo que es indispensable un medio transmisor para que exista
sonido, se verán sus características, cualidades, su propagación y los campos de
radiación. El tono donde una de su principal característica es el timbre, para su análisis
el ejemplo más básico es la oscilación de una cuerda. Donde se estudia lo que son los
armónicos y estos a su vez se relacionan con los conceptos de consonancia,
disonancia, intervalo y escalas musicales.
Mencionaremos una breve historia de la música partiendo de los siete grandes periodos
que son el Medievo, Renacimiento, Barroco, Rococó, Clasicismo, Romanticismo y Siglo
XX, donde se ve la evolución de la música así como de los instrumentos que se utilizan,
dentro de los instrumentos veremos las diferentes familias con las principales
magnitudes que los caracterizan como su rango dinámico de potencia, rango dinámico
en frecuencia, su timbre y sus principios de funcionamiento.
Y como un emisor principal tenemos al aparato fonador que es el que genera la voz
humana, ya que la física ha establecido que para que exista un sonido se requieren tres
elementos: un cuerpo que vibre (cuerdas vocales), un medio elástico que vibre (aire), y
una caja de resonancia (garganta, boca y cavidad nasal). Dentro del aparato fonador
veremos su anatomía, el rango vocal, la calidad de la voz, su tesitura, las categorías de
la voz humana y sus fonemas.
La utilización de filtros es muy amplia y avarcativa, ya que son muchas las situaciones
en que se requiere acentuar o atenuar determinadas frecuencias. Estos aparecen a la
entrada de los diversos procesadores para evitar la presencia de señales de muy baja o
muy alta frecuencia que sin ser útiles implican el agregado de ruido al sistema. Es
necesario filtrar la señal que se envía a un cabezal de grabación magnética para
preenfatizar las bajas frecuencias. En los discos de vinilo tradicionales, también para
separar la señal en sus componentes espectrales de baja, media y alta frecuencia
dentro los gabinetes acústicos de múltiples vías.
Analizaremos los distintos tipos de filtros de acuerdo a su respuesta en frecuencia, al
método de diseño, a su aplicación y también si son filtros analógicos o digitales.
7
8
FILTROS
Hay distintos tipos de clasificación de filtros.
Atendiendo a la ganancia
Filtros pasivos: Los que atenuarán la señal en mayor o menor grado. Se implementan
con componentes pasivos como condensadores, bobinas y resistencias.
Filtros activos: son los que pueden presentar ganancia en toda o parte de la señal de
salida respecto a la de entrada. En su implementación suelen aparecer amplificadores
operacionales.
Atendiendo a su respuesta en frecuencia
Filtro paso bajo: Es aquel que permite el paso de frecuencias bajas, desde frecuencia 0
o continúa hasta una determinada. Presentan ceros a alta frecuencia y polos a bajas
frecuencia.
Filtro paso alto Es el que permite el paso de frecuencias desde una frecuencia de corte
determinada hacia arriba, sin que exista un límite superior especificado. Presentan
ceros a bajas frecuencias y polos a altas frecuencias.
Filtro paso banda: Son aquellos que permiten el paso de componentes frecuenciales
contenidos en un determinado rango de frecuencias, comprendido entre una frecuencia
de corte superior y otra inferior.
Filtro elimina banda: Es el que dificulta el paso de componentes frecuenciales
contenidos en un determinado rango de frecuencias, comprendido entre una frecuencia
de corte superior y otra inferior.
Filtro multibanda: Es que presenta varios rangos de frecuencias en los cuales hay un
comportamiento diferente
Filtro variable: Es aquel que puede cambiar sus márgenes de frecuencia
Atendiendo al método de diseño
Filtro de Butterworth
Filtro de Chevyshev I y Filtro de Chevyshev II
Filtro de Cauer (elíptico)
Filtro de Bessel
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Atendiendo a su aplicación
Filtro de red. Este tipo de circuito impide la entrada de ruido externo, además impide
que el sistema contamine la red, de tal forma que se pueden utilizar fuentes analógicas
y digitales o fuentes PWM que afecten negativamente el resto del equipo. También es
posible corregir el factor de potencia ya que el circuito reduce significativamente los
picos de corriente generados por el condensador al cargarse. El circuito consiste
básicamente en un filtro paso bajo en donde la primera bobina elimina ruido en general
(frecuencias altas), junto con los condensadores. El transformador elimina el ruido
sobrante, que los condensadores no eliminan. Al transformador se le denomina choque
de modo común. Son los utilizados para garantizar la calidad de la señal de
alimentación, éstos tienen como objetivo eliminar ruidos tanto en modo común como en
modo diferencial.
Otros tipos
Filtros piezoeléctricos. Este filtro aprovecha las propiedades resonantes de
determinados materiales como el cuarzo. Este cristal de cuarzo se utiliza como
componente de control de la frecuencia de circuitos osciladores convirtiendo las
vibraciones mecánicas en voltajes eléctricos a una frecuencia específica. Esto ocurre
debido al efecto piezoeléctrico. En un material piezoeléctrico, al aplicar una presión
mecánica sobre un eje, dará como consecuencia la creación de una carga eléctrica. En
algunos materiales, se encuentra que aplicando un campo eléctrico según un eje,
produce una deformación mecánica según otro eje ubicado a un ángulo recto respecto
al primero. Por las propiedades mecánicas, eléctricas, y químicas, el cuarzo es el
material más apropiado para fabricar dispositivos con frecuencia bien controlada.
También existen filtros como el de ferrita que existe en muchos cables. Es normal
encontrárselos en las pantallas del computador. Aquí se tiene la propiedad de presentar
distintas impedancias a alta y baja frecuencia.
Filtros analógicos o digitales
Atendiendo a la naturaleza de las señales tratadas los filtros pueden ser:
Filtro analógico: Diseñado para el tratamiento de señales analógicas.
Filtro digital: Diseñado para el tratamiento de señales digitales. Entre ellos, cabe citar el
Filtro Adaptado cuya función principal es maximizar la relación señal a ruido en el
receptor.
Filtro analógico
Los filtros analógicos al igual que cualquier otro tipo de filtro, discriminan lo que pasa a
su
través
atendiendo
a
algunas
de
sus
características.
Al tratarse de filtros electrónicos lo que pasa a su través son señales eléctricas que, en
el caso de los filtros analógicos, obviamente, son señales analógicas.
10
El parámetro por el que suelen discriminar es la frecuencia.
Filtro digital
Un filtro es un sistema que, dependiendo de algunos parámetros, realiza un proceso de
discriminación de una señal de entrada obteniendo variaciones en su salida. Los filtros
digitales tienen como entrada una señal analógica o digital y a su salida tienen otra
señal analógica o digital, pudiendo haber cambiado en amplitud, frecuencia o fase
dependiendo de las características del filtro.
El filtrado digital es parte del procesado de señal digital. Se le da la denominación de
digital más por su funcionamiento interno que por su dependencia del tipo de señal a
filtrar, así podríamos llamar filtro digital tanto a un filtro que realiza el procesado de
señales digitales como a otro que lo haga de señales analógicas.
El filtrado digital consiste en la realización interna de un procesado de datos de entrada.
El valor de la muestra de la entrada actual y algunas muestras anteriores (que
previamente habían sido almacenadas) son multiplicadas por unos coeficientes
definidos. También podría tomar valores de la salida en instantes pasados y
multiplicarlos por otros coeficientes. Finalmente todos los resultados de todas estas
multiplicaciones son sumados, dando una salida para el instante actual. Esto implica
que internamente tanto la salida como la entrada del filtro serán digitales, por lo que
puede ser necesario una conversión analógico-digital o digital-analógico para uso de
filtros digitales en señales analógicas.
Los filtros digitales se usan frecuentemente para tratamiento digital de la imagen o para
tratamiento del sonido digital.
Filtro electrónico
Un filtro eléctrico o filtro electrónico es un elemento que discrimina una determinada
frecuencia o gama de frecuencias de una señal eléctrica que pasa a través de él,
pudiendo modificar tanto su amplitud como su fase.
11
Características
Las características que definen un filtro vienen determinadas por los siguientes
conceptos:
Función de transferencia
Con independencia de la realización concreta del filtro (analógico, digital o mecánico) la
forma de comportarse de un filtro se describe por su función de transferencia. Ésta
determina la forma en que la señal aplicada cambia en amplitud y en fase al atravesar
el filtro. La función de transferencia elegida tipifica el filtro. Algunos filtros habituales
son:
•
•
•
•
Filtro de Butterworth, con una banda de paso suave y un corte agudo.
Filtro de Chevyshev, con un corte agudo pero con una banda de paso con
ondulaciones.
Filtros elípticos o filtro de Cauer, que consiguen una zona de transición más
abrupta que los anteriores a costa de oscilaciones en todas sus bandas.
Filtro de Bessel, que, en el caso de ser analógico, aseguran una variación de
fase constante.
Se puede llegar a expresar matemáticamente la función de transferencia en forma de
fracción mediante las transformaciones en frecuencia adecuadas. Se dice que los
valores que hacen nulo el numerador son los ceros y los que hacen nulo el
denominador son polos.
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El número de polos y ceros indica el orden del filtro y su valor determina las
características del filtro, como su respuesta en frecuencia y su estabilidad.
Orden
El orden de un filtro describe el grado de aceptación o rechazo de frecuencias por arriba
o por debajo, de la respectiva frecuencia de corte. Un filtro de primer orden, cuya
frecuencia de corte sea igual a (F), presentará una atenuación de 6 dB a la primera
octava (2F), 12 dB a la segunda octava (4F), 18 dB a la tercer octava (8F) y así
sucesivamente. Uno de segundo orden tendría el doble de pendiente (representado en
escala logarítmica). Esto se relaciona con los polos y ceros: los polos hacen que la
pendiente suba con 20 dB y los ceros que baje, de esta forma los polos y ceros pueden
compensar su efecto.
Para realizar filtros analógicos de órdenes más altos se suele realizar una conexión en
serie de filtros de 1º o 2º orden debido a que a mayor orden el filtro se hace más
complejo. Sin embargo, en el caso de filtros digitales es habitual obtener órdenes
superiores a 100.
13
FILTRO CHEVYSHEV
Los filtros de Chevyshev son un tipo de filtro electrónico, puede ser tanto analógico
como digital.
Historia
Nombrados en honor de Pafnuty Chevyshev, están relacionados con los filtros de
Butterworth. Este nombre se debe a que sus características matemáticas se derivan del
uso de los polinomios de Chevyshev.
Descripción
En los filtros de chevyshev lo que ocurre es que consiguen una caída de la respuesta
en frecuencia más pronunciada en frecuencias bajas debido a que permiten más rizado
que otros filtros en alguna de sus bandas. Se conocen dos tipos de filtros de chevyshev
los cuales son:
Filtros de Chevyshev de tipo I
Son filtros que únicamente tienen polos, presentan un rizado constante en la banda
pasante y presentan una caída monotónica en la banda no pasante.
La respuesta en frecuencia es:
Para
Donde N es el orden del filtro, Ωc es la frecuencia de corte, Ω es la frecuencia analógica
compleja (Ω=j w) y TN(x) es el polinomio de Chevyshev de orden N, que se define como:
Con T0(x) = 1 y T1(x) = x
En estos filtros la frecuencia de corte no depende de N y el módulo de su respuesta en
frecuencia oscila entre:
1y
.
14
Filtros de Chevyshev de tipo II
Estos filtros a diferencia de los chevyshev I presentan ceros y polos, su rizado es
constante en la banda no pasante y además presentan una caída monotónica en la
banda pasante.
Su respuesta en frecuencia es:
Para
En un diagrama de circunferencia unidad, los polos estarían en una elipse y los ceros
sobre el eje imaginario.
FILTRO CAUER
Un filtro elíptico o filtro de Cauer es un tipo de filtro eléctrico. Su nombre se debe al
matemático alemán Wilhelm Cauer, una de las personas que más ha contribuido al
desarrollo de la teoría de redes y diseño de filtros. El diseño fue publicado en 1958, 13
años después de su muerte.
Descripción
Están diseñados de manera que consiguen estrechar la zona de transición entre
bandas y, además, acotando el rizado en esas bandas. La diferencia con el filtro de
Chevyshev es que este sólo lo hace en una de las bandas.
Estos filtros suelen ser más eficientes debido a que al minimizar la zona de transición,
ante unas mismas restricciones consiguen un menor orden.
Por contra son los que presentan una fase menos lineal.
Diseño
La respuesta en frecuencia de un filtro pasa bajo elíptico es:
15
Para
Donde N es el orden del filtro, Ωc es la frecuencia de corte, Ω es la frecuencia analógica
compleja (Ω=j w) y RN(x) es la función jacobina elíptica de orden N, normalmente de
primera clase:
FILTROS BESSEL
Los filtros de Bessel son un tipo de filtro electrónico. Son usados frecuentemente en
aplicaciones de audio debido a su linealidad.
Historia
Se nombran así en honor al astrónomo y matemático Friedrich Bessel. Para su diseño
se emplean los coeficientes de los polinomios de Bessel.
Descripción
Son filtros que únicamente tienen polos. Están diseñados para tener una fase lineal en
las bandas pasantes, por lo que no distorsionan las señales; por el contrario tienen una
mayor zona de transición entre las bandas pasantes y no pasantes.
Cuando estos filtros se transforman a digital pierden su propiedad de fase lineal.
Su respuesta en frecuencia es:
Donde N es el orden del filtro y el denominador es un polinomio de Bessel, cuyos
coeficientes son:
Con k=0, 1, 2,..., N
16
FILTRO BUTTERWORTH
El filtro de Butterworth más básico es el típico filtro pasa bajo de primer orden, el cual
puede ser modificado a un filtro pasa alto o añadir en serie otros formando un filtro pasa
banda o elimina banda y filtros de mayores órdenes.
Filtros de Butterworth de varios órdenes
Según lo mencionado antes, la respuesta en frecuencia del filtro es máximamente plana
(con las mínimas ondulaciones) en la banda pasante. Visto en un diagrama de Bode
con escala logarítmica, la respuesta decae linealmente desde la frecuencia de corte
hacia menos infinito. Para un filtro de primer orden son -6dB por octava o -20dB por
década.
El filtro de Butterworth es el único filtro que mantiene su forma para órdenes mayores
(sólo con una caída de más pendiente a partir de la frecuencia de corte).
Este tipo de filtros necesita un mayor orden para los mismos requerimientos en
comparación con otros, como los de Chevyshev o el elíptico.
Diseño
Si llamamos H a la respuesta en frecuencia, se debe cumplir que las 2N-1 primeras
derivadas de
sean cero para Ω = 0 y
función de transferencia es:
. Únicamente posee polos y la
17
Donde N es el orden del filtro, Ωc es la frecuencia de corte (en la que la respuesta cae 3
dB por debajo de la banda pasante) y Ω es la frecuencia analógica compleja (Ω=j w).
El diseño es independiente de la implementación, que puede ser por ejemplo mediante
células de Sallen-Kay o Rauch, componentes discretos, etc.
Ejemplo
En este ejemplo se muestra un filtro Butterworth de orden 4 con frecuencia de corte en
1000Hz. La implementación se basa en células Sallen-Key. En la siguiente figura se
muestra el circuito eléctrico:
La respuesta en frecuencia se muestra en la siguiente gráfica:
Aquí se muestra en color negro la respuesta en módulo (en dB) y en rojo la respuesta
en fase.
18
Aplicaciones
•
•
•
Filtros antialiasing.
Filtros de reconstrucción.
Ecualizadores.
Debido a que se suelen realizar con componentes discretos y a que tienen poca
flexibilidad no se suelen diseñar filtros analógicos de órdenes elevados. En vez de eso
se emplean conversores y filtros digitales.
19
20
CONJUNTO EMISOR – RECEPTOR
Introducción
Desde la épocas mas remotas de nuestra historia, lo fenómenos acústicos han formado
parte del ambiente de la vida humana, puesto que la mayor parte de los organismos
vivos producen sonidos, y responden a su vez los mismos, esto nos hace suponer que
el hombre primitivo, al refugiarse contra los elementos descubriría la acústica en
diferentes refugios naturales.
Los sistemas de comunicación transportan información. Para lo cual estudiaremos la
comunicación a través de señales de voz, es decir señales acústicas. Históricamente,
desde la Antigua Grecia se han realizado intentos por generar voces artificiales. En
muchos casos eran simplemente juegos de tuberías conectadas a un locutor humano.
El desarrollo de la telefonía a principios del siglo XX motivo intensas investigaciones
sobre las propiedades de la voz y la audición con el fin de mejorar la calidad de la
comunicación telefónica. En todo sistema de comunicación hay varios componentes:
emisor, receptor, mensaje, código, canal y contexto.
En nuestro caso el emisor es el conjunto integrado por el cerebro que “piensa” el
mensaje y el aparato fonador que lo “traduce” a una emisión acústica. El receptor es el
aparato auditivo que recibe la onda sonora y la transforma en impulsos nerviosos que
luego son interpretados por el cerebro.
El mensaje es la idea a comunicar. El código es el lenguaje hablado. La combinación
del mensaje y el código constituyen la señal. El canal puede ser el medio en el cual se
propaga la onda sonora (en general el aire) o un medio de transmisión electrónico que
constituye en sí mismo otro subsistema de comunicación cuyas propiedades son bien
conocidas y que se aproxima en muchos casos (aunque no siempre) a la idealidad.
El contexto puede tener un sin número de componentes, que van desde factores
puramente subjetivos o psicológicos, como el interés, la atención, la motivación hasta
factores físicos tales como respuesta en frecuencia, interferencias, distorsiones, ruido,
etc.
PROCESO DE COMUNICACIÓN
El proceso de nuestra necesaria comunicación esta compuesto por:
•
•
El emisor: una persona, que habla, canta, interpreta música, etc.
El mensaje: oral, musical, tam-tam, morse, etc.
21
•
•
El canal de transmisión: normalmente el aire (medio aéreo), pero también puede
ser un medio material (impacto y vibraciones).
El receptor: una persona que escucha (o debe escuchar).
Figura 1. Se establece un feedback o respuesta que revierte hacia el emisor.
Figura 2. Proceso de Comunicación. a) Feedback en fase íntima. b) Resultado del
Feedback en fase íntima.
Quien nuevamente emite un mensaje, esta vez “ponderado” por esta respuesta. Pero el
proceso no se realiza siempre en nuestro entorno “íntimo”, sino que puede verse
perturbado por agentes externos que pueden actuar como focos sobre el emisor, el
mensaje, el receptor o sobre la propia respuesta. (FE, FM, FO, FR)
En la figura 3 se esquematiza la actuación (ya no en fase íntima sino expuesta) de un
foco perturbador sobre el emisor. Obviamente actúa sobre el mensaje que emite y en
consecuencia sobre la reacción del oyente, por lo que la respuesta acaba siendo
alterada debido a la acción de aquel foco perturbador.
22
Fig. 3 Proceso de Comunicación: Feedback en fase expuesta al emisor. Apuntador,
sonidos de fondo, Retroproyector, ordenador, etc. b) Resultado del feedback en fase
íntima al emisor.
Los focos que actúan sobre el emisor FE pueden ser de diversos tipos, como el
apuntador, ruidos de fondo del escenario, retroproyector, ordenador, etc. Pero también
existen perturbaciones intrínsecas del emisor. Estos agentes negativos pueden deberse
al estado físico, fisiológico o psíquico del propio emisor, como en el caso de la afonía,
nódulos, cansancio, embriaguez, etc., pero también por las conversaciones, toses o
“desafinados” de sus compañeros, mala audición de los altavoces espía del escenario,
etc.
Para el normal desarrollo de la comunicación, ello comporta tomar medidas (aislarse
quizás). Al eliminar estas perturbaciones podemos volver a una comunicación en fase
íntima. Esto ocurre también en el mensaje, oyente y respuesta. En el mensaje pueden
intervenir los propios defectos de calidad de la sala tales como un exceso o defecto de
reverberación, presencia de ecos o focalizaciones, defectos en los parámetros objetivos
y subjetivos de la sala como el exceso o defecto del necesario calor, definición,
sonoridad, etc. (Figura 4). Todas ellas actúan como focos perturbadores del mensaje
(FM).
Y nuevamente se altera la calidad de la respuesta del oyente debido a estas
circunstancias perturbadoras.
23
Figura 4. a) Proceso de Comunicación: Feedback en fase expuesta al mensaje:Defectos calidad sala: Exceso reverberación, eco, focalización, otros defectos en calor,
definición, intimidad, etc. b) Resultado del feedback en fase íntima al mensaje
Pero con las intervenciones de diseño o rehabilitación oportunas, podemos establecer
nuevamente la fase de comunicación íntima. A su vez existen otros focos que pueden
perturbar al propio oyente (FO) (Figura 5). Esto afecta también a la calidad de la
respuesta, puesto que la existencia de un ruido de fondo elevado en la sala,
conversaciones, cuchicheos, toses de los acompañantes, etc., influye negativamente
sobre la captación del mensaje por el oyente.
Otros focos perturbadores del oyente pueden ser debidos al mismo oyente, en
determinadas situaciones físicas, fisiológicas o psicológicas reversibles o irreversibles
(acufonias, presbicusia, estrés, preocupaciones, etc.) Si logramos excluir estos focos
perturbadores del oyente, podemos volver a recuperar la fase íntima. (Figura 5)
Figura. 5. a) Proceso de Comunicación: Feedback en fase expuesta al receptor. Ruido
de fondo elevado. Conversación de compañeros en clase. Toser el público en el
auditorio. b) Resultado del Feedback en fase íntima al receptor
24
En la figura 6 se representa la afectación de los agentes negativos que intervienen
sobre la respuesta, alterándola significativamente, como es el caso de un ruido que
enmascare los aplausos, como un efecto de retroalimentación de la megafonía, etc.
Figura. 6. a) Proceso de Comunicación: feedback en fase expuesta a la respuesta:
Ruido de fondo enmascarado, aplausos. Efecto Larsen retroalimentación megafonía. b)
Resultado del Feedback en fase íntima a la respuesta.
EL SONIDO
El sonido se origina por las vibraciones de un cuerpo sonoro. Está formado por ondas
que se propagan a través de un medio que puede ser líquido, gaseoso o sólido, por lo
que es indispensable un medio transmisor para que exista sonido; esa es la razón por la
cual en el espacio interestelar no pueda existir sonido ya que no se compone de ningún
elemento material que tenga la capacidad de propagar ondas.
El sonido llega a nosotros gracias a que las partículas que componen el aire vibran y
transmiten sus ondas.
Lo que se propaga o desplaza no son las partículas si no la variación de presión. Lo
hace a una velocidad ~ 330 m/s (en el aire 0 °C). Esta variación de presión debe oscilar
de forma periódica, para que se perciba por el oído humano, la frecuencia de oscilación
debe estar aprox. Entre los 20 y 20,000 Hz.
En el agua la velocidad del sonido es de 1450 m/s ya que las partículas están más
juntas y propagan antes sus vibraciones. La velocidad también depende de la
temperatura, cuanto mayor es la temperatura mayor es la rapidez con la que desplazan
las ondas.
25
COMO Y CUANDO SE PRODUCE EL SONIDO
Un objeto o sistema entra en vibración
• Esta vibración se transmite a través de un medio (aire u otro…)
• Llega al oído
• Los objetos pueden entrar en vibración por diferentes causas
Golpe o percusión de sonidos cortos
Frotamiento (ej. arco de violín) o excitación periódica sostenida (ej. instrumento viento)
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REFLEXIÓN DEL SONIDO
Cuando las ondas chocan contra un obstáculo, una parte de la energía es absorbida por
el obstáculo y la otra
parte es rechazada en sentido contrario al camino que había
realizado.
Hay diversos tipos de reflexión del sonido, destacando el eco y la resonancia:
El eco se produce cuando la reflexión del sonido se realiza contra un obstáculo lejano y
entonces el sonido reflejado se aprecia cuando el sonido que había sido emitido
anteriormente deja de percibirse.
La resonancia tiene lugar cuando el obstáculo con el que choca el sonido no esta lo
suficientemente lejos y el sonido reflejado se confunde con el emitido.
CUALIDADES DEL SONIDO
El sonido tiene cuatro cualidades: altura, intensidad, timbre y duración.
Altura: nos permite distinguir la gravedad o elevación del sonido para distinguir entre un
sonido grave y otro agudo.
Intensidad: es la fuerza con la que se produce un sonido. Depende de la amplitud de las
vibraciones producidas por un cuerpo sonoro. La intensidad aumenta cuanto mayor es
la fuerza con la que se emite un sonido. No se propaga siempre con la misma
intensidad, ya que también depende de la distancia que recorre: la intensidad no es la
misma a 1m de donde se produce el sonido que a 4m.
Timbre: es lo que nos hace que distingamos entre el sonido producido por un
determinado instrumento o el producido por otro diferente.
Duración: indica el tiempo que un sonido permanece en nuestro oído. Depende de las
vibraciones originadas por el sonido, y se obtendrán sonidos largos o cortos.
PROPAGACIÓN DEL SONIDO
Una oscilación que se propaga en un medio (con velocidad finita) recibe el nombre de
onda. Dependiendo de la relación que exista entre el sentido de la oscilación y el de la
propagación, hablamos de ondas longitudinales, transversales, de torsión, etc. En el
aire el sonido se propaga en forma de ondas longitudinales, es decir, el sentido de la
oscilación coincide con el de la propagación de la onda.
Medio
Podemos definir a un medio como un conjunto de osciladores capaces de entrar en
vibración por la acción de una fuerza.
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Cuando hablemos de un medio, y a no ser que se indique específicamente otra cosa,
nos estaremos refiriendo al aire. Esto se debe nuevamente a razones prácticas, en la
medida en que el aire es el medio más usual en el que se realiza la propagación del
sonido en los actos comunicativos por medio de sistemas acústicos entre seres
humanos, ya sea mediante el habla o la música.
Para que una onda sonora se propague en un medio, éste debe cumplir como mínimo
tres condiciones fundamentales: ser elástico, tener masa e inercia.
Las ondas sonoras no se propagan en el vacío, pero hay otras ondas, como las
electromagnéticas, que sí lo hacen.
El aire en tanto medio posee además otras características relevantes para la
propagación del sonido:
La propagación es lineal, que quiere decir que diferentes ondas sonoras (sonidos)
pueden propagarse por el mismo espacio al mismo tiempo sin afectarse mutuamente.
Es un medio no dispersivo, por lo que las ondas se propagan a la misma velocidad
independientemente de su frecuencia o amplitud.
Propagación
Como ya mencionáremos, un cuerpo en oscilación pone en movimiento a las moléculas
de aire (del medio) que lo rodean. Éstas, a su vez, transmiten ese movimiento a las
moléculas vecinas y así sucesivamente. Cada molécula de aire entra en oscilación en
torno a su punto de reposo. Es decir, el desplazamiento que sufre cada molécula es
pequeño. Pero el movimiento se propaga a través del medio.
Entre la fuente sonora (el cuerpo en oscilación) y el receptor (el ser humano) tenemos
entonces una transmisión de energía pero no un traslado de materia. No son las
moléculas de aire que rodean al cuerpo en oscilación las que hacen entrar en
movimiento al tímpano, sino las que están junto al mismo, que fueron puestas en
movimiento a medida que la onda se fue propagando en el medio.
El (pequeño) desplazamiento (oscilatorio) que sufren las distintas moléculas de aire
genera zonas en las que hay una mayor concentración de moléculas (mayor densidad),
zonas de condensación, y zonas en las que hay una menor concentración de moléculas
(menor densidad), zonas de rarefacción. Esas zonas de mayor o menor densidad
generan una variación alterna en la presión estática del aire (la presión del aire en
ausencia de sonido). Es lo que se conoce como presión sonora. Figura1.
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Distancia entre las barras representa las zonas de mayor o menor presión sonora
Si el cuerpo que genera la oscilación realiza un movimiento armónico simple, las
variaciones de la presión en al aire pueden representarse por medio de una onda
sinusoidal. Por el contrario, si el cuerpo realiza un movimiento complejo, las variaciones
de presión sonora deberán representarse por medio de una forma de onda igual a la
resultante de la proyección en el tiempo del movimiento del cuerpo.
Variaciones de presión en el aire (condensación y rarefacción) en el caso de un
movimiento armónico simple.
Los puntos representan las moléculas de aire.
En el aire el sonido se propaga esféricamente, es decir en todas direcciones. Podemos
imaginarnos al sonido propagándose como una esfera cuyo centro es la fuente sonora y
29
que se va haciendo cada vez más grande. O, lo que es lo mismo, que va aumentando
cada vez su radio.
Imaginemos entonces una cadena de partículas (moléculas) entre la fuente sonora y el
receptor (un rayo). Entre el instante en que la fuente sonora pone en movimiento a la
partícula más cercana y el instante en que la primera partícula transmite su movimiento
a la segunda transcurre un tiempo determinado. Es decir, cuando la primera partícula
entra en movimiento, la tercera -por ejemplo- aún está en su posición de reposo.
Recordemos también que las partículas de aire sólo oscilan en torno a su posición de
reposo.
Podemos decir entonces que cada partícula se encontrará en una situación distinta del
movimiento oscilatorio. Es decir, cada partícula tendrá una situación de fase (ángulo de
fase) distinta. En algún lugar de la cadena encontraremos una partícula cuya situación
de fase coincide con la de la primera, aunque la primera partícula estará comenzando
su segundo ciclo oscilatorio, mientras que la otra recién estará comenzando su primer
ciclo.
La distancia que existe entre dos partículas consecutivas en igual situación de fase se
llama longitud de onda ( ). También podemos definir la longitud de onda como la
distancia que recorre una onda en un período de tiempo T. La longitud de onda está
relacionada con la frecuencia f (inversa del período T) por medio de la velocidad de
propagación del sonido (c), de manera que c = · f. Las ondas sonoras tienen
longitudes de onda de entre 2 cm. y 20 m aproximadamente.
No debemos confundir la velocidad de propagación de la onda con la velocidad de
desplazamiento de las partículas. Éstas realizan un movimiento oscilatorio muy rápido,
cuya velocidad es distinta a la velocidad de propagación de la onda.
La velocidad de propagación de la onda sonora (velocidad del sonido) depende de las
características del medio en el que se realiza dicha propagación y no de las
características de la onda o de la fuerza que la genera. En el caso de un gas (como el
aire) es directamente proporcional a su temperatura específica y a su presión estática e
inversamente proporcional a su densidad. Dado que si varía la presión, varía también la
densidad del gas, la velocidad de propagación permanece constante ante los cambios
de presión o densidad del medio.
Pero la velocidad del sonido sí varía ante los cambios de temperatura del aire (medio).
Cuanto mayor es la temperatura del aire mayor es la velocidad de propagación. La
velocidad del sonido en el aire aumenta 0,6 m/s por cada 1º C de aumento en la
temperatura.
30
LOS CAMPOS DE RADIACIÓN DEL SONIDO
Radiación de una fuente omnidireccional
Una fuente omni direccional es una fuente que irradia el sonido igualmente bien en
todas las direcciones. El ejemplo más simple de una fuente omni direccional sería una
esfera que radio alternativamente se amplía y contrae sinusoidal. La fuente omni
direccional crea una onda acústica alternativamente introduciendo y quitando el líquido
en los alrededores. Un altavoz encajonado en las frecuencias bajas actúa como una
fuente omni direccional. El patrón de la directividad para una fuente omni direccional se
demuestra en la figura en la derecha.
Radiación de una fuente del dipolo
Una fuente del dipolo consiste en dos fuentes bidireccional de la fuerza igual pero
enfrente de la fase y separado por una distancia pequeña comparada con la longitud de
onda del sonido. Mientras que una fuente amplía la otra fuente contrae. El resultado es
que el fluido (aire) cerca de las dos fuentes chapotea hacia adelante y hacia atrás para
producir el sonido. Una esfera que oscila los actos hacia adelante y hacia atrás como
una fuente del dipolo, al igual que un boxed el altavoz (mientras que el frente está
empujando hacia fuera la parte posterior está aspirando adentro). Una fuente del dipolo
no irradia el sonido en todas las direcciones igualmente. El patrón de la directividad
demostrado en la derecha; hay dos regiones donde el sonido se irradia muy bien, y dos
regiones donde las cancelaciones del sonido.
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Radiación de una fuente cuadrupolo
Si dos omni direccionales opuestos de la fase hacen para arriba un dipolo, entonces
dos dipolos opuestos hacen para arriba una fuente cuadrupolo. En un arreglo
cuadrupolo lateral los dos dipolos no mienten a lo largo de la misma línea (cuatro
monopolos con fase que se alterna en las esquinas de un cuadrado). El patrón de la
directividad para un cuadrupolo lateral parece un patrón del trébol-hoja; el sonido se
irradia bien delante de cada fuente del monopolo, pero el sonido está cancelado en los
puntos equidistantes de adyacente enfrente de monopolos.
Radiación de una fuente cuadrupolo lineal
Si dos dipolos opuestos de la fase mienten a lo largo de la misma línea hacen para
arriba una fuente cuadrupolo lineal. Un diapasón es un buen ejemplo de una fuente
cuadrupolo lineal.
En el campo cercano hay cuatro máximos y cuatro mínimos, con los máximos a lo largo
del eje cuadrupolo sobre 5dB más ruidosamente que los máximos perpendiculares al
eje cuadrupolo. El patrón cercano de la directividad del campo se demuestra en la
derecha.
En el campo lejano hay solamente dos máximos (a lo largo del eje cuadrupolo) y dos
mínimos (perpendiculares al eje cuadrupolo) según se muestra en la figura debajo.
32
ARMÓNICOS, TIMBRES Y ESCALAS MUSICALES
Una de las características de un tono que aún no hemos abordado es el timbre, la
propiedad que permite distinguir por ejemplo, entre una nota tocada por una flauta y la
misma nota ejecutada por un violín. Para referirse al timbre de un sonido, a veces uno
también usa los términos color, textura o calidad.
El análisis de este aspecto de los sonidos es el objetivo principal del presente capítulo
Para poder dar una explicación que no sea superficial debemos estudiar primero los
modos normales de oscilación donde una cuerda e introducir la noción de armónicos.
Por estar relacionados con lo anterior, veremos también en el presente capitulo otros
conceptos de interiores, a saber consonancia, disonancia, intervalo y escalas
musicales.
Modos de oscilación de una cuerda
Consideremos una cuerda bajo tensión que tiene ambos extremos fijos, por ejemplo,
una soga gruesa y larga, con un extremo fijado a una pared y el otro sujeto en forma
tirante por una persona (ver figura 3.1).
Moviendo la mano es posible inducir en la cuerda varios tipos de movimientos. Por
ejemplo, sacudiendo velozmente el extremo una sola vez, podemos generar una onda
solitaria (ver figura 3.2) Tal onda se propaga a lo largo de la cuerda hasta llegar a la
pared, donde se refleja desplazándose ahora en sentido opuesto. Notemos que, al
reflejarse, la onda solitaria cambia también el sentido al que apunta su lóbulo.
La velocidad con que se propaga la perturbación a lo largo de la cuerda viene dada por:
Donde ρ y τ representan la densidad lineal (masa por unidad de longitud) y la tensión de
la cuerda respectivamente. Vemos que, a mayor tensión, la velocidad de
desplazamiento de la onda solitaria aumenta.
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Figura 3.2 Desplazamiento de una onda solitaria a lo largo de una cuerda. Al llegar a la
muralla, la onda se refleja invertida.
Lo contrario ocurre al aumentar su densidad lineal, en cuyo caso la velocidad de
propagación disminuye.
De mayor interés para los propósitos de este libro son otros tipos de movimientos que
podemos inducir en la cuerda, llamados modos normales de oscilación.
Al sacudir la mano que sujeta la soga en forma oscilatoria y con una cierta frecuencia,
ν1 bien determinada, podemos lograr que la cuerda realice un movimiento oscilatorio
como el mostrado en la figura 3.3; la cuerda sube y baja periódicamente. Al duplicar
ahora la frecuencia del movimiento a 2ν1, la cuerda oscilara como se muestra en la
figura 3.4. Lo característico de este segundo modo de oscilación es que el centro de la
cuerda siempre esta en reposo, separándola en dos partes que se mueven en sentidos
opuestos. Estos lugares que se mantienen quietos a medida que transcurre el tiempo se
denominan nodos. Podemos continuar: al triplicar, cuadruplicar, etc. la frecuencia ν1 con
que inducimos las oscilaciones de la soga, obtenemos los modos de oscilación
mostrados en la figura 3.5.
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Figura 3.3 Oscilación de una cuerda en su primer modo normal o modo fundamental.
Figura 3.4 Oscilación de una cuerda en su segundo modo normal.
Las frecuencias de estos distintos modos normales de oscilación de la cuerda son
siempre múltiplos enteros de la frecuencia fundamental ν1, es decir,
Siendo n un entero positivo. Al intentar inducir oscilaciones con frecuencias distintas a
las dadas por la ultima ecuación, no se obtiene como respuesta un movimiento regular y
periódico de la cuerda; solo para las frecuencias dadas por la ecuación (3.2) aparece un
movimiento regular y estable.
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Figura 3.5 Modos normales (armónicos) posibles en una cuerda tensa con extremos
fijos.
A las frecuencias que son múltiplos enteros de una frecuencia ν se las conoce por
armónicos de ν .Así ν2 = 2ν1 es el segundo armónico de ν1; ν3 = 3 ν1 el tercero, etc.
Para el caso de la cuerda de largo L con extremos fijos, las frecuencias de los distintos
modos normales de oscilación coinciden con las de los armónicos de la frecuencia del
modo fundamental. Por esta razón es frecuente referirse a los modos normales
directamente como los armónicos de la cuerda. Sin embargo, esta equivalencia no tiene
validez general; en otros sistemas, las frecuencias de los modos normales de oscilación
no coinciden necesariamente con los armónicos del modo fundamental.
Nótese que la cuerda, cuando está oscilando en su modo fundamental, no posee
nodos. Si el movimiento corresponde al segundo modo normal (o segundo armónico),
tendría un nodo; para el tercer modo normal, dos, y, en general, para el enésimo
armónico, la cuerda poseerá n - 1 nodos equidistantes.
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Denotemos por λ / 2 la distancia entre dos nodos sucesivos; de esta manera, la
distancia que separa a dos máximos sucesivos es λ (ver figura 3.5) De esta figura
también resulta que, cuando la cuerda oscila en su enésimo modo, la longitud de onda
λn es
La relación entre la frecuencia y la longitud de onda es idéntica para las ondas sonoras:
Con la ayuda de esta ecuación podemos obtener una expresión que dé la frecuencia ν1
del modo fundamental (1er. Armónico). Para ello sustituimos en la última ecuación el
valor que obtenemos para λ de la ecuación (3.3) con n = 1 y ν dada por la ecuación
(3.1). De esta manera se obtiene
Esta relación enseña detalladamente como la frecuencia ν1 depende de los distintos
parámetros físicos de la cuerda. Deducimos que, al aumentar la tensión, aumenta la
frecuencia con que ella oscila y, por consiguiente, la del sonido que emite. También se
deduce que, al tener dos cuerdas del mismo largo y tensadas con la misma fuerza, la
cuerda más gruesa (de mayor densidad lineal ρ) generará un sonido más grave que la
más delgada. Por último al acortar una cuerda tensada (lo que, en el caso de la
guitarra, se realiza presionando con los dedos la cuerda contra los trastes), la
frecuencia del sonido aumenta haciéndose éste más agudo. Las conclusiones
anteriores, resumidas en la ecuación (3.5), se conocen con el nombre de leyes de
Mersenne.
Superposición de armónicos
En la sección anterior vimos que una cuerda puede moverse (oscilar), en forma regular,
de distintas maneras (los distintos armónicos). Sin embargo, no son éstos los únicos
movimientos posibles. De acuerdo con el principio de superposición, un movimiento de
la cuerda en el que estén presentes varios armónicos también es posible.
De hecho, al pulsar, por ejemplo, una cuerda de guitarra, el movimiento resultante no
corresponderá al asociado a un armónico puro, sino que siempre será el resultado de
una superposición de numerosos armónicos.
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Ilustramos una suma de armónicos en la figura 3.6, para el caso particular de una
cuerda que oscila simultáneamente en el estado fundamental y el quinto armónico.
Figura 3.6: Cuerda oscilando en una superposición del estado fundamental y del quinto
armónico.
Se muestra la deformación de la cuerda para seis instantes entre
en incrementos de un décimo de período.
t=0 y
t = T/2,
Notemos que:
1. Para todos los armónicos de una cuerda, con (extremos fijos), el desplazamiento de
la cuerda en los extremos es nulo; por consiguiente, también lo será para cualquier
suma de ellos.
2. Al sumar movimientos que tienen frecuencias que son múltiplos enteros de una
frecuencia ν1, el movimiento resultante será necesariamente periódico, con un período
T = 1 / ν1. Por ejemplo, consideremos las manecillas de un reloj. El puntero horario tiene
una frecuencia ν1 = 2 por día (es decir, repite una posición particular 2 veces por día). El
minutero tiene una frecuencia de giro 12 veces mayor, mientras que el segundero, a su
vez, gira 60 veces más rápido que el minutero. Al observar ahora el movimiento
completo de los tres punteros, observamos que una configuración particular de ellos se
repite sólo una vez cada 12 horas, o sea, el conjunto de los tres punteros que posee la
frecuencia fundamental ν1.
De la observación anterior deducimos que si el movimiento de una cuerda consiste en
una superposición de varios armónicos, entonces seguirá teniendo la frecuencia del
armónico fundamental.
Volvamos nuevamente a la cuerda oscilante con extremos fijos. Como ella está rodeada
por aire, su movimiento inducirá variaciones en la densidad del aire que la circunda. Si
la cuerda oscila en forma periódica, entonces también la perturbación inducida en la
densidad del aire tendrá esa periodicidad, dando origen a un tono. Si el movimiento de
la cuerda corresponde a un único armónico, es decir, coincide con alguna de las curvas
sinusoidales mostradas en la figura 3.5, entonces las variaciones inducidas en la
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presión atmosférica también serán sinusoidales, correspondiendo el sonido a un tono
simple.
Ahora, si la cuerda oscila en una superposición de varios armónicos, las variaciones de
la presión atmosférica inducidas en su entorno también consistirán en una
superposición de varias componentes sinusoidales (como, por ejemplo, el tono
representado en la figura 1.6) De acuerdo con lo que ya sabemos, la frecuencia del tono
compuesto así generado seguirá coincidiendo con la del modo fundamental de la
cuerda.
Debido a la importancia de los resultados anteriores, los reiteramos:
Aun cuando el movimiento de una cuerda se deba a una suma de distintos modos de
oscilación (de frecuencias ν1, 2ν1, 3ν1, 4ν1, etc.), el movimiento resultante tendrá la
frecuencia ν1, siendo, por consiguiente, también ésa la frecuencia del tono generado por
ella.
Descomposición espectral de un tono
¿Será posible invertir la argumentación anterior? Al observar un movimiento periódico
complejo, ¿podrá descomponerse el movimiento en una suma de movimientos más
simples?
En el ejemplo del reloj presentado anteriormente, esto es posible. En un reloj, las
manecillas cambian continuamente su configuración, repitiendo una configuración en
particular cada 12 horas. La descripción de las distintas configuraciones que pueden
tener los tres punteros parece ser, a primera vista, complicada. Sin embargo, al
descubrir que cada puntero, en forma independiente de los demás, recorre un simple
movimiento rotacional uniforme, la descripción de las configuraciones se torna simple.
De esa manera, el complejo movimiento de las manecillas del reloj se descompone en
una armonía de tres movimientos simples.
Lo interesante es que también es posible realizar algo análogo para cualquier fenómeno
periódico, sea éste el movimiento de una cuerda o la evolución temporal de la variación
de la presión del aireen presencia de un tono. Este hecho notable fue descubierto por
Jean Baptiste Fourier (1768-1830) y formalizado en un teorema.
Esta descomposición de Fourier es precisamente lo opuesto a lo realizado en la sección
anterior. Allí tomamos varios armónicos de una onda con frecuencia fundamental ν1, y
los sumamos para generar una onda compuesta (que, por supuesto, sigue siendo
periódica con período T = 1 / ν1). En la presente sección se parte de una onda periódica
de período T = 1 / ν1, para luego descomponerla en una suma de armónicos.
En la figura 3.7 se presenta la descomposición espectral de seis tonos compuestos. En
cada caso, en la parte superior se despliegan las variaciones de la presión (en función
del tiempo) generadas por los tonos. En la parte inferior de cada figura se da su
descomposición en armónicos. En todos los casos se grafica la función original sobre
39
un intervalo temporal que abarca cuatro períodos completos. Los siguientes ejemplos
muestran la función es una superposición de, a lo sumo, los cuatro primeros armónicos.
Al lado derecho de cada uno de los armónicos, se indica la amplitud con que contribuye
al tono original.
Obviamente, las figuras incluidas en 3.7 se pueden interpretar también desde un punto
de vista inverso: en su mitad inferior se muestran diversas ondas armónicas de una
frecuencia fundamental ν, que, luego de sobrepuestas dan origen a la “onda suma” (o
tono compuesto) mostrada en la parte superior.
De estas figuras -interpretando al tono compuesto mostrado en la parte superior como
la suma de los distintos armónicos presentados en la parte inferior- podemos deducir
algunos resultados interesantes:
•
El tono compuesto resultante de la superposición de los armónicos es siempre
un tono cuya frecuencia coincide con la del primer armónico (ambos tienen la
misma periodicidad). Lo anterior es incluso cierto cuando el 1er armónico está
ausente, es decir, cuando contribuye con una amplitud nula.
•
Las amplitudes de los distintos armónicos mostrados en las figuras (d), (e) y (f)
son iguales para los tres casos. A pesar de ello, la superposición da origen a
tonos compuestos que en los tres casos tienen una evolución temporal bastante
distinta. La diferencia entre los tres ejemplos radica en que el segundo armónico
se ha desplazado, en la figura (e), en 1 / 4 de longitud de onda y, en la figura (f),
en media longitud de onda respecto al caso mostrado en la figura (d). O sea, la
onda suma no sólo depende de la amplitud2 de los distintos armónicos, sino
también del corrimiento (en el lenguaje técnico, la fase) con que se suman las
diversas componentes armónicas.
TIMBRE
Estamos ahora en condiciones de comprender el origen del timbre de los sonidos.
Como ya hemos mencionado, el timbre es la propiedad de un tono que permite
distinguirlo de otros tonos de la misma altura, intensidad y duración-por ejemplo, el La
concertino ejecutado por un violín, una flauta traversa y un oboe.
DESCOMPOSICIÓN ESPECTRAL DE UN SONIDO
Los tonos compuestos mostrados en las figuras 3.7, por tener todos la misma
frecuencia, los escuchamos como teniendo todos la misma altura. Sin embargo, no
todos ellos tendrán el mismo timbre.
¿Cuál es la propiedad de un tono que permite que exista una amplia gama de timbres?
La respuesta a esta interrogante fue descubierta por Hermann Von Helmholtz (18211894):
Para sonidos continuos, el timbre de un tono depende sólo de la amplitud de los
distintos armónicos que lo componen.
40
El oído es bastante sensible a la intensidad (o amplitud) de los distintos armónicos de
un tono compuesto, siendo, por otra parte, esencialmente insensible a la fase (ó
”corrimiento”) con que ellos aparecen en su descomposición.
Figura 3.7 Descomposición espectral de varios tonos. Los tonos mostrados en (d), (e) y
(f) se diferencian solamente en la “fase” del segundo armónico. El primer armónico es el
modo de oscilación fundamental.
41
De acuerdo a este notable descubrimiento de Von Helmholtz, deducimos que los tonos
mostrados en las figuras 3.7 (a), (b), (c) y (d) tienen todos timbres distintos, pues, en su
descomposición espectral, los distintos armónicos que los componen aparecen con
intensidades distintas.
Sin embargo, los tonos mostrados en las figuras (d), (e) y (f) suenan igual: el oído
humano es incapaz de distinguirlos; los tres tonos mostrados en esas figuras tienen la
misma frecuencia, intensidad y timbre. El hecho de que las sensaciones producidas por
esos tres sonidos en las personas sean idénticas, no significa que realmente ellos lo
sean también desde un punto de vista físico. En el laboratorio, con un buen micrófono y
un osciloscopio, sería fácil distinguirlos.
Consideremos ahora las figuras 3.7 (b) y (c). En la descomposición espectral de estos
tonos, los armónicos de orden más bajo están ausentes (tienen amplitud nula). A pesar
de ello, el oído registra estos tonos como teniendo una altura correspondiente a la
frecuencia ν que es la frecuencia que muestra el tono suma). En el caso de la figura 3.7
(c), el armónico de más baja frecuencia que configura el tono tiene una frecuencia 3 ν y,
a pesar de ello, el tono compuesto se percibe teniendo la frecuencia ν.
Destacamos nuevamente estos resultados:
La elevación o altura de un tono resulta determinada sólo por su frecuencia ν. Lo
anterior sigue siendo válido aun cuando en la descomposición espectral del tono, el
armónico fundamental de frecuencia ν esté ausente.
En la caracterización del timbre de un sonido continuo, lo único relevante para el oído
humano son las amplitudes de los distintos armónicos de su descomposición espectral.
Por esta razón, de aquí n adelante en lugar de mostrar el comportamiento temporal de
un tono compuesto, graficaremos sólo las amplitudes de los distintos armónicos que lo
configuran.
La figura 3.8 muestra la amplitud de los armónicos de los seis tonos compuestos
mostrados en las figuras 3.7.
¿Cuántos y cuáles son los armónicos más relevantes para la conformación del timbre
de un tono?
La respuesta a esta interrogante es: todos los que tengan intensidades no inferiores a
20 decibeles por debajo de la intensidad del armónico más intenso. Respecto a la
frecuencia, los armónicos más importantes son los que tienen frecuencias menores que
3,000 Hz.
La nota más aguda en un piano corresponde al Do de 4.186 Hz. El segundo armónico
de esa nota tiene una frecuencia de 8.372 Hz y es un tono extremadamente agudo; su
tercer armónico –de frecuencia ν = 12.558 Hz - es tan agudo, que personas de edad ya
no lo escuchan, siendo escasa su influencia en la generación del timbre del tono. Notas
muy agudas siempre poseen pocos armónicos en el rango auditivo del oído humano.
Como consecuencia de ello, los tonos muy agudos tienen poca variabilidad de timbre.
42
Para el oído humano, el sonido producido por los distintos instrumentos musicales se
parece cada vez más, a medida que aumenta su frecuencia.
Lo contrario ocurre con los tonos graves. Con un analizador de Fourier3, por ejemplo, es
posible determinar la intensidad de al menos 50 armónicos del Mi de 82,4 Hz emitido
por un trombón. Este quincuagésimo armónico tiene una frecuencia de 4.120 Hz y está
en la región de frecuencias para la cual la sensibilidad del oído es máxima. Por
consiguiente, para tonos graves existe una amplia posibilidad de variar la intensidad de
los distintos armónicos que los componen; los tonos graves despliegan una amplia
variedad de timbres.
Como hemos dicho anteriormente, la intensidad con que percibimos un sonido depende
del tamaño de las variaciones de la presión atmosférica que ponen en movimiento
nuestro tímpano. En forma más precisa, en la sección 1.6 se dijo que la energía
irradiada por una fuente sonora es proporcional al cuadrado del tamaño de las
variaciones de la
Figura 3.8: Amplitud de los armónicos de los tonos compuestos mostrados en las
figuras incluidas en 3.7.
Presión atmosférica por ella inducidas. Sin embargo, está no es la única magnitud de la
que depende la energía sonora; tal como se podría sospechar, también depende de la
frecuencia del sonido.
Se puede demostrar que la intensidad sonora de un armónico puro de frecuencia ν y
amplitud b es proporcional a (νb)2. Este hecho - que la intensidad del sonido irradiado
43
por un armónico dependa del cuadrado de su frecuencia - tiene como consecuencia que
aun pequeñas oscilaciones de armónicos de alta frecuencia pueden influir en forma
perceptible en el timbre del sonido. Por ejemplo, si en una cuerda el décimo armónico
genera una perturbación atmosférica cuya amplitud de oscilación es igual a la décima
parte de la generada por el armónico fundamental, ambos armónicos irradiarán la
misma energía sonora.
EVOLUCIÓN TEMPORAL DE UN SONIDO
El otro aspecto de un sonido que participa en la conformación de su timbre es la
variación temporal de su intensidad_
Figura 3.9 Desarrollo temporal de la intensidad de un sonido mostrando las tres etapas
características.
En la figura 3.9 se muestra esquemáticamente una evolución temporal típica de un
sonido.
En los instrumentos de viento, los distintos armónicos no aparecen por arte de magia.
Sólo después de muchas idas venidas del sonido a lo largo de la columna de aire que
existe en el interior del instrumento se presentan y se refuerzan los armónicos que
terminamos por escuchar. Por lo mismo, el sonido precursor puede ser bastante distinto
al que finalmente llegará a establecerse.
En el piano, la tabla sonora no comienza a oscilar en el instante en que el macillo
golpea la cuerda. Necesariamente debería transcurrir cierto tiempo antes de que la
cuerda transfiera a la tabla sonora la energía que le permita oscilar regularmente.
44
Existe entonces un lapso, que recibe el nombre de ataque, durante el cual las
oscilaciones regulares terminan por establecerse.
El sonido emitido por un instrumento durante el ataque también incluye los ruidos
anexos: en el piano, el ruido generado por el mecanismo que impulsa el macillo; en la
flauta, el ruido causado por el flujo del aire; etc.
Volviendo a la figura 3.9, la etapa intermedia comprende el período en que el sonido
suena establemente. Esto no significa que durante esa etapa su intensidad no pueda
variar - en un violín, el músico podría acelerar el arco y de esa manera incrementar la
sonoridad del instrumento.
El decaimiento del sonido indica cómo se desvanece cuando se apaga su fuente
primaria - cuando el flautista deja de soplar, el pianista suelta la tecla, el guitarrista
apaga la cuerda con la yema de su dedo, el timbalero apoya su mano en el parche, etc.
El ataque, el período de sonido sostenido y el decaimiento son características
fundamentales que influyen en la percepción del timbre de un sonido. Si con un
sintetizador de sonidos se desea emular el sonido de algún instrumento musical, es
indispensable que no sólo se reproduzca la intensidad de los distintos armónicos, sino
también la evolución temporal de su intensidad.
Concluimos esta sección analizando el comportamiento temporal del sonido emitido por
algunos instrumentos.
En una trompeta, el tiempo de ataque varía entre 20 y 30 ms. (milisegundos) para un
“ataque duro”, siendo éste acompañado por un ruido explosivo de corta duración.
También se puede iniciar el sonido con un “ataque suave”, en cuyo caso esté tarda
entre 40 y 180 ms. El periodo de sonido estable puede tener una máxima duración de 7
a 41 segundos, dependiendo de su intensidad y frecuencia como también del estado
físico del ejecutante. El tiempo de decaimiento es corto, del orden de unos 20 ms.
También en la flauta traversa el músico puede variar el tiempo de ataque dentro de
cierto rango: en el registro grave, desde ~ 100 ms, si se toca staccato, hasta 300 ms
para un ataque suave (la flauta traversa, de todos los instrumentos de viento, es el que
presenta el mayor tiempo de ataque). Para sonidos agudos, el tiempo de ataque
disminuye considerablemente, pudiendo ser de sólo unos 30 ms. El período de sonido
estable, de acuerdo a las circunstancias, puede durar a lo más entre 10 y 35 segundos.
El tiempo de decaimiento, igual que en la trompeta, es corto.
En el violoncelo, al tocarlo staccato, los tiempos de ataque varían entre 60 y 100 ms.
Con un ataque suave, estos tiempos pueden aumentar hasta 350 ms para los sonidos
graves y 200 ms para los agudos. El tiempo de decaimiento, en este instrumento,
depende de la intensidad: sonidos pianísimos (pp) tardan entre 50 y 200 ms en decaer:
en sonidos fortísimos (ff), este tiempo aumenta, siendo de entre 400 y 1.000ms.
45
Una experiencia sencilla que demuestra la importancia de la evolución temporal de un
sonido en la caracterización de su timbre es la siguiente: grabar (en una cinta
magnética o usando la tarjeta de sonido de un computador personal) algunos sonidos
de un piano y reproducirlos en el sentido temporal contrario. Lo que se escuchará se
parecerá más a los sonidos de una acordeón que a los de un piano.
ESPECTROS SONOROS DE ALGUNOS SONIDOS
En esta sección mostraremos espectros sonoros de algunos sonidos y resumiremos, en
gruesas líneas, las relaciones que se han podido establecer entre estos espectros y el
timbre.
La figura 3.10 muestra las fluctuaciones de presión a medida que transcurre el tiempo
de: a) un bajo cantando la vocal “a” con una frecuencia de 125 Hz, b) una soprano
cantando la vocal “e”, con una frecuencia de 500 Hz, c) una flauta dulce tocando el La
de 440 Hz y d) la cuerda más grave de una guitarra (Mi de 84 Hz).Notemos que, tal
como se esperaba, las fluctuaciones se repiten periódicamente.
Más interesantes (o al menos más relevantes) que los gráficos presión – tiempo son los
diagramas que muestran la amplitud de los distintos armónicos de que está compuesto
un tono. Los resultados de tal análisis espectral se muestran en la figura 3.11 para
sonidos emitidos por algunos instrumentos musicales.
Figura 3.10 Variaciones de la presión atmosférica ejercidas por a) la voz de un bajo, b)
la voz de una soprano, c) una flauta dulce y d) una guitarra. (La escala horizontal no es
la misma para los cuatro sonidos mostrados).
46
Figura 3.11 Descomposición espectral de sonidos de algunos instrumentos musicales.
Posee ciertos rasgos típicos. Por ejemplo, los instrumentos de cuerda pulsados y
percutidos (la guitarra, el clavecín, el arpa, el piano, etc.) siempre muestran en su
espectro (a medida que varía el orden del armónico) una serie de máximos y mínimos
espaciados en forma regular.
En el fagot, sobre todo para los sonidos graves, los primeros armónicos tienen una
presencia débil, siendo los armónicos con frecuencias de entre 400 y 600 Hz. los que
aparecen con mayor intensidad. Otra característica del fagot es que los armónicos que
tienen frecuencias de alrededor de 1.600 Hz contribuyen débilmente al timbre del
sonido.
El espectro de un sonido que emite un instrumento, además de depender
significativamente de su intensidad y frecuencia, depende de cómo el músico genera el
sonido.
En la figura 3.12 se muestra el análisis de Fourier de algunos sonidos del clarinete. Lo
característico del clarinete es el marcado predominio de los armónicos impares sobre
los pares, sobre todo para los armónicos de orden menor. Notemos cómo el espectro
cambia significativamente al variar la intensidad del sonido. Como norma general, al
aumentar la intensidad del sonido de un instrumento, se incrementa el número de
armónicos de orden alto. También hay un cambio importante en el espectro al variar la
frecuencia del sonido. A medida que el sonido se hace más agudo, el número de
armónicos disminuye.
La figura 3.13 muestra el análisis espectral para algunos sonidos del corno. Para
sonidos mezzoforte (mf), el corno muestra un espectro de pocos armónicos, en los
cuales domina el fundamental, decreciendo la intensidad de los demás en forma
gradual y pareja; el resultado de esto es un sonido cálido, lleno y de gran dulzura
(recordemos el solo de corno del 2o movimiento, andante cantable, de la Quinta
Sinfonía de P. I. Tchaikowski). Al aumentar la intensidad del sonido, aparecen en el
47
espectro de armónicos de orden cada vez mayor, generando paulatinamente un sonido
más metálico y brillante. En la figura 3.13 también se muestra cómo cambia la
intensidad relativa de los distintos armónicos al taponar el corno (es decir, al introducir
la mano en el pabellón del instrumento). Este proceso aminora la intensidad de los
armónicos bajos e incrementa la intensidad de los armónicos altos, manifestándose en
un sonido algo más nasal y cerrado.
Figura 3.12 Descomposición espectral de algunos sonidos emitidos por un clarinete.
48
Figura 3.13 Descomposición espectral de algunos sonidos emitidos por un corno.
Los espectros también dependen del instrumento. Por ejemplo, los espectros de
sonidos, de la misma intensidad y frecuencia, emitidos por dos violines distintos, lo más
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probable es que muestren diferencias significativas. Por esta razón se debe centrar la
atención en los grandes rasgos de los espectros.
Recurriendo a un lenguaje menos preciso, y no sin cierta subjetividad, podemos
describir cómo afecta la intensidad de los distintos armónicos el timbre del sonido:
1. Tonos simples, que son los sonidos generados por un diapasón, sólo poseen el
armónico fundamental. El sonido es suave y agradable, pero de poca presencia y
musicalmente poco útil.
2. Tonos con armónicos hasta el quinto o sexto orden corresponden a sonidos
mucho más ricos y más musicales, y generan un sonido que se puede calificar
de suave, cálido, lleno y de gran poesía.
3. Sonidos con numerosos armónicos, pero en los que predominan los primeros 8,
suenan llenos. Los armónicos de orden más alto contribuyen a darle carácter al
sonido.
4. El predominio de armónicos de orden y frecuencia altos genera un sonido
metálico.
5. La ausencia o débil presencia de armónicos pares genera un sonido hueco y
tapado.
6. El predominio de los armónicos pares contribuye a un sonido abierto y luminoso.
7. El predominio de armónicos con frecuencias entre los 2.000 y 3.000 Hz genera
un sonido penetrante y algo nasal.
Formantes
Al tocar con un instrumento un sonido fuerte o fortísimo, el espectro mostrará
numerosas componentes, teniendo la línea envolvente que engloba la intensidad de los
distintos armónicos, varias crestas y valles (ver, por ejemplo, la descomposición
espectral para el violín mostrado en la figura 3.11b. Lo interesante de esta envolvente
es que las posiciones de sus crestas y valles se mantienen relativamente inalteradas
cuando uno cambia de frecuencia, siendo, por consiguiente, una característica propia
de cada instrumento, la cual contribuye a la determinación de su timbre.
El mismo fenómeno se observa en la voz humana. Si un cantante entona, subiendo y
bajando la frecuencia, la vocal “a”, en el espectro de Fourier los armónicos de mayor
intensidad serán los que tengan frecuencias de entre 800 y 1.200 Hz,
independientemente de la altura del sonido. Al cambiar de vocal, el máximo de la
envolvente cambia de frecuencia (ver figura 3.14).
Otro ejemplo: consideremos un barítono que entona una “i” con una frecuencia de 200_
Hz (lo que corresponde a un sonido en el centro de su registro). En la descomposición
espectral del sonido, los armónicos de orden 13 al 20, cuyas frecuencias cubren el
intervalo que va desde los 2.600 a los 4.000, Hz_ mostrarán una clara preeminencia.
50
Figura 3.14: Se muestra esquemáticamente la posición de los formantes de varios
instrumentos musicales y también el formante principal asociado a las vocales del
idioma español.
Los picos (generalmente anchos) de la envolvente se denominan formantes.
Existe cierta discusión sobre qué es más importante para la determinación del timbre de
un instrumento musical, si la magnitud individual de cada armónico o bien las
propiedades globales de los armónicos determinadas por los formantes.
Para el oboe, el formante principal aparece para frecuencias relativamente altas, de
entre 1.000 y 1.400 Hz, teniendo dos formantes secundarios, para intervalos de
frecuencias aún mayores: 2.500-3.500 Hz y 4.600-5.000 Hz. El sonido penetrante y algo
melancólico del oboe, capaz de sobreponerse a toda una orquesta, se debe al hecho de
que todos los formantes ocurren para frecuencias relativamente altas y a que no
coinciden con las posiciones de los formantes de los otros instrumentos. El segundo
formante, que aparece para frecuencias de entre 2.500 y 3.500 Hz, es responsable del
sonido levemente nasal del instrumento. Para frecuencias graves domina el formante
principal, dándole al oboe una sonoridad abierta, característica de la vocal “a”, efecto
que es reforzado aún más por un predominio de los armónicos pares sobre los impares.
De acuerdo a la figura 3.11d, la descomposición espectral de un sonido de 196 Hz
emitido por un fagot tiene su máximo para el armónico n = 2 y 3. Las frecuencias (2.196
= 388 y 3.196 = 588) de esos armónico caen dentro del intervalo de frecuencias del
formante principal del fagot_ También los máximos para n = 10,11 (v = 11.196 = 2.156
Hz) y n = 16,17 ( v = 17.196 = 3.332) Hz_ se pueden poner en correspondencia con los
51
formantes secundarios que el fagot tiene para frecuencias de alrededor de 2.000 y
3.400 Hz ver figura 3.14).
Consonancia y disonancia
El descubrimiento de las relaciones existentes entre la música, la matemática y la física
se remonta al siglo VI antes de Cristo, época en que la Escuela de Pitágoras realizó un
exhaustivo estudio de la cuerda vibrante (monocuerda). Los descubrimientos de
Pitágoras y sus discípulos fueron el punto de partida de todos los estudios posteriores
de la armonía en la música y, sin lugar a dudas, influyeron en forma importante en lo
que hoy en día conocemos como la música del mundo occidental.
Todos nosotros hemos pulsado una cuerda de guitarra y hemos notado que, si la
acortamos presionándola con los dedos contra los trastes, la frecuencia del sonido
cambia. Ya Pitágoras se dio cuenta de que si la cuerda se acortaba a la mitad, la
frecuencia del sonido aumentaba al doble, elevándose su sonido en una octava. Si, por
ejemplo, el tono de la cuerda entera corresponde a un Do, las oscilaciones de la mitad
de la cuerda generan el Do siguiente, una octava más agudo.
El descubrimiento importante de la escuela de Pitágoras consistió en percatarse de que
los intervalos musicales más consonantes con respecto a la cuerda total -es decir, los
que suenan más agradables al oído al sonar conjuntamente- se obtienen cuando, al
acortarla, el pedazo de cuerda que oscila corresponde a una fracción (irreductible) n / m
de la cuerda completa, en la que tanto el numerador n como el denominador m son
enteros pequeños. Cuanto más pequeños son estos enteros, tanto más consonante se
percibe el sonido simultáneo de los dos sonidos.
Al permitir que vibre la mitad de la cuerda. La frecuencia aumenta en un factor 2/1,
siendo el intervalo entre los dos sonidos lo que se conoce con el nombre de octava.
Algunas notas de la escala natural mayor
Al permitir que vibren 2 / 3 de la longitud de una cuerda, la frecuencia aumenta en un
factor 3 / 2. El intervalo entre los sonidos nuevo y original se denomina quinta justa o
quinta perfecta. El intervalo Do- Sol corresponde a una quinta justa, y por lo tanto se
tiene.
Esta última ecuación permite_ conociendo la frecuencia del Do, determinar la frecuencia
del Sol. Continuando de la misma manera, el cuociente que sigue en complejidad es 3 /
4. Al acortar una cuerda a 3 / 4 de su longitud original, la frecuencia del sonido emitido
aumenta en un factor 4 / 3. En este caso, el intervalo musical entre el tono original y el
nuevo se denomina cuarta justa.
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El intervalo Do-Fa, como también el Sol-Do, corresponden a cuartas justas. En este
caso se tiene
Si las frecuencias de dos sonidos están en la razón 1:1 entonces ambos tienen la
misma frecuencia y se dice que están al unísono.
El unísono, la octava, la quinta y la cuarta justa, son los intervalos musicales más
consonantes y tienen su origen en las fracciones más simples: 1 / 1, 1 / 2, 2 / 3 y 3 / 4,
respectivamente. Estos intervalos desempeñan un papel especial en la armonía
musical.
En la mayor parte de la música del mundo occidental, el desarrollo armónico y melódico
de las piezas musicales transcurre en una tonalidad y en torno a una nota central o eje,
la así llamada tónica. La ultima nota de la melodía de una pieza musical coincide,
generalmente, con la tónica.
Las notas musicales a las que se llega partiendo de la tónica por medio de un intervalo
de quinta y cuarta justa tienen nombres especiales, se llaman dominante y
subdominante de la tonalidad, respectivamente. Si la tónica es el Do, entonces la
dominante corresponde a la nota Sol y la subdominante al Fa.
Evaluemos la razón entre las frecuencias de las notas Sol y Fa. Usando álgebra
elemental se encuentra que:
Los enteros que intervienen en la última fracción ya no son tan pequeños y tal intervalo
(que se llama segunda mayor) suena disonante.
Volvamos a la monocuerda y acortémosla ahora a 4 / 5 de su longitud original. La
frecuencia de la cuerda aumentará en un factor 5 / 4. Esta fracción aún está constituida
por enteros relativamente pequeños y los dos sonidos, separados por un intervalo que
se suele llamar tercera mayor, efectivamente se perciben como consonantes. El
intervalo Do-Mi corresponde a una tercera mayor y, por supuesto, se tiene que
53
El acorde perfecto mayor
Hasta aquí hemos establecido las frecuencias (relativas) de las notas Do, Mi, Fa, Sol y
Do. ¿Cómo podremos obtener las demás notas de la escala musical?.
Un acorde es la consonancia de al menos tres tonos en forma simultánea. El acorde
más importante de la música occidental es el acorde perfecto mayor, por ejemplo, el
dado por las notas Do-Mi-Sol. El placer producido al escucharlo se debe a que la razón
entre las frecuencias 4:5:6, sólo involucra números pequeños y a que las notas que lo
componen están estrechamente relacionadas con los armónicos de la nota más grave
del acorde. Consideremos una melodía simple, por ejemplo, la de una canción de niños.
Lo más probable es que el acompañamiento musical de tal canción con una guitarra se
pueda realizar recurriendo a no más de tres posturas. En muchos casos basta incluso
con sólo dos (ver figura 3.15). Esas tres posturas básicas corresponden a tres acordes
perfectos mayores basados en la tónica_ la dominante y la subdominante. En la figura
3.16 se muestran estos tres acordes si la tónica de la pieza musical bajo consideración
es la nota Do. En ese caso los tres acordes consisten en las notas Do-Mi-Sol, Sol-SiRe- y Fa-La-Do.
Figura 3.15: Canción simple que puede acompañarse con sólo los acordes perfectos
mayores basados en las notas tónica y dominante. Se indican las dos posturas
requeridas para el acompañamiento con una guitarra. La tonalidad de la canción es en
La mayor. Nótese que la melodía concluye en la tónica.
54
El acorde perfecto mayor será el bloque fundamental para la construcción de las demás
notas de la escala musical mayor.
Las demás notas de la escala natural mayor
Si las notas Sol-Si-Re, han de corresponder a las de un acorde perfecto mayor, las
frecuencias de sus tres notas deberán estar en la razón 4: 5:6. Entonces:
A partir de la última relación podemos deducir las frecuencias del Si y del Re. (La
frecuencia del Re se obtiene dividiendo la frecuencia del Re por 2.)
Para obtener la frecuencia del La, usemos el hecho de que Fa-La-Do’ es un acorde
perfecto mayor. Entonces:
Relación que nos permite establecer la frecuencia del La.
De esta manera hemos podido relacionar las frecuencias de todas las notas de la
escala Do mayor. Establezcamos las razones de frecuencias para algunos intervalos
adicionales. Por ejemplo:
Continuando de esta manera podemos deducir la razón entre las frecuencias de todas
las notas de la escala Do mayor.
La figura 3.17 muestra tales razones para notas sucesivas de la escala Do mayor en la
afinación natural o justa. Se observa que los cuocientes de frecuencias para notas
adyacentes son 9 / 8, 10 / 9 y 16 / 15. Se suele llamar tono a un intervalo musical si la
razón de frecuencias de sus dos sonidos cae entre los números 9 : 8 y 10 : 9. y
semitono cuando tal razón está entre 25 : 24 y 27 : 25 (el valor 16 : 15 cae dentro de
55
este último intervalo). De esta manera, la escala mayor, en dirección ascendente, a
partir de la tónica hasta la octava siguiente, está constituida por los intervalos: tono tono -semitono – tono- tono - tono – semitono.
La escala natural mayor así construida, recurriendo a acordes e intervalos cuyas notas
tienen razones de frecuencias dadas por fracciones con enteros pequeños, es la escala
musical de ocho notas que mayor agrado produce, creando en los oyentes (en la cultura
occidental) la sensación de óptima afinación. Sin embargo, esta escala, tan satisfactoria
desde el punto de vista estético y matemático, tiene ya desde su gestación algunos
problemas que se hacen evidentes tan pronto como el desarrollo armónico de la pieza
musical se vuelve más complejo.
Para comprender el origen de estas dificultades analicemos más detalladamente las
razones entre las distintas notas de la escala natural. En la figura 3.17 se observa que
la razón (de las frecuencias) del intervalo Do : Re es distinta a la del intervalo Re : Mi.
Luego, al cambiar de tónica (un recurso usado con frecuencia por un compositor para
evitar la monotonía en piezas musicales largas y sofisticadas), la escala musical sonará
distinta.
Figura 3.17. Escala Do mayor. La fracción colocada debajo de cada nota da la razón
entre las frecuencias de notas adyacentes de la escala Do mayor en la afinación natural
o justa. La fracción ubicada encima de las notas indica la razón entre la frecuencia de
esa nota y la frecuencia de la nota Do.
Por ejemplo, si usamos las frecuencias de las notas de la escala Do mayor mostradas
en la figura 3.17, y con esas notas intentamos tocar una pieza escrita en la escala Sol
mayor, inmediatamente (además del Fa que habría que introducir) aparecerán ciertas
dificultades. En efecto, consideremos las tres primeras notas de la escala Sol mayor:
Sol, La y Si. De acuerdo a la figura 3.17, la razón entre las frecuencias de estas tres
primeras notas es Sol :La = 9:10 y La : Si =8 : 9, en lugar de 8:9 y 9:10, que son los
valores correspondientes a una escala natural mayor. Estos problemas inherentes a la
56
afinación natural o justa se hacen más notorios a medida que uno se aleja
armónicamente de la tónica usada para construir la escala.
Si, a partir de las fracciones dadas en la figura 3.17, se evalúan las razones de las
frecuencias de todas las terceras mayores y quintas justas, se obtiene, para casi todos
los casos, el resultado correcto 4/5 y 3/2 respectivamente. La excepción corresponde al
intervalo Re-La, cuya razón de frecuencias resulta ser 40/27=1.481…, fracción que se
acerca, pero no es idéntica, al valor 3/2 exigido para una quinta justa.
El problema planteado por la afinación natural es insalvable. Lo único que se puede
hacer es -en lugar de concentrar el desajuste en un intervalo en particular- distribuir el
problema, de una u otra forma, entre todos los intervalos. Este procedimiento,
consistente en desafinar levemente la mayoría o todos los intervalos musicales, da
origen a las afinaciones temperadas.
Afinación temperada igual
A medida que la música fue aumentando en complejidad, se hizo cada vez más
imperioso encontrar una solución a los problemas planteados por la afinación natural.
Para instrumentos como el violín, en que la frecuencia de las notas se puede variar en
forma continua, lo anterior no causa mayor problema; pero para instrumentos con
afinaciones fijas, como por ejemplo el piano, los problemas de afinación, al usar la
afinación natural, pueden ser serios.
A fines del siglo XVII hizo su aparición la afinación de temperamento igual, la que en
cierto modo resolvió algunas de las dificultades planteadas por la afinación natural.
Hoy en día, en la música del mundo occidental, se usa mayoritariamente una escala
cromática de 12 notas por octava. En la escala Do, Re, Mi, Fa, Sol, La, Si, (Do), cuando
dos notas consecutivas corresponden a un tono, se agrega una nota subdividiéndolo
ese tono en dos semitonos (en el piano, estas son las teclas negras); de esta manera la
octava queda subdividida en 12 semitonos. Como los intervalos Mi-Fa y Si-Do, ya
correspondían a semitonos, no se introducen teclas negras entre esas notas.
La idea del temperamento igual es hacer que la razón entre dos sonidos consecutivos
de la escala cromática tenga siempre el mismo valor. Debido a que hay 12 semitonos
desde un Do hasta el siguiente, el factor debe ser F
1,05496. Para pasar de
una nota al semitono superior, se multiplica la frecuencia de la primera nota por el factor
F. El factor F cae en el intervalo entre 25:24 y 27:25 y que, por consiguiente, dos notas
consecutivas corresponden a lo que hemos llamado un semitono. Al multiplicar 12
veces en forma consecutiva la frecuencia de una nota por F (lo que es equivalente a
multiplicarla
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LA MUSICA
Historia
La clasificación de los periodos musicales, a lo largo de la historia, responde a
consideraciones estilísticas, entendiendo por tal las formas en las que un individuo
expresa las diferentes ideas sobre el arte musical. En primer lugar podemos referirnos a
la Edad Antigua, Media y Moderna.
Cada uno de estos periodos, comprende intervalos de tiempo y muy diferentes, y los
distintos estilos a su vez tienen unas duraciones variadas (más de 1000 años para el
Medievo y menos de un siglo para el rococó).
Desde un punto de vista estético, se puede dividir en siete grande períodos musicales:
Medievo, Renacimiento, Barroco, Rococó, Clasicismo, Romanticismo y Siglo XX. En la
división anterior se ha omitido la edad antigua, debido al desconocimiento que se tiene
de esa época.
Medievo
Por ser el Medievo, el período musical de mayor duración, resulta muy difícil de
caracterizar algunas cualidades musicales para todo el período. Una posible diferencia
de este periodo, se puede realizar entre distintas formas de música, como la música
monódica (oriental), siglos IX al XIV, siendo el símbolo por excelencia el cántico
gregoriano, que es una música melódica que no guarda relaciones armónicas. Otro
grupo lo forma la música trovadoresca, que es monódica, generalmente silábica y de
carácter profano, se debe a los juglares que llevaban consigo esta música por los
caminos, ferias, cortes, etc. El último grupo lo forma la música polifónica, considerada
por algunos como el inicio de la música occidental, formada por la confluencia de varias
voces, hasta la aparición de otras combinaciones armónicas.
Renacimiento
Posteriormente, entramos en el Renacimiento que empieza en 1425 y dura 100 años.
Se puede caracterizar por el uso de un solo estilo para la música religiosa, profana e
instrumental; la polifonía como único sistema de expresión, dando igual importancia a
todas las voces, empleando las formas diafónicas y modales. En esta época la música
de órgano, alcanzó sus momentos álgidos, sirviendo de acompañamiento a las obras
polifónicas.
Barroco
El Barroco, constituye una época gloriosa de la música europea, con formas de mezcla
de elementos religiosos y profanos, apareciendo un género llamamos ópera, así como
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la sonata o el concierto. Este periodo está comprendido desde finales del siglo XVI a
mediados del siglo XVIII, dándose una unidad estética y formal clara. Aparecen dos
lenguajes, vocal e instrumental, perfectamente diferenciados, y por ello dos estilos
distintos. A lo largo de esta época se puede distinguir tres períodos, evolutivos en el
transcurso del tiempo. El primer Barroco (1575 -1630) está caracterizado por una
oposición a la polifonía, una musicalización afectiva de las palabras, iniciando la
armonía el camino de la tonalidad, apareciendo una diferenciación entre música
instrumental y vocal. El Barroco medio (1630 – 1680) , en el que aparece el “bel canto”
(el aria y el recitativo) mejorando la tonalidad equiparándose la música vocal y la
instrumental. El Barroco final (1680 – 1750) en el que supera por primera vez la música
instrumental a la vocal.
El Rococó
El Rococó, es un periodo de corta duración (1730 – 1770), siendo una música que
busca entretener, recrear, utilizando más los sentimientos que la razón. Se origina la
confluencia de los ritmos tradicionales y de la música elaborada en los salones,
apareciendo combinaciones de instrumentos de cuerda y de viento. En esta época la
obra se crea como un conjunto de fragmentos de muy corta duración.
Clasicismo
El clasicismo entre los siglos XVIII y XIX, hizo que la melodía adquiriese una gran
importancia, así como la melodía popular tratando su construcción de una forma
perfecta. Se ganó en claridad y accesibilidad de la música, empleándose tonalidades
más fáciles, apareciendo un instrumento específico, la orquesta clásica.
Romanticismo
El Romanticismo es la época musical por excelencia, pudiendo dividirse en tres épocas:
el primer romanticismo (1820 -1848), el segundo (1848 – 1870) y el tercero
(1870 – 1894). La melodía fue la parte vital de la música, con complicados tratamientos
tonales y armónicos; se pueden diferenciar dos mundos, el del poema sinfónico y el de
la pequeña pieza. El Nacionalismo se origino debido al folklore de cada país, que
descansaba sobre la melodía y el ritmo. La gran orquesta sinfónica apareció en los
auditorios, poniendo la música al alcance de muchas personas, frente a las que tenían
acceso a la música de los salones.
Siglo XX
Con relación a la Etapa Actual (Siglo XX), es un período musicalmente muy inestable,
con grandes cambios, con un ritmo muy rápido. La sucesión de movimientos ha sido
muy compleja (posromanticismo, nacionalismo, dodecafonismo, futurismo, música
electrónica, música concreta, serialismo integran, música aleatoria, estocástica, etc.).
Desde el punto de vista de la melodía esta se ha tratado desde una perspectiva clásica,
hasta el punto de vista más revolucionario, tratándola como sucesión de timbres en vez
60
de sucesión de notas, etc. También la armonía ha experimentado muchos cambios, se
ha separado la disonancia dejando de diferencia de la consonancia, desapareciendo las
leyes de la ciencia armónica.
En el campo del ritmo, el cambio ha sido total, con una revitalización de los
instrumentos de percusión que ha adquirido un protagonismo de primera línea dentro
del fenómeno musical. La aparición de la música electrónica y de la concreta ha
originado unos nuevos sonidos.
Existe una gran diferencia entre el concepto de música, para el músico y para el técnico
de sonido, ya que para el primero es algo puramente artístico, mientras que para el
segundo son fenómenos puramente físicos. Eso da origen que para hablar de un
mismo fenómeno se empleen dos lenguajes distintos, lo que origina múltiples
problemas y enconadas discusiones, tanto en el planteamiento de una realización,
como en la valoración de los resultados obtenidos en una grabación.
Tanto para el músico como para el técnico en acústica, la finalidad es la misma, obtener
una buena grabación sonora, que permita una reproducción sonora, lo más fiel posible
con el sonido original producido. Este trabajo se facilitaría si por ambas partes se
conociese mejor la labor que realiza el contrario, con sus posibilidades y limitaciones,
tanto técnicas como humanas. Es decir el técnico debe de tener conocimientos de
acústica musical, y el músico de los equipos e instrumental utilizado en la grabación
sonora, esto permitiría que el producto final, la grabación, se obtuviese con la mejor
calidad, logrando gracias a la técnica la mayor difusión de la cultura.
Los grandes avances tecnológicos en la grabación sonora, así como en las
comunicaciones, han permitido una divulgación extraordinaria de la música, que ha
llegado hasta los últimos rincones de la Tierra.
INSTRUMENTOS Y SUS CARACTERISTICAS
Escalas Musicales
Debemos tener en cuenta el extraordinario aumento que ha tenido en los últimos años
la acústica musical, que se ha extendido a grandes núcleos de la población, mediante el
disco, la radio y la televisión, que permiten a los aficionados del arte musical, conocer
con facilidad y en poco tiempo una gran cantidad de música, a la que el aficionado
antiguo no tenía acceso. Debido al gran desarrollo de la acústica musical, así como de
las diferentes ramas de la acústica, hoy en día es necesario que el músico conozca las
leyes fundamentales de la acústica, los procedimientos de formación de las escalas, los
principios de construcción y diseño de los instrumentos musicales, así como los
diferentes procedimientos de registro y reproducción del sonido.
Desde la antigüedad el hombre ha tenido un gran interés por conocer las leyes por las
que se rigen los sonidos, como lo demuestran las antiguas experiencias realizadas por
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Pitágoras y sus discípulos, encontrando la relación entre las longitudes de las cuerdas,
y los intervalos armónicos mas senillo. S Boecio en el siglo VI escribió su tratado “De
Instituciones Música”, realizado un compendio de toda la teoría musical de la época.
Durante los siglos XV y XVI, Salinas y Ramos Parga, efectuaron estudios sobre las
características de los instrumentos musicales. Posteriormente Gassendi estableció la
relación entre la altura de un sonido y la frecuencia del movimiento oscilatorio que lo
origina. En la misma época Mersenne enunció, las leyes sobre las vibraciones de
cuerdas, ampliando el estudio Euler y D`Alamert. En el siglo XIX, Helmhotlz, Rayleigh y
Koening, dieron los fundamentos de la moderna acústica musical. Entre las diferentes
aportaciones en este campo se encuentran las de D.C. Millar, inventor de un aparato
que permite obtener y fotografía los oscilogramas correspondientes a diferentes
sonidos, y W Sabine con sus estudios sobre la acústica de salas.
Los sonidos musicales están totalmente determinados por el oído, y su forma de
responder y analizar esta información, nos obliga a hacer una pequeña introducción, en
la que definiremos una serie de conceptos que generalmente pasan desapercibidos en
el campo de la Acústica Física.
Conocida la respuesta del oído a la amplitud y a la forma de onda de un tono musical,
vamos a ver como responde el oído a la frecuencia de cada tono. Unos cuantos
experimentos con sonidos producidos por diferentes objetivos en vibración, basta para
ver que la frecuencia de un sonido está íntimamente ligada con lo que se denomina
“elevación” o “altura” (propiedad subjetiva de un sonido por la que puede compararse
con otro en términos de “alto” o “bajo”). Las frecuencias bajas corresponden a
elevaciones bajas y al contrario, la relación sin embargo no es del todo exacta, ya que
cada elevación está determinada por otros factores además de la frecuencia la mayoría
de los instrumentos producen muy pocos sonidos de frecuentas superiores a 10 kHz, y
los pocos producidos en esta región se confunden con fenómenos poco musicales.
Aunque para una perfecta reproducción de un sonido, especialmente de instrumentos
de percusión, es necesario el campo de las frecuencias audibles, la calidad del tono
mayor parte de los instrumentos queda muy poco afectada por un corte de frecuentas
por encima de 10 kHz. La gama más usual de los sonidos musicales, es
considerablemente más pequeña que la gama audible, siendo el tono más alto de un
piano el de frecuencia de 13.186 Hz, este valor podemos considerarlo como el límite
superior de los tonos fundamentales. La región de frecuencias elevadas en un
reproductor musical, está dedicada a acomodar los armónicos de los tonos altos, que
como sabemos nos dan el timbre de los diferentes instrumentos. La gama de trabajo
de los fundamentales se reduce aproximadamente de 27 a 13.200 Hz.
Mientras que la frecuencia de un sonido, es una definición física cuantitativa, que se
puede medir con aparatos sin una referencia auditiva, la elevación es nuestra
evaluación subjetiva de la frecuencia del sonido. La percepción puede ser diferente en
distintas situaciones, así para una frecuencia específica no siempre tendremos la
misma elevación. Generalmente oímos con los dos oídos, que no son necesariamente
idénticos, en algunas personas un sonido de una frecuenta determinada, puede
producir una determinada elevación en un oído, y otra diferente en el otro, este
fenómeno se llama diplacusia, pudiendo producirse por grandes defectos de los oídos.
Para las personas con audición normal, los efectos de la diplacusia y sonoridad en la
62
elevación de tonos periódicos son pequeños, para expertos musicales, sin embargo, es
razonable usar separadamente los dos términos frecuencias y elevación. Todo esto se
aplicará a sonido que tenga una frecuencia y elevación definidas, ya que dos sonidos
producidos fuera de una escala consonante, no tendrán una frecuencia especificada, y
por tanto tampoco su elevación correspondiente.
La discriminación de elevación, es la facultad de distinguir dos tonos de frecuencias
muy próximas. El oído puede distinguir cambios en el nivel de intensidad de un sonido,
del orden de medio decibelio, que equivale a apreciar cambios de 12% de intensidad. A
frecuencias de hasta 1.000 Hz por ejemplo, el oído puede distinguir cambios de
elevación alrededor de 3 a 30 Hz, eso equivale al 10%, que como veremos
posteriormente es análogo a dos semitonos. El oído esta mucho más preparado para
distinguir cambios de frecuencias que de intensidad, a altas frecuencias.
El
procedimiento para obtener una escala subjetiva de elevaron ha sido el de evaluar
frecuencias a mitad de alto o doble de alto, para unas frecuencias determinadas. La
unidad de elevación es el “mel” (frecuencia de 1.000Hz tiene por definición una
elevación de 1 mel), esta escala es interesante para la psicología, teniendo alguna
importancia en la teoría de la audición, pero no tiene demasiado sentido en música,
donde la unidad natural es la octava. Por tanto, la elevación representa la habilidad que
poseen algunas personas, para conocer exactamente la elevación de un tono (referido
a la escala musical), sin tener que comparar con ninguna señal complementaria. Esta
rara habilidad ha sido objeto de considerable investigación, sin llegar hasta ahora, a una
explicación clara del fenómeno.
Al emitirse dos o mas sonidos simultáneos, se dice que se produce un “acorde”, que
puede ser “consonante” o disonante”, según que la sensación experimentada sea
agradable o desagradable, cuando la sensación es producida por una sucesión de
sonidos, entonces se tiene una “melodía”.
Como vemos la melodía consiste en la elección y numero de notas que componen un
periodo musical por ejemplo en las obras de tipo orquestal, la melodía es interpretada
por el solista, siendo acompañado por el resto de la orquesta que proporciona la
armonía.
El lenguaje empleado en música contiene una serie de expresiones cuyo significado
físico interesa conocer, como por ejemplo: a) tesitura (tono de un sonido); b) color
(características propias del timbre); c) crescendo y descrecendo (intensidad del sonido
que aumenta o disminuye); d) fuerte, piano, pianísimo (máxima intensidad que puede
producirse, sonido suave y muy suave); el trémolo (producir una nota de frecuencia
fundamental inferior a los 16 Hz, aunque rica en armónicos); f) vibrato (variaciones
rápidas y pequeñas en el tono de una nota).
La experiencia enseña que en cualquiera de los casos la sensación producida en el
oído no depende de los valores absolutos de las frecuencias de los sonidos, sino de la
relación entre ellas, por lo que se ha dado el nombre de “intervalo”, al cociente de la
frecuencias, tomando siempre como numerador la mayor frecuencia, siendo esta
sensación tanto mas agradable, cuanto mas sencillo sea el intervalo entre los sonidos.
63
Luego vemos que la percepción simultánea o sucesiva de dos sonidos de frecuencias f
y f no parece conservar un carácter común, cuando estas frecuencias varían con tal que
su intervalo i = f/f permanezca constante.
El oído puede distinguir dos frecuencias o elevaciones que difieran 0,04 semitonos, lo
que significa que en una semitono existen 25 frecuencias diferenciables, muchas mas
de las que necesitamos para componer una melodía, así que tomamos unas pocas
dentro del margen de frecuencias audibles, y al conjunto de ellas la denominamos
“escala” y a cada una de esas frecuencias discretas la llamamos “nota”.
En música la representación gráfica de los sonidos se hace por medio de unos símbolos
(las notas), que se escriben sobre una pauta llamada pentagrama, Pitágoras con su
monocorde
(instrumento de una cuerda fija en sus extremos, y con un puente
intermedio móvil), descubrió que al pulsar simultáneamente los dos tramos de la
cuerda, se producían acordes consonantes sólo cuando sus longitudes estaban en
relaciones:
1/1
1/2
2/3
3/4
Llamando a la relación de frecuencias 1/1 “unísimo”, la 2/1 “octava”, la 3/2 “quinta” y la
4/3 “cuarta”. Estas relaciones de frecuencias desde el punto de vista físico, son los
denominados intervalos. El orden en que expresamos las relaciones de frecuencias, no
es privativo, o sea una octava la expresamos indistintamente por 1/2 o 2/1, bien
entendido que si hablamos de elevar un tono una octava, multiplicaremos su frecuencia
por 2, mientras que lo haremos por ½ si queremos obtener un tono una octava más
bajo.
Los intervalos 3/2 y 4/3 llamados quinta y cuarta, son aún más consonantes, ahora bien
de f2/f1 = 3/2 y f3/f2 = 4/3 se deduce f3/f1 = (3/2)X(4/3) = 2, diciéndose entonces que la
nota f2 divide en dos intervalos iguales la octava f3/f1. de una forma general, tres
sonidos ordenados por frecuencias crecientes f1, f2 y f3 se expresan por los músicos
como que el intervalo i3 (del primero al tercero) es la suma del intervalo i2 (del segundo
al tercero) y del intervalo i1 (del primero al segundo), cuando lo que realmente se
cumple es:
I3 = i2 X i1
De donde:
Log i3 = log i2 + log i1
Por lo que para conservar la definición de los músicos, es suficiente con caracterizar
cada intervalo por su logaritmo, siendo esto que se hace en acustica musical. La idea
de Pitágoras, fue buscar dentro de una octava, una serie de notas musicales, con el
mayor numero posible de cuartas y quintas, es decir de acordes consonantes.
64
Vamos a empezar con una nota que llamaremos DO, y a la cual la hacemos
corresponder una frecuencia f. Una octava más arriba tendremos de nuevo DO, de
frecuencia 2f. Ahora agregamos una nota intermedia, bajando una quinta desde el DO
mas alto, obtenemos una frecuencia (2/3) X 2f = (4/3) f que llamamos FA. A
continuación desde el DO mas bajo, subimos una quinta, obteniendo (3/2) X f = (3/2) f,
que llamamos SOL. A partir de SOL subimos otra quinta, con lo cual salimos de la
octava, por lo que al llegar al DO alto, bajamos una octava y seguimos contando,
llegaremos entonces a la nota de frecuencia (3/2) X (3/2) X ½ f = 9/8 f, llamado RE, la
siguiente siempre subiendo una quinta es LA, de frecuencia /9/8) X (3/2) f = 27/16 f.
Ahora estudiaremos la escala así obtenida, concentrándonos solamente en las
relaciones, de forma que la podamos referir a una frecuencia cualquiera dada. Si
procedemos por cuartas y quintas consonantes, al llegar al LA, subimos otra quinta y
sin olvidarnos de bajar una octava, obtendremos la nota MI, de relación (27/16) X
(3/2)X (1/2) f = 81/64 f, otra quinta más y llegamos a la nota SI sea (81/64) X (3/2) f =
243/128 f, con lo que hemos obtenido todos los acordes consonantes que entran en una
octava. Si ahora calculamos los intervalos entre cada dos notas consecutivas nos
encontramos con los siguientes valores: DO – RE (9/8), RE – MI (9/8), FA –SOL (9/8) y
LA – SI (9/8), y el de 256/243 entre MI – FA y SI – DO. Si comparamos el valor de
estos intervalos vemos que uno de ellos es sencillamente menor que el otro (9/8 =
1,125 y 256/243=1,053). La escala completa, así construida, se denomina Pitagórica,
que consiste un una progresión de notas en sentido ascendente o descende4nte, desde
una nota cualquiera hasta su octava, coincidiendo esta distribución de notas en la
octava, con las teclas blancas del piano, denominándose generalmente escala diatónica
Pitagórica, en el intervalo 9/8 se llama pitagórico y el 256/243 semitono diatónico
pitagórico.
Tabla 12.1
Escala pitagórica
En la práctica no son suficientes estos sonidos ya que generalmente es necesario
modificar el tono de una melodía, es decir tomar como nota fundamental una distinta del
DO, de modo que a partir de ella, subsista la misma serie de intervalos que define la
escala, par ello ha sido necesario intercalar nuevas “bemoles” (b), SINDO sostener una
nota elevar su número de vibraciones aumentándola en medio tono y bemolizarla
consistente en disminuirla en la misma relación. Por tanto, al añadir las notas
cromáticas (sostenidos y bemoles), a los espacios correspondientes, obtenemos FA
(una cuarta detrás de SI (3/4) (243/128) f = 729/512 f entonces el intervalo FA - SOL
65
será (3/2) (729/512) = 256/243 que es el semitono diatónico, como se esperaba sin
embargo FA – FA es (729/512) (4/3) = 2187/2084 diferente del anterior, llamado
semitono cromático (un poco mayor que el diatónico).
Tabla 12.2
Frecuencias correspondientes a las diferentes notas musicales en la escala pitagórica
para distintas octavas
Por tanto, encontramos en esta escala dos valores distintos de semitonos, pero no es
esta la única dificultad, si seguimos moviéndonos escalonadamente, subiendo quintas o
bajando cuartas, llegaríamos a SI· que es el equivalente inarmónico del DO, SINDO dos
notas de distinta relación de frecuencias. El procedimiento mas sencillo, para subsanar
estos inconvenientes, es ir subiendo por todos los tonos con igual relación, o sea (9/8),
(9/8)2, (9/8)3,… entonces SI sería (9/8)6, el DO una octava mas alto seguiría SINDO 2
y el intervalo SI · DO sería por tanto (9/8)6/2 = 531.441/5213.288, llamado “coma”
pitagórica.
Seguidamente se presentas las diferentes frecuencias correspondientes a las notas
musicales de esta escala. Existe otra escala, que es la denominada escala diatónica,
justa o de Zarlin, en la que los intervalos entre dos sonidos son dados en la siguiente
tabla.
Tabla 12.3
Escala diatónica a Zarlin
Vemos que debido a los intervalos entre dos notas consecutivas, aparecen dos nuevos
intervalos que son 10/9, denominado “tono menor” y 16/15 denominado “semitono
mayor”, por lo que la gama diatónica esta constituida por la serie de intervalos: tono
66
menor, tono menor, semitono mayor, tono mayor, tono menor, tono mayor y semitono
mayor. Por otra parte, entre una nota correspondiente al tono mayor y la del tono
menor, existe un intervalo cuyo valor es 81/80 que se llama “coma”, que solo es
apreciado por personas muy experimentadas en la audición recibiendo indistintamente
el nombre de tono, quedando la escala formada por dos tonos, un semitono mayor, tres
tonos y un semitono mayor. En esta escala los sostenidos (·) y bemoles (b) se obtienen
al elevar la nota un número de vibraciones en la relación (25/24), y disminuyéndola en
la misma relación, es decir que el intervalo entre un sostenido y la nota de referencia, o
entre esta y su bemol es igual a (24/25) que se llama semitono menor, por ejemplo, el
FA de una escala referido a la nota fundamental tiene una frecuencia igual a 4/3, la
misma nota sostenida (FA·) tendrá frecuencia (4/3) X (25/24) y bemolizada (FAb) (4/3) X
(24/25).
Tabla 12.4
Frecuencias correspondientes a las diferentes notas musicales en la escala de Zarlin
para diferentes octavas
Por este procedimiento no solo aparece un gran número de notas, sino que además hay
algunas veces diferencias de una coma, para obtener la conservación de los intervalos
primitivos de la gama, y como además la diferencia entre el sostenido de una nota y el
bemol de la siguiente es una pequeña, en los instrumentos de sonidos fijos (como el
piano), se ha hecho necesaria una escala mas práctica, que es la llamada escala
“temperada”, en la cual se reemplaza el sostenido de una nota y el bemol de la
siguiente, por el sonido intermedio, estableciendo además la igualdad entre los
sucesivos intervalos, dando lugar a que la escala contenga 12 intervalos iguales de
valor a = (2)1/12= 1,0594, al que se le da el nombre de semitono. En definitiva, una
vez confundidos los bemoles y sostenidos, la escala temperada será la dada en la
siguiente tabla.
67
Tabla 12.5
Escala temperada debida a Bach
Definimos las “centésimas” como 1/100 semitonos, añadir 100 centésimas para obtener
un semitono, es equivalente a multiplicar la relación del intervalo por la centésima 100
veces. Si llamamos a la relación de la centésima, será:
Ф100 = (2)12 ------ Ф = (2)1/1200 = 1,0005779
Desde el momento en que todos los semitonos son del mismo tamaño en la escala
temperada, todos los intervalos serán del mismo valor, independientemente de su
posición en la escala.
Con la adopción de LA de 440 Hz en el Congreso Internacional de Acústica celebrado
en Londres en 1957, como el “LA central”, podemos determinar a todas las frecuencias
de la escala, sabemos que la relación de frecuencias correspondientes al LA es 1,682,
podemos asegurar que el “DO medio” en el piano es 440/1,682 = 261,63Hz. Una vez
obtenido el valor en frecuencia de cada nota de la escala multiplicando y dividiendo por
2, 4, 6, 8…etc., hallamos los valores de las notas correspondientes en otras octavas.
La notación más cómoda es la que propuso la Acoustical Society of
America al DO de menor frecuencia dentro de la gama audible, se le asigna el
subíndice cero, al igual que a todas las notas de su octava, a las notas de la octava
siguiente el uno y así sucesivamente. Entonces el DO medio del piano es el DO4,
siendo el DO8 el último del teclado, correspondiendo a la frecuencia patrón de 440 Hz,
el LA.
Los datos de la tabla anterior, son interesantes para ciertos cálculos en algunas
técnicas de tipo electroacústico. Como veremos en la siguiente tabla el sostenido de
una nota es igual al bemol de la siguiente. Los instrumentos musicales que producen
los sonidos, cuyas características están prefijadas en su construcción (órgano, piano,
etc.) reproducen la escala temperada, mientras que en los instrumentos (violín,
violonchelo, etc.) en que los sonidos se efectúan a voluntad del concertista, utiliza la
escala diatónica.
La escala temperada sirve para finar pianos y órganos, así como para construir los
instrumentos de viento, lo que los músicos llaman entonación de uno de los
instrumentos, es el grado de reproducción de esas frecuencias, dependiendo
68
principalmente de las dimensiones del instrumento, que no podrán ser del tono
perfectas. Es imposible fabricar un instrumento de viento que esté perfectamente
afinado para cada nota, y que en la práctica se necesita, el mismo agujero o tecla para
más de una nota.
TABLA 12.6
Frecuencias correspondientes a las diferentes notas musicales en la escala Temperada
(base el La3 = 440 Hz) para distintas octavas
Un factor importante en la entonación de un instrumento de viento es la temperatura del
aire, no tanto en los de cuerda, donde la variación de frecuencia es imperceptible. En
los de viento, el incremento de velocidad que experimenta el sonido con el aumento de
temperatura del aire, hace sensiblemente la elevación (alrededor de 3 centésimas por
cada grado centígrado de temperatura).
El desarrollo tecnológico, ha llevado al nacimiento de nuevos tipos de música y de
instrumentos musicales, apareciendo la denominada música electrónica, que es aquella
en la que los sonidos se producen por medios electrónicos; o la música concreta, en la
que los sonidos se generan electrónicamente a partir de sonidos o ruidos grabados
anteriormente; música electrónica instrumental, preparada para grupos de instrumentos
contando con una elaboración electrónica, música electrónica en vivo, en este tipo de
música, los instrumentos electrónicos desempeñan una función tradicional, mientras se
interpreta la obra, bien variando el sonido de los instrumentos o produciendo sus
propios sonidos.
INSTRUMENTOS MUSICALES
Pasemos seguidamente a describir las diferentes familias de instrumentos musicales,
con las principales magnitudes que los caracterizan desde el punto de vista acústico.
La primera magnitud que caracteriza un instrumento sonoro es el llamado “rango
dinámico de potencia” entendiendo por tal la diferencia entre el valor máximo de la
69
potencia acústica que es capaz de generar y el mínimo valor que produce, por ejemplo,
en el caso de la voz, que como ya mencionamos es el instrumento musical por
excelencia, su rango dinámico en potencia está comprendido entre los 0.001
microvatios de potencia media para los sonidos mas débiles y para los sonidos mas
fuertes el valor de la potencia media es de 1.000 microvatios.
La segunda magnitud es la llamada “rango dinámico en frecuencia” de un instrumento
sonoro que es la diferencia entre el límite superior de la frecuencia fundamental que es
capaz de producir el límite inferior. La frecuencia fundamental es la que define el tono,
la altura o lanota de la escala musical. Así mismo, los instrumentos generan sonidos
armónicos, cuyas frecuencias son múltiplos del fundamental, y sus amplitudes van
disminuyendo desde el fundamental, a los armónicos más elevados. También se
producen sonidos no armónicos, que son aquellos que además de tener el fundamental
y los armónicos, poseen un conjunto de frecuencias que no presentan ninguna relación
matemática entre si, llamándose a las mismas parciales.
El timbre de un instrumento sonoro, esta caracterizada por los armónicos y parciales
que acompañan al fundamental (estructura en frecuencia), por lo que éste será
característico de cada instrumento o grupo de instrumento.
Por ejemplo, en el caso de la voz, su rango dinámico en frecuenta comprende alo mas
de dos octavas, siendo la de las mujeres una octava inferior a la de los hombres, con
unos valores aproximados para una soprano de 262 a 1.046 Hz y para un tenor entre
147 – 523Hz. El intervalo entre voz aguda y voz grave, para un mismo sexo, no alcanza
mas de una octava, siendo la impresión diferente debido a la intervención de los
armónicos y parciales
Los instrumentos producen sonidos por la vibración de:
1)
2)
3)
4)
5)
Cuerdas en tensión.
Columnas de aire dentro de tubos de madera o metal.
Pieles en tensión.
Barras, discos y bloques de madera.
Calabazas.
En ocasiones, al examinar la diferencia entre las voces y los instrumentos sonoros, ha
existido confusión en la mente de los músicos.
Algunos han escrito música para instrumentos que, en realidad tenían un mayor
carácter vocal. Bach hizo esto algunas veces, cuando escribía acompañamientos
orquestales para voces solistas y coros, esto se debía a que la orquesta en aquella
época estaba poco desarrollada, sobre todo en lo referido a los instrumentos de madera
y metal, que por su estado imperfecto retardaron el desarrollo de la orquesta.
Posteriormente en tiempos de Haydin y Mozart, se perfeccionaron los instrumentos de
madera, pudiendo escribirse música para flautas, oboes, clarinetes y fagots en acordes
y grupos sonoros separados, que podían contrastarse con los instrumentos de cuerda.
70
Posteriormente, todavía con Brahmx y Wagner, los instrumentos de metal, mediante las
válvulas, empezaron a poder tocar los doce semitonos de la octava, haciendo posible el
contraste de los conjuntos sonoros aislados de metal, madera y cuerda.
Figura 12.2
Los instrumentos musicales
LOS INSTRUMENTOS MUSICALES DE CUERDA
Las vibraciones que se pueden originar en las cuerdas, son de diferentes formas,
aunque únicamente se consideran los dos modos mas importantes, que son el
longitudinal y transversa. Cuando la dirección de las vibraciones es paralelo a la de la
cuerda, a las vibraciones se las llama de tipo longitudinal, mientras que cuando su
dirección es perpendicular a la cuerda se producen las vibraciones transversales.
De los dos tipos de vibraciones mencionados, en las cuerdas sólo interesa el segundo
de ellos, ya que las vibraciones trasversales es la forma en l que vibran las cuerdas
musicales. Para que una cuerda puede ponerse en vibración es necesario que este en
tensión, sujeta por los dos extremos, siendo las vibraciones isócronas, es decir de la
misma duración, cualquiera que sea su amplitud.
Las cuerdas pueden vibrar en toda su longitud, formándose en vientre en el centro y
dos nodos en los extremos, produciendo el sonido fundamental, que es más grave de
los que puede producir la cuerda. Si se divide la cuerda por la mitad, se produce el
segundo sonido de la serie armónica, y el tercero al dividir la cuerda en tercios y así
sucesivamente.
Cuando mayor sea el peso, la longitud y el espesor de una cuerda, y menor sea su
tensión, mas pequeño será el numero de vibraciones por segundo, y por tanto más
grave será el sonido que produzcan, ocurrido lo contrario a la inversa.
71
Figura 12.3
Instrumentos musicales de cuerda
Las cuerdas musicales pueden ser de entonación fija y de entonación variable. Al
primer grupo pertenecen las cuerdas que sólo producen un sonido, como consecuencia
de su longitud constante (piano, clavicordio, clave, arpa, citara, etc.), mientras que al
segundo grupo pertenecen movimientos de los dedos, modifica a voluntad la longitud
útil de la cuerda (violín, viola, violonchello, contrabajo, etc.). Tanto en un caso como en
otro, la afinación de la cuerda depende de la tensión a la que esté sometida, que se
regula mediante la mayor o menor presión de la clavija a la que va sujeta.
Historia
El instrumento de los de cuerda es el violín, que procede del diminutivo del término
italiano viola, teniendo ambos instrumentos en su origen la misma historia, siendo sus
antecesores las fidulas punteadas de los siglos IX y X, a las que posteriormente se les
incorporó un puente curvo, para poder tocarse con un arco, realizándose el cambio de
un instrumento punteado a uno de arco en la Edad Media.
La fidula o viola tuvo un importante perfeccionamiento en el siglo XV apareciendo un
suave abombamiento en la tapa armónica y en el dorso, dotados de escotaduras
profundas. No se puede mendigar un nombre como inventor del violín, sino un gran
numero de artesanos que lucharon por mejorar este instrumento sonoro. En el sigo XV
apareció el violín desarrollándose hasta 1780 y llegando hasta la actualidad.
El tercero de los instrumentos de arco, el violonchelo, apareció como los anteriores en
Italia en el siglo XVI siendo su primera función musical la de un instrumento de
acompañamiento, aunque con el desarrollo posterior pasó a tener carácter de solista.
El último de los instrumentos de arco, es el contrabajo, que es el mas voluminoso,
apareciendo en Italia a mediados del siglo XVI, referenciado por su participación
orquestal en 1663.
72
El arpa es de origen mesopotámico, siendo empleado en Egipto, y formando parte muy
pronto de la música europea, en el siglo VII, aparece en los textos su empleo,
adquiriendo la forma actual, a partir de principios del siglo XIX.
El piano, cuyo antecesor fue el clavicordio, que a su vez esta relacionado con la dulcera
medieval, apareció en el siglo XVII, adquiriendo una gran importancia en el siglo XIX.
Este instrumento fue el más apreciado en el Romanticismo, tanto en su papel solista
como en la orquesta.
El cimbalón es un instrumento probablemente de origen oriental. Sus primitivas formas,
denominadas “sentir”, son conocidas en Persia, Arabia y el Caúscaso. El sistema
cromático moderno se emplea en nuestros días por los gitanos de Hungría.
Principio de funcionamiento
El mecanismo básico que produce el sonido en todos los instrumentos de cuerda es el
mismo, la única diferencia es que para obtener la vibración, en algunos casos la cuerda
se frota, mientras que en otros se pulsa, o por último se golpea.
Si se pone una cuerda tensa y elástica de longitud L sujeta sus dos extremos, condición
necesaria para que entre en vibración y se produzca una perturbación en su suposición
central, desplazándola hacia arriba desde su posición de equilibrio, como consecuencia
de la tensión, así como de sus propiedades elásticas, tendera a recuperar la posición de
equilibrio, mediante oscilaciones que perturbarán el aire generando ondas sonoras.
Puesta en movimiento vibratorio una cuerda musical, las vibraciones se propagan a lo
largo de la misma, reflejándose en sus extremos, formando puntos donde la amplitud de
las vibraciones es nula (nudos), mientras que se alcanzan otros puntos donde la
amplitud de las vibraciones es máxima (vientres)
Debemos tener en cuenta también que las cuerdas pueden vibrar en toda su longitud,
formándose un vientre en el centro y dos nodos, uno en cada extremo produciéndose el
sonido llamado fundamental, que es el sonido más grave que puede producir la cuerda.
Al dividir la cuerda por la mitad aparece la octava del sonido fundamental, originándose
el tercer armónico al dividir la cuerda en tercios y así sucesivamente.
Como vemos en la primera forma de oscilar, la curvatura tiene la forma de una
semionda por lo que entre la longitud de la cuerda y de la onda existirá una relación L =
/2 siendo la oscilación el fundamental o primer armónico. Las siguientes oscilaciones,
corresponden a una seria de simiondas que se forman entre los extremos, y que son
fracciones de la longitud de la cuerda (L= , L= 3/2, L = n /2)
73
Figura12.4
Ondas estacionarias formadas en una cuerda, correspondiente a los cuatro primeros
modos de vibración
Las amplitudes de la oscilaciones, disminuyen de forma análoga (± y0/2, ± y03)
Cuando en un medio finito, como es la cuerda, se generan ondas del tipo descrito
anteriormente, como consecuencia de la reflexión de la perturbación en los extremos,
se dice que se ha originado ondas estacionarias, la de frecuencia inferior se llama
fundamental y da el tono de los instrumentos musicales y el resto son los armónicos
que acompañan al fundamental y dan el timbre. Las frecuencias de oscilación de la
cuerda, son equivalentes a las frecuencias de las ondas producidas en el aire, al
perturbarse por el movimiento de las cuerdas, produciendo un sonido. El valor de las
frecuentas producidas por una cuerda de longitud L son (λ = v/f ) luego:
Donde T es la tensión a la que esta sometida la cuerda y µ = Sρ es la masa por unidad
de longitud, siendo S el área de la sección de la cuerda y su densidad lineal.
A partir de la ecuación, se observa que si se varía la tensión T de la cuerda,
manteniendo su longitud y su masa constante, se obtiene sucesivas series de
armónicos, de forma análoga se obtiene manteniendo fija su tensión y su masa y
variado su longitud.
Asimismo, si se aumenta la tensión la frecuencia rece, y si se disminuye su longitud, la
frecuencia aumenta. De forma análoga, para igualdad de longitud y tensión en la
cuerda, las pesadas y gruesas producen sonidos mas graves que las ligeras y
delgadas.
74
En la siguiente tabla se presentan los rangos en función de la frecuencia e intensidad
de los principales instrumentos musicales de cuerda. Las bandas de frecuencia que se
incluyen, se refiere a la frecuencia fundamental así como las frecuencias de los
armónicos que aumentan notablemente por los agudos. En los instrumentos musicales,
en los que la fuente sonora, son las cuerdas, tiene una gran importancia el armazón o
caja de resonancia que forma el cuerpo del instrumento, que sirve como cavidad para
amplificar el sonido, teniendo por tanto una gran importancia en el timbre e intensidad
sonora resultante.
Los sonidos emitidos por los instrumentos de cuerda tienen una estructura compleja,
debido a la gran cantidad de armónico que intervienen en una composición.
El efecto del rango de frecuencia sobre la calidad de reproducción de los instrumentos
musicales en general, exige un margen de 40 a 14.000 Hz para que no exista una
pérdida apreciable de la calidad de la grabación. Un buen equipo reproductor sonoro,
cubre fácilmente un rango de frecuencias de 40 a 8.000 Hz y un rango dinámico de 50 a
60 dB, que son suficientes para la palabra, pero no para la música, debiendo ser
superior.
El rango dinámico de un instrumento sonoro es el rango de intensidad que se puede
usar, limitado en el extremo inferior por el ruido ambiente y en el extremo superior por la
distorsión. Se sabe que el oído es capaz de percibir un rango tremendo de
intensidades sonoras, entre el umbral absoluto de una audición y el umbral de
sensibilidad, por ejemplo ala frecuencia de 1.000 Hz, el rango es de unos 130 dB.
Según se puede apreciar, la zona musical es mayor que la zona de la palabra, el rango
de frecuencia de la música se extiende desde los 40 Hz a los 14.000Hz, teniendo un
rango dinámico alrededor de 70dB.
75
El conocimiento de los valores de pido y medio de la potencia de salida de los
instrumentos musicales es de una gran importancia par el diseño de cualquier equipo
de reproducción sonora. Por ejemplo, la potencia media de salida de cualquier
instrumento, implica factores tales como la coloración de la voz, la coloración de la
potencia de audio, etc., mientras el valor de pico de la potencia de salida, fija el punto
de saturación del sistema.
La relación de la presión sonora media por ciclo a la presión sonora total del espectro
entero del violonchelo, mientras que la relación de la presión de pico a la media para el
piano.
Figura 12.5
La fig.12.5 muestra la distancia entre el instrumento musical de cuerda y el micrófono es
d y la presión sonora media total es p: a)relación entre la presión sonora media por ciclo
y la presión total media en todo el espectro del instrumento musical, b) relación entro
presión sonora y la presión media total en todo el espectro del instrumento musical
Con relación a las características direccionales de los instrumentos de cuerda, en se
presenta la de un violín a cuatro frecuencias diferentes observando como varía su
directividad al aumentar la frecuencia, los demás instrumentos de cuerda tienen una
característica de directividad, aproximadamente parecida a la del violín, mientras que la
del piano de cola se observa como aumenta la directividad al crecer la frecuencia.
76
Figura 12.6
Características direccionales de a) un violín a las frecuencias de 200, 500, 1000, y 2000
Hz; b) un piano de cola a las frecuencias de 100, 400, 1000, y 2000 Hz
Clasificación general de los instrumentos de cuerda
Los instrumentos de cuerdas se pueden dividir en tres grupos de acuerdo con la forma
de producir la vibración:
1) Cuerdas frotadas, que son aquellas en las cuales las cuerdas se ponen en
vibración, al ser frotadas con un arco, que s una varilla de madera flexible y
ligeramente curva, con crines de un extremo a otro, cuya tensión puede
regularse. Las cuerdas están dispuestas sobre una caja de resonancia provista
de orificios.
Seguidamente se enumeran los instrumentos musicales
pertenecientes a este grupo, de acuerdo con el tamaño de la caja de menor a
mayor:
Figura 12.7
Instrumentos musicales de cuerda frotada
Son todos ellos instrumentos de una gran sensibilidad, pudiendo producir los más
delicados matices de timbres y volumen.
77
2) Cuerdas pulsadas, en estas cuerdas la vibración se obtiene mediante la
pulsación de la cuerda.
Se puede citar el arpa, formada por una serie de
cuerdas de distinta longitud, tensadas sobre un bastidor de forma triangular, cuyo
lado inferior es la caja de resonancia. El clavicémbalo que es un instrumento de
tecla cuyas cuerdas se pulsan por púas mediante un mecanismo que se acciona
por un teclado. La cítara y el clavecín, que tienen las cuerdas alojadas en caja
de madera, y finalmente la guitarra y el laúd que tiñen las cuerdas tendidas sobre
la caja de resonancia. Es decir los instrumentos que forman este segundo grupos
son:
•
•
•
•
•
•
Arpa
Clavicémbalo
Cítara
Clavecín
Guitarra acústica
Laúd
3) Cuerdas percutidas, en este grupo se logra la vibración ala golpear mediante
pequeños martillos. Las cuerdas se encuentran encerradas en una caja de
madera, que se comporta como una cara resonante.
Figura 12.8
Instrumentos musicales de cuerda pulsada
A este grupo pertenecen el piano y el clavicordio, en los que la percusión se efectúa
mediante las teclas, mientras que en le címbalo, perteneciente también, la percusión es
directa.
78
Los instrumentos de este grupo son:
•
•
•
•
Címbalo
Clavicordio
Piano de cola
Piano de pared
Puesto que las cuerdas pueden vibrar simultáneamente de forma distinta, y según la
forma de excitación, con los tres procedimientos de pulsación se obtiene una
producción diferente de los armónicos que acompañan al fundamental, por lo que la
pulsación influye sensiblemente sobre el timbre.
Otra división se podría realizar atendiendo a que los instrumentos tengan variable o fija
la longitud de las cuerdas. El violín, viola, violoncelo, contrabajo, guitarra y laúd, tienen
la longitud de las cuerdas variable siendo el ejecutante el que al mover los dedos sobre
las cuerdas, limita a voluntad la longitud de las mismas, obteniendo la nota deseada.
El resto de los instrumentos musicales mencionados tiene la longitud fija, por lo que
necesitan una cuerda por cada nota que se desea obtener.
En todos los instrumentos mencionados anteriormente se alcanza la tensión deseada al
girar las clavijas, lo que se conoce como afinación.
En algunos instrumentos de cuerda, cuya longitud es fija mediante unos pedales se
modifican las condiciones de vibración de las cuerdas, por lo que se enriquece el
número de sonidos a emitir.
Figura 12.9
Instrumentos musicales de cuerda percutida
79
Las cuerdas frotadas, instrumentos
Se encuentran en este grupo el violín, viola, violoncelo, contrabajo y su predecederos.
Entre estos tenemos el rebad, quintón y otros muchos. Se necesitaron siglos para que
el desarrollo de los instrumentos de cuerdas frotadas culminara en la obra de arte
lograda por Stradivarius.
Los siglos anteriores a dicho logro, fueron de
experimentación, desarrollo y evaluación. Una de las formas más primitivas de estos
instrumentos es, sin duda, el rebad que en un principio se tocaba pinzando sus cuerdas
y posteriormente con el arco. Este instrumento se toca en Irán desde hace unos
veinticinco siglos. Otro instrumento de cuerda muy antiguo es el ravanastrón, de
algunas partes de la India y Ceilán
El violín alcanzó la forma en la que se le conoce en la actualidad, durante los siglos XVII
y XVIII, no sufriendo ningún cambio importante posteriormente. El sonido se produce
generalmente al frotar la cuerda con el arco, al mismo tiempo que con los dedos de la
mano izquierda se presiona a la cuerda haciendo traste en el diapasón. Esta presión es
función del coeficiente de frotamiento de la velocidad relativa. Cuando el violinista
mueve su mano izquierda a lo largo del diapasón, acorta o alarga el segmento que vibra
de la cuerda.
El arco de los instrumentos de cuerda, consta de tres elementos, la parte de madera
flexible, una tira de cerdas que frota las cuerdas y un sencillo mecanismo que estira las
cerdas y regula la tensión de la parte de madera. Esta parte puede ser muy flexible o
demasiado rígida.
El arco ha tenido una historia y desarrollo muy interesantes. Durante siglos, su parte
de madera, formaba una concavidad con las cuerdas, de forma parecida a la que los
arqueros. Esta forma del arco posee la ventaja de la posibilidad de tocar sobre tres o
cuatro cuerdas simultáneamente, mediante una mayor presión del mismo. Pero tiene,
sus inconvenientes. Era mucho más difícil realizar lo que se conoce como “spicateo”
que son distintas formas de emplear el arco, en las que el mismo no permanece sobre
la cuerda, sino que salta sobre ella, produciendo así una serie de sonidos entrecortados
y picados. Poco a poco, los violinistas idearon un arco, en el que su parte de madera o
vara es algo convexa con las cerdas, en vez de convoca como en un principio
Todos los arcos aun siendo distintos tienen algunas cosas en común. El arco se puede
dividir entres partes: la parte superior formada por la punta del arco capaza de producir
sonidos y frases delicadas; su parte media, que produce aquellas formas expresivas
obtenidas al saltar el arco sobre la cuerda: la parte inferior del mismo, que da el sonido
fuerte y brillante. Cuando la frotación del argo es rápida y de igual velocidad,
presionando ligeramente el sonido es suave, aterciopelado y aflautado, cuando es lento,
uniforme, intenso y de mayor presión es pleno, rico y brillante.
80
Figura 12.10
Secciones de un violín
El violín es un instrumento ágil, con un sonido brillante y timbrado, conviene tratarle
acústicamente con cierta reverberación. Su característica direccional es función de la
frecuencia, radiando a altas frecuencias la máxima energía en la dirección transversal al
traste, mientras que a bajas frecuencias tiene una característica más o menos
direccional.
La caja del violín tiene los extremos aplastados, terminando
perpendicularmente al mango, y sus orificios simétricos tiene forma de f.
La viola en comparación con el violín, es algo mayor de tamaño produciendo un sonido
dulce, suave y algo opaco, necesita un tratamiento acústico con paneles de refuerzo.
En la viola la caja de resonancia es de forma más largada que la del violín, terminando
en ángulo agudo sobre el mando, con orificios en forma de C. Los entrantes laterales
son más acusados en el violín que en la viola, que tiene el dorso plano y es algo mayor
que aquel. El puente queda entre los orificios.
Las diferencias físicas entre la viola y el violín, originan entre los dos instrumentos unos
sonidos distintos con clara superioridad del violín, aunque sólo tiene cuatro cuerdas y la
viola seis.
81
Figura 12.11
Grupo musical formado por instrumentos de cuerda
El violoncelo, o como generalmente se llama el cello tiene un registro más grave que el
violín con sus cuatro cuerdas afinadas, una octava más grave que la viola, produce un
sonido lleno y bello, con un timbre cálido y aterciopelado.
El violín y la viola se colocan sobre el brazo izquierdo del ejecutante, mientras que el
violoncelo por su gran tamaño, se apoya en el suelo sobre una pica de metal, siendo
sujetado por el violonchelista entre sus rodillas, ya que toca sentado. Este instrumento
necesita cierta reverberación y paneles de refuerzo como tratamiento acústico.
El contrabajo es el instrumento de este grupo que tiñe la tesitura mas grave y de mayor
dimensión, diferenciándose de los demás ñeque su afinaron es un cuartas en vez de en
quintas. Produce un sonido lleno y muy grave, necesitando un tratamiento acústico
que proporcione una notable reverberación.
El sonido real de cada nota es una octava más grave, tiene un timbre seco y brusco,
siendo un instrumento de poca agilidad, ejecutando los acordes con cierta dificultad, no
es un instrumento solista, aunque tiene una gran importancia en la música orquestal,
proporcionando un sólido apoyo en los bajos.
Las cuerdas pulsadas, instrumentos.
En este grupo se encuentran el arpa cromática y la de pedales, clavicémbalo, la
guitarra, mandolina, clavecín ukelele de Hawai, kin y pi – pa de China, koto de Japón,
sarod y vina de la India, laúd, tiorba, espineta, lira balalaika y cítara.
El sonido que produce el arpa es gracioso, es sutil y delicado, respecto a su rango en
frecuencia y el dinámico, con relación a sus características direccionales radia su
máxima energía aproximadamente en dirección trasversal a sus cuerdas; el tratamiento
acústico es a base de paneles de refuerzo.
El clavicémbalo o clave, es un instrumento de teclado, en el que las cuerdas se pulsan
por púas, mediante un mecanismo accionado por un teclado. En el clavicémbalo, cada
82
tecla va conectada a una pequeña pieza de madera, denominada martinete, en la que
se fija la púa. Cuando se pulsa la tecla, la púa pulsa la cuerda que le corresponde. Su
sonoridad es seca, si se la compara con la del piano. Es un magnífico instrumento de
acompañamiento, con unas características direccionales análogas a las del piano.
El laúd y la tiorba fueron en cierto modo precursores de la guitarra actual, que ha
alcanzado su máximo desarrollo en España. El grado de amplificación de su sonoridad
puede controlar de tal manera, que cuando se origina el sonido golpeando la cuerda
suena muy suave. Mientras vibra por tal medio puede aumentarse su sonoridad y
mientras dura y se sostiene al amplificación, la mano del instrumentista puede
deslizarse sobre la cuerda a otros sonidos y lograr así ondulaciones melódicas. Su
máxima radiación energética se realiza en la dirección transversal al puente de la caja y
el hueco.
La vina india esta generalmente hecha de dos grandes calabazas, que actúan como
cajas de resonancias. Sobre estas calabazas existe un tablero plano el empleo de los
dedos que antiguamente estaba hecho de bambú y sobre el cual se halla colocadas sus
siete cuerdas. Algunos de estos instrumentos poseen siete cuerdas mas pequeñas en
su parte inferior, que vibran por simpatía con las siete mayores. Otros tienen una
calabaza en lugar de dos. Generalmente se toca en una habitaron o en un pequeño
jardín cerrado, parecido a un patio español.
El arpa es uno de los instrumentos musicales mas antiguos formados por una serie de
cuerdas de diferentes longitudes y tensada sobre un bastidor, representando cada
cuerda una determinada nota. En el arpa las cuerdas se ponen en vibración al pulsarse
con los dedos de las dos manos.
El arpa de pedales posee una cualidad técnica altamente definitoria, el glissando, que
produce un sonido sonoro, imposible para cualquier otro instrumento. Las arpas
cromáticas, que se usan muy poco, no tienen pedales, mientras que las clásicas tienen
siete. Cada pedal acciona sobre una nota en todas las octavas del instrumento. La
cuerda, sin la acción del pedal, da la nota bemolizada (un semitono mas baja que el
sonido natural); con el simple golpe del pedal, la nota pasa a natural y con el doble a
sostenido (un semitono mas alta que el sonido natural).
Las cuerdas golpeadas, instrumentos
En este grupo se encuentran el piano, clavicordio y cimbalón. El clavicordio fue un
precursor del piano en que las cuerdas son golpeadas por debajo, mediante una
laminilla metálica, permanece en contacto con la cuerda. Esto permite que al
ejecutante le sea posible hacer vibrar la nota después de haber golpeado la cuerda y,
mediante una mayor presión, elevar ligeramente la afinación de cualquier de las notas,
para darle así, una mayor intensidad y relieve.
El cimbalón, es probablemente un instrumento de origen oriental. Sus formas primitivas,
denominadas “sentir” son conocidas en Irán, Arabia y el Caúscaso. El sistema
cromático moderno se emplea en nuestros días por los gitanos de Hungría. Se toca
83
este instrumento golpeando la cuerda con dos mazas. Son posibles en el mismo
diversas variaciones en su timbre, así como un amplio rango dinámico.
El piano es un instrumento de tecla, cuyas cuerdas son golpeadas por pequeños
martillos forrados de fieltro. En el piano se golpea la cuerda de forma instantánea, por
lo que la vibración es libre y la nota emitida se ve enriquecida con los armónicos de la
vibración amortiguada producida. La gran ventaja que tiene el piando frente al
clavicémbalo es que tiene la posibilidad de aumentar o disminuir la intensidad sonora,
mediante una mayor o menor presión sobre las teclas. Esto permite conseguir una gran
matización dinámica. Como vemos la intensidad y la velocidad con que el martillo
golpea la cuerda dependen del intérprete, por lo que el número de sonidos a obtener
aumenta.
La velocidad de la percusión determina el timbre, ya que caracteriza la rapidez de
desaparición, y por consiguiente, la generación de armónicos. Existen dos tipos de
pianos, los de ola y los de pared, diferenciados por su caja armónica en la que se fijan
las cuerdas, a lo largo de éstas, unos listones oblongos denominados pagadores son
controlados por los pedales. Los apagadores son unas pequeñas piezas de madera
forradas de fieltro, que en el momento en que se deja de presionar una tecla, paran
inmediatamente la vibración de la cuerda correspondiente.
El piano tiene dos pedales, el de “forte” y del de “piano” situados debajo del teclado del
piano y al alce de los pies del interprete. Cuando se pisa el pedal forte, todos los
apagadores de las cuerdas se elevan, dejándolas que vibren mucho tiempo después del
pulsar las teclas. Si se pisa el pedal el piano, los listones se desplazan hacia un lado,
de tal forma que as cuerdas son golpeadas parcialmente, obteniéndose un sonido más
suave y algo apagado.
La radiación sonora depende de la disposición de la caja armónica, por ejemplo en el
piano de la cola la caja esta situada horizontalmente, por lo que al abrir la tapa con una
inclinación de unos 45º, los sonidos que recibe los rebela en una sola dirección
horizontalmente, mientras que por la parte inferior el sonido se propaga en todas
direcciones. En los pianos del pared la caja armónica está situada verticalmente,
siendo la radiación sonora tanto frontal como posterior, y si se levanta la tapa, la
radiación es análoga a la del piano de la cola.
El sonido del piano es potente, sonoro y muy expresivo, y su tratamiento acústico es
muy reverberante.
INSTRUMENTOS MUSICALES DE VIENTO
En el punto anterior se han estudiado los instrumentos cuyo sonido se produce por la
vibración de curdas al ser frotadas, golpeadas o pulsadas. En este apartado
estudiaremos los instrumentos cuyos sonidos se producen por el movimiento vibratorio
d la columna del aire contenido en los tubos, que en ciertos aspectos son parecidos a
las cuerdas musicales. Puesta en vibración la columna de aire dentro de un tubo, se
forman nodos y vientres, de forma análoga a las cuerdas. Si la columna de aire vibra
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en toda su longitud se obtiene el fundamental, y si vibra dividida en segmentos iguales
se obtienen los diferentes armónicos. En el primer caso se origina el sonido más grave
que puede producir el tubo, mientras que en el otro caso se consiguen los sonidos de
frecuencias superiores.
En el caso de los tubos sonoros las vibraciones son longitudinales, mientras que las
cuerdas vibran transversalmente con nodos en los extremos, pero en los tubos los
vientres se forman en los extremos, si éstos son abiertos (por ambos extremos) y si
tienen un extremo cerrado, en este se forma un nodo. Esto condiciona que en los
tubos cerrados, como por ejemplo, en el clarinete, no se puedan obtener los armónicos
pares, y que su obtención obligaría a la formación de un nodo en el extremo abierto del
tubo, lo que no es posible.
Se puede decir que el numero de vibraciones del sonido fundamental de un tubo, esta
en razón inversa a la longitud, del mismo. Los tubos abiertos emiten la serie completa
de los armónicos correspondientes a su fundamental, mientras que los tubos cerrados
emiten únicamente los armónicos impares.
En un principio no se considera ni el diámetro, ni el espesor, ni la forma de los tubos, ya
que al ser vibraciones longitudinales no se ven afectadas por los parámetros
mencionados. Asimismo tampoco influye la materia de que este construido el tubo ni la
forma que adopte.
Historia
En el IV milenio antes de Cristo ya que conocían las dos grandes familias de flauta
(rectas y traveseras). En la antigua Grecia, la flauta no adquirió un especial
protagonismo en el mundo musical de la época, pasando de este país a Roma y de
aquí al mundo latino.
En la Edad Media, ya aun en el Renacimiento, la flauta dulce fue la más empleada,
finalizando en el siglo XVII, en el que la flauta travesera, debido a las exigencias de la
música barroca desplazo a la anterior. Por último, la transformación mas importante se
realizo en el siglo XIX, de acuerdo con los nuevos criterios acústicos.
El oboe remonta su origen a las civilizaciones mesopotámicas, que irradio esta fuente
sonora a las diferentes civilizaciones (romana, griega). El oboe fue incorporado por los
árabes en sus invasiones, conociéndose en la Península Ibérica en el siglo IX y
adquiriendo en astilla en el sigo XV el nombre de chirimía, teniendo una importante
trascendencia en la Edad Media ya el Renacimiento. En la primera mitad del siglo
XVIII, parecieron nuevas formas de este instrumento (de amor, de caza, etc.)
consolidándose como solista en este siglo, adquirido su forma actual en este siglo XIX.
El fagot tiene su antecedente en el dulcian, instrumento creado a finales del siglo XVI,
no variando su forma hasta mediados del siglo XVIII, siendo perfeccionado a lo largo de
este siglo y del siguiente.
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El clarinete aparece como una mejora de la flauta dulce en el siglo XVIII, empleándose
como una especie de trompeta en el barroco. En el siglo siguiente, se realizaron
grandes perfeccionamientos en este instrumento, adquiriendo una enorme importancia
como solista.
El saxofón se construyo en el siglo XIX, siendo patentado por Adorphe Sax en 1846,
adquiriendo un papel sobresaliente en la música sinfónica y como solista en el siglo XX.
La base del trombón se encuentra en la trompeta bastarda de la Edad Media, su uso se
generalizo en la segunda mitad del siglo XV. A lo largo de los siglos evoluciono,
adquiriendo su actual dimensión en el siglo XIX, durante el barroco considerándosele
idóneo en la música religiosa. Si embargo, su carácter cambiaría sensiblemente
durante el romanticismo, manteniéndose vivo en la música orquestar contemporánea.
La trompeta procede de Oriente, llegando a Grecia y Roma, donde recibió diferentes
nombres. Este instrumento evoluciono a la largo de los siglos originándose un gran
desarrollo del mismo en el siglo XII. Durante la época medieval se utilizó como
instrumento heráldico, desarrollándose extraordinariamente durante el renacimiento,
adquiriendo su plenitud en los siglos XVII y XVIII, adoptando la forma actual en el silo
XIX (1870), en el que experimento importantes mejoras.
La trompa tiene antecedentes medievales y renacentistas, evolucionando con el
discurrir del tiempo, hasta que en el siglo XVIII, logró un cierto protagonismo en el
panorama musical. Desde Francia, país donde adquirió gran importancia, se propago a
otros países de Europa, introduciéndose grandes modificaciones en 1760, siendo
integrado en la orquesta con el romanticismo.
La tuba aparece en la primera decena del siglo XIX, perfeccionándose en los años
posteriores, adquiriendo su justo significado en 1821, aunque su existencia fue efímera.
En 1835 se creo la tuba con cuerpo cónico, existiendo, en tres tamaños, el tenor, el bajo
y el contrabajo.
Figura 12.12
Grupo musical de instrumentos de viento: a) metal (trompeta, trompa, trombón y tuba);
b) de madera (oboe, corno inglés, clarinete., fagot y saxofón).
86
Principio de funcionamiento
Generalmente llamamos tubos sonoros a unos tubos de forma cilíndrica o prismática
construidos con madera o metal, que son capaces de producir sonidos al entrar en
vibración el aire que contienen. La vibración de estas columnas de aire es la base de
muchos instrumentos musicales de viento, presentando también un gran interés su
estudio teórico. La vibración de estas columnas se origina mediante una corriente de
aire que se envía por uno de sus extremos, y que puede proceder de la boca de un
músico, de un fuelle (caso de un órgano), etc.
A altura del sonido que producen estos instrumentos de viento depende de la longitud
de la columna de aire dentro del tubo (a menor longitud, los sonidos son mas agudos).
La división en tubos de madera y de metal, responde más que al material de que se
fabrica el tubo sonoro, ala forma que tiñen de producir sonidos, así como a la calidad
del timbre.
Para poder efectuar un estudio teórico de los casos más importantes, consideraremos,
varias hipótesis simplificadoras:
1) El diámetro de los tubos, lo supondremos lo suficientemente grande para poder
considerar despreciable los efectos debidos a la viscosidad.
2) El diámetro será pequeño comparado con la longitud del tubo y con la longitud de
la onda sonora.
3) Las superficies que forman los tubos se supondrán rígidas.
4) Se puede realizar una división de los tubos, a los que consideremos
comprendidos en dos grandes grupos: a) tubos abiertos, que son aquellos que
tiñen los dos extremos abiertos y b) tubos cerrados, que son los que tiene un
extremo abierto y otro cerrado, el extremo abierto es a través del cual se
introduce la vibración en el tubo, llamándose embocadura, también existen tubos
que tiene los dos extremos errados, cuya utilidad se presenta al realizar medidas
de
En los tubos de embocadura de lengüeta el aire que penetra por la embocadura llega
ala cámara C, de tal forma que para pasar el tubo, tiene que hacerlo a través de la
ventana V, delante de la cual se encuentra una lengüeta I, generalmente metálica. Si
se trata de un tubo de lengüeta batiente, es ésta un poco mayor que la ventana y en su
posición de equilibrio queda como se indica en la figura, pero debido a al corriente de
aire puede llegar a tapar por completo la ventana hasta que por su elasticidad, vuelva a
dejar paso libre, y así se crea la vibración. En los tubos de lengüeta libre, esta es
menor que la ventana y su posición de equilibrio es la que coincide con la ventana,
aunque, por su tamaño nunca la cierra por completo, por lo que la vibración que en ella
produce el aire, origina modificaciones de presión en el tubo y la consiguiente emisión
de sonido.
87
En ambos caos, el periodo de vibración de la lengüeta debe ser igual al del tubo y por
ello se puede modificar a voluntad la longitud móvil de la lengüeta. Este tipo de tubo
tiene que ser necesariamente abierto para permitir la salida del aire insuflado.
Figura 12.13
Vibraciones de columnas sonoras; a) embocadura de flauta; b) embocadura de
lengüeta.
Se entiende por embocadura de trompeta a la acción directa que ejercen los labios y la
lengua del instrumentista, sobre la embocadura, lo que modifica la frecuencia a emitir.
La columna de aire ajusta su longitud con el fin de obtener la frecuencia deseada, por
medio de orificios, correderas y pistones. Los orificios son perforaciones laterales
practicadas en el tubo acústico, variando la vibración de la columna de aire
comprendida entre la embocadura y el orificio. De acuerdo con lo expuesto, se puede
modificar la vibración, abriendo y tapando los orificios según se desee. En los
instrumentos musicales son las denominadas llaves las que efectúan esta función. Las
propiedades sonoras están caracterizadas por el número de orificios, su posición, así
como por la relación entre el diámetro del orificio y el del tubo.
Con el fin de variar la longitud de los tubos de una forma directa se utilizan las
correderas, que desplazan axialmente el tubo sobre otro que permanece en contacto
con él. Los pistones son mecanismos que permiten desviar el aire que llega de la
embocadura, al interponer según se desee un pequeño tubo de latón, y aumentando
por tanto la longitud efectiva del tubo.
Sin en el extremo de un tubo se hace incidir tangencialmente una corriente de aire, ésta
origina una presión en el aire del tubo que avanza como onda de comprensión, si el otro
extremo del tubo es abierto, la onda al salir al exterior provoca una disminución de
presión denominada enrarecimiento, que vuelve a través del tubo, repitiéndose el ciclo.
Si el extremo esta cerrado, la onda de compresión se refleja con un cambio de fase de
180º, llegando a la embocadura de la que se expulsa al exterior, por la corriente
incidente, que a su vez se desvía también hacia el exterior, como resultado de la
composición de los empujes de la onda reflejada y de la incidente. Esta fuerza
resultante se convierte en un enrarecimiento, que avanza hacia el fondo del tubo, se
refleja y retorna ala embocadura, y el enrarecimientos origina una nueva desviación de
88
la corriente incidente, aunque esta vez es hacia el interior, restableciéndose las
condiciones inicies, por lo que el ciclo se inicia de nuevo. En los tubos abiertos de
acuerdo con lo expuesto =2L, mientras que en los cerrados los desplazamientos son el
sobre = 4L. La velocidad de desplazamiento de las ondas en el tubo será la del sonido
ya que es una perturbación en le aire. Por tanto, la frecuencia en los tubos abiertos
será:
fa = c/λ = 343/ 2L
Y en los cerrados
fc = c/ λ = 343/4L
Luego fa = 2fc
Si el aire insuflado tiene suficiente intensidad se superpondrán las ondas apareciendo
las ondas estacionarias. En los tubos abiertos la formación de armónicos será de tipo
simétrico, apareciendo simultáneamente vientres en los dos extremos del tubo, mientras
que los tubos cerrados en la embocadura siempre existirá un vientre, y en extremo
cerrado un nodo, por lo que los armónicos serán asimétricos.
La ecuación que representa el movimiento del aire en un tubo, es la de propagación
unidimensional de una onda plana progresiva armónica.
En lo tubos abiertos en ambos extremos, la expresión de las frecuencias propias de
vibración para los diferentes valore de n formando una serie armónica, están dados por:
Fa = n / 2L (c) n = 1, 2, 3,…
Donde L longitud el tubo y c velocidad del sonido en el aire, se ve el reparto de las
amplitudes en un tubo abierto, para los cuatro primeros armónicos de la serie, pudiendo
observarse la formación de ondas estacionarias en el interior del tubo.
Los tubos cilíndricos pueden tener también un extremo abierto y el otro cerrado,
viniendo la ecuación de los modos propios de vibración dada por:
Fn = (2n – 1) ( c )/4L
n = 1, 2, 3, ……
Que forman una serie de armónica incompleta, ya que las frecuencias propias solo
comprenden los términos impares.
Según se pede apreciar, en los tubos aparecen todos los armónicos, mientras que en
los cerrados solo los impares, por lo que el timbre conseguido será rico en los primeros
que en los segundos.
Para poder efectuar el estudio de la vibraron de las columnas de aire en los diferentes
tipos de tubos, se han realizado al principio varias hipótesis para poder simplificar el
tema, que en realidad es muy complicado, se ha supuesto que las expresiones relativas
89
a las ondas planas se pueden aplicar a los tubos sonoros, lo que no es absolutamente
correcto, ya que las paredes del tubo no son nunca perfectamente rígidas, y además la
velocidad de propagación de la onda no es constante, sino que disminuye
progresivamente. Por otra parte, los fluidos que llegan los tubos (generalmente aire),
no son fluidos perfectos jamás y poseen siempre una viscosidad que debe tenerse en
cuanta, además existen siempre intercambios de calor entre el gas y la paredes, por lo
que las transformación pueden considerarse como perfectamente adiabáticas. Luego
existe disipación de energía en el curso de la propagación, por lo que hay
amortiguamiento de la onda, no siendo semejantes las velocidades de las diversas
partes de la misma, existiendo una deformaron de la vida inicial de la vibración.
Figura 12.14
Formas de vibración de la columna de aire en un tuba abierto en ambos extremos
En el caso del tubo errado por un extremo y abierto por el otro, todo el desarrollo
anterior es correcto si la pared de cierre es suficientemente rígida, ya que entonces no
puede vibrar y el nodo se forma prácticamente en el plano de cierre. En el caso del
tubo abierto, la teoría anterior no es del todo correcta, ya que se produce una onda
acústica exterior al tubo, con origen en el extremo abierto, por lo que el vientre no se
encuentra exactamente en el plano de la abertura y es preciso tener en cuenta este
desplazamiento del vientre cuando se quiere determinar la frecuencia fundamental,
haciendo intervenir un vientre virtual.
Si el tubo es de forma cilíndrica, es necesario introducir una modificación en las
expresote de los modos de vibración en las ecuaciones anteriores. Debe tenerse en
cuanta que las correcciones en los extremos varían ligeramente con la frecuencia y con
la amplitud de las oscilaciones que tiene origen en los tubos. En los tubos de sección
pequeña, la corrección depende poco de la frecuencia, pero depende mas en los tubos
de sección grande (como en el caso de los órganos).
Con relación a la amplitud de las oscilaciones se ha observado la existencia de
fenómenos de remolinos a la salida de los tubos para presiones suficientemente
intensas, luego puede suponerse que las correcciones varían ligeramente con estas
90
presiones, al menos para grandes valores, es esta una de las razones por que es
preciso alimentar los órganos con presiones tan constantes como sea posible.
Figura 12.15
Formas de vibración de la columna de aire en un tubo abierto por un extremo y cerrado
por otro
Debe de tenerse presente que la naturaleza de las paredes no influyen teóricamente
sobre el valor de las frecuencias emitidas por los tubos, sólo difiere, lo que se debe a
las amplitudes relativas de los armónicos emitidos, que son función de la naturaleza de
esas paredes. Como se ha podido apreciar anteriormente la sección del tubo no
interviene en la expresión de las frecuencias emitidas, lo que significa que a igualdad de
longitud de los tubos, uno de sección cilíndrica, rectangular o cuadro, dará las mismas
frecuencias, sin embargo se ha visto que existen correcciones en os entremos que
modifican la longitud del tubo y por tanto la frecuencia. También debe recordarse que la
velocidad de propagación de las ondas sonoras en el aire depende de la temperatura
aumentando a medida que esta aumenta.
Como hemos visto anteriormente, en el caso de los tubos cilíndricos la onda plana que
se propagaba era paralela al eje del tubo, en el caso del tubo en forma cónica del
pequeño ángulo se puede considerar la anterior afirmación aproximadamente cierta,
pero si el cono tiene un gran ángulo esta consideración no se cumple y debe de pensar
en ondas esféricas divergentes y convergentes un vez de ondas planas.
Pasemos a exponer seguidamente dos casos de interés en los que se darán las
frecuencias de vibración, teniendo en cuenta las condiciones en los extremos de los
tubos.
En el primer caso, consideremos un tubo cónico abierto, con el vértice en r = 0 y el
extremo a una distancia L del mismo (medida a lo largo de la cara oblicua del cono). La
expresión de frecuencias de vibración en este caso es:
fn = n ( c )/2L
n = 1, 2, 3, …..
91
Según se puede observar, los modos de vibración forman una serie armonía igual al
tubo cilíndrico que tiene los extremos.
En el segundo caso, suponemos el tubo cónico cerrado, y de forma análoga al caso
anterior, la expresión de las frecuencias propia es:
fn = ( 2n - 1 ) ( c )/ 4L
n = 1, 2, 3, ….
Que como vemos forma una serie. La distribución de los nodos y de los vientres en el
tubo tiene bastante interés. Los vientres están equidistantes y sus distancias desde el
vértice (medidas a lo largo de la cara oblicua), se obtiene para los diferentes valores de
n = 1,2,3,… siendo las distancias así obtenidas 0,223 L, 0,447 L, 0,893 L… En este
caso de los nodos en el extremo cerrado, están dados por r = 0,549 L; 0,775 L; 1 por lo
que los nodos no están igualmente espaciados.
La relación entre la presión sonora media por ciclo la presión sonora total dentro del
espectro total de diferentes instrumentos musicales de viento, se presenta en la
siguiente figura, así como la relación entre la presión sonora de pico y la presión media
total.
92
Figura 12.6
La distancia entre el instrumento musical de viento, el micrófono y la presión media total
es p; la relación entre la presión sonora media por ciclo y la presión total media en todo
el espectro del instrumento musical; b) relación entre la presión sonora de pico y la
presión media total en todo el espectro del instrumento musical
Respecto a la direccionalidad de los instrumentos de viento, en la figura anterior se
presenta un saxofón bajo y un clarinete, y en la siguiente figura, una trompeta, un
picolo, una flauta y un trombón.
93
Tabla 12.8
Rango de frecuencias de diferentes instrumentos sonoros de viento
94
Clasificación general de los instrumentos de viento
Si e tuviese que efectuar una clasificación de los tubos sonoros, esta se realizaría
teniendo en cuanta el material de que están fabricados en dos grandes grupos: 1º tubos
de madera y 2º tubos de metal.
En el primer grupo se incluyen la flauta, flautín, flauta en sol, oboe, corno inglés,
clarinete bajo, fagot, contrafagot y los tubos de órgano. Los instrumentos de madera de
la orquesta se dividen en tres grupos:
1) Los que se tocan con lengüeta simple, tales como el clarinete y el clarinete bajo.
2) Los de doble lengüeta como el oboe, corno ingles, fagot y contrafagot.
3) Los que no tienen lengüeta como la flauta, flautín y la flauta en sol.
Los instrumentos pertenecientes al tercer grupo producen el sonido soplando por un
agujero del extremo del instrumento, de tal forma que el aire contenido dentro del tubo
se ponga en vibración. Antiguamente las flautas se hacían de madera, aunque ahora
generalmente se construyen con metales como el platino, oro, plata y diversas
aleaciones. Las de platino son preferidas por algunos flautistas, ya que la densidad de
este metal las hace menos sensibles a los cambios de temperatura. Las flautas de
planta poseen un sonido brillante. Este metal debe templarse y endurecerse tanto
como sea posible. Las de madera tienen la extensión de u su timbre limitada. Las
flautas de oro son por lo general poco brillantes, lo que no las hacen ni mejores ni
peores que el resto, sino con un sonido distinto.
Figura 12.18
La distancia entre el instrumento musical de viento y el micrófono es d y la presión
media total es p; a) relación entre la presión sonora media por ciclo y la presión total
media en todo el espectro del instrumento musical; b) relación entre la presión sonora
de pico y la presión media total en todo el espectro del instrumento musical.
95
En el segundo grupo se encuentran las trompetas, trompas, trombones, tubas, tubas
wagnerianas, saxofones, sarrusofones, tubos de órgano metálicos, cor de chasse
francés y las trompas guerreras africanas.
Las trompetas, trompas, trombones y las tubas se componen de cuatro elementos: a) la
boquilla, b)el tubo extendido a lo largo del instrumentos con sus partes cilíndricas y
cónica, c) las válvulas y d) el pabellón, que es la parte ancha abierta al extremo opuesto
de la boquilla. El tamaño y forma del pabellón influye en el timbre del instrumento. El
trombón por lo general no tiene válvulas y su vara hace alargar o acortar la longitud del
tubo. Los trombones bajos en su mayor parte, además de la vara que prolonga el tubo
y ayuda a conseguir los sonidos mas graves, poseen una válvula.
Figura 12.19
Características direccionales a diferentes frecuencias de a) una trompeta; b) un saxofón
c) una tuba; d) una trompeta y e) un clarinete
96
Figura 12.20
Instrumentos sonoros de viento
97
La flauta se empezó a construir con madera solamente, pero hoy los materiales
empleados son indistintamente maderas y metales, aunque permanece la
denominación madera para la totalidad de las flautas y los instrumentos derivados de
ella.
El cuerpo de la flauta popular consta de tres secciones: a) boquilla o cabeza,
conteniendo el agujero de la boca y una lámina de corcho para el perfecto ajuste de la
pieza; b) cuerpo principal, con la mayor parte de las teclas, o llaves de trabajo: c)pie con
la llave para el meñique de la mano derecha.
98
La columna de aire del instrumento es cilíndrica con un diámetro aproximado de 1,9
cm., excepto en la boquilla, donde es cónica, con un diámetro en la parte mas estrecha
de 1,7 cm. La máxima longitud es de 67 cm., un tubo abierto de esa longitud tiene una
frecuencia de resonancia correspondiente al DO4 pero debido a la constitución practica
de la flauta, la nota real mas baja producida es DO4.
La flauta en SOL es
aproximadamente tres veces más larga que la convencional y suena una cuarta mas
baja, el picolo o flautín la mitad de largo, suena una octava más alto (mas agudo),
siendo su sonoridad muy brillante.
Figura 12.21
Sección transversal de una flauta
La flauta se toca en posición horizontal, en uno de sus extremos se encuentra la
embocadura, en la que los labios se insufla aire dentro del tubo. Los distintos sonidos
se obtiene tapando y destapando las llaves o los agujeros del cuerpo de la flauta,
acortando o alargando de esta manera, la longitud de la columna de aire en el tubo,
produciendo diferentes frecuencias. Si disminuye la longitud, aumenta la frecuencia
(sonidos agudos), mientras que si las columnas aumentan su longitud, disminuye la
frecuencia de los sonidos producidos (sonidos graves).
Los sonidos producidos son dulces y delicados, llevando un tratamiento acústico de
paneles de refuerzo y poca reverberación.
Figura 12.12
Secciones transversal de un clarinete
El clarinete tiene una sola lengüeta de caña y se fabrica de madera, siendo el
tubo cilíndrico. En la prehistoria ya que utilizaban las vibraciones de una lengüeta para
99
producir sonidos, los cavernícolas utilizaban grasa de animales a la que ele daban un
aspecto de láminas, y formando una cavidad con sus manos soplaban a través de ellas,
produciendo unos espacialísimos sonidos. Ahora bien, si conectamos una columna de
aire a esa lengüeta, lograremos mantener la vibración y la haremos coincidir con la
frecuencia de resonancia de la columna, consiguiendo así un nuevo tipo de instrumento
de viento.
El resto de mecánico acústico es similar al de la flauta, pues se consiguen diferentes
notas alargando o acortando ficticiamente el tubo, cerrando o abriendo los agujeros
respectivamente.
Existe una diferencia notable entre la escala del clarinete y la de la flauta por el hecho
de estar cerrado el tubo por un extremo, la columna de aire vibra según los modos
impares del fundamental, por lo que el segundo modo de vibración es de una frecuencia
triple a la del fundamental, que musicalmente equivale a una octava mas una quinta.
De esta manera, el sobresoplado en el clarinete elevara el tono una doceava, frente a la
octava de la flauta, siendo necesario rellenar este hueco de notas entre la séptima y la
doceava con agujeros y llaves adicionales.
En la figura anterior se presenta a escala la posición de los agujeros de tono y de
registro. La longitud del clarinete es de alrededor de 66cm, si para la nota mas baja del
registro es en la llave que se encuentra alrededor de 22 cm. A partir del extremo inicial,
mientras que la nota más alta, tiene el registro en el agujero abierto a 25 cm. Desde la
embocadura. Su máxima radiación energética se realiza a través de los agujeros.
El clarinete tiene una gran sonoridad, siendo un instrumento musical denominado
transpositor, que quiere que la notación de las partituras esté a una altura sonora
diferente, de la que realmente se produce en el momento de la ejecución. En este
instrumento los registros mas agudos suenan claros y expresivos, pudiendo
comparársele al violín, siendo su sonido áspero en los graves de gran belleza en los
agudos.
El oboe y el fagot son básicamente tubos con columnas de aire cónicas en los que un
extremo ha sido cortado para introducir una lengüeta. La columna cónica vibra con los
modos impares, sin embargo, el oboe y el fagot, por vibrar también con los armónicos,
tienen un sobresoplado de una octava. Ambos utilizan una lengüeta doble, consistente
en dos mitades de caña que se golpean una con otra. Aunque existió el sistema de
lengüeta simple, no se ha popularizado nunca para esos instrumentos.
El oboe es un cono recto hecho esencialmente de tres piezas de madera, todos con sus
correspondientes llaves denominadas inferior, superior y campa. La lengüeta se une a
una pieza cónica de metal llamada horquilla, que se interesa en la parte superior. Las
piezas superior e inferior tienen seis agujeros para la escala básica, que se extiende
desde RE4 hasta DO5. los agujeros y llaves adicionales en la pieza inferior y la
campana permite llegar hasta SI3b por debajo y hasta DO6 por arriba. Como la
frecuencia fundamental del cono completo es la misma que la de un tubo abierto de la
100
misma longitud, el oboe tendrá un tono fundamental similar al de la flauta y una octava
más alta que el del clarinete.
El sonido que produce es rustico y melancólico, con un tratamiento acústico de poca
reverberación. Su radiación sonora es análoga a la del clarinete.
El fagot esta constituido por un cono con una longitud total de 254cm, curvado para
reducir sus exageradas dimensiones. El extremo el fagot esta formado por una pieza
de metal rematada en punta, llamada boquilla, que tiene un diámetro de unos 4 mm,
donde va colocada la lengüeta. La boquilla se doble primero hacia arriba y luego hacia
abajo, y esta insertada en una unión volada hecha de madera que tiene tres agujeros
en la escala básica. Estos agujeros están demasiado separados para una misma
mano, por lo que la madera se espesa formando un ala y se perforan los en un oblicuo,
Figura 12.23
Sección transversal de un fagot
La bota, sección de madera donde esta colocada de ala, tiene tres agujeros en la parte
de abajo para la mano derecha. Una pieza metálica con forma interna de “U”
ensamblada la parte de debajo de la bota con el resto del instrumento. Por último, en la
parte de arriba de la bota va encajada la campana, que consigue ese tono metálico
característico del fagot. En el extremo de la campana, el diámetro interior del tubo se
ha incrementado en 4 cm. La escala básica del fagot se extiende desde el SOL2 al
FA3, alrededor de la mitad de la longitud total del instrumento se utiliza solamente para
producir notas por debajo de SOL2 hasta llevar al SI1. Su sonido es sin brío y burlón,
de rica expresividad y sonoridad, con un tratamiento acústico de poca reverberación
El soblesoplado eleva una octava el tono, produciendo notas desde SOL3 al RE4.
Existe otro tamaño de fagot que suena una octava mas bajo que el normal, se
denomina contrafagot. Este instrumento tiene una sonoridad rica y grave, sobre todo en
registros bajos, no es transpositor, sonando las notas según están escritas.
El contrafagot es el contrabajo de los instrumentos musicales de viento de madera
sonando una octava mas grave que la partitura escritura. Su radiación sonora es
análoga al clarinete.
El corno ingles es un oboe que genera una quinta mas baja, con una sonoridad mas
llena.
101
Figura 12.24
Sección transversal de un saxofón alto
El saxofón, podemos considerarlo un instrumento un poco hibrido, pues consta de una
boquilla con una lengüeta simple, como el clarinete, y de un tubo cónico de metal como
el fagot. El sobresoplado eleva el sonido una octava como en el oboe y el fagot,
mientras que el teclado es similar al del clarinete. Existen cinco tipos clásicos de
saxofón, siendo los dos más comunes el soprano y el bajo, con las notas más bajas
LA3 y LA1 respectivamente. El bajo hace una curva muy pronunciada mientras que el
soprano es totalmente recto. Al tocar un instrumento de viento se genera una onda
estacionaria con un vientre en el extremo de la lengüeta y un nodo a la altura del primer
agujero abierto. La potencia suministrada al soplar se emplea en mantener la oscilación
de esa onda, una gran parte de esta potencia se pierde por rozamiento del aire con las
paredes del tubo.
El sonido radiado nos llega a través de los agujeros abiertos, siendo el agujero de la
boquilla el que mas potencia sonora disipa. La potencia radiada es solamente del uno
al dos por ciento de la total necesaria para mantener las oscilaciones en el interior del
instrumento por lo que, como la mayoría de los instrumentos, tiene un rendimiento físico
muy pobre. Sin embargo, se necesita muy poca potencia para producir una intensidad
sonora considerable por lo que este bajo rendimiento no tiene ninguna importancia. El
saxofón produce un sonido parecido al del clarinete, aunque mas lleno con un
tratamientos acústico de cierta reverberación
102
Cuando un instrumento de madera se toca, lo que se oye es el sonido radiado, no la
onda estacionaria en su interior. La opinión generalizada de que el sonido creado en la
boquilla viaja a través de todo el tubo, para finalmente salir por la campana, es
totalmente falsa. La campana de un instrumento no trabaja en ninguna nota excepto
cuando todos los agujeros principales están tapados (las dos notas más bajas). Para
demostrar esto, se pude suprimir la campana de un clarinete, por ejemplo, sin notar la
diferencia apreciable a lo largo de toda una ejecución musical. De igual manera, la
campana de un fagot puede suprimirse sin cambio aparente para las notas altas. Todo
este razonamiento no sirve para los instrumentos de metal, en los cuales todo el sonido
proviene de la campana para todas las frecuencias.
Figura 12.25
Diagrama de un órgano
En el órgano, aunque no se clasifica como el instrumento de madera, el elemento
generador de los tonos es similar por su funcionamiento a los del resto del grupo ya
estudiado. Este elemento es la pipa de cada tubo. Cada órgano posee un número muy
grande de tubos que son accionados por aire mediante el teclado; pues bien, las partes
bajas de esos tubos se relacionan con lo que habíamos llamado boquilla, y también en
el órgano los hay de lengüeta y de corriente de aire oscilante. De esta manera un tubo
de órgano esta esencialmente constituido por dos piezas muy diferenciadas, la inferior
productora de un tono y la superior (mucho mayor) resonadora.
Debido a la gran cantidad y al tamaño de los tubos, es necesario para su
funcionamiento insuflar el aire mediante los fuelles. El aire es impulsado por una caja
de distribución con mecanismos especiales a los tubos deseados por el ejecutante.
103
Con el fin de conseguir todos los tonos deseados, se necesitan todos los tipos, de
tubos: abiertos, cerrados, semicerrados, con embocaduras, lengüetas, diapasones y
orificios laterales. Los tubos son generalmente de estaño, con una longitud que varia
desde unos centímetros hasta varios metros.
Su afinación se realiza de tal forma, que se hacen sonar varios de ellos
simultáneamente, se imitan distintos instrumentos musicales. Se forman grupos de
unos 60 tubos, de la misma naturaleza y timbre, con iguales semitonos, haciendo sonar
diferentes tubos para cada nota, de acuerdo con el timbre que se desea imitar.
Estos grupos se encuentran situados en los teclados de los órganos, con el nombre de
registros por consiguiente el numero de teclados, registros y tubos, están relacionados
entre si.
Los registros mas usuales, suelen ser cinco: a) registro principal no imitativo, tiene los
tonos puros diapasones, siendo el teclado mas completo; b) imita a la familia del violín;
c) imita a la familia de los instrumentos del madera; d) contratonos, se hémela para
acompañamientos; e) imita a la familia de los instrumentos de metal. También existen
registros intermedios de sonidos suaves. Combinando los registros elementales, se
obtienen registros complejos, dependiendo la categoría del órgano, del número y de la
calidad de los registros.
En locales pequeños un órgano de 6 a 10 registros es valido, mientras que par aun
recinto de tamaño medio se necesitan de 15 a 25 registros, y para un local grande se
necesita un mínimo de 50 registros.
Al apretar una tecla, el aire del canal se introduce en el tubo correspondiente, que se
cierra por medio de un resorte, al cesar la presión sobre la tecla. Como podemos
observar, por un lado la intensidad que se obtiene es independiente de la presión que
se ejerce, y por otro lado, mientras se aprieta la tecla, la corriente de aire pasara y se
emitirá la nota todo el tiempo que se desee. A determinados tubos (notas mas graves),
el paso del aire se hará mediante el pedal, con el fin de conseguir interpretativos.
En los modernos órganos la acción mecánica se ha constituido por el sistema
electroneumático, o mas sencillamente eléctrico.
El órgano produce un sonido pastoso, siéndole más completo de los instrumentos
musicales. Este instrumento necesita mucha reverberación y convine tener en su parte
posterior a unos 70 cm. una superficie reflectante para mejorar su sonoridad, siendo el
instrumento sonoro de mayor potencia.
INSTRUMENTOS MUSICALES DE METAL
Estos instrumentos como los de madera tienen su origen en la prehistoria, los hombres
primitivos ahuecaban cuernos de animales y soplaban por un extremo, provocando una
vibración en los labios, la oscilación producida se propagaba a lo largo del tubo para
104
salir finalmente amplificada por el extremo mas ancho del cuerno. Aunque los fines que
perseguían al hacer sonar estos cuernos no eran musicales precisamente, con el
tiempo se ha ido adoptando y acoplando esto nuevo sistema para producir melodías.
Con el dominio de los metales se empezaron a idear instrumentos basados en este
fenómeno, hasta llegar a la época actual, en que se ha perfeccionado y acoplado como
unos instrumentos mas de una orquesta.
Desde el punto de vista acústico, los instrumentos de metal se clasifican dentro
de los de viento, pero las diferencias con los de madera son muy importantes:
a) Las vibraciones de la columna de aire se mantienen por las vibraciones de los
labios del músico, en lugar de las lengüetas o corrientes de aire.
b) Los instrumentos de metal utilizan muchos más modos de resonancia de la
columna de aire que los de madera, es mas algunos solo utilizan los distintos
modos para alcanzar diferentes notas, sin poseer un teclado accesorio.
c) Para obtener las notas que existen entre los modos consecutivos, los
instrumentos de metal emplean llaves que alargan o acortan la columna de aire
de una manera real, o añadiendo o retirando piezas de tubo, al contrario que en
los de madera, donde se tapan o destapan agujeros para lograr un alargamiento
o acortamiento ficticio.
La boquilla es una pequeña copa con un reborde para acordar los labios, esta copa
está conectada a un tubo de pequeño diámetro en relación con el resto del instrumento.
En las bajas frecuencias, donde las ondas tienen mayor longitud en comparación con el
tamaño de la boquilla, esta introduce un alargamiento en el tubo que es igual a la que
produciría un tubo abierto que tuviera el mismo volumen que la boquilla en un diámetro
igual al del extremo de ésta, ya que en bajas frecuencias la boquilla presenta una
distorsión en el tono real producido por los labios. En frecuencias altas, sin embargo,
no existe este problema y la boquilla prácticamente no introduce variación en la nota
producida por el instrumento.
La colocación de la campana en el extremo final de los instrumentos de metal esta
justificada para obtener los modos altos de vibración de la columna de aire.
La
campana consiste en un incremento progresivo del diámetro en el final del tubo,
lográndose un aumento en la producción de armónicos, por lo que la adicción de la
campana influye de una manera notable en la parte alta de la respuesta de frecuencias,
y su forma exponencial proporciona una radiación óptima.
Todos los instrumentos de metal están basados en un tubo sonoro con una boquilla en
un extremo y una campana en el otro, y con modos de resonancia que excepto para las
frecuencias bajas, los proporcionan las series armónicos.
Los instrumentos de metal se tocan a veces con sordinas que se encajan dentro del
pabellón del instrumento, cambiando por tanto, el carácter del sonido. Mediante la
sordina se atenúa los armónicos mas bajos de la nota emitida, mientras que los
superiores casi no varían su sonoridad. Por esto, el timbre del instrumento aparece
velado y distante si se toca suavemente, y si se efectúa al contrario (fuertemente) suena
brillante y metálico.
105
Figura 12.26
Sección transversal de la sordina.
La trompeta se pede considerar como el instrumento generatriz de todo el grupo
de metal como la flauta en la madera la longitud total aproximada del tubo es de 137
cm., formando una vuelta completa. El diámetro interior del tubo es de 1,1 cm. en la
boquilla y de 11 cm. en la campana. Aunque existen varios modelos de trompetas, el
mas generalizado es el de SIb. Para tonos que quedan entre armónicos consecutivos
se utilizan un teclado compuesto por tres válvulas, convirtiéndose en un instrumento
cromático. El tubo es cilíndrico en los 2/3 de su longitud y cónico en el 1/3 restante.
Figura 12.27
Sección transversal de la trompeta.
Su sonido es brillante, tierno y expresivo, produciendo sonidos agudos de nivel alto,
necesitando un tratamiento acústico con cierta absorción. Su máxima radiación
energética es a través de su campana
El trombón es un instrumento que difiere de la trompa en la manera de conseguir las
distintas longitudes del tubo sonoro. El incremento de longitud se logra en el trombón
con una pieza en forma de “U” que alarga la curva de la vuelta completa. El diámetro
interior varia desde 1,3cm en la boquilla, hasta 20 cm. en el extremo de la campana,
ocupando esta una tercera parte de la longitud total del trombón, siendo por tanto, un
tubo cilíndrico que termina en forma de pabellón con una embocadura cóncava. Existen
dos modelos muy utilizados: el SIb (tenor) y el bajo (SOL), no resonando ninguno por
encima del octavo modo.
106
Figura 12.28
Diagrama del trombón.
Las notas se producen al mover la corredera a lo largo del tubo principal. La corredera
es un tubo móvil que se desliza sobre el tubo principal según se desee, y que por tanto,
permite variar su longitud. Se puede comparar con el violín, ya que en los dos caos, los
ejecutantes tienen que conocer de oído las posiciones correctas de las notas. El timbre
del trombón es potente, con un registro bajo, más lleno y fuerte que en el caso de la
trompeta.
El timbre del trombón es potente, parecido al de la trompeta, produciendo un sonido de
gran sonoridad en los fuertes y lúgubre en los pianos, necesita un tratamiento acústico,
de cierta reverberación, siendo su máxima radiación a través de la campana.
El trombón tiene dos defectos, uno es que el ejecutante tiene que hacer un breve
silencio entre notas, durante los que cambia con rapidez la posición de la vara para
preparar la emisión de la siguiente nota. El segundo defecto es la dificultad que tiene
para realizar pasajes rápidos por lo expuesto anteriormente, ya que se esta
experimentando con la adición de válvulas, que solucionen estos defectos.
Los instrumentos de metal generan una potencia acústica solo superada por los de
percusión. El trombón por ejemplo pone en el aire 5 vatios de potencia sonora. En un
fortísimo es el metal el que puede enmascarar el resto de los grupos de instrumentos de
una orquesta sinfónica, sin embargo, las ondas estacionarias en el interior de los
instrumentos de este grupo son similares a las de madera.
Los sonidos producidos en la boquilla de una trompeta y de un clarinete tienen tan solo
una deferencia de unos 6 dB, pero el sonido final emitido en uno y otro difieren en
varias decenas de dB, esto es debido al efecto de la campana ( en todas las
frecuencias en la trompeta y solo para las muy altas en el clarinete) y a las condiciones
de direccionalidad muy acusada en el metal.
La claridad de un instrumento de este grupo depende, como ocurría para la madera, de
la mayor afinación de cada tono, y también en el metal se ha trabajado
experimentalmente hasta conseguir instrumentos muy buenos tonalmente, con metales
nobles como el oro.
La trompa está formada por un tubo largo y estrecho de forma cónica, enrollado hasta
terminar en un pabellón abierto, con una embocadura de forma cónica. En estos
instrumentos la producción sonora esta controlada por los labios del intérprete, que
actúan como una lengüeta doble cuando el interprete hace presión con ellos sobre la
107
embocadura.
Variando la presión de los labios y la fuerza del soplo, se pueden
producir un número limitado de notas, resolviéndose esta limitación mediante el
mecanismo de válvula, que permite fijar la longitud de la columna de aire dentro del
tubo principal de la trompa. Este mecanismo cierra y abre la circulación de aire según
lo desee el ejecutante, dentro de unas piezas adicionales que se encuentran en el tubo
principal de este instrumento. La trompa tiene tres válvulas que controlan la emisión
sonora de los tres tubos adicionales (de diferente frecuencia), permitiendo tocar
afinando en FA, es decir, su sonido real esta una quinta mas bajo que la notación de la
partitura, su máxima radiación se realiza a través de la campana.
Se puede cambiar el timbre mediante unos elementos auxiliares como es la sordina,
que reduce la sonoridad y cambia el timbre del instrumento. Esto se puede obtener
también introduciendo la mano dentro de la trompa, con lo que se acorta la longitud del
tubo, elevando por tanto un semitono la nota. La trompa produce un sonido pastoso,
necesitando un tratamiento acústico de notable reverberación.
Uno de los instrumentos de viento que produce señales mas graves entre los de metal
es la tuba, formada por un tubo cónico y el mecanismo de válvulas de la trompa con la
embocadura cóncava. Para poder generar la escala cromática completa, posee cuatro
o cinto válvulas. No es un instrumento transpositor. Su máxima radiación se realiza a
través de la campana.
INSTRUMENTOS MUSICALES DE PERCUSIÓN
Si se golpea diferente materiales sonoros con el fin de obtener sonidos rítmicos, se
obtiene música instrumental por el procedimiento más antiguo. El significado de
percusión se refiere a la producción sonora al golpear el ejecutante un instrumento.
El sonido producido por las membranas (pieles apergaminadas puestas en tensión), al
ser percutidas, es mas agudo cuanto mas pequeña sea la extensión del cuerpo vibrante
y cuanto mas grande sea la tensión a que este sometida.
Se hallan en este grupo los timbales, bombo, caja, tambor militar y campestre, tamboril,
los grandes y primitivos tambores de África y de los indios del Norte, Sur y
Centroamérica y la tabla de la India.
Existen oros instrumentos latinoamericanos de origen africano, como son los bongos,
tam – tam y la tumba.
Figuran en el grupo de percusión de barras, discos y tubos metálicos, el dulcemente o
salterio de metal, grockenspiel, vibraharp, la celesta y diversos tipos y tamaños de
instrumentos de Java y Brasil, que poseen barras de metal. Los discos metálicos son
los platillos y gong. Los juegos de campanas de las catedrales son tubos metálicos.
Las varillas que son cuerpos rígidos de notable longitud con relación a sus restantes
dimensiones, solo necesitan de un punto de apoyo para poder vibrar, pudiendo hacerlo
longitudinalmente, transversalmente o con vibraciones de torsión, pero solo nos
referimos las dos primeras formas, que son las que nos interesan.
108
Cuando las varillas vibran longitudinalmente lo hacen como los tubos abiertos, si son
simétricas (sujetas por un solo punto situado en su centro), y como los tubos sonoros
cerrados, si son asimétricas (sujetos por dos puntos equidistantes del centro y
asimétricos)
En cuanto a las vibraciones transversales de las varillas, están regidas por la leyes
opuestas a las leyes opuestas alas anteriores, es el número de vibraciones del sonido
fundamental producido por una varilla asimétrica que vibra es inversamente
proporcional al cuadrado de su longitud.
En la caja, el tambor y el bombo, tienen el volumen resonante comprendido entre dos
membranas tensadas, no proporcionando notas musicales. El timbal solo tiene una
membrana tendida sobre la caja metálica resonante. En estos instrumentos se obtiene
una grabación de los sonidos, según la dureza del elemento con el que se golpea.
Las varillas pueden vibrar longitudinal y transversalmente, aunque desde el punto de
vista musical, solo se considerara el último caso.
Si la varilla se fija en un extremo y se golpea ligeramente en el otro, entrara en vibración
sin originarse ninguna flexión según vaya disminuyendo la amplitud de la vibración, se
apagara el sonido. En esta vibración se fundamenta la diapasón, que solo emite una
nota, cuya frecuencia depende del tamaño de las varillas. Si la varilla se fija en ambos
extremos, en ellos aparecerán nodos y en su centro un vientre, vibrando solo en esta
forma.
Los instrumentos musicales que se basan en la vibración de varillas son principalmente
la celesta, el xilófono y el triangulo. En la celesta se golpean láminas de acero
mediante un teclado, obteniéndose un sonido muy parecido al del repique de
campanas. El xilófono tiene una serie de listones de madera de diferente longitud, que
emiten una nota cuando se les golpea con martillos. El triangulo es una varilla metálica
doblada triangularmente, que se golpea por otra varilla, produciendo una nota.
Figura 12.29
Instrumentos musicales de percusión.
109
En todos estos instrumentos la fuente sonora emite solo las notas fundamentales,
aunque en forma de onda amortiguada. Esto supone la superposición de las notas que
se van produciendo con la vibración que se amortigua de las notas anteriores. Esta
superposición de sonidos, con frecuencias acordes, producen un efecto auditivo
análogo al de los sonidos armónicos, obteniéndose el timbre.
Esto en los términos generales, pues también influye la materia de que este formada la
varilla.
En el caso de las vibraciones trasversales de las varillas simétricas, que es el tipo de las
varillas empleadas en los xilófonos, también influye el número de vibraciones del sonido
fundamental y varían universalmente al cuadrado de la longitud de la varilla.
Por último, los sonidos fundamentales producidos por una misma varilla según vibre
simétrica o asimétricamente, son distintos; en el primer caso es más agudo,
manteniéndose en una proporción de 25/y con relación al segundo.
Historia
La etimología del origen de la palabra percusión procede del verbo latino percutere, que
significa golpear, batir, en música, por instrumentos de percusión, se definen todos
aquellos cuya superficie resonadora es golpeada, sacudida o frotada por el ejecutante.
Podemos suponer que los seres humanos, cuando empezaron a tener inteligencia,
trataron de imitar los sonidos que la naturaleza producía (lluvia, viento, trueno, sonidos
animales etc.) para lo cual utilizaron los medios que tenían a su alcance (piedras,
troncos de árboles huecos, etc.)
En los pueblos primitivos, se han empleado instrumentos como medio de comunicación
(tambor africano)
Estos instrumentos han ido evolucionando a lo largo de los siglos, experimentando el
mayor perfeccionamiento durante el siglo XX, en que se ha llegado a utilizar como
solistas como en el caso del timbal.
Los instrumentos de percusión fueron muy empleados en el Próximo Oriente,
alcanzando la civilización occidental en época de las cruzadas. También África, a pesar
de su origen oriental, alcanzaron un gran desarrollo, SINDO utilizados en ceremonias
religiosas, rituales, etc.
Existe una gran variedad de instrumentos de percusión, que aún en si mismo pueden
variar mucho de unas regiones a otras.
110
Principios de funcionamiento
En el caso de las barras o varillas se puede propagar ondas longitudinales a través de
las mismas, pudiendo producir sonidos de un tono definido, siendo la frecuencia de la
vibración inversamente proporcional a su longitud.
Si consideramos una barra de longitud L rígidamente fija en sus extremos o libre en los
mismos, las frecuencias de los modos de vibración son:
fn = ( n / 2L ) c
n = 1, 2, 3, …..
donde c es la velocidad del sonido en la barra, sonido los sobretonos armónicos.
Si la barra está fija en un extremo y libre en el otro, las frecuencias de vibración se
obtendrán de la expresión:
fn = ( ( 2n – 1 ) / 4L ) c
n = 1, 2, 3, …..
Pudiendo comprobar en este caso, que los sobretonos no guardan una relación
armónica.
Si consideramos las vibraciones transversales en las barras, tienen los sobretonos que
son armónicos de su fundamental.
La vibración de membranas se basa en los mismos principios que la vibración de
cuerdas, ya que son materiales elásticos tensados. La diferencia es que mientras la
cuerda es una línea de puntos vibrando, la membrana es una superficie, y los puntos
nodales de la cuerda se transforman en líneas nodales en la membrana; por
consiguiente, las ondas lineales en la cuerda son de tipo superficial en la membrana,
por lo que las ondas estacionarias son de tipo bidimensional.
Cuando la superficie oscila en forma de casquete, la línea nodal se encuentra en el
borde de la membrana, emitiendo una nota que será el fundamental, dependiendo del
tamaño y de la tensión a la que se encuentra sometida, a continuación aparece una
línea nodal según uno de los diámetros, después dos líneas nodales según dos
diámetros que se cruzan formando un ángulo recto, posteriormente aparece una línea
nodal concéntrica al perímetro.
Como no son sonidos armónicos del fundamental, no resultaran muy agradables al
oído, presentando varias dificultades para conseguir las diferentes, notas como es que
no se pueden variar sus dimensiones, resultando difícil modificar la tensión a la que
esta sometida.
El empleo de estos instrumentos sonoros esta limitado, siendo la expresión de las
frecuencias de sus modos de vibración.
Fnx,ny = c / 2 √( nx / Lx ) 2 + ( ny / Ly )2
n = 1, 2, 3, …..
111
Donde c es la velocidad del sonido en la membrana, Lx y Ly las longitudes de los lados
de la membrana rectangular.
La frecuencia fundamental se obtiene al sustituir nx = 1 ny = 1, siendo los sobretonos
correspondientes a nx = ny armónicos del fundamental, mientras que para nx = ny no lo
son.
En el caso de las vibraciones transversales de las membranas circulares, los
sobretonos no son armónicos del fundamental.
Las placas vibrantes pueden hacerlo transversalmente y dependiendo de la forma de
sujeción sus modos de vibración son sobretonos, que no son armónicos del
fundamental.
En la siguiente tabla se presentan los rangos en frecuencias de algunos instrumentos
musicales de percusión.
TABLA 12.9
Rango en frecuencia de diferentes instrumentos sonoros de percusión.
Clasificación general de los instrumentos de percusión
Los instrumentos de percusión se pueden clasificar en dos grupos, el primero formado
por los que producen notas de una determinada frecuencia y el segundo por los que
producen un sonido determinado. Al primer grupo pertenecen los timbales, celesta,
xilófono, vibráfono, etc. Y al segundo el bombón, la caja de tambores.
112
Figura 12.30
La distancia entre el instrumento musical de percusión y el micrófono es d y la presión
media total es p: a) relación entre la presión sonora media por ciclo y la presión total
media en todo el espectro del instrumento musical; b) relación entre la presión sonora
de pico y la presión media total en todo el espectro del instrumento musical.
De acuerdo con la clasificación de los instrumentos según E. Hornbostel y Curt, los
idiófonos y los membráfonos son los dos grandes grupos en los que están incluidos los
instrumentos de percusión. Al grupo de los idiófonos pertenecen los siguientes
instrumentos musicales: 1º idiófonos percutidos: litófonos, xilófonos, marimbas,
metalófono, lira, celesta, tambores de madera, txalapart, platillos, gongs, tam-tam,
campanas, campanólogo, carrillón, triangulo, cencerros, castañuelas, crótalos, látigos,
serrucho, flexton, sonajas, maraca, sistio y cascabeles; 2º idiófonos punteados: arpa de
boca y sansas; 3º idiófonos por fricción: vasos musicales y armónica cristal.
113
Figura 12.31
La distancia entre el instrumento musical de percusión y el micrófono d y la presión
media total p: a) relación entre la presión sonora media por ciclo y la presión total media
en todo el espectro del instrumento musical; b) relación entre la presión sonora de pico
y la presión media total en todo el espectro del instrumento musical.
En el grupo de los membráfonos se puede también dividir en tres subgrupos que son: 1º
membráfonos percutidos: timbales, caja bombo, tambores militares, tam – tams, bongos
tumbadoras, tabla, panderos y pandereta; 2º membráfonos por fricción: zambomba,
Iyon, roar; 3º membráfonos por soplo: mirlitón.
INSTRUMENTOS MUSICALES DE BARRAS Y PLACAS
A este grupo pertenecen los idiófonos, en los que el sonido es producido por la materia
misma del instrumento, gracias a su solidez y elasticidad, sin que se tenga el recurso a
la tensión de membranas o de cuerdas. A este grupo pertenecen la lira, marimba,
xilófono, vibráfono, campanas, triángulos, platillos, etc.
La lira o glockenspiel, palabra alemana para designar el juego de timbres empleados en
las orquestas, es uno de los instrumentos de barras más sencillos, consta de pequeñas
láminas de acero en un bastidor, y que en vez de hacerse sonar por medio de pedales
se percuten con un martillo.
Si se percute una lira, vibra transversalmente a una frecuencia determinada de acuerdo
con sus dimensiones, propiedades del metal, y localización de los puntos suspensión,
teniendo sus extremos libres para vibrar.
La marimba, es oro instrumento de barras, aunque diferente de la lira en varios puntos
importantes. En el sur y Centroamérica, México y África, existen primitivas formas de
marimbas, que consisten en una barra de madera (palisandro) o plástico, colocadas
sobre cajas de resonancia y golpeadas por diversas clases. Algunas de estas cajas de
resonancia están hechas con mitades de cáscaras de coco de diversos tamaños. Estas
114
primitivas marimbas fueron desarrolladas posteriormente hasta obtener las actuales de
América Latina y el xilófono en Europa. Recientemente, desarrollos posteriores han
conducido al marimbáfono, en el cual sus ajas de resonancia corresponden con mayor
exactitud a las frecuencias producidas por las barras de madera. Mas reciente todavía
es el desarrollo del marimbáfono bajo que se extiende hasta descender a sonidos en
extremo profundos.
Figura 12.32
Características direccionales de un bombo a diferentes frecuencias.
Las barreras están soportadas por rástreles que atraviesan dos agujeros horizontales
próximos a los nodos del fundamental. Cada barra tiene un arco recortado en su
extremo y un resonador tubular situado verticalmente cerca de cada barra. Cada
resonador esta cerrado en un extremo y tiene una longitud para resonar el fundamental
de la barra correspondiente. Los resonadores afectan al sonido de dos formas, la
primera porque la energía de la vibración de la barra se transfiere eficazmente al aire, el
nivel incrementa y el sonido disminuye más rápidamente. En un segundo lugar, el
resonador refuerza el fundamental, pero no atrás frecuencias que no sean la frecuencia
de resonancia del tubo.
Figura 12.33
Instrumentos de percusión.
Muchos de los principios que se aplican a la marimba son útiles en el xilófono formando
por barras más estrechas que las de las marimbas, y son también gruesas.
115
Figura 12.34
La lira o el glockenspiel.
El vibráfono o vibraharp consiste en una serie de barras metálicas que se apoyan sobe
cajas de resonancia afinadas. Las barras son golpeadas con mazas duras o blandas,
según la naturaleza de la música. Mediante un dispositivo electrónico se hace vibrar,
de manera que se parezca al vibrato de un violín. Su sonoridad posee una calidad bella
y aterciopelada, como de campana y puede ser extremadamente brillante o igualmente
delicada.
Figura 12.35
La marimba.
De todos los instrumentos de percusión de la orquesta, los platillos consisten en dos
circulares de metal, ligeramente cóncavos, con el centro agujerado para que pase una
correa de cuero.
Figura 12.36
El xilófono.
El sonido de los platillos de frecuencias indefinida se produce al chocar uno con otro,
aunque a veces se hace sonar un solo platillo golpeándolo con uno o dos palillos.
Producen un sonido efectista y estridente, necesitando un tratamiento acústico de cierta
absorción.
116
El triangulo es una barra cilíndrica de acero, doblada en dos puntos para formar un
triangulo, y abierto por una de los vértices. Se suspende de un cordón y el sonido se
produce al golpearlo con una varilla de acero o de hierro. El sonido es de frecuencia
indefinida, muy claro y penetrante.
Figura 12.37
El vibráfono.
Un buen instrumentista de la percusión estudia la superficie de cada gong y sabe con
exactitud en que punto de los mismos obtendrá una determinada clase de timbres, ya
que por lo general existen tres o cuatro calidades sonoras completamente distintas a
extraer de un gong que se golpee. Se fabrican un metal forjado para que así su
estructura sea densa, y entonces sus vibraciones se transmitan poderosamente. Pero
la densidad del metal es frecuentemente irregular, de tal forma que es difícil para el
instrumentista el conocer con exactitud la fuerza que ha de imprimir a cada uno de sus
golpes y que parte de la superficie debe golpear, y que la desigualdad de la densidad
da lugar a irregularidades de volumen y timbre en su sonoridad.
Figura 12.38
Los platillos.
En el grupo de las calabazas se encuentran las maracas de los países
latinoamericanos. Un tipo de ellas es una vaina cuyas semientes se han secado. Al
agitarse, las pepitas sueltas originan un sonido irregular de frecuencias agudas. Otros
de sus tipos, el guiro, consiste en una calabaza larga, estriada a través de su longitud.
Se sostiene con una mano, y con un trozo de madera provisto de alambres rígidos, se
frota suavemente la calabaza con la otra mano en una posición de ángulo recto con las
estrías. Este instrumento puede lograr un ritmo poderoso, y variando la velocidad de la
frotación puede obtenerse frecuencias muy altas frente a las frecuencias bajas
obtenidas por la frotación lenta.
117
Figura 12.39 El triángulo.
La celesta tiene un teclado como el piano. Su sonoridad es delicada y produce por
medio de unos macillos ligeros que golpean las barras metálicas colocadas encima de
cajas de resonancia.
Las claves son dos palillos cilíndricos y fuertes, hechos de palo de rosa los cuales,
golpeando uno contra el otro producen un sonido claro, penetrante y profundo, haciendo
de caja de resonancia el hueco de una mano.
INSTRUMENTOS MUSICALES DE MEMBRANAS.
En este grupo se encuentran los membráfonos en los que el sonido se produce por
membranas fuertemente tensadas. Se dividen en tres subgrupos 1º membráfonos
percutidos al que pertenecen los timbales, caja, bombo, tambores militares, etc.
Los timbales son instrumentos de percusión que se afinan y pueden producir unas
frecuencias determinadas. Un timbal consiste en una caja semiesférica o semiovalada,
hecha de cobre o bronce, con una membrana de pergamino tensa sobre ella y sujeta
con un aro de metal, que se ajusta mediante tormillos. El timbalero puede variar la
tensión de la membrana y por consiguiente su afinación apretando o aflojando los
tornillos.
En teoría la piel es de igual espesor una toda una superficie, pero en realidad existe
grandes desigualdades en la mismo. Esto hace que sea difícil conseguir el mismo
grado de tensión para toda superficie. Lo que no solo dificulta la afinación, si no que da
origen a sobretonos no armónicos de sus fundamental irregulares y excéntricos,
haciendo que sea si como imposible el obtener una sonoridad pura y con resonancia,
un buen timbalero estudia cada parche y conoce cada parte del mismo en el que puede
obtener la mejor sonoridad. Cuando lo golpea la maza tiene la tendencia natural a
rebotar. Un buen instrumentista aprovecha esta propensión, ya que el rápido rebote
sobre el parche produce un sonido mejor que el flojo y pesado, al existir menos
interferencias con las vibraciones del parche. Antiguamente, la extensión del timbal era
de una octava, aunque hoy en día su extensión es de unas dos octavas. Con el empleo
de los pedales la afinación de cada timbal puede variar con gran rapidez en manos de
un buen instrumentista.
118
Casi nunca se emplea un solo timbal, sino dos juntos, uno pequeño para agudos y otro
grande para graves, produciendo un sonido efectista y solemne, necesitando un
tratamiento acústico de paneles de refuerzo.
Figura 12.40
Timbal
El bombo es un tambor de grandes dimensiones que produce un sonido grave e
indefinido.
Figura 12.41
Bombo.
El tambor militar o la caja tiene dos parches el superior se bate con los palillos, y el
inferior tiene un numero de cuerdas dividiéndolo en dos mitades. Cuando se toca este
instrumento, el parche inferior vibra, y se agitan fuertemente estas cuerdas o tirantes.
Esto aumenta la brillantez fortaleza y duración de cada golpe. Cuando se hace un
119
redoble, hay un intervalo del tiempo entre cada golpe de los palillos rellenado por la
vibración de los tirantes, consiguiendo si que el redoble suenen continuo. La frecuencia
del sonido es indefinida. La caja de frecuencia indefinida es un pequeño tambor de
características análoga al tambor militar.
Figura 12.42
Caja.
La pandereta es un instrumento de percusión, que consiste en un parche estriado sobre
un marco de madera circular que tiene unas pequeñas plaquitas de metal. El
ejecutante golpea la pandereta con la mano.
Figura 12.43
Pandera.
Los bongos son dos cuencos de madera, de forma cónica con su extremo mas pequeño
cubierto y el mayor cubierto de una piel tensa. Se toan con los dedos cerca del borde,
algunos de estos instrumentos pueden afinarse.
Los tam-tams son dos tambores como unos pequeños timbales, que pueden afinarse y
se tocan con palillos. A veces el sonido de uno de ellos se amortigua por presión de la
muñeca elevándose así su afinación.
La tumba es un tambor cónico alargado que se toca con los dedos, posee una
sonoridad profundo y de gran alcance.
La tabla de la India corriente se toca a parejas, no con palillo, sino con los dedos. La
mano derecha toca la mas pequeña y la izquierda la mayor, con distintas maneras,
golpeándolo con los dedos presionando con la muñeca el parche del tambor, y luego
golpeándolo con los dedos para así conseguir una sonoridad mas aguda: golpeando el
parche y luego deslizando la muñeca para que el sonido, empezando grave, alcance
una sonoridad aguda.
120
CONFIGURACION DE LOS INSTRUMENTOS MUSICALES DE UNA ORQUESTA
Existen una gran cantidad de instrumentos para conseguir la emisión de las frecuencias
o notas, de cuya combinación aparecerá la composición musical. Cada instrumento
poseerá sus características de intensidad, tono y timbre, a partir de las cuales y del
número de instrumentos que forman parte, se podrá determinar:
a) la situación en la orquesta para obtener un conjunto equilibrado
b) el estudio acústico del local
c) los dispositivos electroacústicos más convenientes
d) el aislamiento acústico cuando la fuente musical perturbe.
Figura 12.44
Esquema de colocación de los instrumentos de una orquesta.
La colocación de los miembros de una orquesta varía de acuerdo con los gustos del
director. La configuración de una moderna orquesta, no se basa en un número fijo de
ejecutantes, aunque suele estar formada de la siguiente forma.
Instrumentos
cuerda
30 violines
10 violas
10 violonchelos
4 contrabajos
de Instrumentos
madera
1 Flauta
1 Flautín
1 Oboe
1 Corno ingles
2 Clarinetes
de Instrumentos de metal
2 Trompetas
3 Trombones
1 Tuba
121
Cuando en una orquesta se sitúan coros, se hace detrás de la orquesta y el órgano al
fondo del escenario. La orquesta de RTVE esta formada por.
Instrumentos de
cuerda
2
Violines
concertinos
18
Violines
primeros
16
Violines
segundos
12 Violas
Instrumentos de Instrumentos de Instrumentos de
madera
metal
percusión
1 Flautín
4 Trompetas
1 Celesta
4 Flautas
6 Trompas
2 Timbales
3 Oboes
4 Trombones
3 Percusión
1 Corno ingles
2 Clarinetes
1 Contrafagot
Los grupos orquestales de cuerda dedicados a música barroca y d e la etapa del
clasicismo, suelen estar formadas por:
4 Violines primeros
3 Violines segundos
3 Violas
2 Violonchelos
1 Contrabajo
1 Clavecín
Suelen colocarse de forma semicircular, con el clavecín situado en el centro detrás, de
los violonchelos.
Una orquesta de cámara es una orquesta de cuerda con algunos instrumentos de
viento, y como mucho unos timbales. Su colocación varia mucho dependiendo del tipo
de obras a interpretar.
122
Figura 12.46
La distancia entre la orquesta y el micrófono d y la presión media total p: a) relación
entre la presión sonora media por ciclo y la presión total media en todo el espectro del
instrumento musical; b) relación entre la presión sonora de pico y la presión media total
en todo el espectro del instrumento musical.
Los instrumentos que formas diferentes conjuntos musicales son:
Quinteto de viento
1 flauta
1 oboe
1 clarinete
1 trompa
1 fagot
Cuarteto de cuerda
1 violín primero
1 violín segundo
1 viola
1 violonchelo
Quinteto de cuerda
1 violín primero
1 violín segundo
2 violas
1 violonchelo
Quinteto con piano
1 violín primero
1 violín segundo
1 viola
1 violonchelo
1 piano
Cuarteto con piano
1 violín
1 viola
1 violonchelo
1 piano
Trío de cuerda
1 violín
1 viola
1 violonchelo
123
ALGUNAS CARACTERISTICAS DE LOS INSTRUMENTOS
Guitarra
Existen evidencias arqueológicas de que en 1400 a.C. los hititas crearon instrumentos
de cuerda parecidos a la lira el instrumento de varias cuerdas más sencillo y antiguo del
mundo pero con el agregado de una caja de resonancia, por lo que serían antecesores
de la guitarra.
En la India estos instrumentos eran conocidos en idioma sánscrito como sitâr, palabra
que daría origen a la palabra "guitarra".
Estos instrumentos llegaron hasta los griegos, que deformaron ligeramente su nombre,
kizára, que los ingleses transliteran kithara. Luego tomaron este nombre e instrumento
modificándolo por chíttara, que en castellano se terminó llamando cítara.
El primer instrumento con mástil fue la ud árabe, cuyo nombre los españoles terminaron
fundiendo erróneamente con su artículo: «la ud» femenina se convirtió en el masculino
«laúd». Fueron precisamente los árabes quienes introdujeron el instrumento en España,
donde evolucionó de acuerdo a los gustos musicales de la plebe bajo dominación
musulmana.
En la Península Ibérica la guitarra era ya muy utilizada a finales del siglo XVII, cuando
Gaspar Sanz compone su Instrucción de música sobre la guitarra española y métodos
de sus primeros rudimentos hasta tañer con destreza. Anteriormente había guitarras de
nueve cuerdas: una cuerda simple y cuatro "órdenes" pares de cuerdas.
Para dar mayor consistencia a la guitarra se añadieron unas barras debajo de la tapa
armónica. Esto permitió que la tapa de madera fuese más fina, obteniendo mayor
resonancia y una mejor distribución del sonido.
Posteriores modificaciones, como el uso de un mástil reforzado y elevado, así como de
clavijas metálicas en lugar de las de madera y la fabricación con materiales que
favorecen la acústica, dan origen a lo que hoy se conoce como guitarra clásica.
En el siglo XIX la guitarra alcanzó su mejor sonido, belleza en el tono y proyección con
las siete varas extendidas bajo la tapa armónica por el luthier de Almería, España,
Antonio Torres Jurado, el aumento de su caja de resonancia, así como el
ensanchamiento del mástil.
El luthier español José Ramírez III junto al guitarrista Narciso Yepes le agregaron cuatro
cuerdas más en las graves, sobre un amplio mástil cuyos múltiples trastes permiten
ampliar notablemente la gama de sonidos de la mano izquierda. Narciso Yepes tocó por
primera vez esta guitarra de diez cuerdas en Berlín en 1964 y, a partir de ese año, fue
124
su instrumento habitual en los conciertos, especializándose en piezas renacentistas y
barrocas.
PARTES DE LA GUITARRA
CLASICA O ESPAÑOLA
PARTES DE LA GUITARRA
ELECTRICA
1. Clavijero
2. Cejilla
3. Clavija
4. Trastes
5. Tensor del mástil
6. Marcadores de posición
7. Diapasón
8. Cuello
9. Caja (clásica) o cuerpo (eléctrica)
10. Pastillas o micrófonos
11. Perillas o controles de volumen y tono
12. Puente
13. Protector o golpeador
14. Tapa
15. Tapa armónica
16. Aro
17. Roseta
125
18. Oído o boca
19. Cuerdas
El violín
Historia
Precedentes de este instrumento se encuentran en muchas zonas del planeta, los más
rudimentarios "antepasados" del violín son los arcos (entre las etnias chaqueñas aún se
encuentra el uso de un par de pequeños arcos, uno de ellos -el mayor- es sostenido con
la boca del ejecutante, mientras que el mismo ejecutante mueve el arco más pequeño
con una de sus manos y así frota con las cuerdas del más pequeño de los arcos las
cuerdas del mayor de los arcos ). También podemos encontrar el arhu (Ar - Dos y Hu pueblos del norte en recuerdo de su origen mongol)en oriente, y su familia HuQin en la
que no existe diapasón quedando sus dos únicas cuerdas al aire y pasando la crin entre
estas dos. Sin embargo la "genealogía" que lleva al violín actual es más compleja, se
encuentra en el frotamiento de las cuerdas del laúd y el rebab—y su versión europea, el
rabel-, instrumentos difundidos en la Europa mediterránea durante la expansión
medieval de los árabes, en Italia a partir del rebab surgen los antecedentes más
evidentes tanto del violín como de la llamada viola de gamba, son tales precedentes la
viela (originalmente llamada rebec, y también denominada fídula) y la lira da braccio
ésta ya muy semejante a un violín primitivo aunque con el diapasón separando los
bordones. Es en el siglo XVI que aparece el violín propiamente dicho, aunque con
algunas diferencias respecto a la mayoría de los violines que se vienen fabricando
desde el siglo XIX. La tapa superior se hace de madera de pino, y la inferior de arce,
estas maderas eran las usadas por los grandes fabricante. El arco ha sufrido muchas
modificaciones. El modelo actual data del siglo XIX, cuando se le dio una curvatura que
antes no tenía. Incluso era convexo en los modelos mas primitivos.
Aunque en el siglo XVII el violín (violino) se encontraba bastante difundido en Italia
carecía de todo prestigio (el laúd, la vihuela, la viela, la viola da gamba, la guitarra, la
mandolina eran mucho más considerados). Sin embargo Claudio Monteverdi es uno de
los que descubre la posibilidad de las calidades sonoras del violín y es por ello que le
usa para complementar las voces corales en su ópera "Orfeo" (1607), desde entonces
el prestigio del violín comienza a crecer. Hacia esa época comienzan a hacerse
conocidos ciertos fabricantes de violines (llamados aún luteros o lauderos o luthiers —
más frecuentemente que violeros— ya que inicialmente se dedicaron a la fabricación de
laúdes), así se hacen conocidos Gasparo Bertolotti de Saló o Giovanni Maggini de
Brescia o Jakob Steiner de Viena, sin embargo una ciudad se hará celebérrima por sus
lauderos especializados en la confección de violines: Crémona, en efecto, de Crémona
son los justamente afamados Andrea Amati, Giuseppe Guarneri y Antonio Stradivari
(sus apellidos suelen ser más conocidos en su forma latinizada: Amatius, Guarnerius,
Stradivarius), durante el siglo XIX se destacaron François Lupot y Nicolas Lupot. Es a
partir de entonces, y sobre todo con el barroco que se inicia la Edad de Oro (al parecer
de allí en más perpetua) del violín.
126
Desde entonces el violín se ha difundido por todo el mundo, encontrándose incluso
como "instrumento tradicional" en muchos países no europeos desde América hasta
Asia. Especial atención ha recibido en la música árabe , en el que el ejecutante lo toca
apoyado en la rodilla cual si fuera un violonchelo, y en la música celta irlandesa donde
el instrumento recibe el nombre de fiddle (derivado del italiano fidula) y sus músicas
derivadas como, en cierto grado, el country.
El violín (etimología: del italiano violino, diminutivo de viola o viella) es un instrumento
de cuerda frotada que tiene cuatro cuerdas afinadas por intervalos de quintas: sol3, re4,
la4 y mi5.
La cuerda más baja es la de sol2, le sigue en la escala el do central (do3) y luego, en
orden creciente el re3, la3 y mi4. En el violín la primera cuerda en ser afinada es la del la,
la cual se afina comúnmente a un tono de 440 Hz, lo cual se logra haciendo sonar un
diapasón metálico (no confundir éste diapasón con la parte del violín llamada diapasón).
Las partituras de música para violín usan casi siempre la clave de sol, llamada
antiguamente "clave de violín".
Es el más pequeño y agudo de la familia de los instrumentos de cuerda clásicos, que
incluye el chelo, la viola y el contrabajo (en inglés double bass o ‘doble bajo’), los
cuales, salvo el contrabajo, son derivados todos de las violas medievales, en especial
de la fídula.
En los violines antiguos las cuerdas eran de tripa. Hoy pueden ser también de metal o
de tripa entorchada con aluminio, plata o acero, la cuerda más aguda -llamada cantinoes directamente un hilo de acero. En la actualidad se están fabricando cuerdas de
materiales sintéticos que tienden a reunir la sonoridad lograda por la flexibilidad de la
tripa y la resistencia de los metales.
El arco es una vara estrecha, de curva suave y construida idóneamente en madera del
Brasil (Pernambuco), de unos 77 cm. de largo, con una cinta de 70 cm. constituida por
entre 100 a 120 (con un peso de unos 6 gramos según longitud y calibre) crines de cola
de caballo, siendo las de mejor calidad las llamadas "Mongolia" que provienen de
climas fríos donde el pelo es más fino y resistente, tal cinta va desde una punta a la otra
del arco, para que las cuerdas vibren y suenen de un modo eficiente, la cinta de cola de
caballo del arco debe ser frotada adecuadamente y regularmente con una resina
llamada colofonia(en España se llama "perrubia", de "pez-rubia"). También actualmente
-muchas veces para abaratar costos- la crin blanqueda de caballo es suplantada por
fibras vinílicas. El arco del violín tiene en la parte por la que es tomado, un sistema de
tornillo que al hacer desplazar la pieza por la cual se aferra un extremo de la cinta de
crin, hace que tal cinta se tense ó se distienda.
El violín es el instrumento más barato de su familia pero también es el que llega a los
precios más desorbitados.
127
Se clasifican usualmente los violines en: violín de concierto (4/4) -cuya longitud suele
ser de 60 cm. y su ancho máximo de 20 cm. y un alto de 4,5 cm.- y violín de estudio el
más típico clasificado como (3/4) siendo así el de estudio de menores dimensiones que
el de concierto, existiendo violines aún más pequeños (2/3, 1/3) que el estándar de
estudio, como los usados por los niños en el método Suzuki
Partes de un violín
El violín consta principalmente de una caja de resonancia que posee elegantes formas
ergonómicas (de sección oval con dos estrechuras cerca del centro), tal caja de
resonancia está constituida por la tabla de fondo o tabla armónica (tradicionalmente
hecha con madera de arce), las cubiertas laterales o aros y la tabla superior o tapa
(tradicionalmente de madera de abeto blanco o rojo), la tapa se encuentra horadada
simétricamente y casi en el centro por dos aberturas de resonancia llamadas "oídos" o
"eses", ya que en el tiempo de su diseño se usaba aún en la escritura o imprenta la
"ese larga", semejante a una "efe" cursiva pero sin el travesaño horizontal, y en desuso
a partir del siglo XVIII. Por la misma razón actualmente se tienden a llamar "efes".
En el interior de la caja se encuentra el alma, es el "alma" del violín una pequeña barra
cilíndrica de madera dispuesta perpendicularmente entre la tapa y la tabla armónica del
lado derecho del eje de simetría de la caja (esto es: prácticamente abajo, hacia la
derecha, de la zona en donde se apoya el puente), del lado contrario al alma, a lo largo
de la cara interna de la tapa se encuentra adherido con cola un listón llamado barra
armónica. Tanto el alma como la barra armónica cumplen dos funciones: ser soportes
estructurales (el violín sufre mucha tensión estructural) y transmitir mejor los sonidos
dentro de la caja de resonancia.
128
La caja de resonancia tiene, en el violín de orquesta, 35,7 cm. de longitud, y se
encuentra orlada por rebordes en ambas tablas, tales rebordes cumplen, además de
una función decorativa, la función de reforzar al instrumento.
Por fuera la caja de resonancia se continúa por el mango o mástil, que concluye en un
clavijero, oquedad rectangular en la que se insertan las cuerdas anudadas y
tensionadas allí mediante sendas clavijas para cada cuerda, las clavijas son como
llaves simples de sección ligeramente conoidal; luego del clavijero, un remate llamado por su forma- voluta (aunque en ciertos casos la voluta se encuentra sustituida por otras
formas, por ejemplo una cara humana o la figuración de una cabeza de león).
En cierto ángulo, las líneas de la voluta, en perspectiva, hacen una línea recta y
continua con las cuerdas, especialmente mi y sol, y se juntan en el horizonte. Esto
permite saber, cuando el violín esta puesto en el hombro, cuándo se encuentra
correctamente recto.
Sobre el mango se ubica el diapasón del violín o tastiera, éste suele ser de ébano entre
otros motivos porque el color negro de tal madera permite observar por contraste mejor
a las cuatro cuerdas del violín, en violines antiguos pueden encontrarse tastieras de
marfil.
Sobre la tapa de la caja se encuentra el ponticello o puente el cual mantiene elevadas
las cuatro cuerdas, en la parte posterior de la caja de resonancia, unida a ella por un
nervio flexible que se engancha a un botón, se encuentra otra pieza (tradicionalmente
de madera de ébano) de forma triangular llamada el cordal, como su nombre lo indica,
el cordal sirve para retener las cuatro cuerdas, estas se apoyan en los siguientes
puntos: los orificios del cordal, el ponticello, la cejilla ubicada sobre el astil y las clavijas.
Cuando se quiere atenuar el sonido, se aplica sobre el puente una especie de tabique
llamado sordina.
Desde fines de siglo XIX es común añadir a la parte trasera de la caja de los violines
una mentonera o "berbiquí" desmontable, aunque tal aditamento no es indispensable,
(la invención de este añadido se atribuye a Ludwig Spohr); en cambio sí es de bastante
importancia el barniz (Tradicionalmente "gomalaca" diluida en alcohol)con el cual se
recubre, en su parte externa, a la mayor parte del violín.
La singular acústica del violín ha sido muy estudiada durante todo el siglo XX,
destacándose las investigaciones del alemán Ernst Cladni, del cual deriva toda una
formulación llamada esquema de Cladni.
129
Instrumento de singular resistencia, el violín suele requerir de pocos cuidados
especiales, debe estar cuando no se usa guardado en un estuche lo más hermético y
acolchado posible, con la caja, la vara del arco y las cuerdas limpias y las crines del
arco levemente distendidas. El violín ha de estar al resguardo en todo lo posible para
que no le afecte la humedad, por lo demás sólo requiere una habitual limpieza con un
paño seco. Las cuerdas suelen romperse por la tensión y la fricción, por este motivo es
conveniente que el violinista tenga un juego de cuerdas para repuesto (cuyo precio
ronda los 9 euros). También suelen romperse los pelos de cola de caballo que
constituyen la cinta del arco, por este motivo los que ejecutan con bastante frecuencia
música con el violín, se ven obligados a un recambio todos los años de los pelos de la
cinta. Si se ejecuta el violín sin la mentonera, conviene usar un pañuelo en la parte del
cuello y mentón en la cual se apoya el violín para evitar que el instrumento se vea
afectado por la transpiración. En general ocurre que un violín "viejo" que haya sido bien
ejecutado, suena mejor que un violín nuevo o con poco uso.
130
Piano
El piano o pianoforte es un instrumento musical clasificado como instrumento de
teclado, de percusión o de cuerda, según el sistema de clasificación usado. Está
formado por un arpa cromática de cuerdas múltiples accionada por un mecanismo de
percusión indirecta, a la que se le han añadido apagadores. En la música occidental, el
piano permite tanto interpretación solista, como para la música de cámara, para el
acompañamiento o para ayudar a componer y ensayar.
El piano produce el sonido pulsando cuerdas de acero con martillos de fieltro. Las
vibraciones se transmiten a través de los puentes a la caja de resonancia.
La palabra piano es una forma abreviada de la palabra pianoforte, que es poco usada
salvo en el lenguaje formal, y deriva del nombre original en italiano del instrumento:
gravicèmbalo col piano e forte (literalmente clavecín con [sonidos] suaves y fuertes).
Esto se refiere a la capacidad del piano para producir notas en diversos volúmenes
dependiendo de cómo se presionan las teclas.
Como instrumento de cuerda con teclado, el piano es similar al clavicordio y al clavecín.
Estos tres instrumentos se diferencian en sus mecanismos de producción del sonido.
En un clavecín, las cuerdas son pinzadas por plectros. En un clavicordio, las cuerdas
son pulsadas por pequeñas púas de metal (tangentes), que continúan en contacto con
la cuerda hasta que se deja de presionar la tecla. En un piano, las teclas son pulsadas
por martillos, que rebotan inmediatamente, dejando a la cuerda vibrar libremente.
131
Historia
Bartolomeo Cristofori de Padua, Italia, inventó el primer pianoforte. Él lo llamó
gravicémbalo col piano e il forte. El nombre hace referencia a la capacidad del
instrumento de producir notas a diferentes volúmenes, dependiendo de la intensidad de
la presión sobre las teclas. No está enteramente claro cuándo construyó este
instrumento, pero un inventario hecho por los patrones de Cristofori, la familia de
Medici, indica la existencia de un instrumento temprano de Cristofori por el año 1701.
Cristofori construyó solamente unos veinte pianofortes antes de morir en 1731; los tres
que han sobrevivido hasta hoy datan de la década de 1720.
Clasificación
Piano de cola
En él las cuerdas se encuentran en posición horizontal. Los pianos de cola tienen una
cubierta superior que se puede abrir, de manera que los sonidos producidos por las
cuerdas salen al exterior sin barreras de tipo alguno. Se fabrican a su vez en varios
tamaños.
El mayor es el piano de cola (mal llamado de concierto), tiene una considerable
longitud, lo que le confiere una sonoridad de gran calidad.
•
•
•
piano de media cola,
piano de un cuarto de cola,
el "colín" (el más corto).
132
Piano vertical
Constituye una variante de menos sonoridad y calidad, y se fabrica para colocarlo
principalmente en viviendas donde no existe espacio para un piano de cola. En él, las
cuerdas se encuentran en posición vertical. También hay de distintos tipos:
•
•
•
•
Espineta: el mas pequeño en su categoría con un sonido característico, en su
mayoría con una calidad sonora no muy buena. Piano de maquina indirecta
(quiere decir que el mecanismo se encuentra por debajo del teclado).
Consola: pianos de maquina directa; el mecanismo esta a nivel de los teclados.
La mayoría tienen una mejor calidad sonora que el espineta.
Estudio: piano de máquina directa, un poco mas elevada del nivel del teclado.
Esta característica proporciona al ejecutante una mayor seguridad, ya que el
peso del mecanismo es mayor y en general su sonido es de muy buena calidad.
Vertical antiguo: piano con gran acústica, de maquina directa aún mas elevada
que el piano de estudio. Su medida de altura es muy variable dependiendo de la
marca. Este tipo de piano ya no es producido por compañías fabricantes de
pianos.
133
134
VOZ (FONOLOGÍA)
La física ha establecido que para que exista sonido se requieren tres elementos:
1. Un cuerpo que vibre
2. Un medio elástico que vibre (las ondas sonoras son mecánicas que se propagan
por la expansión y compresión del propio medio)
3. Una caja de resonancia que amplifique esas vibraciones, permitiendo que sean
percibidas por el oído.
La voz humana cumple con las tres condiciones señaladas:
1. El cuerpo elástico que vibra son las cuerdas vocales.
2. El medio elástico es el aire.
3. La caja de resonancia está formada por parte de la garganta, por la boca y por la
cavidad nasal.
Cuerdas vocales
Son la parte del aparato fonador directamente responsable de la producción de la voz.
Las cuerdas vocales no tienen forma de cuerda, sino que se trata de una serie de
repliegues o labios membranosos.
Hay 4 cuerdas vocales:
2 superiores (bandas ventriculares), que no participan en la articulación de la voz.
2 inferiores, las verdaderas cuerdas vocales, responsables de la producción de la
voz.
•
•
Las dos cuerdas inferiores son dos pequeños músculos elásticos:
•
•
Si se abren y se recogen a los lados, el aire pasa libremente, sin hacer presión:
respiramos.
Si, por el contrario, se juntan, el aire choca contra ellas, produciendo el sonido
que denominamos voz.
135
Producción de la Voz
Hay 3 mecanismos básicos de producción de voz:
•
•
•
Vibración de las cuerdas que produce los sonidos tonales o sonoros (vocales,
semivocales, nasales, etc.).
Las interrupciones (totales o parciales) en el flujo de aire que sale de los
pulmones que da lugar a los sonidos "sordos" (fricativas, etc.)
La combinación de vibración e interrupción, como las oclusivas sonoras (en
español 'b', 'd' y 'g').
Rango vocal
La calidad de la voz viene determinada por la flexibilidad de las cuerdas vocales, que
determina los parámetros de la voz como sonido:
1. La altura. La altura es la percepción del tono, por lo que depende de la
frecuencia. Así, cuanto más tensas estén las cuerdas, mayor cantidad de
vibraciones por segundo permitirán, por lo que el sonido será más agudo y, por
tanto, lo percibiremos como más alto y viceversa.
2. La intensidad dependerá de la amplitud que cada aparato fonador permita que
alcancen las vibraciones. A mayor amplitud de la vibración, más intenso será el
sonido.
3. El timbre concreto de cada voz, como en cualquier otro instrumento, depende de
los armónicos, que son múltiplos del tono fundamental. La vibración provoca una
onda sonora o tono fundamental y unos armónicos que filtrados en la cavidad
bucal y en la nasal producen el timbre del sonido.
En función, de la combinación de estas tres características, se producen las diferentes
voces que en música (canto), permiten diferenciar entre: tenor, soprano, contralto...
La calidad de la voz
La calidad de la voz depende de flexibilidad de las cuerdas vocales, que determina los
parámetros de la voz como sonido:
1. La altura. La altura es la percepción del tono, por lo que depende de la
frecuencia. Así, cuanto más tensas estén las cuerdas, mayor cantidad de
vibraciones por segundo permitirán, por lo que el sonido será más agudo y, por
tanto, lo percibiremos como más alto y viceversa.
2. La intensidad dependerá de la amplitud que cada aparato fonador permita que
alcancen las vibraciones. A mayor amplitud de la vibración, más intenso será el
sonido.
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3. El timbre concreto de cada voz, como en cualquier otro instrumento depende de
los armónicos, que son múltiplos del tono fundamental. La vibración provoca una
onda sonora o tono fundamental y unos armónicos que filtrados en la cavidad
bucal y en la nasal producen el timbre del sonido.
Tesitura (respuesta en frecuencia de la voz humana)
La tesitura de una voz indica el tipo de voz de una persona.
La voz humana cantada tiene una tesitura (respuesta en frecuencia) que oscila entre los
80 y los 1.000 Hercios, aunque su eficiencia es mayor entre los 200 y los 700 Hz.
137
Registro (categorías básicas de la voz humana)
El registro (o rango vocal) es la extensión de notas que puede dar un cantante,
entendido como el margen que va desde la más grave a la más aguda, por lo que viene
determinado por la altura de la propia voz.
Desde el siglo XVI, se vienen empleando 4 categorías básicas para clasificar los rangos
vocales de la voz humana, que se emplean para describir tanto la tesitura como su color
(timbre e intensidad), son :
1. Voz de bajo (82/293 Hz). La voz de bajo engloba a los barítonos, voces medias
situada entre la voz de bajo y la voz de tenor.
2. Voz de tenor (146/523 Hz).
3. Voz de contralto (174/659 Hz).
4. Voz de soprano (261/1046 Hz). La voz de soprano engloba a las mezzosoprano,
voces medias situadas entre la voz de contralto y la voz de soprano.
La discográfica Decca editó un doble CD, Colatura, dedicado en exclusiva a la
clasificación de las voces humanas, ilustrándolas con fragmentos de artistas ilustres
interpretando grandes clásicos de la ópera.
Dentro de estas 4 categorías básicas, existen subclasificaciones.
Además, esta clasificación deja fuera otras voces masculinas: Castrati, contratenor y
sopranista, porque estas no se alcanzan de modo natural.
Por último también se hace alusión a la voz de tiple, que es la denominación con que se
conoce a las voces de los niños que aún no han llegado a la edad de cambiarla.
EL APARATO FONADOR HUMANO
El aparato fonador lo componen 3 grupos de órganos diferenciados:
1. Órganos de respiración (Cavidades infraglóticas: pulmones, bronquios y
tráquea).
2. Órganos de fonación (Cavidades glóticas: laringe, cuerdas vocales y
resonadores nasal, bucal y faríngeo).
3. Órganos de articulación (cavidad supraglóticas: paladar, lengua, dientes, labios y
glotis).
138
Además, el correcto funcionamiento del aparato fonador lo controla el sistema nervioso
central, pues más allá de la mera fonología, está el significante. Específicamente, se
sabe que el control del habla se realiza en el área de Broca situada en el hemisferio
izquierdo de la corteza cerebral.
Aparato respiratorio
El aparato respiratorio o tracto respiratorio conforma un sistema de respiración
encargado de realizar el intercambio gaseoso en los animales. Su función es la
obtención de oxígeno (O2) y eliminación de dióxido de carbono (CO2).
Anatomía
Compuesto por:
•
•
Sistema de conducción : Nariz, Laringe, Tráquea, Bronquios principales,
Bronquios lobares, Bronquios segmentarios, Bronquiolos.
Sistema de intercambio: conductos y los sacos alveolares.
El espacio muerto anatómico, o zona no respiratoria (no hay intercambios gaseosos) del
árbol bronquial incluye las 16 primeras generaciones bronquiales, siendo su volumen de
unos 150 . ml.
Funciones
•
Extracción de particular sólidas
o Partículas de mayor tamaño son atrapadas por los vellos y el material
mucoso de la nariz y del tracto respiratorio. Son luego extraídas por el
movimiento ciliar hasta que son tragadas o estornudadas. A nivel
139
•
bronquial, por carecer de cilios, se emplean a los macrófagos y fagocitos
para la limpieza de partículas.
Ventilación pulmonar
o Inspiración y expiración. el volumen de aire que entra y sale del pulmón.
Cada minuto varía entre 6 litros a 80 litros dependiendo de la demanda.
o Intercambio de gases
La producción del habla
La producción del habla
Para convertirse en sonido, el aire procedente de los pulmones debe provocar una
vibración, siendo la laringe el primer lugar en que se produce. La laringe está formada
por un conjunto de cartílagos y una serie de ligamentos y membranas que sostienen
unas bandas de tejido muscular llamadas cuerdas vocales. La tensión, elasticidad,
altura, anchura, longitud y grosor de las cuerdas vocales pueden variar dando lugar a
diferentes efectos sonoros. El efecto más importante de las cuerdas vocales es la
producción de una vibración audible en los llamados sonidos sonoros, en contraste con
los sonidos sordos, en cuya producción no vibran las cuerdas vocales. En español,
todas las vocales y muchas consonantes (m, b, d,...) son sonoras.
La fonación se realiza durante la espiración, cuando el aire contenido en los pulmones,
sale de éstos y, a través de los bronquios y la tráquea, llega a la laringe.
En la laringe se encuentran las cuerdas vocales. Las cuerdas vocales no tienen forma
cordófona sino que se trata de una serie de repliegues o labios.
Hay 4 cuerdas vocales:
•
•
2 superiores (bandas ventriculares), que no participan en la articulación de
la voz.
2 inferiores, las verdaderas cuerdas vocales, responsables de la
producción de la voz.
Las dos cuerdas inferiores son dos pequeños músculos elásticos:
•
•
Si se abren y se recogen a los lados, el aire pasa libremente, sin hacer presión:
respiramos.
Si, por el contrario, se juntan, el aire choca contra ellas, produciendo el sonido
que denominamos voz.
140
Hay 3 mecanismos básicos de producción de voz:
•
•
•
Vibración de las cuerdas que produce los sonidos tonales o sonoros (vocales,
semivocales, nasales, etc.).
Las interrupciones (totales o parciales) en el flujo de aire que sale de los
pulmones que da lugar a los sonidos "sordos" (fricativas, etc.)
La combinación de vibración e interrupción, como las oclusivas sonoras (en
español 'b', 'd' y 'g').
El rango vocal lo determina la flexibilidad de las cuerdas vocales, que permite
diferenciar los distintos tipos de voces (en canto: tenor, soprano, contralto, ...), en
función de la altura, intensidad y timbre.
El sonido producido en las cuerdas vocales es muy débil; por ello, debe ser amplificado.
Esta amplificación tendrá lugar en los resonadores nasal, bucal y faríngeo, donde se
producen modificaciones que consisten en el aumento de la frecuencia de ciertos
sonidos y la desvalorización de otros.
La voz humana, una vez que sale de los resonadores, es moldeada por los
articuladores (paladar, lengua, dientes, labios y glotis), transformándose en sonidos del
habla: fonemas, sílabas, palabras, ... La posición concreta de los articuladores
determinará el sonido que emita la voz.
Sistema vocal humano
141
El aparato de fonación puede ser controlado conscientemente por quien habla o canta.
La variación de la intensidad depende de la fuerza de la espiración. En el hombre las
cuerdas vocales son algo más largas y más gruesas que en la mujer y el niño, por lo
que produce sonidos más graves. La extensión de las voces es aproximadamente de
dos octavas para cada voz.
Aparato fonador y aparato respiratorio
Los órganos responsables de la producción del sonido son el aparato fonador y el
aparato respiratorio.
142
Fonemas y sonidos.
Llamamos sonido a la realización física de un fonema.
Si varias personas pronuncian la palabra tren, por ejemplo, se notarán diferencias en la
pronunciación más o menos marcadas. La t sonará más o menos enérgica; la r vibrará
más o menos... Incluso si la misma persona pronuncia la palabra en situaciones
diferentes, se notarán variaciones. Estas variaciones, perceptibles al oído, se notarán
mucho más si utilizamos aparatos especiales. Esta realización física de la t o de la r es
lo que llamamos sonido. Los sonidos de una lengua son innumerables, tantos como
hablantes e, incluso tantos como empleos hace de ellos cada hablante.
Llamamos fonema a la imagen mental de un sonido.
En la mente de cualquier hablante no hay más que una t o una r; aunque después, en la
realidad, haya tantísimas formas de pronunciarlas. Esa t ideal y única es a lo que
llamamos fonema. Los fonemas son muy pocos.
Los fonemas y los sonidos carecen de significado.
La ciencia que estudia los fonemas se llama Fonología y la que estudia los sonidos,
Fonética.
EL APARATO FONADOR
143
El sonido producido por las cuerdas vocales es un sonido "en bruto": no se diferencia
del que emiten los animales. Este "ruido" al llegar a la boca, es modificado para
convertirse en sonido. Esta modificación es lo que llamamos articulación.
Articulación es la posición que adoptan los órganos de la boca en el momento de
producir un sonido.
ÓRGANOS ARTICULADORES
Activos labios, lengua, dientes inferiores, velo del paladar
Pasivos dientes superiores, alvéolos superiores, paladar
•
•
•
El paladar es la bóveda dura que constituye el techo de la boca.
El velo del paladar es una tejido colgante y blando situado en la parte trasera del
paladar. Éste acaba en una punta llamada úvula o campanilla.
Los alvéolos son los hoyos donde están encajados los dientes; pero en Fonética
dicha palabra se refiere únicamente a las encías superiores, por la parte de
dentro. Es decir, la zona en que se apoya la lengua al pronunciar la n.
Los fonemas vocálicos
Cuando articulamos los sonidos vocálicos, el aire no encuentra obstáculos en su salida
desde los pulmones al exterior. Para clasificar estos fonemas, tendremos en cuenta los
siguientes factores:
•
La localización (punto de articulación). Se refiere a la parte de la boca donde se
articulan. Pueden ser anteriores (/e/, /i/), medio o central (/a/) o posteriores (/o/,
/u/).
La abertura (modo de articulación). Se refiere a la abertura de la boca al pronunciarlos.
Pueden ser de abertura máxima o abierto (/a/), de abertura media o semiabiertos (/e/,
/o/) y de abertura mínima o cerrados (i, u).
Los fonemas consonánticos.
En la articulación de los sonidos consonánticos siempre hay un obstáculo más o menos
grande que impide salir el aire desde los pulmones al exterior. Según las circunstancias
que rodean esta salida del aire, existen ciertos factores que debemos tener en cuenta a
la hora de clasificarlos:
•
Zona o punto de articulación. Es el lugar donde toman contacto los órganos que
intervienen en la producción del sonido. Por ejemplo, si para producir un sonido
entran en contacto los dos labios, se crearán sonidos bilabiales como es el caso
de las realizaciones de los fonemas /p/, /b/ y /m/.
144
•
•
•
Modo de articulación. Es la postura que adoptan los órganos que producen los
sonidos. Por ejemplo, si los órganos cierran total y momentáneamente la salida
del aire, los sonidos serán oclusivos. Ese es el caso de los sonidos /p/, /t/ y /k/.
Actividad de las cuerdas vocales. Cuando producimos sonidos, las cuerdas
vocales pueden vibrar o no vibrar. Si las cuerdas vocales no vibran, los sonidos
se llaman sordos. Así producimos /p/, /f/, /k/. Cuando, por el contrario, las
cuerdas vocales vibran se llaman sonoros. Esto pasa al pronunciar /a/, /b/, /d/.
Actividad de la cavidad nasal. Si al producir sonidos, parte del aire pasa por la
cavidad nasal, los sonidos se llaman nasales. Son de esta clase /m/, /n/, /ñ/. Si
todo el aire para por la cavidad bucal se llaman orales. De este tipo son /f/, /e/,
/s/.
Fonemas y letras
En castellano hay veinticuatro fonemas y veintinueve letras, pero es preciso considerar
que su correspondencia con ellas no es total; por lo que hay que tener en cuenta lo
siguiente:
Fonemas
Representación
/b/
Letras B y V
/k/
Letras K y C (delante de A, O, U) y Qu (delante de E, I)
/g/
Letra G (delante de A, O, U)
/z/
Letras Z y C (delante de E, I)
/j/
Letras J y G (delante de E, I)
/r/
Letra R (entre vocales)
/rr/
Letra RR y R (a comienzo de palabra y detrás de consonante
145
CONCLUSIÓN
Al término de esta tesina se puede concluir varias cosas, que es importantísimo saber el
funcionamiento de los filtros ya que cumplen una función básica y fundamental dentro
de la materia de acústica ya que están presentes en todo momento desde un simple
bafle hasta grandes y complejos sistemas de audio.
El principio de operación de los instrumentos ya que es importante saber que los
instrumentos de una orquesta tienen un porque en la forma de ser acomodados esto se
deba a si son de cuerda viento etc., para así lograr excelentes resultados al momento
de ser ejecutados.
Es importante saber que contamos con el emisor principal y a su vez mas complejo que
la naturaleza nos ha dotado como lo es la voz humana, el estudio de el aparato fonador
nos deja una enseñanza de cómo es producida nuestra voz y saber que es complejo y
perfecta su reproducción.
146
BIBLIOGRAFIA
http://www.monografias.com/trabajos5/elso/elso.shtml
http://es.wikipedia.org/wiki/Sonido
http://es.wikipedia.org/wiki/Filtro_anal%C3%B3gico#Tipos_de_filtros
http://es.wikipedia.org/wiki/Instrumentos_musicales
http://es.wikipedia.org/wiki/Aparato_fonador
http://sisbib.unmsm.edu.pe/BibVirtualData/Libros/Linguistica/Leng_Nino/pdf/Explor_Prod
ucc.pdf
http://paginaspersonales.deusto.es/airibar/Fonetica/Apuntes/02.html
http://roble.cnice.mecd.es/~msanto1/lengua/1sofolet.htm
Daumal i Domènech, Francesc; Valdez Cragnolini, Ricardo Walter; Crespo Sánchez,
Eva. E.T.S. Arquitectura de Barcelona, (Universidad Politécnica de Cataluña) “EL
PROCESO DE COMUNICACIÓN EN LAS SALAS Y METODOLOGÍA PARA EL
ESTUDIO DEL PROYECTO DE DISEÑO Y REHABILITACIÓN DE LOS PARÁMETROS
DE CALIDAD DE SALAS”
Ballou G
“Handbook for sound engineers the new audio cyclopedia”
147