Matemática I

CONTADOR PÚBLICO
LICENCIADO EN ADMINISTRACION DE EMPRESAS
PLAN 2013
148- MATEMÁTICA I
Curso: 1° año - 1° semestre
Carga horaria: 6 horas
FUNDAMENTACIÓN DE LA ASIGNATURA
La asignatura Matemática I se cursa en el primer año de la carrera y, por lo tanto, la planificación de la
misma debe valorarse desde el perfil que debe asumir la formación básica del alumno. En este
sentido, la
asignatura es importante
para que el alumno inicie un proceso de autogestión de los
aprendizajes, adquiera el pensamiento lógico y las herramientas matemáticas necesarias para modelizar y
resolver los problemas que su profesión requiera.
OBJETIVOS
Los contenidos disciplinares del curso se enmarcan dentro de la rama de la matemática constituida por
el Análisis Matemático para funciones de una variable. Se pretende que el alumno maneje los temas que
figuran en el programa analítico antes descrito y, por ello se
propone introducir los contenidos
básicos del Cálculo necesarios como herramientas matemáticas para las materias de especialización así
como las técnicas de resolución de sistemas de ecuaciones de m
 n.
Por otra parte, en la propuesta de los objetivos se tiene en cuenta que, obviamente, la formación de un
profesional no se agota en el primer año de su trayectoria educativa y que, por tanto, éstos son
también metas de la carrera que comienzan a desarrollarse en este primer año. Se plantea
• Desarrollar la mayor variedad de estrategias posibles con el fin de lograr en el alumno habilidades
para plantear y resolver problemas.
• Contribuir a la formación integral de los estudiantes, orientando sus aprendizajes hacia el
desarrollo de la capacidad de observación, del pensamiento crítico y flexible, de la creatividad.
• Potenciar la capacidad de los alumnos para trabajar en equipo eficazmente.
CONTENIDOS
UNIDAD I: FUNCIONES REALES
 La recta real. Intervalos- Inecuaciones lineales con una incógnita. Valor absoluto de un número real.
Inecuaciones con valor absoluto.
 El concepto de función - Funciones reales de una variable real - Gráfica de una función - Funciones
pares e impares. Funciones crecientes y decrecientes - Gráficas de funciones elementales.
 Funciones biyectivas - Función inversa: definición, existencia y unicidad - Gráfica de la inversa de una
función - Operaciones con funciones: suma, diferencia, producto, cociente y composición de funciones.
 Transformaciones de la gráfica de una función: traslaciones verticales y horizontales, reflexiones,
contracciones y dilataciones
 Función polinómica. Teorema del resto. Cálculo de raíces de polinomios. Teorema de Gauss para
caracterizar raíces racionales de un polinomio a coeficientes enteros. Factorización de polinomios.
Aplicaciones. Aplicaciones a la economía
Bibliografía
 Larson, R.E., Hostetler, R.P., Edwards, B.H., Cálculo y Geometría Analítica, Vol. I y Vol.II , Editorial
McGraw-Hill, Madrid, 1995.
 Stewart, J., Cálculo (Trascendentes Tempranas),
International Thomson Editores,
4ta. Edición,
México, 2001.
 Purcell, E.J.,
Varberg, D.,
Cálculo con Geometría Analítica,
6ta. Edición, Edit. Prentice Hall
Hispanoamericana S.A., México, 1993.

Haeussler ,P Matemáticas para Administración y Economía. Segunda Edición . Grupo Editorial
Iberoamericana, México 1992

Arya , Lardner. Matemática aplicada a la administración y la economía. Tercera ed. Prentice. Hall,
México 1992
UNIDAD II. SISTEMAS DE ECUACIONES
 Sistemas de ecuaciones lineales. Equivalencia entre sistemas: operaciones elementales. Método de
Gauss Regla de Cramer para sistemas 2x2 y 3x3 . Aplicaciones a la economía

Sistemas mixtos Aplicaciones a la economía -
Bibliografía

Haeussler ,P Matemáticas para Administración y Economía. Segunda Edición . Grupo Editorial
Iberoamericana, México 1992

Arya , Lardner. Matemática aplicada a la administración y la economía. Tercera ed. Prentice. Hall,
México 1992
UNIDAD III . LIMITE y CONTINUIDAD
 Idea intuitiva del concepto de límite de una función en un punto - Límites de las funciones elementales Límites laterales.
 Operaciones con límites: límite de sumas, diferencias, productos y cociente de funciones - La forma
indeterminada "0/0" - Límite de una función compuesta.
 Extensiones del concepto de límite respecto a la variable dependiente y a la variable independiente -
Asíntotas horizontales y verticales - Las restantes formas indeterminadas.
 Continuidad de una función en un punto - Continuidad de funciones elementales - Continuidad en un
intervalo - Discontinuidades.

Continuidad de la suma, diferencia, producto y cociente de funciones - Continuidad de una función
compuesta - Continuidad de la inversa de una función.
 Teoremas de permanencia del signo, de Bolzano y del Valor Intermedio.
 Extremos de una función - Teorema de los valores extremos.
Bibliografía
 Larson, R.E., Hostetler, R.P., Edwards, B.H., Cálculo y Geometría Analítica, Vol. I y Vol.II , Editorial
McGraw-Hill, Madrid, 1995.
 Stewart, J., Cálculo (Trascendentes Tempranas),
International Thomson Editores,
4ta. Edición,
México, 2001.
 Purcell, E.J.,
Varberg, D.,Cálculo con Geometría Analítica,
6ta. Edición, Edit. Prentice Hall
Hispanoamericana S.A., México, 1993.

Haeussler , P. Matemáticas para Administración y Economía. Segunda Edición . Grupo Editorial
Iberoamericana, México 1992

Arya , Lardner. Matemática aplicada a la administración y la economía. Tercera ed. Prentice. Hall,
México 1992
UNIDAD IV : CÁLCULO DIFERENCIAL
 El problema de la recta tangente - Derivada de una función en un punto.
 Interpretación geométrica del concepto de derivada - Ecuación de la recta tangente.
 La derivada como razón instantánea de cambio: costo marginal y otras razones instantáneas de
cambio.
 Función derivada - Derivadas de las funciones elementales.
 Relación entre derivabilidad y continuidad.
 Derivadas de sumas, diferencias, productos y cocientes de funciones - Derivada de una composición de
funciones.
 Derivadas de orden superior.
 Elasticidad de una función
Bibliografía
 Larson, R.E., Hostetler, R.P., Edwards, B.H., Cálculo y Geometría Analítica, Vol. I y Vol.II , Editorial
McGraw-Hill, Madrid, 1995.
 Stewart, J., Cálculo (Trascendentes Tempranas),
International Thomson Editores,
4ta. Edición,
México, 2001.
 Purcell, E.J.,
Varberg, D.,
Cálculo con Geometría Analítica,
6ta. Edición, Edit. Prentice Hall
Hispanoamericana S.A., México, 1993.

Haeussler ,P Matemáticas para Administración y Economía. Segunda Edición . Grupo Editorial
Iberoamericana, México 1992

Arya , Lardner. Matemática aplicada a la administración y la economía. Tercera ed. Prentice. Hall,
México 1992
Evaluación
Durante el cursado serán efectuadas dos evaluaciones parciales con el propósito de evaluar los
conocimientos adquiridos en los temas de práctica de la asignatura.
Las mismas abarcarán, en forma
tentativa, los siguientes contenidos.
Evaluación Nº 1: Sistemas de ecuaciones lineales - Número real – Inecuaciones y obtención del dominio de
funciones
Evaluación Nº 2: Límite y Continuidad – Derivada
Para cada evaluación se fijará, al inicio del curso, una semana en la que serán efectuadas.
La aprobación de estas pruebas bajo las condiciones que se establecen a continuación permitirá al
alumno alcanzar la condición de alumno regular o alumno promovido.
Régimen de regularización y promoción
a)
Regularización
El alumno que apruebe las dos evaluaciones parciales prácticas preestablecidas
con una calificación
mayor o igual 4 (cuatro) cada una y cumpla, además, con los requisitos de asistencia alcanzará la
condición de alumno regular.
Respecto de las dos evaluaciones parciales de la asignatura el alumno tendrá las siguientes opciones para
su aprobación:

Si no alcanzó la calificación fijada en una de las dos pruebas parciales podrá realizar una prueba
sustitutiva de la misma.
Para el alumno regular el examen final es de carácter teórico – práctico.
b)
Promoción
El alumno que haya aprobado los dos parciales con promedio 7 y con ninguno de ellos con nota inferior a
6 obtendrá la condición de promovido en la práctica y, en el examen final -
también de carácter
teórico práctico - estará eximido de rendir los temas incluidos en dichas pruebas. Para alcanzar este
promedio puede hacer uso de las dos evaluaciones parciales y de la prueba
sustitutiva de una de
ellas.
La promoción de práctica será válida hasta el turno noviembre- diciembre (incluyendo dichas
examinadoras), del año de cursado.
mesas