MME100902-Métodos Estadísticos

CartaDescriptiva
I. Identificadores del Programa:
Programa: Maestría en Matemática
Educativa.
Depto.: Física y Matemáticas
Materia: Métodos Estadísticos
Clave: MME100902
Tipo: Curso
Horas: 3
Nivel: Básico
Totales: Teoría: 2 Práctica: 1
No. Créditos: 6
Carácter: Obligatorio
II. Ubicación:
Antecedentes: Cálculo Integral
Consecuentes:
Seminario de investigación
III. Antecedentes:
Conocimientos: Conceptos básicos de Cálculo.
Habilidades y destrezas: Manipulación de símbolos.
Actitudes y valores: Puntualidad, asistencia, responsabilidad, honestidad, superación.
IV Propósito:
· Aprender a utilizar las técnicas básicas de resumen y análisis de los datos numéricos que
permitan obtener información sobre ellos.
· Manejar el cálculo de probabilidades y las principales distribuciones probabilísticas.
· Interpretar resultados estadísticos para inferir consecuencias sobre problemas específicos.
· Aplicar las técnicas de análisis de la relación entre dos variables, y utilizarlas para predecir
sucesos futuros.
V. Condiciones de operación
Espacio: Aula típica
Población deseable:
Taller: No
25
Laboratorios: Sí
Máximo:
Mobiliario: Mesabanco
Material educativo de uso frecuente: Computadora y software
Otro: Laptop y Cañon ,retroproyector,videocasetera y tv,
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VI. Contenidos y tiempos estimados
UNIDAD I. ESTADÍSTICA
DESCRIPTIVA
1.1. Distribución de frecuencias de una
variable cualitativa.
1.2. Distribución de frecuencias de una
variable cuantitativa.
1.3. Representación gráfica de una
distribución de frecuencias.
1.4. Medidas de tendencia central
1.5. Medidas de dispersión
UNIDAD II. PRINCIPIOS DE
PROBABILIDAD.
Totales
Teoría
Práctica
6
4
2
7
4
3
7
5
2
7
4
3
2.1. Experimentos deterministas y
aleatorios
2.2. Espacio muestral, sucesos y
operaciones con sucesos.
2.3. Concepto de probabilidad
2.4. Resumen de análisis combinatorio
2.5. Probabilidad condicionada.
2.5.1. Regla del producto
2.5.2. Teorema de la probabilidad total
2.5.3. Teorema de Bayes
2.6. Independencia de sucesos.
UNIDAD III. DISTRIBUCIONES DE
PROBABILIDAD DE VARIABLES
ALEATORIAS
3.1. Definición de variable aleatoria.
3.2. Función de probabilidad y función de
distribución de una variable aleatoria.
3.3. Variables aleatorias discretas
3.4. Variables aleatorias continuas.
3.4.1. Función de densidad de una v.a.
continua
3.5. Esperanza, varianza y desviación
típica de una variable aleatoria.
3.6. Independencia de variables aleatorias
UNIDAD IV. DISTRIBUCIONES DE
PROBABILIDAD.
DISTRIBUCIONES DISCRETAS
4.1. Distribución de Bernoulli
4.2. Distribución binomial
4.3. Distribución de Poisson
4.3.1. Aproximación Poisson de la
distribución binomial
DISTRIBUCIONES CONTINUAS
4.4. Distribución normal
4.4.1. Distribución normal estándar
4.4.2. Teorema central del límite
4.4.3. Aproximación normal de la
distribución binomial
4.4.4. Aproximación normal de la
distribución de Poisson
4.5. Otras distribuciones de probabilidad
continuas
UNIDAD V. ESTIMACION
7
5
2
Estimación puntual. Distribución muestral
de un estimador
5.1. Introducción
5.2. Distribución muestral de un
estimador. Estimadores insesgados y su
eficiencia.
Estimación por intervalos de confianza
5.3. Introducción
5.4. Intervalos de confianza para la media
de una población.
5.5. Intervalos de confianza para la
proporción poblacional
5.6. Intervalos de confianza para la
varianza de una población normal
5.7. Intervalos de confianza para la
diferencia de medias de dos poblaciones
5.8. Intervalos de confianza para la
diferencia de dos proporciones
poblacionales
5.9. Intervalos de confianza para el
cociente de varianzas poblacionales.
UNIDAD VI. PRUEBAS DE HIPÓTESIS
6.1. Hipótesis estadística
6.2. Prueba de una hipótesis estadística
6.3. Pruebas de una cola y dos colas
6.4. El uso de los valores P en la toma de
decisiones
6.5. Pruebas relacionadas con una sola
media ( varianza conocida ).
6.6. Pruebas relacionadas con una sola
media ( varianza desconocida ).
6.7. Pruebas sobre dos medias
6.8. Pruebas relacionadas con
proporciones.
6.9. Contrastes para la diferencia entre
dos proporciones
6.10. Prueba de la diferencia entre dos
proporciones.
6.11. Pruebas relacionadas con
variaciones.
7
4
3
6.12. Aplicación a pruebas de hipótesis en
investigación en Educación Matemática.
4
UNIDAD VII. REGRESIÓN LINEAL
2
7.1. Introducción y concepto
7.2. Estimación por mínimos cuadrados
7.3. Interpretación de los coeficientes
7.4. Coeficientes de correlación y de
determinación
VII. Estrategias didácticas
Se presenta el material en forma teórica y se refuerza el contenido usando el software
especializado como el PSPP o el R.
VIII. Criterios de evaluación y acreditación
A) Institucionales para la acreditación:
Asistencia mínima de 80% de las clases programadas.
Calificación ordinaria mínima de 7.0.
Permite el examen de título:
No
B) Evaluación del curso:
Reportes de Investigación:
10 %
Exámenes parciales:
20 %
Ensayo escrito:
10 %
Examen final:
50 %
Tareas:
10 %
2
IX. Bibliografía
- `Probabilidad y Estadística para Ingenieros`. R.Walpole, R.Myers & S.Myers. Prentice Hall.
1999.
- `Probabilidad y Estadística para Ingenieros de Miller y Freund`. R.Johnson. Prentice Hall.
1997.
- `Estadística Matemática con aplicaciones`. J.Freund, I.Miller & M.Miller. Prentice Hall.
2000.
- `Estadística Matemática con aplicaciones`. W.Mendenhall, D.Wackerly & L. Scheaffer.
Grupo Editorial Iberoamericana. 1994.
- `Estadística para Ingenieros`. R. Ardanuy & Q.Martín. Hesperides. 1993
- `Probabilidad y Estadística para Ingenierías y Ciencias`. W.Mendehall & T.Sincich.
Prentice Hall. 1997
- `300 problemas de Estadística`. A. Nortes Checa. 1986
- `Problemas de Estadística`. L.Ruiz-Maya. Editorial AC. 1994
- Richard I Levin, Estadística para administradores, (Prentice Hall, México).
- Lincoln L. Chad, Introducción a la estadística, (Prentice Hall, México).
- Taro Yamame, Estadística, (Ed. Harla, México).
- William Cochran, Métodos Estadísticos, (CECSA, México).
- William Mendenhall, Estadística para administradores, (Grupo Ed.
Iberoamericana).
- Murray R. Spiegel, Estadística, (Mc Graw Hill, España).
- William Cochran, Técnicas de Muestreo, (CECSA, México).
- Berenson - Levine, Estadística Básica en Administración, (Prentice Hall, México).
- Glass - Stanley, Métodos estadísticos aplicados a las ciencias sociales, (Prentice Hall,
México).
- Haroldo Elorza, Estadística para ciencias del comportamiento, (Ed. Harla, México).
- Hubert Blalock, Estadística Social, (Ed. Fondo de cultura Económica, México).
- Kazmier y Diaz Mataq, Estadística Aplicada a Administración y Economía, (Mc
Hill, México).
Graw
X. Observaciones y características relevantes del curso
La aplicación de las pruebas de hipótesis para la validación de investigaciones en
Matemática Educativa.
XI. Perfil deseable del docente
El docente debe tener experiencia y amplios conocimientos en Probabilidad y Estadística y sus
aplicaciones a la investigación
XII. Institucionalización
Coordinador del programa: M. C. Juan de Dios Viramontes Miranda
Jefe del Departamento: M. C. Natividad Nieto Saldaña
Fecha de elaboración: Agosto de 2002
Fecha de revisión: junio de 2013