Parcial Nro. 1 - Universidad Nacional de Mar del Plata

UNIVERSIDAD NACIONAL DE MAR DEL PLATA
FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO ELECTRÓNICA
ÁREA: CONTROL
CÁTEDRA: Sistemas de Control (403) – Plan 1996
Sistemas de Control (4C8) – Plan 2003
PARCIAL Nº 1: 03 / 05 / 2013 (Recursada)
Nombre:
Problema 1
2 puntos
Matricula:
Problema 2
3 puntos
Problema 3
3 puntos
Plan:
Problema 4
2 puntos
Problema 1
En la figura se representa un lazo de control con un actuador no lineal. El sistema
presenta un ciclo límite de frecuencia ω=7,14 r/s.
a) Determinar la amplitud del ciclo límite, considerando kC=1.
b) Esbozar las formas de onda a la salida del actuador no lineal y a la salida del
lazo (YO), para el caso de una referencia nula y para un escalón de amplitud ½.
c) ¿Se puede eliminar el ciclo límite variando la ganancia kC? Justificar
analíticamente.
GP (S ) =
10
(S + 1)(S + 10 )
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Problema 2
Identifique cuál es el plano de fase que corresponde a cada sistema. Justificar
analítica y/o gráficamente.
x&1 = x 2
x& 2 = −x1 − x 2
(b )
x&1 = x1 − 3x 2
x& 2 = x1 − 2x 2
(e)
(a )
(d )
x&1 = x 2
x&1 = x 2
x& 2 = x1 + x 2
(c ) 
x&1 = x 2 − 1
x& 2 = x1 − x 2
(f )
3
x& 2 = x1 − x1 + x 2
x&1 = −x1 − 3x 2
x& 2 = x1 + 2x 2
(1)
(2)
(3)
(4)
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Problema 3
Trazar el plano de fase de coordenadas
(vC ; iL ⋅ Z n ) para el circuito triplicador de
frecuencia de la figura. A los efectos del modelo, considere que el transistor se
comporta como una fuente de corriente ideal
iC = gm ⋅ v B
1
ωB =
3 L ⋅C
vC (t = 0 ) = VCC
i L (t = 0 ) = 0
Zn = L
C
Problema 4
a) Determinar R1 y R2 de modo de obtener una TLC =
VO
Vi
= 10 en frecuencias
medias, con una respuesta al escalón con amortiguamiento crítico. Dibujar el
diagrama de Bode resultante para la TLC.
V
a lazo cerrado en baja frecuencia.
b) Estimar la impedancia de salida ZO = O
IO
Suponer en todos los casos que Zin∞ y rO=0.
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