Estructuración de representaciones simbólicas a través de redes

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Discurso,Semiótica y Lenguaje
Estructuración de representaciones simbólicas a través de redes complejas
Resumen
Una de las tareas pendientes de la antropología es experimentar con nuevos métodos
en el campo de la etnografía y del estudio de la cultura material en general.
Al abordar los fenómenos de la etnosemiótica desde las herramientas de la ciencia
de Sistemas Complejos podremos observar las condiciones necesarias que dan sentido al
comportamiento de los sistemas simbólicos culturales.
En esta etapa de experimentación se ha abierto la posibilidad de trabajar el IPN
en conjunto con el INAH en el Seminario Permanente de Antropología Visual de la
DEAS-INAH, desde el cual se han elaborado diversos trabajos con un enfoque sistémicosemiótico. Los objetos de interés en este trabajo son aquellos elementos que presentan
propiedades de fuerza de agrupamiento al respecto de los actores sociales y los sistemas
de signos estudiados. Estos agrupamientos serán caracterizados como redes complejas y
los individuos, símbolos y objetos como nodos; dependido de la fuerza de agrupamiento
(grado del nodo).
Metodología y contribución
La metodología de mensurabilidad que se propone contiene escalas y magnitudes
no tradicionales al método etnográfico. En este sentido el enfoque sistémico, desde la
perspectiva de ciencias de la complejidad, permitirán hacer un acercamiento teórico y
metodológico al fenómeno social diferente a otros métodos.
Palabras clave: etnografía, semiótica, redes complejas.
M. en C. Berna Leticia Valle Canales,
Dr. Oswaldo Morales Matamoros,
Dr. Isaías Badillo Piña,
Dr. Ricardo Tejeida Padilla,
Dr. Ignacio Peón Escalante.
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Estructuración de representaciones simbólicas a través de redes complejas
M. en C. Berna Leticia Valle Canales,
Dr. Oswaldo Morales Matamoros,
Dr. Isaías Badillo Piña,
Dr. Ricardo Tejeida Padilla,
Dr. Ignacio Peón Escalante.
¿Qué es una Red?
Una red, es un grafo dirigido que representa una relación entre un conjunto de actores y sus enlaces binarios (Xij), los cuales pueden
considerarse como un estado de cambio que se transforma con lentitud (Network Analysis, Longitudinal Methods of (Snijders, 2009:
5999).
Quien introdujo por primera vez el concepto de grafo y enlace fue Leonard Euler, con el problema Königsberg. Este problema consistía en demostrar, si existe una manera de cruzar por los 7 puentes del poblado de Königsberg que unen 4 fracciones de tierra sin pisar
2 veces uno de los puentes. La respuesta al problema fue que no, y la demostración la llevó a cabo Euler con un diagrama, denominado
grafo dirigido:
La Teoría de grafos, se concentró inicialmente en estructuras de datos como la de Euler, es decir grafos regulares. Sin embargo a
partir de 1950, las nuevas estructuras de datos que corresponde a la Era de la Información, conforman grandes redes que no tienen
principios de diseño aparentes, estas redes fueron descritas como grafos aleatorios –contrarios a los grafos regulares- (Albert y Barabasi,
2002: 2).
En el siglo pasado, las Redes Complejas comenzaron a estudiarse con la teoría de grafos, sin embargo dada la compleja estructura de
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datos de estas redes, la teoría de grafos incluyó una nueva cualidad, los grafos aleatorios. Quienes formalizaron los modelos de análisis
fueron los matemáticos húngaros Paul Erdös y Alfred Reniy (1959).
A finales del siglo XX Reká Albert y Albert-László Barabási (2002) mostraron que las redes reales muestran algunos principios de
organización, contrario al universo aleatorio del modelo Erdös-Reniy. De acuerdo al modelo Barabási-Albert estos principios deben estar
codificados en algún nivel de la red.
Otra características de las redes complejas reales, es que los nodos y los enlaces son elementos dinámicos del sistema; de tal forma
que los nodos representan objetos y los enlaces procesos, sin embargo al cambiar la escala de observación del sistema los roles de los
nodos y enlaces pueden ser diferentes. Esta característica hace más complejo el análisis con los modelos estadísticos de redes aleatorias,
de tal forma que se desarrollaron herramientas conceptuales para describir los patrones de orden y control que emergen en las redes
aleatorias (Barabási y Albert, 1999).
Dominio de conocimiento
Es muy interesante observar la forma en que la Ciencia de Sistemas caracteriza el dominio de conocimiento de las redes simples
y complejas. A saber, la Ciencia de Sistemas menciona al menos tres dominios del conocimiento para la Sistémica: el dominio de los
Sistemas de Actividad Humana o Consciente, el dominio de los Sistemas vivientes y el dominio de los sistemas no vivientes (Badillo,
2011: 28-34).
Los modelos de redes corresponden a su vez a fenómenos que se pueden observar en cada uno de estos dominios: aquellas redes
que describen comportamientos aleatorios y comportamientos locales, son del orden de los sistemas no vivientes y vivientes; las redes
que describen comportamientos aleatorios y uniformes son del orden de los sistemas vivientes y no vivientes, finalmente las redes
complejas en combinación con redes locales o aleatorias, son el dominio de los sistemas de actividad humana y consciente.
Redes complejas y locales, redes
aleatorias, redes locales
Sistemas de actividad
humana y consciente
Redes aleatorias y uniformes (complejas),
redes locales, redes aleatorias
Sistemas vivientes
Redes locales, redes aleatorias
Sistemas no vivientes
Diagrama 1: Basado en Laszlo E. “Los reinos de la evolución” (1987: 55). En nuestro caso lo interpretamos con el enfoque de Ken Wilbert (2000) como los dominios del
conocimiento de la ciencia de sistemas.
La propiedad de interés en los diferentes dominios de conocimiento de la ciencia de sistemas está relacionada con los aspectos de
información i, energía e y materia m (Wilber, 2000).
En los términos bajo los cuales la Teoría de Redes define a la red, es decir como un conjunto de actores y sus enlaces o dicho de otra
manera un conjunto de objetos y sus relaciones. Los objetos serán de naturaleza diferente conforme a la perspectiva de las ciencias que
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estudie la realidad:
OBJETOS
RELACIONES
Sistemas Conscientes
información
información
Sistemas vivientes
energía
materia
información
Sistemas no vivientes
materia
información
energía
De manera tal que los sistemas sociales, es decir concernientes al dominio de los sistemas conscientes, tendrán objetos y relaciones
definidos por su información entendida está última como signo semiótico relativo a la Ciencia General de la Naturaleza de los Signos
(Peirce, 8.1.378)1.
Bajo este entendido los Sistemas Conscientes, aumentan su complicación ya que sus objetos y relaciones se componen a su vez de
otros objetos y otras relaciones.
Bajo el entendido de la semiótica de Charles Sanders Peirce, un signo está determinado por un objeto –material- y una mente de
alguien –energía- a través de un idea en la mente denominada interpretante. De tal forma que en el universo de las representaciones
simbólicas (en adelante se usa como sinónimo de signo), hacen falta al menos tres entidades para hablar de semiosis:
Los componentes que determinan a una representación simbólica tienen una especial relación con la materia m, energía e, información i; siendo que: los objetos que corresponden al orden al materia m; la mente de alguien basada en relaciones químico-neuronales
para generar, almacenar y discernir objetos, que corresponde al orden de la energía e y la materia m; finalmente las representaciones
simbólicas, entidades emergentes de las interacciones complejas entre materia y energía, que corresponden al orden de la Información i.
Tipos de redes
Existen básicamente de dos tipos: redes simples y redes complejas. La naturaleza de la red dependerá de los datos y la forma en la
cual se elabore y estructure la recolección de ellos.
De manera tal, que una investigación sobre los cubiertos del hogar, desde la perspectiva de la física, se concentrará en el tipo de
1
Cuando se citan los Collected Papers de Ch. Sanders Peirce, se usa la siguiente convención: núm. de libro, núm. de capítulo y núm. de párrafo.
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relaciones que mantienen unidos a los átomos de las cucharas; es decir aspectos de materia y energía, en tanto que un antropólogo
analizará las relaciones sociales que llevaron a esa cultura a desarrollar ese tipo de herramientas para introducir los alimentos en el
cuerpo humano, es decir los objetos son del orden de la información. El aspecto relevante es que se trata del mismo objeto, y lo único
que cambia es la mirada que lo analiza.
Cuando tratamos con estructuras de datos simples, podemos elaborar sencillos esquemas de grafos dirigidos como los de Euler,
ocurre lo inverso al tratar con datos complejos, de los cuales pueden derivar caracterizaciones complejas sobre la realidad.
Sin embargo para caracterizar a un fenómeno como Red, debe de cumplir por principio las siguientes propiedades (Albert y
Barabasi, 2002):
• El sistema refleja una topología de grafos, es decir hay nodos y enlaces determinados por su conectividad e información que fluye por sus partes.
• La topología tiene una evolución de conectividad que se refleja a través de un porcentaje de cambio.
• La topología de la red tiene un coeficiente de agrupamiento; por el cual se conoce qué tanto está conectado un nodo de un grafo con los demás nodos.
• Eventualmente emergen subgrafos y/o propiedades nuevas en la Red. Estos están definidos por el coeficiente de agrupamiento, de tal forma que los grafos pueden tener un comportamiento de ciclos abiertos (en forma árborea) o en ciclos cerrados.
• La emergencia de subgrafos define la conectividad y la distancia (máxima y mínima) entre nodos, de tal manera que se puede estimar si el tamaño de los agrupamientos es independiente del tamaño de la red o si la red define el tamaño del agrupamiento.
El carácter topológico de las redes
El interés de Charles Sanders Peirce sobre la Lógica de Clases y la relación con los signos fue tal, que a lo largo de su vida y de sus
escritos dio a conocer formas de uso y nuevos símbolos para el Calculo Booleano2 aplicado a problemas de probabilidad. Su método
consistía, esencialmente, en un sistema de signos para denotar la relación lógica entre las clases representadas en el Cálculo Booleano.
De tal forma que los datos de cualquier problema podían ser expresadas por medio de estos signos, de manera que las letras del
alfabeto tomaban el lugar de las relaciones lógicas entre clases. En esa manera era posible expresar de forma sintética las reglas de
transformación y las expresiones resultantes del cálculo entre los elementos de las clases, o estados de cosas comparando frecuencias de
comportamiento en términos de aquellas frecuencias conocidas (Peirce, 3.1.1).
Lo importante de este dato histórico, es el concepto de signo, clase, categoría y relación lógica que guarda la postura filosófica de
Charles Sanders Peirce.
En principio para ese autor existen tres maneras en las cuales se manifiesta el Ser o lo Ente, estas pueden ser: primeridad (Firstness),
segundidad (Secondness) y terceridad (Thirdness); la primeridad corresponde a la cualidad positiva de la posibilidad de llegar a ser, la
2
Sin embargo, la primera de esas ecuaciones ha de entenderse de un modo peculiar, por cuanto que el signo + del segundo miembro no es una adición en sentido
estricto, sino una operación por la que
0+0= 0 0+1= 1+0=1+1= 1
En lugar de (l)ij+(b)ij, se podría escribir con más exactitud
00(l)ij+(b)ij.
Las principales fórmulas de agregación y composición son:
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segundidad a los hechos actuales que son, y la terceridad a la ley que gobierna los hechos en el futuro. Estas tres maneras son las tres
Categorías básicas del pensamiento peirciano que generalmente él autor enumera como 1, 2 y 3 (Peirce, 1.1.25-27).
Como mencionamos arriba la característica del signo peirciano es la relación entre un Objeto, una Mente y un Signo como vehículo
del significado. De tal forma que las clases de signos se componen a partir de las tres Categorías generales y la relación que los Objetos,
Interpretantes y Signos establecen con estas categorías: primeridad, segundidad, terceridad.
OBJETO
SIGNO
MENTE
REPRESENTACIÓN SIMBÓLICA
1
1
1
2
1
1
Modo de aprehensión del signo
Modo de Presentación del Objeto Inmediato
3
1
1
3
2
1
2
2
1
Modo de Ser actual del Objeto Dinámico
Modo de Relación del signo con su Objeto Dinámico
Modo de Presentación del Interpretante Inmediato
2
2
2
Modo de Ser del Interpretante Dinámico
3
2
2
La Relación del Signo con el Interpretante Dinámico
3
3
1
La Naturaleza del Interpretante Normal
3
3
2
Relación del Signo con el Interpretante Normal
3
Relación Triadica del signo con su Objeto Dinámico y su
Interpretante Normal
3
3
(Peirce, 2.8.344)
Esquema de Lógica de Clases de Peirce (siglo XIX)
PROPIEDADES
Conocimiento sensible
-estéticoObjeto que representa el signo
Objeto en su forma actual
Conocimiento por observación.
Desarrollo de la experiencia actual
Efecto interpretante en el signo
Interpretante como desarrollo de la
experiencia actual
Efecto del signo en la mente
Efecto posterior del signo en el
pensamiento
Efecto actual del signo en el
Interpretante normal
Representación Simbólica
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Esquema de Lógica de Clases basados en Diagramas de Venn-Euler (siglo XX)
Esquema de Lógica de Clases basados en Redes
Las representaciones simbólicas que emergen en la convergencia de las Categorías y los componentes (objeto, interpretante y
signo), también conocidas como tricotomías del signo; matemáticamente pueden ser definidas como un espacio topológico, es decir un
conjunto compuesto de ciertos subconjuntos que son llamados conjuntos abiertos y que satisfacen cada una tres propiedades lógicas: la
de conjunto vacío, la intersección y la unión.
Una definición formal incluye que un espacio topológico es un conjunto E de elementos, junto con T, que es una colección de
subconjuntos de E.
En este caso las tricotomías Peircianas son los elementos que componen el conjunto T de subconjuntos abiertos. Esto es que el
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conjunto de tricotomías de Peirce es la Topología de las tres formas de presentación del ser y los componentes de la representación
simbólica.
Si el fenómeno social que estudiamos cumple con todas estas características estaremos entonces frente a una Red Compleja.
La característica de la Teoría de Redes aplicado a las Redes Sociales es el orden de importancia que se da a las propiedades (Streeter
y Guillespie, 1992):
• Hay propiedades componenciales. Se refiere a la topología de grafos, al porcentaje de cambio de la conectividad y al coeficiente de agrupamiento.
• Hay propiedades relacionales. Se refiere a las características de las redes por el tipo de actor-agente y la relación que el agente establece con otro agente, por ejemplo un evento que no necesariamente es un actor.
• Hay propiedades estructurales. Se refiere a la emergencia de propiedades en los grafos y/o emergencia de subgrafos en la Red. Estas propiedades determinan la evolución de la red.
Existe una enorme diferencia entre la teoría de redes aplicada a las Ciencias Sociales (Granovetter, 1973) y las teoría de redes en la
modelación –ideal- matemática (Erdös y Reniy, 1959). En principio las redes sociales están definidas por los roles de los actores y las
relaciones de los actores como se muestra en la siguiente tabla (Wasseman, 1994).
NOMBRE DE RED TIPO DE AGENTE- NODOS
TIPO DE RELACIÓNPropiedades de los elementos que constituyen
(Propiedad componencial) ENLACES
una
(Propiedad relacional)
representación simbólica-semiótica
One- mode
Organización
Transacciones,
Objetos, interpretantes y signos en términos de
(Mercados, Cementerios,
intercambios,
alguna cualidad o su potencia de llegar a ser.
Tianguis)
transferencias,
Peirce denomina este estado como 1.
Red Aleatoria de Escala
movimientos,
libre
intercambios.
Two-mode
Ritual de muertos
Relaciones de
Objetos, interpretantes y signos en términos de
Affilliational
Calavereada
retroalimentación con el
alguna actualidad o su devenir en el contexto
Festejos
contexto (exotopologicas,
actual. Peirce denomina este estado como 2.
(agentes y eventos)
endotopológicas)
Egocentric
Red Local
Relaciones focalizadas
Objetos, interpretantes y signos en términos de
(Red de parentesco,
en el individuo (difusión,
alguna generalidad o su habito de ser. Peirce
Red focalizada en un
expansión) laticces
denomina este estado como 3.
individuo denominado
regulares, d-regular
EGO)
Speciall Net
Red Local y su relación con Incluye todas las anteriores A través de las Redes especiales como la red de
Small- World
redes de tipo: Aleatoria y
mundo pequeño se puede observar la propiedad
uniforme, y Aleatoria de
general del signo, por ejemplo alguna de las
Escala libre
10 tricotomias de clases de signos de acuerdo a
Peirce .1
3
3
Cuando se citan los Collected Papers de Ch. Sanders Peirce, se usa la siguiente convención: núm. de libro, núm. de capítulo y núm. de párrafo. Sin embargo, la
primera de esas ecuaciones ha de entenderse de un modo peculiar, por cuanto que el signo + del segundo miembro no es una adición en sentido estricto, sino una operación por
la que 0+0= 0 0+1= 1+0=1+1= 1 En lugar de (l)ij+(b)ij, se podría escribir con más exactitud 00(l)ij+(b)ij.Las principales fórmulas de agregación y composición son: Por
ejemplo: por ejemplo un lápiz es un objeto producto de un diseño cultural, el lápiz con el cual escribo es un interpretante 2 en el momento en el que escribo, y el grafo de escritura
“lápiz” evoca en el lector una idea particular que dentro de nuestra cultura podemos compartir y entender de forma genérica para comunicar el significado de la palabra lápiz y
de este ejemplo, es decir un signo 3. En conjunto la representación simbólica esta constituida por entidades de tipo 3.2.3
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Ejemplos:
Utilizamos la Red de parentesco de una comunidad como base de trabajo para la recolección de datos durante el día de muertos,
convirtiendo la estructura jerarquizada del esquema de parentesco en una red local de dimensión regular d-regular:
Esquema de parentesco
Esquema de Red regular
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Conforme a los datos que se obtuvieron se modelaron los pasos que sigue un agricultor de flor de Cempazuchitl durante un trabajo
de campo desde julio hasta noviembre de 2014.
A partir del trabajo esquematizado bajo la forma de la red local, -que empleamos en el seminario más como herramientas de
visualización- encontramos varios estados de transformación por los cuales un objeto material como una semilla, se va transformando
hasta convertirse en un objeto ritual, en la ofrenda del día de muertos. Se puede ver la descripción en el Diagrama 1-6 “Estados de
transformación”.
Las etapas de transformación del signo antes de llegar a consolidarse como el signo “flor de muertos”; son ocho.
La caracterización matemática de los estados de transformación se está evaluando con diferentes herramientas, por ejemplo es muy
probable que utilicemos un diagrama de estados de Markov para caracterizar las ocho etapas y sus interrelaciones con otras propiedades
significativas del contexto.
De cualquier forma, el aspecto relevante que observamos a partir del primer esquema es que las transiciones –de un estado a otro-,
están relacionadas con una topología de signos específica:
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1
2
3
4
5
6
7
8
Semilla: Como signo que es el objeto mismo. Objeto
Inmediato.
Planta: Como un modo de ser actual del objeto. Objeto
Dinámico.
Flor: Como signo que es el objeto mismo. Objeto
Inmediato.
Objeto de venta: Como un modo de ser actual del objeto.
Modo de Relación del signo con su Objeto Dinámico
Objeto como potencial representación simbólica del
ritual: Modo de Presentación del Interpretante Inmediato.
Pétalos como camino: Modo de Ser del Interpretante
Dinámico.
Flores como aromas: Modo de Ser del Interpretante
Dinámico.
Flor de muerto: La Naturaleza del Interpretante Normal.
o-s-i
s-i-o
i-s-o
Red Local
2.1.1
1.1.2
1.1.2
Red Local
3.1.1
1.1.3
1.1.3
Red Local
2.1.1
1.1.2
1.1.2
3.2.1
2.1.3
1.2.3
2.2.1
2.1.2
1.2.2
Red Local
2.2.2
2.2.2
2.2.2
Red Local
2.2.2
2.2.2
2.2.2
3.3.1
3.1.3
Red aleatoria y
uniforme
Red aleatoria
Red de Mundo
Pequeño
Las columnas que se han iluminado en color amarillo son aquellas categorías de las tricotomías, que describen de mejor forma el
tipo de signos y estados de transformación de los signos, que se identificaron de acuerdo a la red referida (si es local o si es aleatoria). Ya
que la naturaleza de la red define la naturaleza de la clase de signos; por ejemplo dentro de la red local (de parentesco) a pesar de cada
año es un proceso nuevo, con materia y energía nuevas, ósea semillas nuevas; la información no es nueva, en todo caso habrá algunos
datos nuevas provenientes del ciclo iterativo anual. Sin embargo a nivel de signo, la información es una regla (3) y en otros casos un
estado de cosas en su actualidad (2), de manera tal que en la red local es el objeto y la regla inherente que posee –gracias al contexto
cultural- por el cual adquiere un significado. En cambio en las redes aleatorias –como los mercados y los cementerios- los signos tienen
mayor volatilidad o mayor probabilidad a un cambio, de ahí que la categoría lógica sea la de los signos que involucran un conocimiento
nuevo, un acto de improvisación o generación de nuevo conocimiento (1).
Hasta, de lo expuesto sólo es un breve esbozo sobre los trabajos que se presentan en conjunto con esta introducción. Las otras
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investigaciones son ejemplos del modelo semiótico-sistémico aplicado en su nivel descriptivo, en todos los casos con estructuras de
datos diferente, puesto que la finalidad es crear un banco de pruebas para el modelo.
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