UNIVERSIDAD DE MENDOZA

UNIVERSIDAD DE MENDOZA
Facultad de Ciencias Económicas
Carrera: Contador Público Nacional
MATEMÁTICA FINANCIERA
Año 2011
Profesor Titular: Gabriela Sanchez
Profersor Adjunto: Mónica Celina Calderón
OBJETIVOS GENERALES:
Aprender los conceptos básicos referidos a los problemas financieros y conocer la aplicación de las
diversas herramientas, requeridas en el análisis financiero de las operaciones.
PRESENTACIÓN BREVE DE LA ASIGNATURA
Se pretende con el dictado de esta materia poner a disposición del alumnado las herramientas
fundamentales para su utilización en el medio en que se desarrollen profesionalmente, a través del
estudio profundo de la matemática con un enfoque netamente financiero. Las temas desarrollados
permiten la resolución de problemas, situaciones o decisiones que se plantean diariamente en el que
hacer comercial, bancario, contable y financiero; tales como manejo de tasas activas y pasivas
(inversiones y prestamos, etc.), operaciones personales, situaciones de renta (provisionales, etc.),
aplicación a la valuación de proyectos, amortizaciones de deuda bancarias y comerciales
propiamente dichas. Introducir además las herramientas básicas financieras a través del uso de la
PC (Excel) y la calculadora científica.
OBJETIVOS
• Cuantificar variaciones de capital en el tiempo, en términos nominales y reales.
• Aprender los conceptos básicos referidos a los problemas financieros.
• Conocer la aplicación de las diversas herramientas, requeridas en el análisis financiero de las
operaciones.
CONTENIDOS MÍNIMOS
Tasas de interés. Capitalización. Descuento. Tasa Nominal. Tasa Real. Inflación. Rentas ciertas.
Sistemas de amortización. Sistemas indexados y de tasa flotante. Rentas aleatorias.
Nota: (*) Para el dictado de esta Asignatura se utilizará un software específico.
PROGRAMA ANALÍTICO
UNIDAD N° 1: INTERÉS
Interés: la tasa periódica de interés.
Factor de capitalización.
Capitalización múltiple: escindibilidad, tasas de interés referidas a periodos de distinta duración,
tasa multiperiodica equivalente, tasa diaria equivalente.
Evolución del capital, la función exponencial, análisis grafico de equivalencias.
Tasa anual equivalente.
Descuento: tasa periódica de descuento.
Factor de actualización o descuento.
Tasas de interés y de descuento equivalentes.
Actualización múltiple: escindibilidad, equivalencia entre tasas de descuento.
Tasa efectiva anual.
Tasa nominales anuales: vencida. Tasas nominales vencidas equivalentes. Tasa nominal anual
adelantada: equivalencia. Equivalencia entre tasas vencidas y adelantadas.
Inflación: tasa de inflación. Tasa de interés aparente y real.
UNIDAD N° 2: RENTAS CIERTAS: CAPITAL FINAL.
Rentas: definición. Elementos. Clasificación.
Capital final de una renta vencida: calculo de los elementos. El problema del tiempo no entero.
Determinación de la tasa de interés: formula de Baily y el método de Newton. Escindibilidad del
factor de capitalización.
Capital final de una renta adelantada: relación de equivalencia entre el capital final de una renta
vencida y el de una adelantada, calculo de los elementos. El problema del tiempo no entero.
Determinación de la tasa de interés: formula de Baily y el método de Newton. Escindibilidad del
factor de capitalización.
UNIDAD N° 3: RENTAS CIERTAS: VALOR ACTUAL.
Valor actual de una renta vencida: relación entre las funciones de actualización y capitalización,
calculo de los elementos. Determinación de la tasa de interés: formula de Baily y el método de
Newton. Escindibilidad del factor de actualización.
Valor actual de una renta adelantada: relación de equivalencia entre el valor actual de una renta
vencida y el de una adelantada, calculo de los elementos. Determinación de la tasa de interés:
formula de Baily y el método de Newton. Escindibilidad del factor de actualización.
Valor actual de una renta diferida.
Valor actual de una renta anticipada.
Valuación de rentas perpetuas.
Valor actual neto (VAN) y tasa interna de retorno (TIR): conceptos generales. Aplicación de
herramientas financieras a situaciones concretas.
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UNIDAD N° 4: SISTEMAS DE AMORTIZACIÓN DE DEUDA
Sistema de cuota constante (FRANCES): descomposición de la cuota. Amortizaciones
acumuladas. Determinación del saldo de deuda. Tasa de amortización. Expresión recursiva del
saldo. Anticipo de cuotas. Pago anticipado.
Sistema de amortización constante (ALEMAN): evolución del saldo. Determinación de la cuota.
Variación de la cuota. Tasa de amortización. Expresión recursiva del saldo. Cancelación anticipada.
Otros sistemas de amortización.
El interés directo: el modelo general. Determinación de la tasa de interés. Determinación de la tasa
directa. Modalidad de descuento por pago al contado. Determinación de la tasa de interés y la tasa
directa. Financiación con anticipo. Modalidad de la cuota adelantada. Financiación sin interés
explicito.
Sistemas con ajuste. CER y CVS. Sistemas indexados.
UNIDAD N° 5: CALCULO ACTUARIAL
Tablas de mortalidad: construcción de la tabla. Probabilidades de vida y de muerte. Probabilidad
diferida de muerte. Factor de actualización actuarial. Valores de conmutación.
Rentas vitalicias: vencidas y adelantadas. Inmediatas y diferidas. Prima única y primas periódicas.
La mensualización de la renta.
Seguros en caso de muerte (seguros de vida): inmediatos y diferidos. Ilimitados y temporarios.
Prestamos con seguro de vida: costo del seguro. Cancelación anticipada. Anticipos de cuotas.
PROGRAMA DE TRABAJOS PRÁCTICOS
TRABAJO PRÁCTICO N° 1 Interés.
TRABAJO PRÁCTICO N° 2 Valor final de una renta.
TRABAJO PRÁCTICO N° 3 Valor actual de una renta.
TRABAJO PRÁCTICO N° 4 Sistemas de amortización de deudas.
TRABAJO PRÁCTICO N° 5 Interés directo.
TRABAJO PRÁCTICO N° 6 Calculo actuarial.
METODOLOGÍA
Desarrollo en clase de los aspectos teóricos y sus correspondientes ejercicios prácticos con
seguimiento y revisión en clase. La ejercitación no se agota únicamente en la resolución numérica,
también se hace hincapié en la interpretación de los resultados obtenidos y su relación con distintas
modalidades financieras alternativas. El alumnado contara con una guía de estudio para cada una
de las unidades de la materia.
Se ofrecen clases de consulta para atender problemas de resolución de ejercitaciones y la solución
de problemas individuales de aprendizaje.
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EVALUACIÓN
Régimen para obtener la REGULARIDAD de la materia
Se detallan a continuación los requisitos que debe cumplir el alumno para lograr la condición de
ALUMNO REGULAR en la asignatura.
Asistencia: El alumno deberá asistir al 80% (como mínimo) de las clases teóricas y prácticas que se
desarrollen. Un alumno será considerado presente en una clase práctica si llega a tiempo, o sea dentro
de los 5 (cinco) minutos posteriores a la hora fijada de iniciación de la clase y se retira al finalizar la
misma.
Trabajos Prácticos: El alumno deberá aprobar el 100% de los trabajos prácticos propuestos,
demostrando para cada uno de los mismos un razonable conocimiento de la teoría correspondiente y
solo podrá recuperar el 20% de los mismos.
Parciales y recuperatorios: El alumno deberá aprobar el 100% de los parciales programado en la
asignatura. Se tomarán 2 (dos) parciales. Si no aprobara alguno/s de los parciales el alumno tendrá
derecho a 1 (un) recuperatorio por cada uno de ellos.
Los parciales se calificarán sólo con Aprobado y Desaprobado y el mínimo para ser aprobado será el
60%
Tienen derecho a rendir los parciales los alumnos que cumplida la asistencia teórica-práctica.
Evaluación Final: Para aprobar la materia el alumno deberá rendir un examen final de carácter
teórico- práctico, incluyendo ejercicios y/o problemas a fin de evaluar su capacidad para resolverlos.
Clases de Consultas: La cátedra organizará las clases de consulta de modo que el alumno tenga 1
hora de consulta semanal.
BIBLIOGRAFÍA PRINCIPAL
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Héctor Manuel Vidaurri Aguirre, Matemática Financiera. Thomson International.
Rodolfo Apreda. Matemática financiera en un contexto inflacionario (Club de Estudio, Bs. As.)
Frank Ayres. (1999) Matemática financiera Serie Schaum. Mc Graw Hill.
Di Vicenio, Osvaldo. Matemática financiera (Kapelusz, Bs. As.)
Tajan, Miguel. Matemática financiera (Cesarini Hnos., Bs. As.)
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTARIA
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La función exponencial del interés: Eliseo Cesar Tulián. Facultad de Ciencias Económicas.
UNC.
Rentas Ciertas: Eliseo Cesar Tulián y Mirta Liliana Mónaco. Facultad de Ciencias Económicas.
UNC.
Sistema de amortización de deudas: Eliseo Cesar Tulián y Mirta Liliana Mónaco. Facultad de
Ciencias Económicas. UNC.
Lincoyán Portus Govinden. (1997) Matemática financiera. Mc Graw Hill
Días Mata y Aguilera Gómez. (1997) Matemática financiera Mc Graw Hill.
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