Factor H.

Materia Optativa
FUNDAMENTOS DE LA PRODUCCION DE PASTAS CELULOSICAS
INSTITUTO DE TECNOLOGIA CELULOSICA - FIQ -UNL
Anexo 1: FACTOR H
Definición:
La cinética de la delignificación del pulpado kraft ha sido extensamente estudiada.
Su conocimiento permite controlar el avance de la delignificación durante el pulpado.
Para un pulpado kraft en condiciones batch, el balance de masas parcial para la lignina es:
LO = LR + LD = LR +
∫
rL (T) dt
(1)
LO : masa inicial de lignina.
LR : masa residual de lignina.
LD : masa de lignina disuelta.
T : temperatura.
t : tiempo.
rL (T) : velocidad absoluta de delignificación.
Trabajando con velocidades relativas:
r’L (T) = rL (T) / rL (TO) (2)
De (1) y (2)
LD = LO - LR = rL (TO)
∫
r’L (T) dt
(3)
TO : temperatura de referencia.
r’L (T) : velocidad relativa de delignificación.
Cuando el tiempo se mide en horas y la temperatura de referencia se toma igual a 100 o C,
se define como factor H :
H=
∫
r’L (T) dt
(4)
El factor H así definido relaciona las variables operativas temperatura y tiempo.
De (3) y (4):
LD = rL (TO) . H
(5)
Matemáticamente, el factor H es la integral en el tiempo de la velocidad relativa de
delignificación. Ver (4).
Geométricamente, el factor H es el área bajo la curva de la velocidad relativa de
delignificación en función del tiempo.
Físicamente, el factor H es el tiempo en horas necesario para disolver una masa de lignina
LD a una temperatura TO = 100oC. Ver (5).
En (5), rL (TO) es constante, luego H es proporcional a LD y H también se puede interpretar
como una medida de la masa de lignina disuelta.
Considerando que la reacción de delignificación tiene una expresión cinética de orden cero:
-E/RT
r L ( T) = k ( T) = A e
(6)
Donde:
A : factor de frecuencia
E : energía de activación
R : constante universal de los gases
r’L (T) = k (T) / k (TO) = exp ( E / RTO - E / RT )
Combinando la (4) y la (7) :
1
(7)
Materia Optativa
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INSTITUTO DE TECNOLOGIA CELULOSICA - FIQ -UNL
H=
∫
exp ( E / RTO - E / RT ) dt
(8)
Vroom (1) en 1957 calculó el valor de E / R = 16113 º K -1 ; reemplazando este valor en la (8):
H=
∫
exp ( 43,20 - 16.113 / T ) dt
(9)
Esta expresión es la que se usa en el Trabajo Práctico para calcular el factor H mediante
su integración por incrementos finitos.
Ejemplo: Qué significa factor H = 1200 ?
H = 1200 horas = 50 días.
Rta: El tiempo necesario para disolver una cantidad de lignina LD a TO = 100 o C es 1200
horas ó 50 días.
Relación entre factor H y número Kappa.
Retomando las ecuaciones (1) y (5)
LO = LR + LD
LD = rL (TO) . H
(1)
(5)
LO : masa inicial de lignina.
LR : masa residual de lignina.
LD : masa de lignina disuelta.
rL (TO) : velocidad absoluta de delignificación a TO = 100oC.
Existe una relación lineal entre el No Kappa y la lignina Klason en pulpa:
LR = 0,0013 . No K
(10)
De (1), (5) y (10):
(1)
LO = 0,0013 . No K + rL (TO) . H
(11)
No K = 769 [ LO - rL (TO) . H ]
(12)
Vroom K.E.
The “H” Factor: A Means of Expressing Cooking Times and Temperatures as a Single Variable.
Pulp and Paper Mag. Canada. 58 (3) : 228-231, 1957.
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