Actividad 1. Cálculo integral , Carrera de carros En un acuerdo entre

Actividad 1. Cálculo integral , Carrera de carros
En un acuerdo entre amigos Jorge y Ramiro deciden participar en una
carrera de autos. Ramiro, según sus cálculos, se siente el ganador y da
una hora de ventaja a Jorge. Piensa que en cinco horas lo puede
alcanzar y rebasar. La carrera inicia, y Jorge parte a una velocidad de
90 km/h. Ramiro confiado en su auto, arranca una hora después a una
velocidad de 100 Km/h.
Considerando el enunciado presentado, responde los siguientes
cuestionamientos y realiza lo que se te pide en forma individual.
1. ¿Tendrá razón Ramiro al creer que podrá rebasar a Jorge en 5 horas si
continúan desplazándose con las velocidades especificadas? ¿Por
qué?
2. Elabora una tabla que refleje el avance de cada competidor en
cada hora transcurrida y fundamenta con los resultados la respuesta a
la pregunta anterior.
3. Con los datos de la tabla, grafica el comportamiento de cada auto.
4. ¿De qué depende la posición de cada auto si las velocidades de
ambos son constantes?
5.¿Con
qué
letra
representarías
la
o
las
variables?
6. Escribe con tus palabras el concepto de variable y de constante.
7.Según la gráfica ¿en qué momento es alcanzado el carro de Jorge?
8. ¿Qué necesita hacer Jorge para rebasar a Ramiro si éste
mantiene la velocidad de 100Km/h.
9. Analizando el comportamiento de los datos registrados en
la tabla elabora un modelo matemático que exprese la posición de los
autos en cualquier momento.
10. ¿Con que letra representarías la posición de los autos?
11. ¿A qué le llamarías variable dependiente? ¿Por qué?
13. ¿A qué le llamarías variable independiente?.¿Por qué?
14. A dos horas de haber arrancado Ramiro ¿qué distancia ha
recorrido?
15. A dos horas de haber partido y a la misma velocidad
¿podrá corresponderle otro valor diferente de la distancia? ¿Cómo le
llamaremos a esta relación?
16. Realiza un procedimiento algebraico con los modelos matemáticos
elaborados que indique el tiempo y los kilómetros recorridos para que
los autos estén en la misma posición en la carretera.
17. Compara tus respuestas y procedimientos realizados con
los compañeros de equipo; identifiquen coincidencias y
diferencias.
18. Elaboren una propuesta de equipo para exponerla al
grupo.
19. Reflexiona y elabora una tabla con lo siguiente: ¿Qué ya sabía?
¿Qué aprendí? ¿Qué me gustó? ¿Qué me disgustó?
20. Con apoyo del maestro construyan la definición matemática de
función y elaboren una mapa conceptual con sus formas de
representarla.