A P OR TA C IÓN A L ES TU D IO DE LEV AS DESMODRÓMICAS
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ENRIQUE ERNESTO ZAYAS FIGUERAS $3257$&,Ï1$/(678',2'(/(9$6 '(602'5Ï0,&$6 ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIERÍA INDUSTRIAL DE BARCELONA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE CATALUÑA – &RQFOXVLRQHV\UHFRPHQGDFLRQHV – 0pWRGRDQDOtWLFRYHFWRULDOGHJHQHUDFLyQGHSHUILOHVGH OHYDVFRQMXJDGDV\GHDQFKXUD\GLiPHWURFRQVWDQWH – 0pWRGRDQDOtWLFRJHRPpWULFRGHJHQHUDFLyQGHOSHUILOGH DQFKXUDFRQVWDQWH6tQWHVLV\DQiOLVLVGHODOH\GH GHVSOD]DPLHQWRGHOSDOSDGRU – (VWDGRDFWXDOHQHOGLVHxRGHPHFDQLVPROHYDSDOSDGRU – *HQHUDOLGDGHVGHORVPHFDQLVPRVGHOHYDV – 2EMHWLYRVGHODLQYHVWLJDFLyQ – 'LVHxRGHODLQYHVWLJDFLyQ – ,QWURGXFFLyQ CONTENIDO DE LA PRESENTACIÓN Línea de Investigación 7HRUtD GH0iTXLQDV\ 9LEURDF~VWLFD $SRUWDFLyQDO (VWXGLRGH/HYDV 'HVPRGUyPLFDV Técnicas de Diseño Geométrico Asistido por Ordenador para Mecanismos Leva-palpador INTRODUCCIÓN – Levas conjugadas – Levas de anchura constante OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIÓN $3257$&,Ï1$/ (678',2'(/(9$6 '(602'5Ï0,&$6 – Método analítico de obtención del perfil – Análisis de la ley de movimiento – Ley de movimiento del palpador con técnicas CAGD – Insuficiente caracterización de las leyes de desplazamiento del palpador – Métodos analíticos complicados para la generación del perfil – Las levas desmodrómicas son poco estudiadas DISEÑO DE LA INVESTIGACIÓN – 'HVDUUROODU XQ PpWRGR DQDOtWLFRYHFWRULDO VHQFLOOR \ FRQFLVR SDUD OD REWHQFLyQ GHO SHUILO GH OHYDV FRQMXJDGDV \ GH DQFKXUD \ GLiPHWUR FRQVWDQWH GHQWUR GHODVGHVPRGUyPLFDVSODQDV – 'HVDUUROODU XQ PpWRGR DQDOtWLFRJHRPpWULFR SDUD OD JHQHUDFLyQ GHO SHUILO GH OHYDV GH DQFKXUD FRQVWDQWH &DUDFWHUL]DUODV OH\HV GH GHVSOD]DPLHQWR GHO SDOSDGRU HQ ORVPHFDQLVPRVGHDQFKXUD FRQVWDQWH REWHQLGRV D SDUWLU GHHVWHPpWRGR – $SRUWDUIXQGDPHQWRVWHyULFRVUHODFLRQDGRVFRQHODQiOLVLV \ OD VtQWHVLV GH ORV PHFDQLVPRV OHYDSDOSDGRU GHVPRGUyPLFRVSODQRV OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIÓN (OPHFDQLVPR/HYDSDOSDGRU GENERALIDADES DE LOS MECANISMOS DE LEVAS – 6HJ~QHOSURJUDPDGHPRYLPLHQWRTXHKDGHFXPSOLUHO SDOSDGRU – 6HJ~QODVUHVWULFFLRQHVLPSXHVWDVDOPRYLPLHQWRGHO SDOSDGRU – 6HJ~QHOSODQRGHPRYLPLHQWRGHODOHYD\GHOSDOSDGRU – 6HJ~QHOWLSRGHFLHUUHGHOSDUFLQHPiWLFRVXSHULRU – 6HJ~QHOWLSRGHPRYLPLHQWRGHOSDOSDGRU – 6HJ~QODJHRPHWUtDGHOH[WUHPRGHOSDOSDGRU – 6HJ~QODJHRPHWUtDGHODOHYD &ODVLILFDFLyQGHORVPHFDQLVPRVOHYDSDOSDGRU GENERALIDADES DE LOS MECANISMOS DE LEVAS Leva y palpador con muelle de retorno &RQFLHUUHSRUIRUPDGHVPRGUyPLFR &RQFLHUUHSRUIXHU]D &ODVLILFDFLyQGHOPHFDQLVPROHYDSDOSDGRUVHJ~QHO WLSRGHFLHUUHGHOSDUFLQHPiWLFRVXSHULRU GENERALIDADES DE LOS MECANISMOS DE LEVAS Leva de anchura constante &RQFLHUUHSRUIRUPDGHVPRGUyPLFR &RQFLHUUHSRUIXHU]D Levas conjugadas &ODVLILFDFLyQGHOPHFDQLVPROHYDSDOSDGRUVHJ~QHO WLSRGHFLHUUHGHOSDUFLQHPiWLFRVXSHULRU GENERALIDADES DE LOS MECANISMOS DE LEVAS Leva de cara ranurada – /HYDVFRQMXJDGDV – /HYDGHDQFKXUD\GHGLiPHWURFRQVWDQWH – /HYDGHFDUDUDQXUDGD 0HFDQLVPRV OHYDSDOSDGRU GHVPRGUyPLFRV SODQRVFRQ GENERALIDADES DE LOS MECANISMOS DE LEVAS a) Leva de anchura constante – /HYDVFRQMXJDGDV – /HYDGHDQFKXUD\GHGLiPHWURFRQVWDQWH – /HYDGHFDUDUDQXUDGD 0HFDQLVPRV OHYDSDOSDGRU GHVPRGUyPLFRV SODQRVFRQ GENERALIDADES DE LOS MECANISMOS DE LEVAS a) Leva de anchura constante – /HYDVFRQMXJDGDV b) Levas de diámetro constante – /HYDGHDQFKXUD\GHGLiPHWURFRQVWDQWH – /HYDGHFDUDUDQXUDGD 0HFDQLVPRV OHYDSDOSDGRU GHVPRGUyPLFRV SODQRVFRQ GENERALIDADES DE LOS MECANISMOS DE LEVAS a) Levas conjugadas con palpador rotatorio – /HYDVFRQMXJDGDV b) Levas conjugadas con palpador translatorio – /HYDGHDQFKXUD\GHGLiPHWURFRQVWDQWH – /HYDGHFDUDUDQXUDGD 0HFDQLVPRV OHYDSDOSDGRU GHVPRGUyPLFRV SODQRVFRQ GENERALIDADES DE LOS MECANISMOS DE LEVAS &RPSUREDFLyQGHOSHUILO REWHQLGR 2EWHQFLyQGHOSHUILO (VSHFLILFDFLyQGHODOH\ GHGHVSOD]DPLHQWRGHO SDOSDGRU 6HFXHQFLDGHGLVHxRGHXQPHFDQLVPRGHOHYD ESTADO ACTUAL EN EL DISEÑO DE MECANISMO LEVA-PALPADOR &RPSUREDFLyQGHOSHUILO REWHQLGR 2EWHQFLyQGHOSHUILO (VSHFLILFDFLyQGHODOH\ GHGHVSOD]DPLHQWRGHO SDOSDGRU 6HFXHQFLDGHGLVHxRGHXQPHFDQLVPRGHOHYD ESTADO ACTUAL EN EL DISEÑO DE MECANISMO LEVA-PALPADOR &RPSUREDFLyQGHOSHUILO REWHQLGR 2EWHQFLyQGHOSHUILO (VSHFLILFDFLyQGHODOH\ GHGHVSOD]DPLHQWRGHO SDOSDGRU 6HFXHQFLDGHGLVHxRGHXQPHFDQLVPRGHOHYD ESTADO ACTUAL EN EL DISEÑO DE MECANISMO LEVA-PALPADOR 16 i 1 i a θ Ç i a0 a1θ a2θ 2 .... anθ n – 3ROLQRPLRVWULJRQRPpWULFRVGHILQLGRVDWUR]RVFRQ EDVHDQiORJDDOD%VSOLQH – 3ROLQRPLRVWULJRQRPpWULFRVFRQEDVHDQiORJDDODGH %HUVWHLQ – 3ROLQRPLRVGHILQLGRVDWUR]RVFRQEDVH%VSOLQH – 3ROLQRPLRVDOJHEUDLFRVFRQEDVHGH%HUVWHLQ 0pWRGRVSURSLRVSDUDHO&$*' sθ n – 3ROLQRPLRVWULJRQRPpWULFRVHQEDVHGH)RXULHU 0pWRGRVWUDGLFLRQDOHV – 3ROLQRPLRVDOJHEUDLFRVHQEDVHFDQyQLFD (VSHFLILFDFLyQ GH OD OH\ GH GHVSOD]DPLHQWR GHO SDOSDGRU ESTADO ACTUAL EN EL DISEÑO DE MECANISMO LEVA-PALPADOR 16 1 6 1 6 i 1 c0 Ç si ¹ sin i ¹ θ ci ¹ cos i ¹ θ – 3ROLQRPLRVWULJRQRPpWULFRVGHILQLGRVDWUR]RVFRQ EDVHDQiORJDDOD%VSOLQH – 3ROLQRPLRVWULJRQRPpWULFRVFRQEDVHDQiORJDDODGH %HUVWHLQ – 3ROLQRPLRVGHILQLGRVDWUR]RVFRQEDVH%VSOLQH – 3ROLQRPLRVDOJHEUDLFRVFRQEDVHGH%HUVWHLQ 0pWRGRVSURSLRVSDUDHO&$*' sθ m – 3ROLQRPLRVWULJRQRPpWULFRVHQEDVHGH)RXULHU 0pWRGRVWUDGLFLRQDOHV – 3ROLQRPLRVDOJHEUDLFRVHQEDVHFDQyQLFD (VSHFLILFDFLyQ GH OD OH\ GH GHVSOD]DPLHQWR GHO SDOSDGRU ESTADO ACTUAL EN EL DISEÑO DE MECANISMO LEVA-PALPADOR – 3ROLQRPLRVWULJRQRPpWULFRVGHILQLGRVDWUR]RVFRQ EDVHDQiORJDDOD%VSOLQH – 3ROLQRPLRVWULJRQRPpWULFRVFRQEDVHDQiORJDDODGH %HUVWHLQ – 3ROLQRPLRVGHILQLGRVDWUR]RVFRQEDVH%VSOLQH – 3ROLQRPLRVDOJHEUDLFRVFRQEDVHGH%HUVWHLQ 0pWRGRVSURSLRVSDUDHO&$*' – 3ROLQRPLRVWULJRQRPpWULFRVHQEDVHGH)RXULHU 0pWRGRVWUDGLFLRQDOHV – 3ROLQRPLRVDOJHEUDLFRVHQEDVHFDQyQLFD (VSHFLILFDFLyQ GH OD OH\ GH GHVSOD]DPLHQWR GHO SDOSDGRU ESTADO ACTUAL EN EL DISEÑO DE MECANISMO LEVA-PALPADOR – 3ROLQRPLRVWULJRQRPpWULFRVGHILQLGRVDWUR]RVFRQ EDVHDQiORJDDOD%VSOLQH – 3ROLQRPLRVWULJRQRPpWULFRVFRQEDVHDQiORJDDODGH %HUVWHLQ – 3ROLQRPLRVGHILQLGRVDWUR]RVFRQEDVH%VSOLQH – 3ROLQRPLRVDOJHEUDLFRVFRQEDVHGH%HUVWHLQ 0pWRGRVSURSLRVSDUDHO&$*' – 3ROLQRPLRVWULJRQRPpWULFRVHQEDVHGH)RXULHU 0pWRGRVWUDGLFLRQDOHV – 3ROLQRPLRVDOJHEUDLFRVHQEDVHFDQyQLFD (VSHFLILFDFLyQ GH OD OH\ GH GHVSOD]DPLHQWR GHO SDOSDGRU ESTADO ACTUAL EN EL DISEÑO DE MECANISMO LEVA-PALPADOR – 3ROLQRPLRVWULJRQRPpWULFRVGHILQLGRVDWUR]RVFRQ EDVHDQiORJDDOD%VSOLQH – 3ROLQRPLRVWULJRQRPpWULFRVFRQEDVHDQiORJDDODGH %HUVWHLQ – 3ROLQRPLRVGHILQLGRVDWUR]RVFRQEDVH%VSOLQH – 3ROLQRPLRVDOJHEUDLFRVFRQEDVHGH%HUVWHLQ 0pWRGRVSURSLRVSDUDHO&$*' – 3ROLQRPLRVWULJRQRPpWULFRVHQEDVHGH)RXULHU 0pWRGRVWUDGLFLRQDOHV – 3ROLQRPLRVDOJHEUDLFRVHQEDVHFDQyQLFD (VSHFLILFDFLyQ GH OD OH\ GH GHVSOD]DPLHQWR GHO SDOSDGRU ESTADO ACTUAL EN EL DISEÑO DE MECANISMO LEVA-PALPADOR – 3ROLQRPLRVWULJRQRPpWULFRVGHILQLGRVDWUR]RVFRQ EDVHDQiORJDDOD%VSOLQH – 3ROLQRPLRVWULJRQRPpWULFRVFRQEDVHDQiORJDDODGH %HUVWHLQ – 3ROLQRPLRVGHILQLGRVDWUR]RVFRQEDVH%VSOLQH – 3ROLQRPLRVDOJHEUDLFRVFRQEDVHGH%HUVWHLQ 0pWRGRVSURSLRVSDUDHO&$*' – 3ROLQRPLRVWULJRQRPpWULFRVHQEDVHGH)RXULHU 0pWRGRVWUDGLFLRQDOHV – 3ROLQRPLRVDOJHEUDLFRVHQEDVHFDQyQLFD (VSHFLILFDFLyQ GH OD OH\ GH GHVSOD]DPLHQWR GHO SDOSDGRU ESTADO ACTUAL EN EL DISEÑO DE MECANISMO LEVA-PALPADOR – /D LPSRVLFLyQ GH ODV FRQGLFLRQHV GH FRQWLQXLGDG HQ OD XQLyQ HQWUH ORV WUDPRV GH GHWHQFLyQ DOHMDPLHQWR \ DFHUFDPLHQWRUHVXOWDODERULRVR – /DEDVHFDQyQLFDGHSROLQRPLRVDOJHEUDLFRVQRJDUDQWL]D HVWDELOLGDG QXPpULFD HVSHFLDOPHQWH VL HO JUDGR GHO SROLQRPLRHVHOHYDGR – /RV FRHILFLHQWHV GH ORV SROLQRPLRV VH REWLHQHQ DO VROXFLRQDU XQ VLVWHPD GH HFXDFLRQHV 6HUtD HQJRUURVR DXWRPDWL]DU OD GHILQLFLyQ GH OD OH\ SRUTXH FDGD FDVR UHTXLHUHXQWUDWDPLHQWRSDUWLFXODU – /RVFRHILFLHQWHVGHODH[SUHVLRQHVPDWHPiWLFDVQRWLHQHQ VLJQLILFDGRJHRPpWULFR5HVXOWDGLItFLOJREHUQDUODIRUPDGH ODFXUYDPRGLILFDQGRORVFRHILFLHQWHV 'HVYHQWDMDVGHORVPpWRGRVWUDGLFLRQDOHV (VSHFLILFDFLyQ GH OD OH\ GH GHVSOD]DPLHQWR GHO SDOSDGRU ESTADO ACTUAL EN EL DISEÑO DE MECANISMO LEVA-PALPADOR %p]LHUQR SDUDPpWULFR b(u) i 0 Ç bi Bin (u), n i n u (1 u) i n i , u ° 0, 1 &XDOLGDGHVTXHOH SHUPLWHQDOGLVHxDGRU DGDSWDUODV HVSHFLILFDFLRQHVGHOD OH\GHGHVSOD]DPLHQWR EL=(i/n, bi)- puntos de control Bin ( u ) 0pWRGRVSURSLRVSDUDHO&$*' – 3ROLQRPLRVDOJHEUDLFRVFRQEDVHGH%HUVWHLQ (VSHFLILFDFLyQ GH OD OH\ GH GHVSOD]DPLHQWR GHO SDOSDGRU ESTADO ACTUAL EN EL DISEÑO DE MECANISMO LEVA-PALPADOR Ley de doble detención (MHPSORGHOH\GHGHVSOD]DPLHQWRGHILQLGDFRQFXUYDVGH %p]LHUQRSDUDPpWULFDV 0pWRGRVSURSLRVSDUDHO&$*' (VSHFLILFDFLyQ GH OD OH\ GH GHVSOD]DPLHQWR GHO SDOSDGRU ESTADO ACTUAL EN EL DISEÑO DE MECANISMO LEVA-PALPADOR %VSOLQHQR SDUDPpWULFR \X L X &XDOLGDGHVTXH D\XGDQHQHOGLVHxR GHODOH\GH GHVSOD]DPLHQWR Ç GL 1LQ X[X / Q 0pWRGRVSURSLRVSDUDHO&$*' – 3ROLQRPLRVGHILQLGRVDWUR]RVFRQEDVH%VSOLQH (VSHFLILFDFLyQ GH OD OH\ GH GHVSOD]DPLHQWR GHO SDOSDGRU ESTADO ACTUAL EN EL DISEÑO DE MECANISMO LEVA-PALPADOR Ley diseñada con 2 curvas B-splines (MHPSORGHOH\GHGHVSOD]DPLHQWRGHILQLGDFRQ FXUYDV %VSOLQHVQRSDUDPpWULFDV 0pWRGRVSURSLRVSDUDHO&$*' (VSHFLILFDFLyQ GH OD OH\ GH GHVSOD]DPLHQWR GHO SDOSDGRU ESTADO ACTUAL EN EL DISEÑO DE MECANISMO LEVA-PALPADOR 0pWRGRV$QDOtWLFRV 0pWRGRV*UiILFRV Inversión cinemática del mecanismo 2EWHQFLyQGHOSHUILOGHOHYD ESTADO ACTUAL EN EL DISEÑO DE MECANISMO LEVA-PALPADOR Doble Palpador Plano Doble Palpador Circular 0pWRGRJUiILFRGHREWHQFLyQGHOSHUILOGHOHYDHQ PHFDQLVPRVGHVPRGUyPLFRV5RWKEDUW ESTADO ACTUAL EN EL DISEÑO DE MECANISMO LEVA-PALPADOR – $QDOtWLFRYHFWRULDO – $QDOtWLFRJHRPpWULFR 0pWRGRV$QDOtWLFRV 0pWRGRV*UiILFRV 2EWHQFLyQGHOSHUILOGHOHYD Inversióncinemática del mecanismo ESTADO ACTUAL EN EL DISEÑO DE MECANISMO LEVA-PALPADOR – $QDOtWLFRYHFWRULDO – $QDOtWLFRJHRPpWULFR 0pWRGRV$QDOtWLFRV 0pWRGRV*UiILFRV Inversión cinemática del mecanismo 2EWHQFLyQGHOSHUILOGHOHYD ESTADO ACTUAL EN EL DISEÑO DE MECANISMO LEVA-PALPADOR \ [ ) θ 16 16 G6 θ Gθ 5E 6 θ sinθ G6 1θ 6 cosθ 1 6 2 7 Gθ G61θ 6 25E 61θ 67cosθ Gθ sinθ \ sin θ [ cos θ \ cos θ [ sin θ 5 E 6 θ 6 1 ) [\θ P[ E \ &RRUGHQDGDVGHO3HUILO 0pWRGR DQDOtWLFRJHRPpWULFR &KHQ :LOVRQ\6DGOHU ESTADO ACTUAL EN EL DISEÑO DE MECANISMO LEVA-PALPADOR T U UH Mθ TH 5$ 16 16 G6 θ Gθ 16 16 [ π [ M5 E 6 θ 16 M θ 16 16 1 67 [H Mθ M5 E 6 θ H Mθ π 2 [ M 5E 6 θ 5$ G6 θ 5 E 6 θ sin θ cos θ Gθ 6θ 5 E 6 θ cos θ sin θ Gθ U MT UH Mθ TH M θ (FXDFLRQHVGH OD]RYHFWRULDO &RRUGHQDGDVGHO3HUILO 0pWRGR DQDOtWLFRYHFWRULDO 6KLJOH\ 1RUWRQ ESTADO ACTUAL EN EL DISEÑO DE MECANISMO LEVA-PALPADOR =231θ 6B x,y 1,2 =231θ 6B 1,2 1,2 %K&G 1θ 6(K) K'G 1θ 6 K* Sθ =231θ 6B – Palpadores: puntual, circular y plano – Bases vectoriales (fijay móvil) – Basado en el análisis cinemático – Método Analítico General ([SUHVLyQ H[SOtFLWDGHO 3HUILO 0pWRGRXWLOL]DGR HQODLQYHVWLJDFLyQ 0pWRGR DQDOtWLFRYHFWRULDO &DUGRQD &ORV \ 6iQFKH]5H\HV ESTADO ACTUAL EN EL DISEÑO DE MECANISMO LEVA-PALPADOR 6HSURSRQHVLQWHWL]DUSHUILOHVGHDQFKXUDFRQVWDQWH\DQDOL]DU ODOH\GHGHVSOD]DPLHQWR ¿Propiedades de la ley? I tramo 0, S y II tramo - imagen especular del primero Bibliografía Rothbart Insuficiente caracterización de la /H\ GH GHVSOD]DPLHQWR GHO SDOSDGRU SDUD REWHQHU OHYD GH DQFKXUD FRQVWDQWH 0pWRGR GH JHQHUDFLyQ GH OHYDV GH DQFKXUD FRQVWDQWHGHDUFRFLUFXODU MÉTODO ANALÍTICO-GEOMÉTRICO DE GENERACIÓN .... Maqueta de leva de anchura constante (MHPSORGHOHYDGHDQFKXUDFRQVWDQWHGHDUFR FLUFXODU MÉTODO ANALÍTICO-GEOMÉTRICO DE GENERACIÓN .... x,y Gθ 16 =23B 23 x 1,2 = B Sθ ¹ 23i = B 33 i x,y 6 cte Ley de anchura constante C &XPSOHOD FRQGLFLyQ G θ G θ S 16 1 1 /H\ GH GHVSOD]DPLHQWR GH XQ SDOSDGRU WUDQVODWRULR DFFLRQDGRSRUOHYDGHDQFKXUDFRQVWDQWH MÉTODO ANALÍTICO-GEOMÉTRICO DE GENERACIÓN .... 6XSHUSRQHUODVOH\HV GHFDGDH[FpQWULFD SDUDREWHQHUSRU WUDPRVODOH\EXVFDGD 0pWRGR Leva formada por seis tramos de excéntricas 2EWHQFLyQGHODOH\GHVSOD]DPLHQWRGHXQSDOSDGRU URWDWRULRDFFLRQDGRSRUOHYDGHDQFKXUDFRQVWDQWH MÉTODO ANALÍTICO-GEOMÉTRICO DE GENERACIÓN .... ([SUHVLyQGHODOH\ GHGHVSOD]DPLHQWR /HYDGHH[FpQWULFD 16 Gθ arcsin 2 5 - l "# arcsin ε ¹ sin1φ θ 6 "# ! a $ ! a $ *UiILFRGHODOH\ 2EWHQFLyQGHODOH\GHVSOD]DPLHQWRGHXQSDOSDGRU URWDWRULRDFFLRQDGRSRUOHYDGHDQFKXUDFRQVWDQWH MÉTODO ANALÍTICO-GEOMÉTRICO DE GENERACIÓN .... /H\HV FRUUHVSRQGLHQWHV D ODV H[FpQWULFDV TXH IRUPDQ OD OHYD GH DQFKXUDFRQVWDQWH /H\GHGHVSOD]DPLHQWR REWHQLGDSRUWUDPRV 2EWHQFLyQGHODOH\GHVSOD]DPLHQWRGHXQSDOSDGRU URWDWRULRDFFLRQDGRSRUOHYDGHDQFKXUDFRQVWDQWH MÉTODO ANALÍTICO-GEOMÉTRICO DE GENERACIÓN .... 1 6 90 φ θ α &RQGLFLyQGHFDPELRGHWUDPRGHOSHUILO Gθ 16 2EWHQFLyQGHODOH\GHVSOD]DPLHQWRGHXQSDOSDGRU URWDWRULRDFFLRQDGRSRUOHYDGHDQFKXUDFRQVWDQWH MÉTODO ANALÍTICO-GEOMÉTRICO DE GENERACIÓN .... 2 ,QWHUYDORVDQJXODUHV ε ¹ sin1φ θ 6 " 5 -l " G 1θ 6 arcsin arcsin # # a a ! $ $ ! θ i, θ i-1 16 Gθ 1 6 90 φ θ α 2EWHQFLyQGHODOH\GHVSOD]DPLHQWRGHXQSDOSDGRU URWDWRULRDFFLRQDGRSRUOHYDGHDQFKXUDFRQVWDQWH MÉTODO ANALÍTICO-GEOMÉTRICO DE GENERACIÓN .... 2 ε ¹ sin1φ θ 6 " 5 -l " G 1θ 6 arcsin arcsin # # a ! a $ $ ! θ i, θ i-1 /H\GHGHVSOD]DPLHQWR a cada 2EWHQFLyQGHODOH\GHVSOD]DPLHQWRGHXQSDOSDGRU URWDWRULRDFFLRQDGRSRUOHYDGHDQFKXUDFRQWDQWH MÉTODO ANALÍTICO-GEOMÉTRICO DE GENERACIÓN .... 16 1 sin G θ sin G θ δ 6 l1 l2inf l2sup 1 δ 16 1 6 6 16 arcsin -sin G θ G θ G θ δ S ; G θ δ l1 l2inf l2sup ,QYHUVLyQ FLQHPiWLFD GH PHFDQLVPRGHVPRGUyPLFR &DUDFWHUL]DFLyQ GH OD OH\ GH GHVSOD]DPLHQWR GH XQSDOSDGRUURWDWRULR MÉTODO ANALÍTICO-GEOMÉTRICO DE GENERACIÓN .... 16 1 6 l1 /H\GHGHVSOD]DPLHQWR &XPSOHOD FRQGLFLyQGH GHVPRGURPtD sin G θ sin G θ δ l2inf l2sup &DUDFWHUL]DFLyQ GH OD OH\ GH GHVSOD]DPLHQWR GH XQSDOSDGRUURWDWRULR MÉTODO ANALÍTICO-GEOMÉTRICO DE GENERACIÓN .... 6 16 Gθ 1 6 i1tr. δ 6 /H\GHDQFKXUD FRQVWDQWHSDUD SDOSDGRUURWDWRULR G θ δ 1θ 16 1 G θ G θ δ S θ i2tr. δ θ 2inf l1 l2sup y de l2inf ; l2sup ; l1 l G 1θ δ 6 arcsin -sin G 1θ 6 Se parte de: 6tQWHVLV GH OD OH\ GH DQFKXUD FRQVWDQWH SDUD GREOHSDOSDGRUSODQRURWDWRULRGHFDUDVSDUDOHODV MÉTODO ANALÍTICO-GEOMÉTRICO DE GENERACIÓN .... 0, S l2sup /H\GHDQFKXUDFRQVWDQWHSDUDSDOSDGRUURWDWRULR Tramo diseñado &DVR3DUWLFXODU l2inf 6tQWHVLV GH OD OH\ GH DQFKXUD FRQVWDQWH SDUD GREOHSDOSDGRUSODQRURWDWRULRGHFDUDVSDUDOHODV MÉTODO ANALÍTICO-GEOMÉTRICO DE GENERACIÓN .... V θ - Ley de desplazamiento, G - Parámetro de diseño, GF distancia entre palpadores, 5U - radio del rodillo, H - excentricidad G θ 16 G 1θ 6 i i i 16 GR GF V θ 16 i GR V θ x,y 1,2 i 1,2 G 1θ 6(K % =23 1θ 6B &KG 1θ 6)K ' * =23 1θ 6B Sθ =23 1θ 6B (MHPSORGHH[SUHVLRQHVSDUDGREOHSDOSDGRUSODQR Datos: /HYDVFRQMXJDGDVFRQGREOHSDOSDGRUWUDQVODWRULR *HQHUDFLyQGHSHUILOHVGHOHYDVFRQMXJDGDV\GH DQFKXUD\GLiPHWURFRQVWDQWH MÉTODO ANALÍTICO-VECTORIAL DE GENERACIÓN .... Palpador plano Palpador circular Palpador puntual /HYDVFRQMXJDGDVFRQGREOHSDOSDGRUWUDQVODWRULR *HQHUDFLyQGHSHUILOHVGHOHYDVFRQMXJDGDV\GH DQFKXUD\GLiPHWURFRQVWDQWH MÉTODO ANALÍTICO-VECTORIAL DE GENERACIÓN .... 6 cte – ([FHQWULFLGDG=0 H GF 5E V θ Pi[ Palpador circular y puntual – 'LVWDQFLDHQWUHSDOSDGRUHV GF Diseñada con técnicas CAGD, continuidad C 2 o mayor G θ G θ S 16 1 – /H\GHDQFKXUDFRQVWDQWH •5HVWULFFLRQHV /HYDV GH DQFKXUD \ GLiPHWUR FRQVWDQWH FRPR FDVR SDUWLFXODUGHFRQMXJDGDV3DOSDGRUWUDQVODWRULR *HQHUDFLyQGHSHUILOHVGHOHYDVFRQMXJDGDV\GH DQFKXUD\GLiPHWURFRQVWDQWH MÉTODO ANALÍTICO-VECTORIAL DE GENERACIÓN .... Palpador plano Palpador rodillo Palpador puntual /HYDV GH DQFKXUD \ GLiPHWUR FRQVWDQWH FRPR FDVR SDUWLFXODUGHFRQMXJDGDV3DOSDGRUWUDQVODWRULR *HQHUDFLyQGHSHUILOHVGHOHYDVFRQMXJDGDV\GH DQFKXUD\GLiPHWURFRQVWDQWH MÉTODO ANALÍTICO-VECTORIAL DE GENERACIÓN .... ϕ θ 5E , 5U , β , O , O LVXS y O LLQI 16 G θ 6 6 16 β ϕ θ 16 VXS VXS γ ϕ θ x, y 1 1γ G θ i =23 1θ 6B 1,2 = 1 6B 23i θ i i 1,2 %Kl l cos G 1θ 6 (K &K l sin G 1θ 6 )K ' * Sθ =23i 1θ 6B 1, 2 (MHPSORGREOHSDOSDGRUSODQR Datos: /HYDVFRQMXJDGDVFRQGREOHSDOSDGRUURWDWRULR *HQHUDFLyQGHSHUILOHVGHOHYDVFRQMXJDGDV\GH DQFKXUDFRQVWDQWH MÉTODO ANALÍTICO-VECTORIAL DE GENERACIÓN .... Palpador circular Palpador puntual /HYDVFRQMXJDGDVFRQGREOHSDOSDGRUURWDWRULR *HQHUDFLyQGHSHUILOHVGHOHYDVFRQMXJDGDV\GH DQFKXUDFRQVWDQWH MÉTODO ANALÍTICO-VECTORIAL DE GENERACIÓN .... 16 1 6 l1 Diseñada con técnicas CAGD, continuidad C 2 o mayor sin G θ sin G θ δ l2inf l2sup – /H\GHDQFKXUDFRQVWDQWH •5HVWULFFLyQ ; /HYDV GH DQFKXUD FRQVWDQWH FRPR FDVR SDUWLFXODU GH FRQMXJDGDV3DOSDGRUSODQRURWDWRULR *HQHUDFLyQGHSHUILOHVGHOHYDVFRQMXJDGDV\GH DQFKXUDFRQVWDQWH MÉTODO ANALÍTICO-VECTORIAL DE GENERACIÓN .... Palpador asimétrico Palpador simétrico /HYDV GH DQFKXUD FRQVWDQWH FRPR FDVR SDUWLFXODU GH FRQMXJDGDV3DOSDGRUSODQRURWDWRULR *HQHUDFLyQGHSHUILOHVGHOHYDVFRQMXJDGDV\GH DQFKXUDFRQVWDQWH MÉTODO ANALÍTICO-VECTORIAL DE GENERACIÓN .... – 6H SUHVHQWD XQ PpWRGR DQDOtWLFRJHRPpWULFR TXH SHUPLWH REWHQHU SHUILOHV GH OHYDV GH DQFKXUD FRQVWDQWH GH DUFR FLUFXODU – 6H KDQ GHILQLGR QXHYRV FRQFHSWRV TXH HVFODUHFHQ HO WHPD GH OHYDV GHVPRGUyPLFDV SODQDV FRPR VRQ PHFDQLVPR GH OHYD GHVPRGUyPLFR OHYD GH DQFKXUD FRQVWDQWH\OHYDGHGLiPHWURFRQVWDQWH – /RV PHFDQLVPRV GH OHYDV FRQMXJDGDV \ GH DQFKXUD \ GLiPHWUR FRQVWDQWH VRQ SRFR HVWXGLDGRV HQ OD ELEOLRJUDItDFRQVXOWDGD &RQFOXVLRQHV CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES – 6H HVWDEOHFHQ FRQGLFLRQHV GH GLVHxR TXH SHUPLWHQ REWHQHU OHYDV GH DQFKXUD \ GLiPHWUR FRQVWDQWH FRPR FDVRSDUWLFXODUGHODVFRQMXJDGDV – 6H SUHVHQWD XQ PpWRGR DQDOtWLFRYHFWRULDO VHQFLOOR \ FRQFLVRTXHSHUPLWHREWHQHUSHUILOHVGHOHYDVFRQMXJDGDV \GHDQFKXUD\GLiPHWURFRQVWDQWH – 6H KDQ VLQWHWL]DGR \ FDUDFWHUL]DGR ODV OH\HV GH PRYLPLHQWRGHOSDOSDGRUHQHOFDVRGHOHYDVGHDQFKXUD\ GLiPHWUR FRQVWDQWH GHGXFLpQGRVH ODV FRQGLFLRQHV GH GHVPRGURPtD TXH GHEHQ FXPSOLU GLFKDV OH\HV 3DUD OD VtQWHVLV VH KDQ XWLOL]DGR FXUYDV GH %p]LHU \ FXUYDV %VSOLQHVQRSDUDPpWULFDV &RQFOXVLRQHV CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES – +DFHUXQHVWXGLRGHORVHVIXHU]RVGHFRQWDFWRHQHOSXQWRGH FRQWDFWROHYDSDOSDGRU$VtSRGHUHVWDEOHFHUXQUDGLRGHEDVH GH OD OHYD GXUDQWH HO SURFHVR GH GLVHxR TXH JDUDQWLFH TXH HO SHUILO D REWHQHU QR SUHVHQWDUi FDUDFWHUtVWLFDV JHRPpWULFDV QR GHVHDGDV – 4XH VH WUDEDMH HQ OD HWDSD GH FRPSUREDFLyQ GHO SHUILO GH OD OHYD YHULILFDQGR ORV SHUILOHV REWHQLGRV SRU ORV PpWRGRV DQDOtWLFRV SURSXHVWRV D WUDYpV GH OD GHWHUPLQDFLyQ GHO UDGLR GH FXUYDWXUD GHO SHUILO \ GHO iQJXOR GH SUHVLyQ HQ HO PHFDQLVPR 5HFRPHQGDFLRQHV CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES – 4XHVHFUHHXQSURJUDPDLQIRUPiWLFRSDUDHOGLVHxRGHOHYDV ±WUDGLFLRQDOHV \ GHVPRGUyPLFDV± TXH SHUPLWD GHILQLU ODV OH\HVGHGHVSOD]DPLHQWRGHOSDOSDGRUWDQWRFRQODVWpFQLFDV WUDGLFLRQDOHV FRPR ODV FXUYDV GH %p]LHU \ %VSOLQHV QR SDUDPpWULFDV6HVXJLHUHTXHVHXWLOLFHHOHQIRTXHDQDOtWLFR YHFWRULDOXWLOL]DGRHQODWHVLV – 6H SURSRQH KDFHU XQ HVWXGLR GHO FRPSRUWDPLHQWR GLQiPLFR HQ ORV PHFDQLVPRV GH OHYDV FRQMXJDGDV \ GH DQFKXUD \ GLiPHWUR FRQVWDQWH XWLOL]DQGR OH\HV GH GHVSOD]DPLHQWR GHO SDOSDGRUGLVHxDGDVFRQFXUYDVGH%p]LHU\%VSOLQH 5HFRPHQGDFLRQHV CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ENRIQUE ERNESTO ZAYAS FIGUERAS $3257$&,Ï1$/(678',2'(/(9$6 '(602'5Ï0,&$6 ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIERÍA INDUSTRIAL DE BARCELONA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE CATALUÑA
