∫- ∫= f

FISICOQUÍMICA
MÓDULO I: TERMODINÁMICA
SEMINARIO 1
Conceptos Importantes
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Sistema, alrededores y paredes.
Relación entre el tipo de paredes y los procesos que puede sufrir un sistema.
Estados de equilibrio y funciones de estado.
Calor y trabajo.
Aplicaciones del primer principio: capacidad calorífica, energía interna y
entalpía.
Gases ideales.
Formulas básicas
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E  E f  Ei  Q  W

H  E  PV

WPV    Pext dV

Q   C dT
f
i
f
i
Preguntas Conceptuales
1) ¿Son el calor y el trabajo formas de energía?¿Qué unidades de calor, trabajo y
energía conoce?
2) Represente gráficamente en un diagrama P-V las siguientes transformaciones
que sufre un mol de gas ideal entre los volúmenes V1 y V2:
a) Expansión isotérmica reversible.
b) Expansión adiabática reversible.
c) Enfriamento a volumen constante con un posterior calentamiento a presión
constante.
3) Diga si el siguiente enunciado es correcto y justifique su respuesta: "De
acuerdo al primer principio de la termodinámica, la energía de un sistema se
mantiene constante".
4) Demuestre que si no se realizan trabajos independientes del cambio de
volumen, el calor puesto en juego en procesos a presión constante es igual al
cambio de entalpía del sistema, mientras que en procesos a volumen constante
el calor es igual al cambio de energía interna.
5) Demuestre que para un gas ideal c P  cV  R .¿Es razonable que la capacidad
calorífica a presión constante sea mayor que la capacidad calorífica a volumen
constante?
6) Para la mayoría de los problemas de interés en bioquímica, es posible igualar
el cambio de energía de un sistema con su cambio de entalpía. ¿Por qué?
7) Dos sistemas, que se encuentran a la misma P y V, se expanden
reversiblemente. Una de las expansiones es isotérmica mientras que la otra es
1
adiabática. Si el volumen final en ambos casos es el mismo, indique cuál de
los dos sistemas tendrá menor presión. Justifique sin hacer uno de ecuaciones.
8) ¿Cambia la temperatura de un gas ideal que se expande adiabáticamente
contra el vacío?.
 E 
9) Explique un experimento que permita determinar el valor de  V  y otro

T
H 

experimento para determinar 
 indicando el valor que espera obtener
 P  T
para ambos casos.
Problemas típicos
Problema 1
Para cada uno de los siguientes procesos diga si H, E, Q y W son mayores, menores
o iguales a cero:
a) Un gas ideal se expande adiabáticamente contra una presión externa de 1 atm.
b) Un gas ideal se expande adiabáticamente contra el vacío.
c) Un líquido se convierte reversiblemente en vapor, a temperatura constante y 1
atm. (No calcular E).
d) Un sistema formado por dos barras de cobre, una inicialmente a 80 C y la otra a
20 C, que se ponen en contacto mutuo en un compartimento térmicamente
aislado y se dejan llegar al equilibrio. Considere que la presión se mantiene
constante.
Problema 2
Un mol de gas ideal sufre las distintas transformaciones que se representan a
continuación. Cuando el sistema pasa del estado A al B a lo largo del camino ACB, el
sistema absorbe 80 joules de calor y realiza un trabajo de 30 joules.
a) ¿Cuánto calor se pone en juego a lo largo de la trayectoria ADB si el trabajo
realizado es de 10 joules?
b) Cuando el sistema vuelve del estado B al A, a lo largo del camino curvo, el
trabajo puesto en juego es de 20 joules.¿El sistema absorbe o cede calor en dicho
proceso? ¿Cuánto?
c) Compare las temperaturas de los puntos C y B con respecto a A. Justifique su
respuesta.
B
A
D
P
C
V
2
Problema 3
Un mol de gas ideal inicialmente a 27ºC y 1atm se calentó y se dejó expandir
reversiblemente a presión constante hasta que su temperatura final fue 327ºC. Si la
capacidad calorífica molar CV se puede aproximar al valor constante de 5,0
cal/(º C . mol) en ese rango de temperatura, calcular:
a) El trabajo W hecho sobre el gas
b) Las variaciones de H y E.
c) La cantidad de calor absorbida por el gas.
Problema 4
a) Calcule Q, W, E y H si 1,5 moles de un gas ideal con cV  3 2R sufre una
transformación adiabática reversible desde un volumen inicial de 5,25m 3 hasta
25,5m3. La temperatura inicial es de 300K
b) Recalcule las magnitudes asumiendo que parte del mismo estado inicial, llega al
mismo volúmen final pero el proceso es isotérmico reversible.
c) ¿El estado final es el mismo?
Problema 5
Calcule el calor puesto en juego en cada una de las siguientes transformaciones.
Especifique el signo y exprese el resultado en calorías.
H v ,373  40,67 kJ mol , H f , 273  6,01kJ mol .
a) 100 mg de agua líquida se calientan desde 0 ºC hasta 100 ºC, a 1 atm de presión.
b) 100 mg de agua se congelan a hielo a 0 ºC y 1 atm.
c) 100 mg de agua líquida se evaporan a 100ºC y 1 atm.
Problema 6
a) Un mol de agua líquida a 15ºC se mezcló con 1 mol de agua líquida a 65ºC en un
recipiente adiabático a presión constante. Calcule la temperatura final del sistema.
b) Un mol de hielo a 0ºC se mezcló con 1 mol de agua líquida a 100ºC en un
recipiente adiabático a presión constante. Calcule la temperatura final del sistema.
c) Un mol de hielo a 0C se mezcló con 0,5 moles de agua líquida a 100C en un
recipiente adiabático a presión constante. Calcule la temperatura final del sistema.
Problema 7
Levaduras y otros organismos pueden convertir la glucosa (C2H12O6) a etanol, ácido
acético o dióxido de carbono (oxidación completa). Calcule el cambio de entalpía
estándar a 298 K, cuando 1 gramo de glucosa se oxida (a) a etanol, (b) a ácido
acético, (c) oxidación completa.
Las reacciones son:
C6 H12O6 ( s) 
 2CH 3CH 2OH (l )  2CO2 ( g ).
C6 H12O6 ( s) 
 3CH 3COOH(l ).
C6 H12O6 ( s)  6O2 
 6CO2 ( g )  6 H 2O(l ).
3
Problema 8
Estime el cambio de entalpía de las reacciones del problema anterior, sin las mismas
son realizadas por bacterias termofílicas a 70ºC.
cP(etanol) = 26.64 cal/(ºC mol), cP(acético)=29.5cal/(ºC mol) y cP(glucosa)=50 cal/(ºC
mol), cP(CO2)=8.94 cal/(ºC mol), cP(O2)=7.04 cal/(ºC mol).
Problema 9
Calcule el cambio de entalpía para la oxidación de ácido pirúvico a ácido acético bajo
condiciones estándar. La reacción equilibradad es:
2CH3COCOOH(l )  O2 ( g )  2CH3COOH(l )  2CO2 ( g ) .
Los calores de combustión de ácido pirúvico y ácido acético bajo condiciones
estándar son -227 kcal/mol y
-207 kcal/mol, respectivamente.
Adicionales
Problema 10
La enzima catalasa acelera la descomposición del peróxido de hidrógeno por la
reacción exotérmica
H 2O2 (aq)  H 2O(l )  1 2 O2 ( g ) .
Estime la mínima concentración de H2O2 detectable si se agrega una pequeña
cantidad de catalasa sólida a una solución de peróxido en un calorímetro. Suponga
que la diferencia de temperatura mínima que se puede detectar en el calorímetro es de
0.02 C y que el calor específico de la solución es de 1 cal/(g C). Considere
despreciable la constante del calorímetro.
Problema 11
Un mol de gas ideal realiza un ciclo de Carnot utilizando un reservorio a 600 0C y otro
a 1500C.
a) Calcule el cambio de entropía del gas en cada una de las etapas del ciclo
considerando que en la primera etapa se realiza un trabajo correspondiente a
10 kJ/mol.
b) Si la primera etapa se realizase de manera irreversible, espera que el calor
puesto en juego sea mayor o menor al correspondiente calor del ciclo
reversible?
Problema 12
4
Tres moles de gas ideal son sometidos al
ciclo termodinámico reversible ABCD de
la figura. Sabiendo que VC = 2 VB:
a) Calcular la T,V y P en cada vértice.
b) Deducir, a partir del primer principio,
las expresiones del trabajo en cada
etapa del ciclo.
c) Calcular de forma directa en cada
etapa del ciclo el trabajo, el calor y la
variación de energía interna.
Problema 13
Calcule ∆E y ∆H para de la reacción
C3H8(g) + 5 O2(g) → 3 CO2(g) + 4 H2O(l)
cuando la reacción ocurre a 298K y a 398K.
Datos:
CpO2(g)=29.4 J/(mol.K), CpCO2(g)= 37 J/(mol.K), CpC3H8(g)= 0.075 kJ/(mol.K),
CpH2O(g)=70.7 J/(mol.K), CpH2O(l)= 75.4 J/(mol.K)
∆H0f(298K),C3H8= -183,8 KJ/mol
∆H0f(298K),CO2= – 393,13 kJ/mol
∆H0f(298K),H2O= – 285,8 kJ/mol
Problema 14
Calcular el calor de formación en calorías por mol-gramo del SO3 (g) a
partir de los siguientes datos experimentales de calores normales de reacción:
PbO (s) + S (s) + 3/2 O → PbSO4 (s)
∆HRº = -167430 cal
PbO (s) + H2SO4.5 H2O(l) → PbSO4 (s) + 6 H2O(l) ∆HRº = -27967 cal
SO3 (g) + 6 H2O → H2SO4.5 H2O
∆HRº = -45013 cal
Problema 15
La mezcla de articulos de limpieza para el hogar a temperatura ambiente (T=298K)
puede resultar en la produccion de ácido clorhídrico HCl(g) que no solo es tóxico en
sí mismo sino que reacciona con oxigeno formando Cl 2 y vapor de H2O mediante la
siguiente reacción:
4HCl(g) + O2(g) → 2Cl2(g) + 2H2O(l)
Determine el ∆E0, ∆H0 y ∆G0 a partir de los siguientes datos:
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∆H0f(298K),HCl= -185 kJ/mol; ∆H0f(298K),H2O= – 285.8 kJ/mol; S0(298K),O2= 205.1 J/(
mol.K); S0(298K),Cl2= 222.9 J/( mol.K); S0(298K),ClH= 8640 J/( mol.K); S0(298K),H2O(l)=
69950 J/( mol.K)
Problema 16
Teniendo en cuenta que la temperatura promedio de la Antártida es de -90 °C, calcule
el ∆E0, ∆H0 en estas condiciones y diga si se corre el mismo peligro que en el
problema anterior
∆H0vap,H2O= 40.7 kJ/mol; ∆H0vap,O2= 6.82 kJ/mol, Te= -182.95 0C; ∆H0vap,Cl2= 20.4
kJ/mol, Te= -34 0C; ∆H0vap,ClH= 16.15 kJ/mol, Te= -85 0C; CpH2O(g)=70.7 J/(mol.K),
CpH2O(l)= 75.4 J/(mol.K); CpCl2(g)= 33 J/(mol.K), CpCl2(l)= 927 J/(mol.K); CpClH(g)=
29.1 J/(mol.K), CpClH(l)= 114 J/(mol.K);
CpO2(g)= 31.3 J/(mol.K)
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