ECUACIONES DIFERENCIALES

ECUACIONES DIFERENCIALES
EXAMEN DE RECUPERACIÓN
T 10-O
TURNO MATUTINO
NOTA: Cada ejercicio debe mostrar el procedimiento de su solución.
Nombre:
Matrícula:
Grupo:
Calificación:
◊◊◊
1. Resuelva:
dy 3 1
3 3

y
x y.
dx 2 x
2
b) (1.5 Pts.) x 2  y 2 dx  2 xydy  0 .
c) (1.5 Pts.) y 2  xy 3 dx  5 y 2  xy  y 3 sin y dy  0 .
 3

d) (1.5 Pts.) xy ' ' y'  x  y  x 3 / 2 . Donde y1  x1/ 2e x y y1  x1/ 2e  x
 4x

son solución de la ecuación homogénea correspondiente.
2. (1.5 Pts.) Utilizando el método de coeficientes indeterminados resuelva
y  2 y  3x  1sin 2 x .
Propongo: y  9 y  6 x sin 3x
3. (1.5 Pts.) La vida media del cobalto radiactivo es aproximadamente de
5.3 años. Supóngase que un accidente nuclear ha dejado que el nivel de
cobalto radiactivo ascienda en cierta región a 115 veces el nivel
aceptable para la vida humana. ¿Cuánto tiempo pasará para que la
región vuelva a ser habitable? (Ignore la posible presencia de otros
elementos radiactivos)
4. Considere un resorte de masa 1 slugs y de constante 9 lb/pie. La masa
se pone en movimiento desde 3 pies abajo de la posición de equilibrio y
con una velocidad dirigida hacia arriba de 9 pies/s.
a) (1.0 Pto.) Determine el instante en el cual la masa se encuentra
ubicada por tercera ocasión en el valor extremo superior que sufre
el resorte.
b) (0.5 Pto.) Se reinicia el movimiento, y, al tiempo t  0 se aplica al
sistema una fuerza externa de F t   F0 cost  . Estando el sistema
en resonancia determine la amplitud de la solución particular para
cuando t=25 segundos.
a) (1.0 Pto.)





