Tarea 4. - prof.usb.ve.

Tarea IV. Diseño PIDs Robustos
W. Colmenares
Universidad Simón Bolı́var, Departamento de Procesos y Sistemas
Resumen
Tarea sobre PIDs Robustos.
1.
Tarea Grupo 4
En la figura (1) se muestra el sistema de control de la excitatriz de un generador
sincrónico conectado a una barra infinita. La principal tarea de la excitación
es regular el voltaje terminal del generador, lo que se logra ajustando el voltaje
del campo con respecto a las variaciones del voltaje terminal.
Vt
uf
Excitatriz
Control
(−)
Figura 1. Sistema de Control del Voltaje Terminal.
Un modelo lineal del sistema con el generador operando en potencia 0.7 pu,
factor de potencia 0.866 (atraso) y voltaje terminal 1.1 es el siguiente:






0
1,0000
0
 δ̇(t) 

  δ(t)  




 




 
 ω̇(t)  =  −65,2557 −0,6250 −37,3723   ω(t)  + 




 
 0


 0
 
Ėq (t)
−0,1846
0
Eq (t)
−0,5164

0
0
0,1449




 uf



δ(t) 
·
¸



Vt (t) = −0,9148 0 0,3984 
 ω(t) 



Preprint submitted to CAC’05
0
Eq (t)

11 de octubre de 2006
donde δ(t) es el ángulo de potencia del generador en radianes, ω(t) es la
0
velocidad angular del rotor del generador en rad/s, Eq es la fuerza contraelectromotiz (EMF) transiente en el eje en cuadratura del generador en p.u. y uf
es la entrada al amplificador SCR del generador.
Se desea que calcule un controlador PID robusto que, en la medida de lo
posible con el método:
1. el sistema siga perfectamente cambios estacionarios en la referencia.
2. el sobrepico sea menor de 10
3. el tiempo de respuesta del sistema esté alrededor de 10 s. .
Grafique la respuesta del sistema controlado a un escalón unitario y la curva
del inverso de la función complementaria (T −1 ) comparada con la de la incertidumbre multiplicativa (∆P/P ). Compare su respuesta con la obtenida por
el método de IMC en todos los ı́ndices de calidad.
2.
Algunos programas útiles de Matlab
function [T_1,S,T,R,w]=sensible(p,c)
[n,d]=tfdata(p,’v’); % Extrae la data de numerador y denominador de la planta
[nc,dc]=tfdata(c,’v’); % Extrae la data del numerador y del denominador del controlad
theta=get(p,’iodelay’); % Extrae el retado de la planta
l=p*c; % Funcion de transferencia de lazo abierto P(s)C(s)
[mag,fase,w]=bode(p); % Para sacar el rango de frecuencias w
x=length(w); % longitud del vector w
S=[];T=[];T_1=[];T_1=[];R=[]; for i=1:x %S es la sensibilidad, T función complementa
% T_1 inverso de T y R incertidumbre multip
doom=(polyval(n,j*w(i))*exp(-theta*w(i)*j)/polyval(d,j*w(i)))*...
(polyval(nc,j*w(i))/polyval(dc,j*w(i))); % P(jw)C(jw)
doom3=abs(exp(-theta*w(i)*j)*(theta*w(i)*j/2+1)/(1-theta*w(i)*j/2)-1); % delta P entr
R=[R;doom3]; doom1=abs(1/(1+doom)); doom2=abs(doom/(1+doom));
T_1=[T_1,1/doom2]; S=[S;doom1] T=[T;doom2]; end
w=log10(w); % Para que el eje de las abscisas este en escala logaritmica
plot(w,T_1,’r’,w,R,’b’) % Graficas de (T_1) y (R)
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