COLEGIO AGUSTINIANO CIUDAD SALITRE ÁREA DE MATEMÁTICAS ACTIVIDAD DE PREPARACIÓN PLAN DE MEJORAMIENTO GRADO DÉCIMO NOMBRE: __________________________________________________CURSO: _______FECHA: _________________ 1. Siempre que sea posible, encuentre los valores exactos de las funciones trigonométricas de θ si θ está en posición estándar y satisface la condición expresada. a. El punto √325, √275 está en el lado terminal de θ. b.
√
El punto √
,
está en el lado terminal de θ. El lado terminal de θ está en el primer cuadrante y sobre la recta paralela a la recta 7. El lado terminal de θ está en el segundo cuadrante y sobre la recta paralela a la recta 7
4
19 2. Determine el signo de la expresión si el lado terminal del ángulo θ en posición estándar está en el cuadrante dado. a.
, en el cuadrante II c.
, en el cuadrante III c.
d.
, en el cuadrante IV , en cualquier cuadrante 3. Encuentre sen t y cos t para los valores de t cuyos puntos terminales se muestran en la circunferencia unitaria en la figura. En el primer ejercicio, t crece con incrementos de ; en el segundo ejercicio, t aumenta con incrementos de . b.
d.
4. Determine el valor exacto de cada expresión sec
a.
b.
5.
14
Encuentre el valor de cada una de las seis funciones trigonométricas (si está definido) en el número real t dado. Con el punto terminal ,
a.
b.
sen t cos t tan t cot t sec t csc t
,
,
determinado por un número real t. Encuentre sen t, cos t y tan t. √
c.
d.
√
,
√
,
Encuentre la amplitud, periodo, desplazamiento de fase y trace la gráfica de la ecuación. a.
b.
8.
csc tan
d.
7.
c.
t 6.
3
5
3
2
2 2 c.
5
1 d.
2
3 Escriba la ecuación de la función trigonométrica que cumple las condiciones dadas o que esta presentada en la grafica a. Amplitud: 3, periodo: ; desplazamiento de fase: b. Amplitud: , periodo: ; desplazamiento de fase: COLEGIO AGUSTINIANO CIUDAD SALITRE ÁREA DE MATEMÁTICAS ACTIVIDAD DE PREPARACIÓN EVALUACIÓN FINAL GRADO DÉCIMO NOMBRE: ________________________________________________________________________CURSO: _______FECHA: _________________ c.
d.
Amplitud: 0.7, periodo: 0.5; desplazamiento de fase: 4 Amplitud: , periodo 4; desplazamiento de fase: g.
e.
h.
9.
f.
Lea y resuelva a. En un circuito eléctrico, la corriente medida en amperios en un tiempo de t segundos se da por 10
120
3
Trace dos ciclos de la gráfica de como una función de tiempo t. en donde a, b, y son constantes reales, se usan Las funciones trigonométricas de la forma con frecuencia para simular la variación en la temperatura. Suponga que 2
60 10
3
12
da la temperatura Fahrenheit F a t horas después de la medianoche de cierto día. i. ¿Cuál es la temperatura a las 8:00 a.m.? ¿y a las 12:00 del medio día? ii. ¿En qué momento la temperatura será de 60 Fahrenheit? iii. Trace la gráfica de F. iv. Encuentre las temperaturas máximas y minias y los tiempos en que se dan. c. La sensación del sonido se produce cuando el oído humano detecta variaciones periódicas en la presión del aire producido por una onda sonora en el tímpano. Si esta es una variación armónica simple, entonces el sonido se percibe como un tono puro. La onda sonora producida por un diapasón puede describirse por: 0.2
512 Trace la gráfica de la función. 10. Estudiar las actividades de preparación, evaluaciones y demás actividades realizadas durante el periodo. b.
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