Examen Completivo 2do Semestre Mat VIII

EXAMEN COMPLETIVO AL SEGUNDO SEMESTRE, AÑO LECTIVO
Asignatura: Matemática Curso:
Cuarto de Media
NOMBRE__________________________________N. ____ CURSO: ____
TEMA 1- SELECCIONE LA RESPUESTA CORRECTA. Valor 20 puntos.
1. Si una magnitud, es infinitamente grande, su inversa es:
a) Infinitamente grande
b) infinitamente pequeña c) An= 0 d) Na= 1 /Na
1 1 1
1
,
, es :
2. La progresión 1, , ,
5 25 125 625
a) Aritmética
b) armónica
c) geométrica
3. Es una medida de grado de azar de un evento:
a) Estimadores
b) espacio muestral
c) probabilidad
d) constante
d) muestra
4. Probabilidad experimental cuando se aplica la regla de los grandes números ocurre que:
a) El mayor que la probabilidad teórica.
b) Es menor que la probabilidad teórica.
c) Tiende a ser igual que la probabilidad teórica.
d) Cualquiera de las anteriores.
5. Se llama derivada de una función y = f (x) a:
a) Límite del cociente de ∆ y sobre ∆ x cuando ∆x tiende a uno.
b) Límite del cociente de ∆ y sobre ∆ x cuando ∆x tiende a cero.
c) Límite del cociente de ∆ x sobre ∆ y cuando ∆x tiende a uno.
d) Límite del cociente de ∆ x sobre ∆ y cuando ∆x tiende a cero
ε
6. Si representa el espacio muestral de un experimento aleatorio, la probabilidad para que un suceso
A ocurra es:
a) P(A) =1
b) P(A) =0
c) 0≤ P(A) ≤ 1
d) -1≤ P(A) ≤ 0
7. La expresión 0,1,0,1,0,1,0......es una sucesión:
a) constante
b) oscilante
c) alternante
d) acotada
8. Es una sucesión de números cada uno de los cuales a partir del 1ero se obtiene sumando el anterior:
a) Progresión geométrica.
b) Razón.
c) Progresión aritmética.
d) Progresión.
9. ¿Cuál es el valor de x para el que la expresión f ( x ) 
a) 2
b) -2
10- La derivada de –2x5 –6 es:
a) –10x5
b) –10x6
c) 3
c) –10x4
x2
no está definida
x3
d) -3
d) –10 x4 -1
TEMA 1. DETERMINE LA RESPUESTA DE LOS SIGUIENTES EJERCICIOS
1. Determine los cinco primeros términos de la sucesión Tn   1
n 1
 3n  1 

 n=1, 2, 3, 4. 5
 2n 
(5 p)
2. Dada la siguiente progresión geométrica, determine el noveno término.
a) 
(4 p)
1
1
1
1
,  ,  ,
,… a9
2
4
8
16
3. Determine el límite de la siguiente sucesión.
lím
n
9 n7  5 n5  3
2 n7  11n 3  6 n
(4 p)
4. Determine el límite de las siguientes funciones: ((8 p)
lím
x3
2x2  5 x  3
3 x 2  11x  6
5. Determine la discontinuidad de las funcione siguientes y 
6. Determine el valor de M y el valor esperado o
esperanza matemática (8 p)
x
x  x  12
2
(5p)
7. Determine la primera derivada. (En cada ejercicio, aplicar la propiedad).
a)
(6 p)
y  ( x 4  3 x 2 )5
Tema III: RESOLUCION DE PROBLEMAS.
1. Las edades de 4 hermanos forman una progresión aritmética, cuya suma es 32 años. El mayor tiene
6 años más que el menor. Averigua los años de los cuatro hermanos. (10 p)
2. Si al término de cinco años una madre tiene ahorrado en su cuenta bancaria 35,450 pesos, donde
ella depositaba 500 pesos mensual. ¿Con que cantidad abrió la señora dicha cuenta? (10 p)
3. La probabilidad de que un alumno de 2do de bachillerato apruebe la matemática es de 0.7. Si
consideramos un grupo de 10 alumnos. ¿Cuál es la probabilidad de que dos de ellos no aprueben las
matemática. (10 p)
4. Observa la siguiente gráfica y contesta las preguntas siguientes, de la probabilidad del evento
especificado.
Edad (en años)
0-1
2-5
6-18
19-35
Más de 35
SEXO
TOTAL
Hombre
Mujer
9
28
103
140
272
552
6
23
79
115
225
448
15
51
182
255
497
1000
Total
Determine la probabilidad de elegir al azar una persona que sea mujer o de edad comprendida entre 6
y 18 años. (10 p)
Sn 
n
( a n  a1 )
2
An  a1 r n  1
a n  a1  ( n  1 ) d
Sn 
 n
n x
f ( x )    p x 1  p 
 x
a1  a1r n
1 r
Sn 
Sn 
n
2a1  ( n  1 ) d 
2
an r  a1
r1
n
   p( x1 ) X 1
i1
 p( x )  1
P (AUB) = P (A) + P (B)
P (AU B) = P (A) + P (B) ─ P A ∩ B)
P (A∩B) = P (A) x P (B)
P (A ∩ B) = P (A) x P (B/A)