Ejercicios de matemáticas

TALLE R No. 3
c)
f ( x) 
x
g (x)  x 
2
3
OPERACIONES ENTRE FUNCIONES
d)
1.
2.
f ( x) 
b.
I (t ) 
c.
b) f ( x ) 
d.
c) f ( x ) 
5.
x 9
2
3x  5
g ( x) 
t 1
f ( x) 
b.
h( x) 
7  2x
I (x)
b)
  x __ si x  0 


g ( x )   2 __ si 0  x  1
 2

 x __ si x  1 
x  9x
2x  1
x3
4  3x
Sean: f ( x )  3 x ,
x
a)
x 1
6.
x 1
1
I ( x)  1 
x
1
g ( x)  1 
2
x
x 
 x 2 ___ si x   1
 3

  x ___ si x  1 


 2 x ___ si x  1 
3
2

h( x)  


x2
t
a.
d.
x
Dibuje la grafica y encuentre el Dominio, rango
y defina el intervalo donde la función CRECE.
2
Determine analíticamente las asíntotas
horizontales y verticales y trace la grafica de la
función.
c.
3.
f ( x) 
Determine el Intervalo más grande de números
Reales que pueda ser el Dominio de f (x).
a.
1

 4


2
4
Realice las siguientes operaciones entre las
funciones:
a) f(x) + H(x)
b) f(x) * H(x)
2


 x  4 .......... si ... x  2 
f ( x)  

3


 x ......... si ... x  2

g ( x) 
,
1
2 x  3 
2

.......... si ... x  0 
 x

H ( x)  


.. si ... x  0 
1  x

,
I ( x)  2 x  5
a.
Encontrar la suma: f ( x )  g ( x )  I ( x )
b.
La diferencia: f ( x )  h ( x )  g ( x )
c.
El producto: f ( x ) * h ( x ) * I ( x )
d.
El cociente: f ( x ) * h ( x )
e.
El cociente de h ( x ) * I ( x ) entre f ( x )

I ( x)
7.
Con la ayuda del Teorema del Residuo o de la
División sintética, determine los factores de:
abcd-
3 x  16 x  28 x  16  0
3
2
6 x  25 x  8 x  7 x  2  0
4
3
2
x  4 x  4 x  34 x  45 x  18  0
5
3,
4
3
2
 3 son raíces de la ecuación
x  3 x  5 x  9 x  6  0 determine las
4
4.
Encontrar ( f  g ) ( x ) determinando el Dominio y
Rango, en cada caso.
a)
f ( x) 
b)
f ( x)  x
2x  1
2
g ( x)  x  3
2
g ( x) 
1
x
2
3
2
otras dos raíces.