Matemáticas 1 Lenguaje Algebraico

Universidad Nacional Autónoma de México
Colegio de Ciencias y Humanidades
Matemáticas 1
Lenguaje Algebraico
1. Determina la expresión algebraica de los siguientes enunciados:
a) La suma de dos números es de 27, si el mayor es el triple del menor,
menos 5 unidades. Escribe el modelo que permite saber cuál es el valor de
cada número.
Solución: x + 3x – 5 = 27
Siendo el valor de cada número el 8 y el 19.
b) La suma de dos números pares consecutivos es 26. Escribe el modelo que
permite saber cuál es el valor de cada número.
Solución: x + (x + 2) = 26
Siendo el valor de cada número el 12 y el 14.
2. Elabora
un enunciado para cada uno de los modelos matemáticos
siguientes:
 3(x) + 4 (x + 1) = 361
Solución: El triple de un número más el cuádruple del su número consecutivo
suman 361. El número es 51 y su consecutivo es 52. Por lo que: 3(51) + 4(52) =
153 + 208 = 361
x
 + 2 = 12
5
Solución: La quinta parte de un número más dos unidades es igual a 12. El
número es 50. Por lo que

50
+ 2 = 12 .
5
x − 5 7x + 3
−
=8
2
4
Solución: Si de un número disminuido por 5 se toma la mitad y de siete veces el
mismo número más tres se considera la cuarta parte. Al restarlos se obtiene 8. El
número es – 9.
Pues:
(−9) − 5 7(−9) + 3
−
=8
2
4
− 14 − 63 + 3
−
=8
2
4
−7−
− 60
=8
4
– 7 + 15 = 8
8 = 8
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Matemáticas 1
Lenguaje Algebraico
3. Resuelve las siguientes problemáticas, estableciendo primero la ecuación
lineal que la representa y después despejando la incógnita o incógnitas
necesarias para contestar a la pregunta o cuestión de cada problema.
 El largo de un terreno de forma rectangular mide el triple de su ancho más
dos metros. Si el perímetro mide 4228 m, ¿Cuáles son las dimensiones del
terreno?
Largo del terreno: ______
Ancho del terreno: ______
Solución
El modelo es:
2a + 21 = 4228
2(3a + 2) + 2a = 4228
Por lo que el largo del terreno es: 1586 m y el ancho es de: 528 m.
 Un tronco de 72 m se divide en tres partes de tal manera que la parte de en
medio sea cinco metros mayor que la primera parte, y la última sea el triple
de la segunda menos 2. ¿Cuánto mide cada parte del tronco?
Solución:
El modelo es:
x + y + z = 72
x + (x+5) + 3 (x + 5) – 2 = 72
Midiendo:
 La primera parte 10. 8 m
 La segunda parte 15.8 m
 La tercera parte 45.4 m
 Un
empleado puede hacer un trabajo un 10 hrs. si se le proporciona un
ayudante que puede hacer el mismo trabajo en 14 hrs. ¿Cuánto tardarán en
hacerlo entre los dos juntos?
Solución:
El modelo es:
x
x
+
=1
10 14
Por lo que el tiempo que tardarán en hacerlo juntos es de 5 horas y 50 minutos.