Modelado de Inversores Resonantes

Modelado de Inversores Resonantes
Introduction
Fundamentos
Modelos equivalentes
Simulación de la aproximación fundamental
Simulación de las envolventes
Francisco Javier Azcondo Sánchez
Modelado de inversores resonantes
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Enero 2005
Introducción
En un convertidor cc/cc obtenemos un modelo equivalente promediado
siendo el ciclo de trabajo el parámetro de control.
En un convertidor resonante la tensión de salida depende de:
La frecuencia de conmutación (FM).
El desfase de la intensidad resonante (PM).
La tensión de entrada (AM).
La campana de resonancia nos da a conocer el punto de trabajo.
Lo que queremos conocer es la respuesta del convertidor ante
perturbaciones de los parámetros de control.
p.e. Cuánto varía la tensión de salida si la frecuencia de
conmutación varía 1Hz a una frecuencia de 1, 10, 100Hz, etc...
Qué desfase tiene la variación de la tensión de salida con
respecto a la variación de la frecuencia.
Modelado de inversores resonantes
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Enero 2005
Fundamentos (I)
Utilizando la aproximación fundamental si la frecuencia de conmutación es
constante, una función del inversor se puede expresar como
[
x (t ) = Re x (t )e jω st
]
x (t ) Es la amplitud del fasor que puede variar en el tiempo
Si ωs puede variar en el tiempo, el fasor queda redefinido de la siguiente
forma
j ∫ ω s (t ) dt 

x (t ) = Re  x (t )e


Modelado de inversores resonantes
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Enero 2005
Fundamentos (II)
Tensiones e intensidades en el circuito resonantes quedan da la forma
j ∫ ωs ( t )dt 

v (t ) = Re v (t )e


j ∫ ω s ( t )dt 

i (t ) = Re i (t )e


En el caso de una inductancia
diL (t )
L
= vL (t )
dt
Relaciona valores instantáneos
diL (t )
L
+ j ω s (t )Li L (t ) = vL (t ) Relaciona amplitudes (envolventes)
dt
Modelado de inversores resonantes
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Enero 2005
Fundamentos (III)
En el caso de un condensador
dvC (t )
C
= iC (t )
dt
Relaciona valores instantáneos
dvC (t )
C
+ jω s (t )CvC (t ) = iC (t ) Relaciona amplitudes (envolventes)
dt
En el caso de una fuente de tensión
j ∫ ωs ( t )dt 

v (t ) = Re v (t )e


Modelado de inversores resonantes
v (t ) = v (t ) cos (∫ ω s (t )dt )
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Enero 2005
Modelos equivalentes (I)
Si quiero estudiar las funciones envolventes en lugar de los valores
instantáneos utilizaré el circuito que me relaciona las variables x (t )
En gran señal, para obtener la simulación .tran de las envolventes
v (t ) = v (t ) cos ∫ ωs (t )dt
v (t )
R
R
L
L
jω s (t )L
C
C
1
jω s (t )C
Modelado de inversores resonantes
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Enero 2005
Modelos equivalentes (II)
Los valores de los componentes equivalentes de inductancias y
condensadores tienen parte real y parte imaginaria por lo que nos posible
realizar la simulación.
Solución: simular el circuito que obtiene cada componente ortogonal de las
envolventes y posteriormente realizar la suma cuadrática.
x (t ) = x1 (t ) + jx2 (t )
x (t ) = x12 (t ) + x22 (t )
diL (t )
L
+ j ωs (t )Li L (t ) = vL (t )
dt
d (i1L (t ) + ji 2 L (t ))
L
+ jω s (t )L(i1L (t ) + ji 2 L (t )) = v1L (t ) + jv 2 L (t )
dt
di2 L (t )
di1L (t )
L
+ ω s (t )Li1L (t ) = v2 L (t )
L
− ωs (t )Li2 L (t ) = v1L (t )
dt
dt
Modelado de inversores resonantes
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Enero 2005
Modelos equivalentes (III)
dvC (t )
C
+ jω s (t )CvC (t ) = iC (t )
dt
d (v1C (t ) + jv 2C (t ))
C
+ jωs (t )C (v1C (t ) + jv 2C (t )) = (i1C (t ) + ji 2 C (t ))
dt
dv1C (t )
dv2C (t )
C
− ω s (t )Cv2C (t ) = i1C (t ) C
+ ωs (t )Cv1C (t ) = i2C (t )
dt
dt
v (t ) = v1 (t ) + jv 2 (t )
v1R (t ) = Ri1R (t )
Modelado de inversores resonantes
v2 R (t ) = Ri2 R (t )
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Enero 2005
Simulación de la aproximación fundamental (I)
Ejemplo de inversor resonante LCpCs
ilamp
Rlamp
ilamp
M1
+
Vdc
+
v1
-
A
L
Cp
Cs
+
M2
ii
+
v2
-
A
-
vlamp
+
B
Cp
Cs
+
ii
vlamp
B
-
vAB1
Z
(a)
L
Rlamp
(b)
v AB1 = v (t ) = v (t ) cos(∫ ω s (t )dt )
Modelado de inversores resonantes
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Enero 2005
Simulación de la aproximación fundamental (II)
Si no existe AM ni FM
Si existe AM y no FM
v AB1 = VˆAB1 sin (ω st )
[
]
v AB1 = VˆAB1 + AAM sin (2πf AM t ) sin (ω s t )
AAM es la amplitud de la modulación de amplitud
fAM es la frecuencia de la modulación de amplitud
Si existe FM y no AM
v AB1 = VˆAB1 sin
(∫ [ω
s
+ 2πAFM sin (2πf FM t )]dt
)
AFM es la amplitud de la modulación de amplitud
fFM es la frecuencia de la modulación de amplitud
Modelado de inversores resonantes
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Enero 2005
Simulación de la aproximación fundamental (III)
Si existe AM y FM
[
]


AFM
ˆ
v AB1 = V AB1 + AAM sin (2πf AM t ) sin  2πf s t +
cos(2πf FM t )
f FM


R5
L3
C5
{RSVAL}
{LVAL}
{CSVAL}
C6
E6
IN+ OUT+
IN- OUTEVALUE
{CPVAL}
R6
V
{RVAL}
({INAMPL}+{AM}*sin(6.2832*{FAM}*time))*sin(6.2832*{FS}*time-{AFM}/{FM}*cos(6.2832*{FM}*time))
0
Modelado de inversores resonantes
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Enero 2005
Simulación de la aproximación fundamental (IV)
PARAMETERS:
RVAL = 66
LVAL = 330u
CSVAL = 16.5n
CPVAL = 1.65n
FS = 125k
FAM = 100
AM = 0
AFM = 20k
FM = 100
INAMPL = 253
RSVAL = 2
120V
80V
40V
-0V
-40V
-80V
-120V
5ms
6ms
7ms
8ms
9ms
10ms
11ms
12ms
13ms
14ms
15ms
V( C 5 : 2 )
Time
Modelado de inversores resonantes
12/35
Enero 2005
Simulación de las envolventes (I)
R1
C1
{CSVAL}
C1b
C1a
L1
IN
{RSVAL} {LVAL}
OUT+
OUTEVALUE
-I(L2)*{LVAL}*V(ws)
E1
G7
C4a
OUT+
OUT-
IN+IN-
IN+ OUT+
IN- OUT-
G5
C4b
{RSVAL} {LVAL}
OUT+
OUT-
Parte real
G8
E2
C3a
OUT+
OUT-
G6
IN+IN-
C3b
C1a
0
Modelado de inversores resonantes
C4a
IN+ OUT+
IN- OUT-
C4
{CPVAL}
C4b
R4
{RVAL}
GVALUE
V(%IN+, %IN-)*{CPVAL}*V(ws)
IN+IN-
0
C3b
C2
{CSVAL}
C2b
C2a
L2
EVALUE
I(L1)*{LVAL}*V(ws)
R3
{RVAL}
0
GVALUE
-V(%IN+, %IN-)*{CSVAL}*V(ws)
R2
C3
{CPVAL}
GVALUE
-V(%IN+, %IN-)*{CPVAL}*V(ws)
IN+INC2a
C2b
0
C3a
C1b
GVALUE
V(%IN+, %IN-)*{CSVAL}*V(ws)
0
Parte imaginaria
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Enero 2005
Simulación de las envolventes (II)
IN
V10
VOFF = 0
VAMPL = {AM}
FREQ = {FAM}
E4
IN+ OUT+
IN- OUTEVALUE
{INAMPL}
E3
IN+ OUT+
IN- OUTV
EVALUE
SQRT(PWR(V(C1b),2)+PWR(V(C2b),2))
0
Alimentación y modulación de amplitud
0
E5
ws
IN+ OUT+
IN- OUTEVALUE
Obtención de la tensión de salida
6.2832*({FS}+{AFM}*sin(6.2832*{FM}*time))
0
Frecuencia de conmutación y modulación de frecuencia
Modelado de inversores resonantes
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Enero 2005
Simulación de las envolventes (III)
PARAMETERS:
RVAL = 66
LVAL = 330u
CSVAL = 16.5n
CPVAL = 1.65n
FS = 125k
FAM = 100
AM = 0
AFM = 20k
FM = 100
INAMPL = 253
RSVAL = 2
120V
80V
40V
-0V
-40V
-80V
-120V
5ms
6ms
V( E 3 : O U T + )
7ms
8ms
9ms
10ms
11ms
12ms
13ms
14ms
15ms
Time
Modelado de inversores resonantes
15/35
Enero 2005
Caso del doble LCC (I)
Aproximación fundamental
rs/2
+
+
Vdc
v1
-
L
A
M4
+
v4
ii1
v2
L
Cs
Cp
Rlamp
-
+
B
-
L
v1
L
ii1
+
2Vdc
Ψ

v1, 2 (t ) =
⋅ sin  ω st ± 
π
2

r
i i2
Cp
Cs
+
Rlamp
vlamp
(b)
Modelado de inversores resonantes
Rlamp
Cp
v3
vlamp
-
r
(v1+v2)/2
M3
ii2
(a)
+
Cs
M2
M1
+
L/2
+
v2
v1, 2
2Vdc ± j (Ψ 2)
=
⋅e
π
v1 + v2 2Vdc
Ψ
=
⋅ sin (ω st ) cos 
2
π
2
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Enero 2005
Caso del doble LCC (II)
Aproximación fundamental

A
ψ + AOM sin (2πf OM t ) 

v1 = VˆAB1 + AAM sin (2πf AM t ) sin  2πf st + FM cos (2πf FM t ) +
f
2

FM

[
]

A
ψ + AOM sin (2πfOM t ) 

v2 = VˆAB1 + AAM sin (2πf AM t ) sin  2πf st + FM cos(2πf FM t ) −
f
2

FM

[
]
Siendo ψ el ángulo de solape del punto de trabajo, AOM la
amplitud de la modulación del solape (ambos en radianes) y fOM la
frecuencia de la modulación del solape.
Modelado de inversores resonantes
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Enero 2005
Caso del doble LCC (III)
Simulación de la aproximación fundamental.
R5
L3
L4
R7
{RSVAL}
{LVAL}
{LVAL}
{RSVAL}
E6
C6
{CPVAL}
IN+ OUT+
IN- OUTEVALUE
C5
{CSVAL}
R6
{RVAL}
V
E13
OUT+ IN+
OUT- INEVALUE
({INAMPL}+{AM}*sin(6.2832*{FAM}*time))*sin(6.2832*{FS}*time-{AFM}/{FM}*cos(6.2832*{FM}*time)+({OVERLAP}+{AOM}*sin(6.2832*{FOM}*time))/2)
({INAMPL}+{AM}*sin(6.2832*{FAM}*time))*sin(6.2832*{FS}*time-{AFM}/{FM}*cos(6.2832*{FM}*time)-({OVERLAP}+{AOM}*sin(6.2832*{FOM}*time))/2)
0
Modelado de inversores resonantes
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Enero 2005
Caso del doble LCC (IV)
Simulación de las envolventes, caso 1.
R1
C1
{CSVAL}
L1 {LVAL/2}
IN
C1a
{RSVAL/2}
OUT+
OUT-
G7
E1
C4a
EVALUE
-I(L2)*{LVAL/2}*V(ws)
IN+IN-
IN+ OUT+
IN- OUT-
C4b
C1b
C3a
C3
{CPVAL}
C3b
OUT+
OUT-
GVALUE
-V(%IN+, %IN-)*{CPVAL}*V(ws)
C2a
0
IN+INC2b
0
GVALUE
-V(%IN+, %IN-)*{CSVAL}*V(ws)
Parte real
R2
R3
{RVAL}
G5
C2
{CSVAL}
L2 {LVAL/2}
C2a
{RSVAL/2}
OUT+
OUTEVALUE
I(L1)*{LVAL/2}*V(ws)
E2
C3a
IN+IN-
C3b
G8
IN+ OUT+
IN- OUT-
C4a
C4
{CPVAL}
C4b
GVALUE
V(%IN+, %IN-)*{CPVAL}*V(ws)
0
0
C2b
OUT+
OUT-
G6
R4
{RVAL}
IN+INC1a
C1b
0
GVALUE
V(%IN+, %IN-)*{CSVAL}*V(ws)
Parte imaginaria
Modelado de inversores resonantes
19/35
Enero 2005
Caso del doble LCC (V)
E5
V1
E8
IN+ OUT+
IN- OUTEVALUE
{OVERLAP}
0.5
ws
IN+ OUT+
IN- OUTEVALUE
COS
FREQ = {FOM}
VAMPL = {AOM}
VOFF = 0
6.2832*({FS}+{AFM}*sin(6.2832*{FM}*time))
IN
0
V10
VOFF = 0
VAMPL = {AM}
FREQ = {FAM}
0
E4
IN+ OUT+
IN- OUTEVALUE
{INAMPL}
Frecuencia de conmutación y
modulación de frecuencia
0
Alimentación, modulación de amplitud,
solape y modulación de solape
E3
IN+ OUT+
IN- OUTV
EVALUE
SQRT(PWR(V(C1b),2)+PWR(V(C2b),2))
0
Obtención de la tensión de salida
Modelado de inversores resonantes
20/35
Enero 2005
Caso del doble LCC (VI)
PARAMETERS:
RVAL = 67
LVAL = 293u
CSVAL = 470n
CPVAL = 4.7n
FS = 100k
150V
FAM = 100
AM = 0
AFM = 0
FM = 100
100V
INAMPL = 218
RSVAL = 2
OVERLAP = 1.57
FOM = 100
50V
AOM = 0.7854
-0V
-50V
-100V
-150V
0s
2ms
V( E 3 : O U T + )
4ms
V(C5:2)
6ms
8ms
10ms
12ms
14ms
16ms
18ms
20ms
Time
Modelado de inversores resonantes
21/35
Enero 2005
Caso del doble LCC (VII)
Simulación de las envolventes, caso 2 generalizable para n fases.
v1, 2
v1, 2 = Re[v12 ] ± j Im[v12 ]
2Vdc ± j (Ψ 2)
=
⋅e
π
E8
IN+ OUT+
IN- OUTEVALUE
{OVERLAP}
SIN
V1
0.5
COS
FREQ = {FOM}
VAMPL = {AOM}
VOFF = 0
RIN
E4
IN+ OUT+
IN- OUTEVALUE
{INAMPL}
IIN1
-1
IIN2
0
Alimentación, modulación de amplitud,
solape y modulación de solape para la
parte real e imaginaria
Modelado de inversores resonantes
22/35
Enero 2005
Caso del doble LCC (VIII)
R8
L5
RIN
{RSVAL}
R1
{LVAL}
OUT+
OUT- E7
EVALUE
-I(L6)*{LVAL}*V(ws)
IN+IN-
L1 {LVAL}
RIN
{RSVAL}
C1
{CSVAL}
0
OUT+
OUT-
EVALUE
-I(L2)*{LVAL}*V(ws)
G7
E1
C4a
IN+ OUT+
IN- OUT-
C4b
IN+IN-
C1a
C1b
C3a
C3
{CPVAL}
C3b
OUT+
OUT-
GVALUE
-V(%IN+, %IN-)*{CPVAL}*V(ws)
Parte real
C2a
0
R3
{RVAL}
G5
IN+INC2b
0
GVALUE
-V(%IN+, %IN-)*{CSVAL}*V(ws)
R9
L6
IIN2
{RSVAL}
R2
{LVAL}
OUT+
OUT- E9
EVALUE
I(L5)*{LVAL}*V(ws)
IN+IN-
L2 {LVAL}
IIN1
{RSVAL}
EVALUE
I(L1)*{LVAL}*V(ws)
C2
{CSVAL}
0
OUT+
OUT- E2
G8
C3a
IN+IN-
C2a
C3b
IN+ OUT+
IN- OUT-
C4a
C4
{CPVAL}
C4b
GVALUE
V(%IN+, %IN-)*{CPVAL}*V(ws)
0
Parte imaginaria
Modelado de inversores resonantes
C2b
OUT+
OUT-
G6
R4
{RVAL}
IN+INC1a
C1b
0
GVALUE
V(%IN+, %IN-)*{CSVAL}*V(ws)
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Enero 2005
Pequeña señal (I)
(
x = X + xˆ
)
(
)
(
ˆ
d
I
+
i
L
L
VL + vˆL = L
+ j (Ω s + ωˆ s )L I L + iˆL
dt
ˆ
d
i
vˆ L = L L + jL ωˆ s I L + jL Ω s iˆL
dt
(
)
d VC + vˆC
ˆ
I C + iC = C
+ j (Ω s + ωˆ s )C VC + vˆC
dt
)
ˆi = C dvˆC + jC ωˆ V + jC Ω vˆ
C
s C
s C
dt
Modelado de inversores resonantes
24/35
Enero 2005
Pequeña señal (II)
Si quiero estudiar las funciones de transferencia
v (t ) = v (t ) cos ∫ ωs (t )dt
v̂
R
R
L
L
jΩs L
jω̂ s LI L
+jω̂ sCVC
C
C
1
j Ω sC
Modelado de inversores resonantes
25/35
Enero 2005
Pequeña señal (III)
Para obtener el valor de las variables en ac partimos de las componentes
ortogonales de las variables en ac
x (t ) = x12 (t ) + x22 (t ) = xen (t )
xˆ en =
Modelado de inversores resonantes
X 1 xˆ1 + X 2 xˆ2
X 1 xˆ1 + X 2 xˆ 2
=
2
2
X
X 1 (t ) + X 2 (t )
26/35
Enero 2005
Pequeña señal (IV)
Pero no tengo que modificar el circuito PSPICE, sino que utilizando el
mismo modelo de envolventes fijaré un punto de funcionamiento añadiendo
fuentes vac y realizando una simulación .ac
IN
Para obtener la simulación .ac con modulación de
amplitud
V12
1Vac
0Vdc
E7
IN+ OUT+
IN- OUTEVALUE
{INAMPL}
0
E11
IN+ OUT+
IN- OUTEVALUE
6.2832*{FS}
V2
ws
6.2832Vac
0Vdc
Para obtener la simulación .ac con modulación de
frecuencia
0
Modelado de inversores resonantes
27/35
Enero 2005
Pequeña señal (V)
E12
V3
0.5
IN+ OUT+
IN- OUTEVALUE
{OVERLAP}
COS
1Vac
0Vdc
E10
IN+ OUT+
IN- OUTEVALUE
{INAMPL}
IN
Para obtener la simulación .ac con modulación del
solape en el doble LCC. Caso 1, utilizando el
circuito monofásico equivalente
0
SIN
E12
IN+ OUT+
IN- OUTEVALUE
{OVERLAP}
V3
COS
0.5
1Vac
0Vdc
Para obtener la simulación .ac con
modulación del solape en el doble LCC.
Caso2, Sin utilizar el circuito monofásico
equivalente.
E10
IN+ OUT+
IN- OUTEVALUE
{INAMPL}
RIN
IIN1
-1
IIN2
0
Modelado de inversores resonantes
28/35
Enero 2005
Pequeña señal (VI)
Paso 1. Realizar la simulación con el modelo de envolventes sin aplicar
modulación para obtener los valores de las X1, X2 y X de interés.
Paso 2. Realizar la simulación .ac de la que se obtienen valores
xˆ1 , x̂2
Paso 3. Realizar en la gráfica de resultados la operación
xˆ en =
Modelado de inversores resonantes
X 1 xˆ1 + X 2 xˆ2
X 1 xˆ1 + X 2 xˆ 2
=
2
2
X
X 1 (t ) + X 2 (t )
29/35
Enero 2005
Pequeña señal (VII)
PARAMETERS:
R1
IN
VOFF = 0
VAMPL = {AM}
FREQ = {FAM}
E4
IN+ OUT+
IN- OUTEVALUE
{INAMPL}
C1
{CSVAL}
C1a
C1b
L1
IN
V10
{RSVAL} {LVAL}
OUT+
OUTEVALUE
-I(L2)*{LVAL}*V(ws)
E1
OUT+
OUT-
IN+
I N-
C4b
V
C3a
IN+ OUT+
IN- OUT-
C3
{CPVAL}
R3
{RVAL}
C3b
GVALUE
-V(%IN+, %IN-)*{CPVAL}*V(ws)
E3
IN+ OUT+
IN- OUTV
EVALUE
SQRT(PWR(V(C1b),2)+PWR(V(C2b),2))
0
GVALUE
-V(%IN+, %IN-)*{CSVAL}*V(ws)
0
R2
C2
{CSVAL}
C2b
C2a
L2
V12
1Vac
0Vdc
{RSVAL} {LVAL}
OUT+
OUTEVALUE
I(L1)*{LVAL}*V(ws)
E7
IN+ OUT+
IN- OUTEVALUE
{INAMPL}
0
G8
E2
C3a
OUT+
OUT-
G6
C3b
IN+
I N-
0
0
V2
C4a
IN+ OUT+
IN- OUT-
R4
{RVAL}
0
GVALUE
V(%IN+, %IN-)*{CSVAL}*V(ws)
R5
L3
C5
{RSVAL}
{LVAL}
{CSVAL}
V
C6
E6
IN+ OUT+
IN- OUTEVALUE
6.2832Vac
0Vdc
V
C4
{CPVAL}
C4b
GVALUE
V(%IN+, %IN-)*{CPVAL}*V(ws)
IN+INC1a
C1b
0
IN+ OUT+
IN- OUTEVALUE
6.2832*{FS}
G5
IN+INC2a C2b
0
E11
G7
C4a
RVAL = 66
LVAL = 330u
CSVAL = 16.5n
CPVAL = 1.65n
FS = 125k
FAM = 100
AM = 0
AFM = 0
FM = 100
INAMPL = 253
RSVAL = 2
R6
{CPVAL}
{RVAL}
({INAMPL}+{AM}*sin(6.2832*{FAM}*time))*sin(6.2832*{FS}*time-{AFM}/{FM}*cos(6.2832*{FM}*time))
0
E5
ws
IN+ OUT+
IN- OUTEVALUE
0
6.2832*({FS}+{AFM}*sin(6.2832*{FM}*time))
Title
<Title>
Size
A
0
Modelado de inversores resonantes
Date:
Document Number
<Doc>
Friday, January 21, 2005
Rev
<RevCode>
Sheet
1
of
1
30/35
Enero 2005
Pequeña señal (VIII)
100V
50V
0V
-50V
-100V
0s
0.1ms
V( E 3 : O U T + )
0.2ms
0.3ms
V(C1B)
V(C2B)
0 . 4 ms
0.5ms
0.6ms
0.7ms
0.8ms
0.9ms
1.0ms
Time
Valor de la amplitud de la tensión de salida
Vlamp=88,078V, Vlamp1 =24,36V, Vlamp2 =-84,643V
Modelado de inversores resonantes
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Enero 2005
Pequeña señal (IX)
PARAMETERS:
R1
IN
VOFF = 0
VAMPL = {AM}
FREQ = {FAM}
E4
C1
{CSVAL}
C1a
C1b
L1
IN
V10
{RSVAL} {LVAL}
OUT+
OUTEVALUE
-I(L2)*{LVAL}*V(ws)
IN+ OUT+
IN- OUTEVALUE
{INAMPL}
vˆlamp
fˆ
OUT+
OUT-
IN+IN-
C2a
0
{RSVAL} {LVAL}
OUT+
OUTEVALUE
I(L1)*{LVAL}*V(ws)
IN+ OUT+
IN- OUT-
C3b
R3
{RVAL}
GVALUE
-V(%IN+, %IN-)*{CPVAL}*V(ws)
IN+
I NC2b
E3
0
IN+ OUT+
IN- OUTEVALUE
SQRT(PWR(V(C1b),2)+PWR(V(C2b),2))
0
G8
E2
C3a
OUT+
OUT-
G6
C3b
IN+IN-
0
0
V2
IN+ OUT+
IN- OUT-
C1b
6.2832Vac
0Vdc
C4
{CPVAL}
C4b
V
R4
{RVAL}
0
GVALUE
V(%IN+, %IN-)*{CSVAL}*V(ws)
R5
L3
C5
{RSVAL}
{LVAL}
{CSVAL}
C6
E6
IN+ OUT+
IN- OUTEVALUE
ws
C4a
GVALUE
V(%IN+, %IN-)*{CPVAL}*V(ws)
IN+
I NC1a
0
EVALUE
6.2832*{FS}
C4b
C3
{CPVAL}
C2
{CSVAL}
C2b
C2a
L2
V12
E7
IN+ OUT+
IN- OUTEVALUE
{INAMPL}
E11
IN+ OUT+
IN- OUT-
G5
V
C3a
GVALUE
-V(%IN+, %IN-)*{CSVAL}*V(ws)
R2
1Vac
0Vdc
G7
C4a
0
s
E1
RVAL = 66
LVAL = 330u
CSVAL = 16.5n
CPVAL = 1.65n
FS = 125k
FAM = 100
AM = 0
AFM = 0
FM = 100
INAMPL = 253
RSVAL = 2
R6
{CPVAL}
{RVAL}
({INAMPL}+{AM}*sin(6.2832*{FAM}*time))*sin(6.2832*{FS}*time-{AFM}/{FM}*cos(6.2832*{FM}*time))
0
E5
0
IN+ OUT+
IN- OUTEVALUE
6.2832*({FS}+{AFM}*sin(6.2832*{FM}*time))
Title
<Title>
Size
A
0
Modelado de inversores resonantes
Date:
Document Number
<Doc>
Friday, January 21, 2005
Rev
<RevCode>
Sheet
1
of
1
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Enero 2005
Pequeña señal (X)
Diagrama de bode
vˆlamp
fˆ
s
-50
-60
-70
DB( ( V( C 1 B ) * 2 4 . 3 6 - V ( C 2 B ) * 8 4 . 6 4 3 ) / 8 8 . 0 7 8 )
180d
90d
SEL>>
0d
1.0KHz
3 . 0 KHz
P((V(C1B)*24.36-V(C2B)*84.643)/88.078)
10KHz
Frequency
Modelado de inversores resonantes
30KHz
100KHz
f1
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Enero 2005
Pequeña señal (XI)
Obtención de f1
1.2V
0.8V
PARAMETERS:
RVAL = 66
C2
L1
330uH
0.4V
V
I
16.5n
0V
V1
1V
0V
V(C2:1)
R1
C1
100d
{RVAL}
1.65n
0d
0
SEL>>
-100d
20KHz
P(I(L1))
40KHz
60KHz
80KHz
100KHz
Frequency
fr
f1 ≈ f s − f r
Modelado de inversores resonantes
Incluso modelando la lámpara como Rlamp f1
cambia mucho con el envejecimiento
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Enero 2005
References
[1] Yan Yin, Regan Zane, John Glaser and Robert Erickson. Small Signal Analysis of FrequencyControlled Electronic Ballast. IEEE Trans. on Circuit and Systems – I: Fundamental Theory and
Applications. Vol. 50, No.8 August 2003. pp.1103-1110.
[2] Yan Yin, Regan Zane, John Glaser and Robert Erickson. Direct Modeling of Envelope Dynamics in
Resonant Converters. Proc. of the IEEE PESC pp1313-1318.
Modelado de inversores resonantes
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