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Soluciones de Ecuación de estado de los gases ideales
1.
28 gramos de nitrógeno (N2) gaseoso se encuentran en un
tanque de 20 L a una temperatura de 28ºC.
¿Qué presión ejercen?
Datos:
M(N) = 14/g/mol
R = 0,082 atm L/ mol K
La ecuación de estado de los gases ideales es:
PV  n R T
Datos:
V= 20 L
m = 28 g N2
P= ? atm
Para utilizar la ecuación general de los gases ideales la
temperatura debe expresarse en grados Kelvin (K). Para
pasar la temperatura expresada en grados centígrados a
grados Kelvin debe sumarse 273.
T= 28ºC +273 = 301 K
Antes de calcular la presión mediante la ecuación de estado,
debemos calcular el número de moles de nitrógeno que
corresponden a 28 g, teniendo en cuenta que el nitrógeno es
un gas diatómico.
28 g N 2 
P
n RT

V
1 mol N 2
 1 mol N 2
(2  14) g N 2
atm L
 301 K
K mol
 2,47atm
20 L
2 moles  0,082
Ejercerán una presión de 2,47 atmósferas.
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2.
Una muestra de 13,7 gramos de cloro (Cl2) está confinado
en un recipiente de 7,5 L.
¿A qué temperatura ejercerá una presión de 745 mm Hg?
Datos:
M(Cl) = 35,4514/g/mol
R = 0,082 atm L/ mol K
1atm = 760 mm Hg
La ecuación de estado de los gases ideales es:
PV  n R T
Datos:
V= 7,5 L
P= 745 mm Hg
m = 13,7 g Cl2
T= ?
Antes de calcular la temperatura mediante la ecuación de
estado, debemos calcular el número de moles de cloro que
corresponden a 13,7 g, teniendo en cuenta que el cloro es un
gas diatómico.
13,7 g Cl2 
1 mol Cl2
 0,19 moles Cl2
(2  35,45) g Cl2
Puesto que en la constante que utilizaremos la presión está
expresada en atmósferas debemos realizar un cambio de
unidades.
745 mm Hg 
T
1 atm
 0,98 atm
760 mm Hg
PV
0,98 atm  7,5 L

 471,7 K
n R 0,19 moles  0,082 atm L
K mol
Si queremos expresarla en grados centígrados debemos
restarle 273:
Tf = 471,7 K- 273 = 198,7 ºC
La temperatura será de 471,7K (198,7 ºC).
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3.
En un recipiente de 0,5 m3 se encuentran confinados 2
moles de oxígeno a una presión de 0,2 atmósferas.
¿A qué temperatura se hallan?
Datos:
R = 0,082 atm L/ mol K= 8,314 J/ mol K
La ecuación de estado de los gases ideales es:
PV  n R T
Datos:
V= 0,5 m3
P= 0,2 atm
n = 2 moles O2
T= ?
Podemos calcular la temperatura utilizando cualquiera de las
dos constantes de los gases ideales (R) dependiendo de
cuales sean las unidades que utilicemos.
Cálculo utilizando R = 0,082 atm L/ mol K
Para utilizar esta constante el volumen debe estar en litros.
Realizamos un cambio de unidades:
0,5 m 3 
T 
1000 L
 500 L
1 m3
PV
0,2 atm  500 L

 609,7 K
n R 2 moles  0,082 atm L
K mol
Si queremos expresarla en grados centígrados debemos
restarle 273:
Tf = 609,7 K- 273 = 336,7 ºC
La temperatura será de 609,7 (336,7 ºC).
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Cálculo utilizando R = 8,314 J/ mol K
Para utilizar esta constante la presión debe estar en Pascales.
Realizamos un cambio de unidades:
1,01  105 Pa
0,2 atm 
 2,02  10 4 Pa
1 atm
PV
2,02  104 Pa  0,5 m 3
Pa m 3 K
T

 607,4
n R 2 moles  8,314 J
J
K mol
N
Pa m 3 K 1 m 2
1J
T  607,4


 607,4 K
J
1 Pa
1N m
Si queremos expresarla en grados centígrados debemos
restarle 273:
Tf = 607,4 K- 273 = 334,4 ºC
La temperatura será de 607,4 (334,4 ºC).
La temperatura que obtenemos prácticamente es la misma, la
diferencia se debe al número de decimales utilizados en los
cálculos.
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4.
Cuantos gramos de nitrógeno gas (N2) a 75ºC se
necesitan para que en un depósito de 2 m3, la presión sea
de 0,01 atmósferas.
Datos:
R = 0,082 atm L/ mol K= 8,314 J/ mol K
M(N) = 14/g/mol
La ecuación de estado de los gases ideales es:
PV  n R T
Datos:
V= 2 m3
P= 0,01 atm
m = ? gramos de N2
T= 75 ºC
Podemos calcular la temperatura utilizando cualquiera de las
dos constantes de los gases ideales (R) dependiendo de
cuales sean las unidades que utilicemos.
Para utilizar la ecuación general de los gases ideales,
independientemente de cual sea la R que utilicemos, la
temperatura debe expresarse en grados Kelvin (K). Para
pasar la temperatura expresada en grados centígrados a
grados Kelvin debe sumarse 273.
T= 75ºC +273 = 348 K
Cálculo utilizando R = 0,082 atm L/ mol K
Para utilizar esta constante el volumen debe estar en litros.
Realizamos un cambio de unidades:
2 m3 
n
1000 L
 2000 L
1 m3
PV
0,01 atm  2000 L

 0,7 moles
R T 0,082 atm L  348 K
K mol
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A partir del número de moles, calculamos los gramos
mediante el peso molecular y teniendo en cuenta que el
nitrógeno es un gas diatómico.
0,7 moles N 2 
(2  14) g N 2
 19,6 gramos N 2
1 mol N 2
Se necesitan 19,6 gramos de nitrógeno.
Cálculo utilizando R = 8,314 J/ mol K
Para utilizar esta constante la presión debe estar en Pascales.
Realizamos un cambio de unidades:
1,01  105 Pa
0,01 atm 
 1,01  10 3 Pa
1 atm
PV
1,01  103 Pa  2 m 3
Pa m 3mol
n

 0,7
J
R T 8,314
J
 348 K
K mol
N
Pa m 3mol 1 m 2
1J
n  0,7


 0,7 moles
J
1 Pa
1N m
A partir del número de moles, calculamos los gramos
mediante el peso molecular y teniendo en cuenta que el
nitrógeno es un gas diatómico.
0,7 moles N 2 
(2  14) g N 2
 19,6 gramos N 2
1 mol N 2
Se necesitan 19,6 gramos de nitrógeno.
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