www.empirica.do 25 de agosto de 2014 El Béisbol y los Juegos de Suma Cero Por: Julio G. Andújar Sheker, Ph.D. Director Ejecutivo de Empírica y de la Maestría en Economía de UNIBE [email protected] El origen de las aplicaciones económicas de la Teoría de Juegos hay que buscarlo en la víspera de la mitad del siglo XX, en el siempre intelectual poblado de Princeton, casi a mitad de camino entre Filadelfia y Nueva York. Durante el interludio entre guerras mundiales, el recién fundado Instituto de Estudios Avanzados de este vecindario académico, abrió sus puertas a varios científicos judíos que habían abandonado la vieja Europa ante el indetenible avance Nazi. Uno de ellos, húngaro de nacimiento, John von Newmann, unió su genio matemático al del economista alemán adscrito a la escuela austríaca, Oskar Morgenstern, para publicar el más famoso tratado sobre esta disciplina que se conoce. Gran parte de ese trabajo se dedicó a los llamados juegos de suma cero, aquellas interacciones estratégicas entre dos o más jugadores donde la ganancia de uno es esencialmente la pérdida de otro. Bajo esta definición, es indudable que los deportes de competencia son juegos de suma cero. No es esto lo que llama la atención del béisbol. Más allá de quien gane o pierda, lo que hace interesante un partido de pelota es que no existe deporte más demandante desde el punto de vista estratégico que el béisbol. Basta con mirar un par de innings para uno toparse con múltiples situaciones que puedan ser abordadas mediante un análisis de juego de suma cero. Entre estos, el de mayor relevancia es el enfrentamiento entre el lanzador y el bateador. Un jugador, el lanzador, escoge entre un conjunto de estrategias (tipos de lanzamientos), el picheo con el que tratará de hacer out al bateador, el otro jugador, quién elige entre hacer swing o no a ese lanzamiento y en caso de escoger la primera opción determinar la velocidad y fuerza de su intento. Un out implica una victoria para el lanzador y una derrota para el bateador, resultado de suma cero por antonomasia. Para Von Neumann y Morgenstern (1944), en un juego de suma cero la mejor estrategia que puede seguir un jugador es aquella que minimice el riesgo de sufrir la máxima pérdida posible en un momento determinado. Esta estrategia, conocida como el principio de minimax, requiere que la acción de un jugador no pueda ser predicha por su rival. Por esta razón, en un enfrentamiento lanzador-bateador, la mejor estrategia del pitcher es mezclar sus lanzamientos de la forma más confusa posible para evitar que el bateador identifique patrones de comportamiento que pueda explotar en su favor. En términos estadísticos se dice que no debe haber correlación en las estrategias del lanzador, ni positiva (recta después de recta o curva después de curva), ni negativa (curva después de recta o recta después de curva). Sorprendentemente, en un sesudo artículo que estudia más de 3,000,000 de lanzamientos, a lo largo de cinco temporadas de Grandes Ligas, Kovash y Levitt (2009) encuentran evidencia de un patrón de correlación negativa en los lanzamientos. Durante estas temporadas, el lanzador promedio que tira una recta, automáticamente disminuye la probabilidad de que su próximo picheo sea otra recta en 4.1%. Proporcionalmente, el problema de la correlación negativa es aún más grave con el slider. Los autores estiman econométricamente que influencia tendría en el OPS de un bateador, la posibilidad de explotar este patrón predecible de comportamiento de los lanzadores. El OPS es una estadística de última generación en béisbol que se obtiene sumando el porcentaje de embasarse de un jugador con su porcentaje de slugging, indicador de poder por excelencia. El último supuesto que permite completar el ejercicio se obtiene de una encuesta levantada entre algunos ejecutivos de Grandes Ligas. Según esta encuesta, el OPS de un bateador puede ser hasta .150 más alto cuando puede predecir con certeza un lanzamiento que cuando es totalmente sorprendido por dicho picheo. Basados en el impacto econométrico que tiene sobre el OPS explotar este comportamiento predecible de los lanzadores, Kovash y Levitt calculan que un equipo que sepa aprovechar este patrón de comportamiento en los lanzadores contrarios, podría anotar 15 carreras más a lo largo de una temporada completa de Grandes Ligas. No es difícil imaginar que esto podría valerle dos o tres victorias adicionales a ese equipo y quién sabe si hasta un posible pase a la post temporada. Referencias Von Neumann, J., & Morgenstern, O. (2007). Theory of Games and Economic Behavior (Edición Conmemorativa de 60 aniversario). Princeton university press. Kovash, K., & Levitt, S. D. (2009). Professionals do not play minimax: evidence from Major League Baseball and the National Football League (No. w15347). National Bureau of Economic Research. Gibbons, R. (1992). Game theory for applied economists. Princeton University Press. www.empirica.do