Teoria de Juegos y Bateadores Glopeados (I de II)

www.empirica.do 29 de septiembre de 2014
Teoria de Juegos y Bateadores Glopeados (I de II) Por: Julio G. Andújar Sheker, Ph.D. Director Ejecutivo de Empírica y de la Maestría en Economía de UNIBE [email protected] Datos del Beisbol de Grandes Ligas (MLB) muestran un aumento sin precedentes, durante las
últimas tres décadas, en el número de bateadores golpeados por lanzadores rivales. A
principios de los años ochenta, el equipo típico de Grandes Ligas era víctima del temido
“deadball” una vez cada diez partidos jugados, indudablemente un evento de frecuencia baja.
No obstante, las inesperadas consecuencias para el desafortunado bateador de ser golpeado
por una bola rápida a más de 90 millas y el impacto que esta acción a menudo tenía en las
oportunidades de su equipo, llevó a la MLB a introducir un esquema de multas, suspensiones
y expulsiones que permitiría sancionar a los lanzadores agresores. Con esta medida, se
esperaba una menor agresividad de los lanzadores y por tanto, una disminución en la
frecuencia con que los bateadores rivales eran golpeados. Pero, como dice el conocido
profesor de la Universidad de Chicago, Thomas Sowell, al tomar medidas es necesario ver
más allá del primer efecto, es preciso pensar “en el segundo nivel”.
A lo que el Profesor Sowell se refiere es a la estructura de incentivos y penalidades que se
derivan de la medida tomada. Muchas veces esa estructura es tal que los afectados por la
medida se comportan de forma opuesta a lo inicialmente esperado. En el caso de las nuevas
sanciones impuestas a los lanzadores a principios de los ochenta, inesperadamente inició con
esta decisión un aumento sostenido del número de bateadores golpeados. Hoy en día, el
equipo típico de Grandes Ligas es víctima del inefable “deadball” una vez casi cada dos
partidos jugados, una frecuencia alarmante. Desde la óptica del beisbol, la tendencia alcista
en el número de bateadores golpeados ha sido explicada con numerosos argumentos. Desde
factores que protegen al bateador, como el casco protector y los cobertores de codos y de
barbilla, hasta elementos que reducen la efectividad del picheo, como la ampliación del
número de equipos que participan en la MLB o la masificación en el uso de los esteroides, los
argumentos para explicar el inesperado “boom” del “deadball” han sido variados.
Ninguna de estas explicaciones, sin embargo, toma en cuenta las particularidades estratégicas
del “deadball” como un resultado en el juego suma-cero entre lanzador y bateador. Adoptar
este punto de vista implicaría que, en ciertas situaciones, es beneficioso para el lanzador
golpear al bateador, aun cuando es consciente del daño que podría tener esta acción para el
juego, la temporada y porque no, la carrera de la víctima. Evadir esta línea de pensamiento es
natural en el ser humano, pues seguirla nos coloca en el dilema ético de señalar una actitud
egoísta, inhumana y desprovista de altruismo de alguno de nuestros ídolos. Sin embargo, una
vez comenzamos a explorar esta línea de pensamiento, vemos que la decisión del lanzador o
de su dirigente de golpear a un bateador contrario es un episodio más del famoso Dilema del
Prisionero del matemático canadiense, Al Tucker.
La historia es como sigue. Atrapados por la policía y acusados de robar un banco, dos
cómplices son interrogados en cuartos separados. Están incomunicados y su futuro depende
de que cedan o no a las presiones de sus interrogadores. La sentencia por el robo del banco es
de unos 10 años de cárcel. No obstante, se le ofrece al acusado la posibilidad de confesar, en
cuyo caso su sentencia de cárcel puede ser reducida a 2 años si su compañero calla o a 5 años,
si su compañero también confiesa. Si nadie confiesa, ambos salen libres por falta de pruebas.
El Dilema del Prisionero es Confesar o No Confesar. El resultado común, si el juego se juega
una sola vez, es que ambos confiesan. Por no poder comunicarse, los cómplices terminan
traicionándose y pagando una pena mayor que si hubiesen callado. Pero, ¿Qué tiene que ver
esto con el “deadball” y el juego lanzador-bateador?
La respuesta es que el “deadball” es el resultado de un Dilema del Prisionero repetido varias
veces. Desde que la MLB adoptó políticas más agresivas de sanciones contra los lanzadores
que golpean a los bateadores rivales, los equipos generalizaron una de las famosas reglas no
escritas del beisbol. Si golpeas a mi compañero, buscaré venganza golpeando al tuyo. En
economía, esta es la estrategia más escogida por los jugadores de un Dilema del Prisionero
repetido, la famosa “ojo por ojo” o estrategia de gatillo. La estrategia se resume de la siguiente
forma: “cooperar si mi rival ha cooperado en su última jugada, o traicionar si mi rival ha
traicionado en su anterior movimiento”. Drinen y Bradbury (2006), estudiando una muestra
de 130,000 juegos de Grandes Ligas, muestran que un “deadball” trae una retaliación del
equipo contrario en un 15% de los casos. Llama más la atención que el fenómeno de la
venganza es más pronunciado en la Liga Americana que en la Liga Nacional. Las razones por
las que esto ocurre, desde un prisma económico, serán el tema de la segunda parte de este
artículo.
Referencias
Bradbury, John Charles, and Douglas Drinen. "Research Notes: The Designated Hitter,
Moral Hazard, and Hit Batters New Evidence From Game-Level Data." Journal of Sports
Economics 7.3 (2006): 319-329.
Bradbury, John Charles; Drinen, Douglas J. (2007). Crime and Punishment in Major
League Baseball: The Case of the Designated Hitter and Hit Batters Economic Inquiry.
Princeton University Press.
Dixit, A., & Nalebuff, B. (2008). The Art of Strategy. New York: WW.
Thomas Sowell (2004). Applied Economics: Thinking Beyond Stage One. Basic Books.
Library of Congress.
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