TALLER DE MATEMÁTICAS 11 Determina el termino general de

TALLER DE MATEMÁTICAS 11
1. Determina el termino general de cada sucesión y calcula el indicado:
a. a1 = 74 ;
d = -12
a7 =
b. 68 , 59 , 50 , 41 , ...
a9 =
c. 11/2 , 33/4 , 11 , 51/4 , ...
a15 =
d. 15, 24, 33, ...
calcular el 12º término.
e. 8, 20, 32, ...;
calcular el 21º término.
f. a1 = 4 ; r = 3
a13 =
g. 7, 21, 63, 189,...
a12 =
h. 512, 128, 32, 8,...
a11 =
i. a1 = 2; d = 5
j.
a32 =
3 12 48 192
, ,
,
,...
2 5 8 11
a23 =
k. a1 = 256; r = ¾
a8 =
l. 1, 16, 49, 100, . . .
a12 =
2. Lea con atención y observe el dibujo.
Helge Von Koch procedió de la siguiente manera: un trazo lo dividió en tres partes
iguales. Borró el segmento del centro y en ese espacio agregó dos segmentos iguales
al borrado, de modo que formaran un triángulo equilátero con el trozo borrado.
Repitió el mismo procedimiento con cada nuevo segmento y continuó repitiéndolo
“n” veces. Se podría decir que esta es una sucesión dibujada, o dicho
correctamente, una iteración por copia.
1
2
3
Del dibujo se observa que el número de lados aumenta de acuerdo a la siguiente
sucesión: 1, 4, 16, ...
a.
¿Cuál es el término siguiente? _________ ¿Y el término número 10?_______
b.
¿Es una sucesión aritmética o geométrica? ________________
c.
Escribe la sucesión formada por la longitud de los trazos, si el primero mide 9
cm.¿Es una sucesión aritmética o geométrica? _____________________
d.
¿Si el segmento original mide 9 cm, cuanto mide el perímetro de la figura
formada en la cuarta etapa, o en el término número 4? __________ ¿Y en el
sexto?_____________
4. Se hace la siguiente sucesión con palos de fósforos:
a. ¿Cuántos palitos se necesitan para el término 13?
b. Escriba los cinco primeros términos de la sucesión.
5. Un mendigo pide hospitalidad a un avaro, haciéndole la siguiente proposición: “Yo
pagaré 1000 ptas por el primer día, 2000 por el segundo día, 3000 ptas por el tercero y
así sucesivamente. En cambio usted me dará un céntimo por el primer día, 2 céntimos
por el segundo, 4 por el tercero, 8 por el cuarto, y así sucesivamente duplicando siempre
la cantidad del día anterior”. El avaro encontró esta proposición como un buen negocio
y consintió en el arreglo por 30 días. Haz la liquidación al fin de este tiempo.