El Triángulo Hayekiano - Asociación Argentina de Economía Política

ANALES | ASOCIACION ARGENTINA DE ECONOMIA POLITICA
XLVI Reunión Anual
Noviembre de 2011
ISSN 1852-0022
ISBN 978-987-99570-9-7
EL TRIÁNGULO HAYEKIANO:
FLUCTUACIONES, EQUILIBRIO Y AJUSTES
INTERNOS
Gil Forleo, Hernan Esteban
El Triángulo Hayekiano: Fluctuaciones, Equilibrio y Ajustes Internos
Hernán E. Gil Forleo1
(UADE - CPCECABA)
Síntesis
Este segundo trabajo continúa con el desarrollo de las exposiciones que Friedrich A.
von Hayek dio en la London School of Economics (1929) respecto al mecanismo de precios
como sistema para la asignación de recursos. Utilizando el mismo método que el autor,
incorporamos los supuestos apriorísticos de oscilaciones, los desequilibrios y el mecanismo
de ajuste de los precios internos así como la deducción a través de las primeras diferencias
del esquema de usos y fuentes de fondos.
Palabras clave: Ajuste de precios. Valor Presente, Spreads.
Código JEL: E30; E32
Abstract
This second paper continues the development of exhibitions Friedrich A. von Hayek
gave at the London School of Economics (1929) about the price mechanism as a system for
resource allocation. Using the same method that the author, we incorporate a priori
assumptions of oscillations, imbalances and the adjustment mechanism of domestic prices
and the deduction through the first-difference scheme uses and sources of funds.
Keywords: Price Adjustment. Present Value, Spreads.
JEL Classification System: E30; E32
1
Licenciado en Economía: [email protected]
1
Indice
1. Marco histórico .......................................................................................................... 3
2. Estructura del trabajo y avances del próximo ............................................................. 3
3. Gráfica y dinámica económica ................................................................................... 4
3.1. Sobre los precios del output y su trayectoria ........................................................... 5
3.2. Márgenes, desequilibrios y ajuste de precios .......................................................... 6
3.3. De los usos y fuentes a través de primeras diferencias .........................................14
4. Conclusiones ............................................................................................................17
5. Bibliografía................................................................................................................19
2
1. Marco histórico
En este segundo trabajo de la serie de investigaciones sobre los aportes de Hayek a
la macroeconomía austríaca y al ciclo económico daremos continuidad a su método de
exposición gráfica utilizado para deducir la naturaleza de las oscilaciones económicas en
1929 así como nuestro aporte a la transición de la Teoría Austríaca del Ciclo Económico
hacia su formalización matemática.
Al continuar con la transición de la lógica verbal hacia la simbólica, nos
retrotraeremos en el tiempo, más precisamente al periodo de entreguerras: 1919 – 1939,
periodo durante el cual la investigación en la ciencia económica, debido al desarrollo
estadístico aplicado a los fenómenos económicos, adoptó el método inductivo proveniente
de las ciencias naturales; coincidiendo con la efervescencia de la revolución keynesiana y el
estancamiento del pensamiento austríaco pre-misiano que, debido a ciertas deficiencias
analíticas internas, lo relegaron a ser considerado una pensamiento del pasado. A principios
de los años „30, la EAE estaba al borde de la extinción. ¿Por qué nos retrotraemos hasta
este periodo en la historia del pensamiento económico? Porque es incompatible utilizar en
nuestra línea de investigación el método que dominó las investigaciones económicas
mayoritariamente hasta entrado el presente siglo. Nuestro método es apriorístico 2 el cual
nos permite utilizar el concepto más importante en este trabajo: la definición formal del
equilibrio en el análisis económico. Esto es posible gracias a los aportes de Hayek, quien
tras desvincularse de la sociedad fabiana a finales de los años ‟20, adhirió al pensamiento
de Mises, el gran constructor de sistemas, compatibilizando la raíz weseriana de la EAE3
(aceptando la existencia de equilibrio en la economía), y la Teoría del ciclo económico
(Mises:1912) en los años previos a la diáspora austríaca, para ya luego en Inglaterra,
introducir junto a Hicks la noción de equilibro general de Walras.
Ejemplificando con la definición adoptada en el primer trabajo 4 : la asignación de
recursos en las etapas de producción cesa cuando el valor presente de los márgenes es
igual en todas ellas, podemos desarrollar el concepto de equilibrio de Hayek5 sobre el cual
descansará el análisis gráfico del trabajo:
“…since equilibrium is a relationship between actions, and since the actions of one person must
necessarily take place successively in time, it is obvious that the passage of time is essential to
give the concept of equilibrium any meaning.”
2. Estructura del trabajo y avances del próximo
Este segundo trabajo concluye con el desarrollo de las características básicas de los
Technicals Economics de Hayek: a) La dependencia lineal del precio de las etapas respecto
al de las mercancías y la no-linealidad del precio de los inputs; b) Que la Ley de Walras no
es de aplicabilidad respecto a los equilibrios y desequilibrios que se producen dentro de la
2
Los términos empíricos solo presentan relevancia para adquirir o aumentar el conocimiento.
3
Véase, Mises, L.E. (1998). Human Action: A Treatise on Economic. (4º Ed.). Auburn (AL): The Mises
Institute.
4
Cfr. Gil Forleo, H.E. (2009), El triángulo hayekiano: aproximación por primeras y segundas
diferencias, Anales de la AAEP.
5
Véase Hayek, Friedich A. (1948). Individualism and Economic Order. Chicago: The University of
Chicago Press.
3
estructura de producción6, y; la deducción de: c) El esquema de usos y fuentes a través de
las primeras diferencias.
El tercer trabajo, otorgará continuidad a la línea de investigación sobre el ciclo
económico dando comienzo a los desequilibrios naturales que a través del sistema de
precios generan las fluctuaciones económicas, partiendo del primer método que ilustra
sintéticamente el autor e incorporando el desarrollo del segundo (Si Dios quiere!). Tres
serán los desequilibrios naturales que analizaremos: a) Cambios en las preferencias
intertemporales; b) Avances Tecnológicos, y c) Modificaciones en la tasa de depreciación
del capital. A su vez, nos permitirán cualificar las señales (precios) relevantes para la función
empresarial, la trayectoria de las series de tiempo, y la relación entre crecimiento
económico, cambios en la tecnología y los créditos de largo plazo.
3. Gráfica y dinámica económica
La definición de las variables utilizadas es la siguiente
qb1
qb2
pb1
pb2
f[pc; a(ht)]
Paht
Nht
(ht)
1
2
mp
Pmg1ht
Pmg2ht
rht
Bienes específicos.
Bienes no específicos.
Precio del bien específico.
Precio del bien no específico.
Precio teórico del output de la h-ésima etapa dependiente del precio del
consumo (lineal).
Precio del output del a h-ésima etapa en el t-ésimo periodo resultante de
asignar los recursos correspondientes.
Margen de la h-ésima etapa.
Grado de especificidad utilizado por la función empresarial (variable de
control).
Elasticidad de la productividad marginal del bien específico.
Idem anterior pero del bien específico.
Elasticidad margen precio del output.
Productividad marginal específica.
Idem anterior, pero no específica.
Tasa de interés spot correspondiente a una estructura temporal de tasas flat.
6
Como veremos oportunamente, al analizar los casos de desequilibrio, la ley de Walras: “si n – 1
mercados están en equilibrio, entonces todos los mercados están en equilibrio”, es incompatible con
los Technicals Economics de Hayek; ya que los desequilibrios al partir del spread de rentabilidad de
las etapas (Hayek) y no de los excesos de oferta ó demanda de mercancías (Walras), llevan a que si
al menos una etapa, sector económico o mercado se encuentre en desequilibrio, entonces todos los
demás lo estén.
4
3.1. Sobre los precios del output y su trayectoria
Gráfica 2.1.A: El segmento AC mide el valor del precio en la
segunda etapa, mientras que el segmento BC, el valor del
precio de la etapa anterior; la diferencia (AB) representa el
margen nominal
Retomando la gráfica básica de Hayek (G.2.1.A), vemos que los precios de las hésimas etapas del proceso de producción son crecientes a medida que el grado de
especificidad se aproxima a la unidad; y la variación de precios ( Pah), es positiva y
decreciente y representa el valor nominal del margen de cada etapa.
A medida que el proceso de producción tiende a hacerse más indirecto, el precio del
output converge linealmente hacia el precio final 7 , mientras que el precio de los inputs
converge hacia aquel siguiendo una trayectoria no lineal, creciente en sus primeras
diferencias y decreciente en las segundas debido a que qb1 se utiliza con más intensidad a
la rentabilidad que genera.
Consideramos que el autor no hace depender linealmente el precio del output de las
etapas del precio spot de las mercancías de manera arbitraria8, sino que deja en claro que el
cambio en el precio del consumo afecta a todos los precios internos en la misma cuantía. El
mismo autor expone9:
At first glance it might seem improbable that the prices of the successive stages of one and
the same line of production should ever fluctuate relatively to one another because they are
equally dependent upon the price of the final product.
7
En que la mercancía está disponible para su consumo o almacenamiento.
8
Aunque si consideramos que lo hace al asumir la inexistencia de heterocedasticidad entre los
precios de dos etapas sucesivas al continuar la producción: El cambio en el grado de especificidad
modificará el valor de las productividades marginales que determinarán el precio en la etapa
siguiente; obtener el valor de dicho precio (y del margen) requerirá el tiempo que demande la etapa
para transformar inputs en outputs. Durante este intervalo, habrá componentes del precio que serán o
no distintos que en la etapa anterior, cuyos valores determinarán si la trayectoria temporal es
oscilante o no al converger los dos precios del output en una relación lineal al finalizar la
transformación de insumos en dicha etapa.
9
Hayek, F.A. (1931). Prices and Production. London: Augustus M. Kelley.
5
Aquí podemos interpretar que: a) Hayek asume la dependencia lineal del precio del
output respecto al precio determinado por el mercado de los bienes de consumo y la
volatilidad ( 2) de aquel es la misma en cada etapa asumiendo la existencia de
homocedasticidad, ó; b) La dependencia es lineal y si bien la varianza es homocedástica, su
valor es nulo: Paht ~ N [ : f(pºc); (ht):0]; √h: 1, 2,…, n.10
Puesto que al ser el spread entre tasas de una yield curve flat nulo, este no tendrá
efectos sobre el valor nominal de los márgenes de cada etapa.
Dado que Pb1 > Pb2, el incremento en los precios del input se debe a una
combinación de efectos: mientras que qb1 se utiliza con mayor intensidad a la rentabilidad
que genera (aumentan el coste de producción) y de manera inversa ocurre con qb2
(disminuyéndolo), ponderando el primero en mayor cuantía.
Por último, también se desprende de la gráfica la forma en que podemos expresar el
precio del output de cada etapa: a) Como la sumatoria de los valores marginales brutos de
los recursos aplicados, o; b) Como la suma del margen de rentabilidad y del precio de los
inputs.
3.2. Márgenes, desequilibrios y ajuste de precios
De la gráfica anterior deducimos la segunda (2.2.A), que muestra el valor nominal de
los márgenes y el valor tiempo correspondiente a la yield curve que sigue una trayectoria
similar a aquellos de manera tal que el valor presente en cada una de las etapas sea el
mismo.
10
Podemos simplificar este supuesto en una primera hipótesis general para el desarrollo de trabajos
empíricos: asumir que el precio del output de cada etapa tiene distribución normal con media
equivalente al producto de un escalar y el precio spot de la mercancía y varianza homocedástica, que
puede adoptar valores nulos o constantes para todos los precios internos del triángulo.
6
Gráfica 2.2.A. En ausencia de reasignación de recursos, la senda de fase de
los márgenes es equivalente al factor de descuento de la tasa de interés a
medida que el proceso de producción finaliza.
– Escala eje de ordenadas principal 1:0.01 respecto a la gráfica anterior –
Considerando que al menos el valor presente de una etapa es superior a las demás,
y: a) Dado el stock de recursos de una economía cerrada; b) Asumiendo la inexistencia de
cambios tecnológicos, y; c) Descartando la noción de equilibrio walrasiano, el desequilibrio
que da origen a la secuencia de ajuste puede ilustrarse a través de la rentabilidad o de
los precios del output de cada etapa. En la primera, el desequilibrio quedará expresado
como el spread no neutral de la h-ésima etapa respecto a las demás, mientras que para el
segundo definimos la existencia de desequilibrio de precios cuando el precio resultante de la
asignación de bienes de producción difiera en al menos una etapa del precio teórico
dependiente del precio de los bienes de consumo [Paht ≠ f(pºc(t); a(ht) 11 )]. Dicho de otra
manera y dado el interés constante, cuando no cumple con el requisito de dependencia
lineal a escala creciente del precio de mercado de los bienes de consumo. En el caso Pah <
f(pºct; a(ht)), dados los recursos de la economía, el exceso de demanda de bienes
específicos que genera el gap de precios se cubre con la menor utilización de estos
La reasignación de bienes de producción que se trasladen hacia las etapas en
desequilibrio dependerán de estas mismas. Para las etapas tempranas, en el caso de
spread positivo (negativo), será qb2 los que fluirán desde (hacia) el resto de las etapas;
análogamente en las etapas finales la prelación la tendrá qb1, pero en las etapas
intermedias pueden darse reasignaciones de uno o ambos bienes.
La gráfica 2.2.B muestra una estructura de producción de tres etapas siendo la etapa
intermedia más rentable que las demás. El mayor margen que puede obtenerse en la etapa
intermedia señaliza a la función empresarial la conveniencia de reasignar bienes hacia esta;
más los bienes que fluirán hacia aquella no serán indistintos, sino que deberán seguir los
siguientes criterios por orden de prelación: a) El grado de especificidad debe mantenerse
11
El término a(ht) es constante, reflejando el supuesto de Hayek: el cambio en el precio de los bienes
de consumo percuten once for all y en términos absolutos, en la misma cuantía en todos los precios
del output .
7
creciente12 13; b) Bienes cuya elasticidad de la productividad marginal sea mayor en la etapa
de reasignación, y; c) Los bienes no específicos que por sus características permiten
absorber en mayor cuantía el spread que señaliza el desequilibrio – aún en el caso de que
2 = 1 en la etapa intermedia –. Con estas restricciones podemos establecer tres casos
básicos de análisis:
1.
El spread positivo ocurre en la etapa intermedia, tanto de las etapas
iniciales (qb1) como de las finales (qb2) fluirán bienes hacia aquella.
2.
El spread es positivo en las etapas tempranas, reasignando qb2.
3.
El desequilibrio es positivo en las etapas más indirectas, en este caso
fluirá qb1.
12
Asumimos aquí que este criterio está vigente ex-ante, ex-post y durante la transversalidad, a
diferencia del planteo de Hayek respecto del comportamiento de los márgenes y el interés. Decimos
durante porque por ejemplo en las etapas tempranas, los bienes de producción con mayor grado de
aplicabilidad para la transformación de inputs en outputs son los no específicos, por lo que la
reasignación de bienes de producción en esta etapa deberá incluir en mayor cuantía bienes no
específicos que específicos. Puede darse el hipotético caso de que el comportamiento del grado de
especificidad no requiera mantener al restricción exigida ex-ante y ex-post a la transversalidad,
entonces podríamos ampliar los casos de análisis permitiendo que solo un tipo de bien fluya desde
cualquier etapa (inicial o final) hacia aquella en desequilibrio (intermedia).
13
Este supuesto refuerza la consistencia de los Technicals Economics de Hayek: Las oscilaciones o
diferencias de precios que generan fluctuaciones en las cantidades de bienes de producción, no
alteran el supuesto de que el grado de especificidad deba ser creciente a lo largo del proceso
productivo; este supuesto desemboca en la siguiente pregunta: ¿Por qué debe ser creciente? O
reformulando la pregunta: ¿Por qué el empresario está obligado a finalizar el proceso de producción?
Porque sino no podrá realizar la rentabilidad generada en todas y cada una de las etapas; en
términos contables, el devengamiento de la rentabilidad ocurre durante el proceso de producción
mientras que su realización al vender las mercancías.
8
Márgenes y desequilibrio: secuencia del ajuste de los precios internos
115
1,00
0,90
110
0,80
Margin: Present Value
105
Pattern of the initial specified degree
Caps - Floor
Pattern of the final Specified degree
Specified egree
0,70
Margin: NPV after the transversality
100
0,60
0,50
0,40
0,30
95
0,20
0,10
90
0,00
1
2
3
Gráfica 2.2.B: Al estar la etapa intermedia en desequilibrio, la función empresarial
reasigna bienes de producción hasta que el valor presente de los márgenes sea
el mismo en todas las etapas, el valor final de estos estará entre el valor de la
etapa causal del desequilibrio y el resto de las mismas. El grado de especificidad
puede o no moverse en sentido unívoco, dependiendo de la cuantía en que se
trasladen ambos bienes en la etapa intermedia.
En el primer caso, reasignaremos qb1 desde las etapas tempranas mientras que qb2
desde las más indirectas, provocando la disminución de la rentabilidad de la etapa
inicialmente en desequilibrio y aumentándola en las demás hasta que se igualen.
Del párrafo anterior se desprende un fenómeno que a priori no está claro: cuando al
menos una etapa tiene un margen mayor (menor), del resto de las etapas fluirán los bienes
de producción hasta que todas incrementen (disminuyan) su retorno en menor ó igual
cuantía14.
¿Cuál es el fundamento teórico que utiliza Hayek para explicar este comportamiento?
El primero lo hemos explicado en el párrafo precedente y es el supuesto de
especificidad creciente, y; el segundo es el principio de rendimientos marginales físicos
decrecientes ya que al trasladar bienes específicos desde la etapa inicial, la productividad
de estos en la etapa intermedia será menor y en las iniciales mayor, con lo que los
márgenes en la etapa inicial aumentará y en la intermedia disminuirá. Partiendo de las
etapas finales con los bienes no específicos, en las etapas intermedias la productividad
marginal no específica será menor y mayores en las etapas finales; El efecto final de la
reasignación será el siguiente: los bienes específicos (bienes no específicos) que se
trasladan desde las etapas iniciales (finales) producen en estas un mayor retorno y ambos
bienes en la etapa intermedia disminuyen la rentabilidad de la misma.
14
Es este fenómeno el que descarta la existencia del equilibrio walrasiano
9
¿En cuánto varían los márgenes de rentabilidad nominal?
Dado que la rentabilidad es menor a aquella correspondiente al valor de la etapa
inicialmente en desequilibrio, el valor de equilibrio final convergerá hasta alcanzar un valor
límite a aquel correspondiente al desequilibrio. La cuantía en la disminución del valor
nominal de margen, dependerá a su vez del tipo de bien que se reasigne en cada caso.
Cuanto mayor sea la reasignación de bienes no específicos, la rentabilidad final de la etapa
incorporará en mayor cuantía el spread de desequilibrio inicial15
¿Cuál es la trayectoria del grado de especificidad tras la finalización de la transversalidad?
Dada la restricción exigible, los bienes específicos que fluyen desde las etapas
iniciales hacia aquellas en desequilibrio y análogamente los bienes no específicos desde las
etapas finales hacia las intermedias modifican la trayectoria del grado de especificidad en
sentido contrario a las agujas del reloj; este será menor en las etapas iniciales y mayor en
las finales, mientras que en las etapas intermedias, el resultado dependerá de la elasticidad
de la productividad marginal comparativamente mayor de ambos bienes en la etapa
intermedia y su signatura en esta etapa es indeterminada a priori: Este será mayor, menor ó
igual, sí y sólo sí, el aumento en la cantidad de bienes específicos reasignados en estas
etapas es mayor, menor ó igual que la cantidad de bienes no específicos.
¿Cuál es el plazo que requiere la estructura temporal al cesar la reasignación de bienes?
El tiempo total que requiere el proceso de producción no se ve alterado por la
reasignación de factores, aunque si se altera el tiempo de cada una de las etapas, siendo
menor en aquellas sobre las cuales se trasladan y mayores sobre las cuales fluyen los
bienes de producción.
Dado que los bienes específicos tienen menor grado de adaptabilidad, el plazo para
que estos se acoplen en las etapas en las cuales son reasignados, incrementa el plazo de
todo el proceso de producción, más aún considerando que los bienes no específicos aunque
se adapten más rápido, cierto tiempo de adaptabilidad en la etapa para generar su valor
marginal necesitan. Asumiremos que la función empresarial tiene conocimiento del
fenómeno de rezago temporal en la generación del valor marginal debido a la necesidad
(temporal) de adaptabilidad al reasignarlos (los bienes), incluyendo dicho fenómeno en la
planificación del tiempo que requiere cada etapa del proceso de producción como márgenes
de error16, el cual lo definimos como la diferencia entre el tiempo de producción que requiere
una etapa determinada cuando la reasignación finaliza para generar el precio del output de
equilibrio correspondiente y el tiempo que requeriría la misma si los bienes de producción no
demandasen tiempo para su adaptación. La inclusión de los márgenes de error dentro de la
planificación del proceso de producción permite que la extensión temporal del mismo no se
vea afectada por el solo hecho de reasignar bienes dados los precios exógenos.
15
Al ser reasignados, qb2 genera su valor marginal respectivo en menor tiempo que q b1 debido a su
comparativamente mayor grado de adaptabilidad. Hay etapas en las que se sustrae y adiciona q b1
simultáneamente, fenómeno que ocurre por las características de este tipo de bien: aquellos bienes
específicos que por ejemplo, se trasladan desde las etapas tempranas serán asignados en las etapas
más próximas de aquellas - donde las características del proceso de producción tienen cierto grado de
similitud -, en lugar de las más distantes donde su adaptabilidad puede demorar el proceso de
producción ó al no ser posible su asignación puede este discontinuarse.
16
La existencia de estos márgenes de error refuerza el supuesto de heterocedasticidad en el precio
del output de equilibrio, ya que tanto en la reasignación como en el periodo de adaptabilidad – que
son parte de la transversalidad – la transformación de inputs en outputs produce oscilaciones en la
trayectoria hacia el equilibrio.
10
¿Cuál es el efecto sobre los precios al finalizar la transversalidad?
Tomando la ecuación de precios:
Paht:
ht
[Pb1t (1 + Pmg1ht)] + (1 - ht)[Pb2t(1 + Pmg2ht)] + rht
En las etapas tempranas la variación de los precios del output dependerá de la
disminución en ht, del mayor valor marginal bruto y el menor costo específico. Dado que el
incremento en el valor de la productividad marginal neta es, en términos absolutos, mayor
que la disminución ht, el cambio en el primer término será positivo; mientras que la
variación del segundo término, aunque (qb2)/ t:0, también es positivo debido al remanente
del grado de especificidad (1 – ht) aplicable, pero su aumento es menor que el primer
término debido a que en esta etapa el cambio relativo en (1 – ht) es próximo a su valor
neutral, concluyendo que el precio del output de la etapa inicial será mayor en equilibrio. El
precio del input respecto a su valor de desequilibrio es menor puesto que, dado Pb1 > Pb2,
qb1/ t < qb2/ t:0, en esta etapa el cambio en ht es mayor en términos absolutos que su
remanente. [I ht I > I (1- ht) I]. La etapa inicial nos permitió desarrollar el ajuste de los
precios internos ante desequilibrios en los márgenes de rentabilidad, pero como
mencionamos al principio de este punto / ya mencionamos al principio, el ajuste puede
realizarse a partir de los precios del output iniciales y el precio del output teórico, en este
caso Paht > f[pºc;a(ht)], por lo que el gap negativo de precios que genera la sobreutilización
de Qb1 se cierra disminuyendo su uso, en otras palabras, las etapas tempranas se
equilibran haciéndolas menos específicas.
El precio del output de la etapa final, en la que reasignamos qb2, tendrá similitudes
con los resultados de la etapa inicial. Aquí el precio del output dependerá del aumento en
ht, del mayor valor marginal no específico y del mayor coste en el mix de producción
correspondiente a una menor cantidad de qb2. Puesto que [ ( ht)/ t > 0], el valor marginal
bruto específico será mayor dada la Pmg1th y, como aquel aumenta en términos absolutos
en mayor cuantía que la baja absoluta en las Pmg2ht, llevará a que el precio del output sea
mayor. El precio de los Inputs, a diferencia de las etapas tempranas, es mayor, ya que al
aumentar el grado de especificidad y Pb1 > Pb2, el coste del mix de producción en estas
etapas será mayor. Otra diferencia con los cambios en los márgenes en las etapas iniciales,
lo encontramos en la variación del margen: aunque positivos, su variación será menor en las
etapas finales. Tomando como benchmark los costes de producción, su aumento absorbe
en mayor cuantía la rentabilidad generada ó; si tomamos el valor tiempo del interés el
incremento en las etapas finales debe ser menor conforme el valor tiempo decrece.
Utilizando los resultados del precio del output, margen e inputs, la elasticidad margen-precio
será positiva aunque menor a la unidad (0< mp < 1). Partiendo del desequilibrio por precios
del output, el gap negativo de precios se cierra haciendo el proceso de producción más
indirecto.
Finalizamos el primer caso desarrollando el comportamiento de la etapa intermedia a
través de: a) Aproximación incorrecta por eslabonamiento de costes, y; b) Elasticidades de
la productividad marginal y los cambios en ht
a) Aproximación incorrecta por eslabonamiento de costos
Partiendo de las conclusiones de las etapas iniciales y finales podríamos a “prima
facie” afirmar que el precio del output (input) de las etapas tempranas (medias)
aumenta, al igual que el precio del input (output) de la etapa final (media). Siguiendo
este método incorrecto, concluiríamos que el margen que origina el desequilibrio
podría ser mayor, igual ó menor que antes, dejando abierta la posibilidad de que una
vez desequilibrado uno de los precios, el equilibrio no se alcance nunca (si el margen
11
es mayor). Es incorrecto porque no tiene en cuenta el efecto de la productividad
marginal sobre el precio al hacerse el proceso de producción más indirecto. La
signatura del ajuste de una etapa no necesariamente dependerá de la misma de la
etapa anterior. Los Technicals Economics Hayekianos solo requieren que cada
precio del output sirva como input de la etapa siguiente.
b) Aproximación marginal
Por la ecuación de precios podemos establecer que: Primero. La productividad
marginal de ambos bienes será menor, disminuyendo el precio del output. Segundo.
Si el grado de especificidad aumenta [Qb1[(h+1)(t+1)] > Qb2[(h+2);(t+1)]], debe hacerlo
en una proporción mayor a la sumatoria de las variaciones absolutas de su recíproco
y de las productividades marginales – cuyas elasticidades se aproximan a la unidad
partiendo de valores elásticos – para que el precio del output aumente, situación que
descartamos, concluyendo que en este caso [ (aht)/ t >0], el precio del output
disminuye y el del input aumenta. Tercero. Similar al caso anterior, pero haciendo
menos específica la etapa [ ( ht)/ t <0] concluimos que ambos precios disminuyen.
Cuarto. En el caso de que el inflow de bienes mantenga inalterados el grado de
especificidad, el precio del output será menor por la reducción de las productividades
marginales, pero el precio del input permanecerá igual.
De los cuatro puntos anteriores, deducimos unívocamente que el precio del
output intermedio será estrictamente menor que su valor inicial, justificado
mayoritariamente por la reducción en los márgenes, los cuales disminuirán en igual,
mayor ó menor cuantía que aquel si el proceso de producción tiende a ser igual, más
ó menos indirecto que al inicio del desequilibrio de dicha etapa, determinando a su
vez que los precios de los inputs sean iguales, mayores ó menores que al inicio.
La mayor adaptabilidad de qb2 tiende a que los precios absorban una mayor
cantidad de spread, con lo cual [ ( ht)/ t <0] y [0 < mp < 1]
Por desequilibrio de precios: Paht > f[pºc;a(ht)] con lo cual deberá disminuir,
pero, ya que se trasladan ambos bienes, la función empresarial tiene en este caso,
un grado de libertad, permitiéndole minimizar la reducción de los márgenes vía
menor disminución de la elasticidad de la productividad marginal.
Caso nº 1: Ajuste de precios y reasignación de recursos: etapas medias
Etapas de producción
Tempranas
Medias
Ultimas
Output Price
Margin Value
(+)
(+)
(-)
(-)
(+)
(+)
Input Price
(-)
(+) ; 0 ; ( - )
(+)
(mp)
>1
>1; = 1; < 1
<1
(-)
(+)
(-)
Stage time required
(1)
[
(ht)]/ t
{[Pa(ht) - f[pºc;a(ht)]} / t:o
1
>
(-)
(-)
2
1
=
2
(+) ; 0 ; ( - )
(+)
1
<
2
(+)
(-)
El segundo caso parte de spread positivo en la etapa inicial. El desequilibrio interno
de la etapa inicial por la mayor rentabilidad que puede obtenerse en estas etapas que
requieren un grado de especificidad comparativamente más, la rentabilidad de la etapa
temprana tenderá a disminuir mientras que la rentabilidad de las otras etapas será mayor
(puesto que Pmg2ht es mayor).
El cambio en el precio del output de una etapa determinada ante la reasignación de
qb1 será positivo, neutro ó negativo, sí y sólo sí, el aumento en el valor marginal bruto no
12
específico es mayor, igual ó menor a la sumatoria de los valores absolutos de los cambios
en la productividad marginal no específica y el valor marginal bruto específico; en este caso
los cambios serán positivos en las etapas medianas y finales y negativo en las tempranas.
Por el lado de los precios del input, el comportamiento de la etapa final será similar al
caso anterior, esto es, mayor al hacerse la etapa más específica (indirecta) al igual que en la
etapa intermedia; en las etapas tempranas el precio del input dependerá de la relación del
cambio entre ht y las productividades marginales no específicas, asumiendo que el primero
es superior, [ (1- ht) > (Pmg2ht], concluimos que el precio del input en la etapa temprana
aumenta.
Caso nº 2: Ajuste de precios y reasignación de recursos: etapas primarias
Etapas de producción
Tempranas
Medias
Ultimas
Output Price
Margin Value
(-)
(-)
(+)
(+)
(+)
(+)
Input Price
(+)
(+) ; 0
(+)
(mp)
>1
<1; = 1
<1
(+)
(-)
(-)
Stage time required
(1)
[
(ht)]/ t
{[Pa(ht) - f[pºc;a(ht)]} / t:o
1
>
2
(-)
(+)
1
=
2
(+)
(-)
1
<
2
(+)
(-)
En las etapas medianas, dado que [ ( ht) > (1- ht)] y 1= 2, la variación del precio
del input tenderá a ser neutral ó levemente positivo. “La productividad marginal específica
mayor equivale al “aumento en ht” a través de un menor uso de qb2 (releer esto si está
bien).
Desde el punto de vista del desequilibrio del precio del output, el gap positivo en las
etapas primarias se cubre haciéndolas menos específicas, mientras que le diferencial
negativo de las etapas medias y finales se cubre al reasignar qb2 (más indirecto).
El análisis de tercer y último caso de desequilibrio en las etapas finales en que
reasignamos qb1, es similar al anterior, tomando esta vez los valores marginales
específicos. Los resultados serán los siguientes:
Caso nº 3: Ajuste de precios y reasignación de recursos: etapas más indirectas
Etapas de producción
Tempranas
Medias
Ultimas
Output Price
Margin Value
(+)
(+)
(+)
(+)
(-)
(-)
Input Price
(-)
(+) ; 0
(+)
(mp)
>1
<1; = 1
> 1 (a)
(-)
(-)
(+)
Stage time required
(1)
[
(ht)]/ t
{[Pa(ht) - f[pºc;a(ht)]} / t:o
1
>
(-)
(-)
2
1
=
(-)
(-)
2
1
<
2
(+)
(+)
(a) Puesto que pb1 > pb2, entonces el menor uso de qb1, si bien aumenta la productividad
marginal específica, también disminuye el coste debido al menor precio de qb2, por lo que el
precio del input disminuye la (mp) > 1.
13
En el 2º y 3º caso, las tres primeras signaturas de las etapas opuestas a aquella que
inicialmente está fuera del equilibrio, difieren en la signatura de la variación del precio del
input debido a que pb1>pb2, para que sean simétricos debe ser pb1 = pb2.
3.3. De los usos y fuentes a través de primeras diferencias
A través de la gráfica 2.2.A. y de la aproximación por primeras diferencias, al
reordenar los cuatro términos que componen el margen, deducimos el esquema de usos y
fuentes de rentabilidad:
N(h+1);t - { [ (h+1)t - (h);t](Pb1 - Pb2) + [r(h+1);t - r(h);t] }
≡
{Pb1( (h+1);t)Pmg12 - ( (h);t)Pmg11] + Pb2 [(1- (h+1);t)Pmg22 - (1- (h);t)Pmg21]}
Este esquema permite: 1) Segmentar las fuentes de rentabilidad, la cuantía en que
son aplicadas y su variación a lo largo del proceso de producción, y; 2) Otorgar precisión a
las características del triángulo hayekiano, en lugar de aproximarlas por primeras
diferencias, expresándolas en sentido estricto en lo que respecta a la signatura de los
márgenes nominales de rentabilidad: positiva.
Fuentes de rentabilidad
El término derecho de la ecuación lo expresamos como la combinación de
productividades marginales una vez asignado el grado de especificidad (variable de control),
y, dependiendo del bien y de la etapa, la rentabilidad que genere será diferente.
Los bienes específicos, generarán ganancias siempre que el aumento en la
intensidad de uso sea mayor que la productividad marginal que se pierde; reexpresando el
primer término del miembro derecho:
Pb1( 2hPmg12 - 1hPmg11) ≥ 0; Si Pb1 > 0, entonces
( 2hPmg12 - 1hPmg11) = 0
( 2h / 1h) = ( 1 / x ); x = [1 / (Pmg12/Pmg11)]
(Pmg12 / Pmg11) ≤ 1 = > (1/ x) ≥ 1
El miembro derecho de la inecuación tendrá valores superiores a la unidad en las
etapas iniciales aproximándose a esta al finalizar el proceso de producción. El miembro
izquierdo también partirá de valores superiores a la unidad, pero a priori no podemos
establecer la senda de fase al acercarse a la unidad cuando se vendan las mercancías.
Podemos esperar que en las etapas iniciales genere ganancias, en las medias se aproxime
a un valor neutro (ó levemente positivo), y en las finales operará con pérdidas, con lo que
qb2 generará ganancias superlativas.
14
Los bienes no específicos generarán ganancias, resultado neutro ó pérdidas, sí y
sólo sí, la disminución del uso de este al hacerse más indirecto el proceso de producción, es
menor, igual o mayor que el aumento en las productividades marginales correspondientes.
De manera análoga a qb1, a priori podemos esperar que en las etapas iniciales, medias y
finales, genere pérdidas, se aproxime a valor neutral y de ganancias respectivamente.
Pb2 [1- (h+1)]Pmg(2;h+1) - [1- (h)]Pmg(2;h)] ≥ 0 , si Pb2 > 0 =>
[1- (h+1)]Pmg(2;h+1) - [1- (h)]Pmg(2;h) = 0
[1- (h+1;t)] / [1- (h;t)] = [Pmg(2;h) / Pmg(2;h+1)]
En el caso de que uno de los bienes genere rentabilidad en el margen negativa, este
pasará a ser una aplicación. En las etapas finales en que qb1 genere pérdidas, qb2 cubrirá
además del margen, los costes de producción y el uso intertemporal de recursos, las
pérdidas de aquel, cesando la producción cuando la disminución en el uso de qb2 sea
tal que el aumento en su productividad marginal sea insuficiente para cubrir los
destinos del fondeo. En las etapas iniciales, aunque le comportamiento sea similar a las
etapas finales pero utilizando qb2, el mayor valor nominal del margen se justifica porque los
costos son comparativamente menores y, aunque la productividad marginal específica cubra
la pérdida de productividades marginales no específicas, el margen absorbe
comparativamente en las etapas tempranas una mayor proporción de los resultados
marginales (específicos). En las etapas intermedias, donde los costos son crecientes y los
márgenes disminuyen, al menos uno de los bienes generará ganancias y el otro se
aproximará a valor neutral.
Como corolario, concluimos que el valor de las fuentes de rentabilidad sobre la cual
se aplican para cubrir el cambio en el mix de producción y el coste de uso intertemporal de
recursos empleados en los procesos indirectos de producción y la ganancia empresarial,
está determinado por le resultado del valor de las productividades marginales netas del
cambio en el grado de especificidad, observando correlación negativa de los resultados
entre los factores de producción a medida que aquel finaliza. Dado los supuestos de Hayek,
podemos afirmar que el bien específico producirá ganancias, valor neutro ó pérdidas a
medida que el proceso de producción tiende a hacerse más indirecto – el recíproco es válido
con respecto al bien no específico –.17
Aplicaciones de fondos
Tres serán los usos que generan los factores de producción: 1) El margen que será
positivo y decreciente; 2) El mix de producción, que será positivo y a su vez constante ó
creciente según la trayectoria de ht [ ht(Pb1 – Pb2), y; 3) El costo intertemporal de recursos,
que dada la yield curve flat, el valor tiempo lo hará creciente al avanzar el proceso de
producción según la diferencia:
(h+1)
{1 + [s(o;h+1)/n] } - {1 + [s(o;h)/n] }
(h)
17
Distinto será el caso en que pb1 < pb2, por el lado de las fuentes, qb1 cubrirá una mayor pérdida
correspondiente a qb2 en las etapas tempranas, unívocamente, las productividades marginales no
específicas serán mayores reasignando qb2 en las etapas tempranas.
15
Donde,
n, etapas de producción.
s(o;h), la tasa spot entre el momento actual y el h-ésimo momento de tiempo.
En conjunto, el resultado de las aplicaciones será positivo y decreciente, ya que, la
rentabilidad cada vez menor generada por los factores de producción será absorbida en
mayor cuantía por el valor tiempo del interés y dado el coste del mix de producción, el
remanente (margen), será menor.
Términos por primeras diferencias
I. Aplicaciones
Pah
2t
(>0)
1t)(Pb1
- Pb2)]
(≤0)
(<0)
- [ (r2 - r1)]
II. Fuentes de rentabilidad
Pb1( 2hPmg12 - 1hPmg11)
Pb2 [(1- 2h)Pmg22 - (1- 1h)Pmg21]
(+)
Etapas de Producción
>
(+)
>
(+)
(+)
>
(+)
>
(+)
(-)
(-)
(+)
(+)
(-)/0
≤
>
>
>
<
(-)
(-)
(+)
(+) / 0
0 / (+)
≤
>
>
>
<
(-)/0
(-)
(+)
0/(-)
(+)
16
4. Conclusiones
1. La ley de Walras es inaplicable siguiendo los Technicals Economics de Hayek ya
que, si al menos una etapa está en desequilibrio – a través de sus márgenes
nominales o de los precios del output –, entonces todas las demás etapas lo están.
2. El diferencial entre el valor nominal del margen y la tasa de interés existente en una
etapa se distribuye entre todas las etapas para alcanzar el nuevo equilibrio,
manteniendo la signatura del diferencial inicial. Cada etapa incrementa (disminuye)
su rentabilidad en menor ó igual cuantía que la diferencia inicial.
3. Hayek utiliza el esquema de arbitraje en la economía real, en este caso, entre los
factores de producción, permitiendo que la función empresarial asigne los factores
conforme a la rentabilidad generado por las productividades marginales netas
utilizando como benchmark la estructura temporal de la tasa de interés y bajo el
criterio de especificidad creciente para realizar las ganancias devengadas en las
distintas etapas de producción.
4. Ex post a la transversalidad, el valor nominal de los márgenes tendrá el mismo
patrón de comportamiento que el factor de descuento de la estructura temporal de
tasas de interés.
5. El valor de las fuentes de rentabilidad sobre la cual se aplican para cubrir el cambio
en el mix de producción y el coste de uso intertemporal de recursos empleados en
los procesos indirectos de producción y la ganancia empresarial, está determinado
por le resultado del valor de las productividades marginales netas del cambio en el
grado de especificidad, observando correlación negativa de los resultados entre los
factores de producción a medida que aquel finaliza.
6. Por el lado de las aplicaciones de fondos, en conjunto el resultado será positivo y
decreciente, porque la rentabilidad cada vez menor generada por los factores de
producción será absorbida en mayor cuantía por el valor tiempo del interés y dado el
coste del mix de producción (creciente a medida que el proceso es más indirecto), el
remanente (margen), será menor.
7. El cese de producción también puede determinarse cuando la disminución en el uso
de qb2 sea tal, que el aumento en la productividad marginal respectiva sea
insuficiente para generar un margen nominal positivo neto de los costes y de cubrir
las pérdidas por qb1, y cuyo valor presente sea igual a las etapas anteriores.
8. Consideramos que Hayek asume arbitrariamente la inexistencia de
heterocedasticidad entre los precios de dos etapas sucesivas al continuar la
producción: El cambio en el grado de especificidad modificará el valor de las
productividades marginales que determinarán el precio en la etapa siguiente; obtener
el valor de dicho precio (y del margen) requerirá el tiempo que demande la etapa
para transformar inputs en outputs. Durante este intervalo, habrá componentes del
precio que serán o no distintos que en la etapa anterior, cuyos valores determinarán
si la trayectoria temporal es oscilante o no al converger los dos precios del output en
una relación lineal al finalizar la transformación de insumos en dicha etapa.
9. Las oscilaciones o diferencias de precios que generan fluctuaciones en las
cantidades de bienes de producción, no alteran el supuesto de que el grado de
especificidad deba ser creciente a lo largo del proceso productivo; este supuesto
desemboca en la siguiente pregunta: ¿Por qué debe ser creciente? O reformulando
17
la pregunta: ¿Por qué el empresario está obligado a finalizar el proceso de
producción? Porque sino no podrá realizar la rentabilidad generada en todas y cada
una de las etapas; en términos contables, el devengamiento de la rentabilidad
ocurre durante el proceso de producción mientras que su realización al vender las
mercancías.
10. Establecemos ex-ante una aproximación de los Technicals Economics de Hayek a la
contrastación empírica. La cual puede hacerse en la relación entre precios de los
bienes de consumo y oscilaciones sectoriales: asumiendo que el precio del output de
cada etapa tiene distribución normal con media equivalente al producto de un escalar
y el precio spot de la mercancía y varianza homocedástica, que puede adoptar
valores nulos o constantes para todos los precios internos del triángulo.
18
5. Bibliografía
Garrison, R. (2000). Time and Money: The Macroeconomics of Capital Structure.
London: Routledge.
Gil Forleo, H.E. (2009). El Triángulo Hayekiano: Aproximación de sus Características
por Primeras y Segundas Diferencias. Anales de la AAEP.
Hayek, F.A. (1935). Prices and Production. (2º Ed.). New York: Augustus M. Kelley.
---------------- (1948). Individual and Economic Order. Chicago: The University of
Chicago Press.
Mises, L.E. (1998). Human Action: A Treatise on Economics. (4º Ed.). Auburn (AL):
The Mises Institute.
Rothbard, M.N.(2004). El Hombre, la Economía y el Estado: Un Tratado sobre
Principios de Economía. Buenos Aires: ESEADE.
19